2019-2020版高考物理一輪復習課后限時集訓14功和功率動能定理含解析新人教版

PAGE課后限時集訓(十四)功和功率動能定理(建議用時：40分鐘)[基礎對點練]題組一：功的分析與計算1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關于兩電梯在運送貨物時說法正確的是()甲乙A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D[在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。]2.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體放在楔形物體傾角為θ的光滑斜面上，楔形物體在水平推力F作用下向左移動了距離s，在此過程中小物體與楔形物體保持相對靜止，則楔形物體對小物體做的功等于()A．0 B．mgscosθC．Fs D．mgstanθD[因為接觸面光滑，所以小物體只受重力和斜面的支持力，又小物體隨楔形物體一起向左移動，故二力合力方向水平向左，即重力和支持力的豎直分力平衡，小物體所受的合外力就是楔形物體對小物體支持力的水平分力，該力大小為F合＝mgtanθ，故楔形物體對小物體做的功為W＝mgstanθ，故選D。]3．如圖所示，長度為l的木板位于水平地面上，由跨過定滑輪的輕繩與小物塊(可視為質(zhì)點)相連，已知木板與物塊之間以及木板與地面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，木板與物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計?，F(xiàn)用一個水平向右的力拉木板使它做勻速運動，在物塊由木板的右端滑到左端的過程中，拉力F所做的功為()A.eq\f(1,2)μmgl B．μmglC．2μmgl D．4μmglC[受力分析如圖所示。對物塊，繩的拉力T＝μmg。對木板，水平力F＝μ·2mg＋μmg＋T＝4μmg。物塊由木板的右端滑到左端的過程中，木板前進的距離為eq\f(l,2)，故W＝F·eq\f(l,2)＝2μmgl。]題組二：功率的分析與計算4．一個小孩站在船上，按如圖所示的兩種情況用同樣大小的力拉繩，經(jīng)過相同的時間t(船未相碰)，小孩所做的功分別為W1、W2，在時刻t，小孩拉繩的瞬時功率分別為P1、P2，則它們的大小關系正確的是()甲乙A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＜W2，P1＝P2C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＝W2，P1＝P2A[在兩種情況下，拉力相等，甲圖中小孩(拉力的反作用力)做功W1＝Fs，乙圖中小孩的拉力和反作用力均做功，則小孩做功W2＝Fs＋Fs′＞W(wǎng)1。又由eq\x\to(P)2＝eq\f(W2,t)＞eq\f(W1,t)＝eq\x\to(P)1可以判斷，瞬時功率P2＞P1。]5.(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則()A．3t0時刻的瞬時功率為eq\f(5F\o\al(2,0)t0,m)B．3t0時刻的瞬時功率為eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)BD[3t0時刻物體的瞬時速度為v＝eq\f(F0,m)·2t0＋eq\f(3F0,m)·t0＝eq\f(5F0t0,m)，瞬時功率為P＝3F0·v＝3F0·eq\f(5F0t0,m)＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，A錯誤，B正確；在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力做的功W＝F0·eq\f(1,2)·eq\f(F0,m)·(2t0)2＋3F0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(F0,m)·2t0·t0＋\f(1,2)·\f(3F0,m)·t\o\al(2,0)))＝eq\f(25F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，該過程的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,3t0)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，C錯誤，D正確。]題組三：機車啟動問題6．(2019·遵義模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))。當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是()A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0B．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,4)C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0D．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,16)C[物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kveq\o\al(3,m)，要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)，故B、D錯誤。]7．(多選)(2019·靈寶模擬)總質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛時，發(fā)動機的功率為P，司機為合理進入限速區(qū)，減小了油門，使汽車功率立即減小到eq\f(2,3)P并保持該功率繼續(xù)行駛，設汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從司機減小油門開始，汽車的v-t圖象如圖所示，t1時刻后，汽車做勻速運動，汽車因油耗而改變的質(zhì)量可忽略。則在0～t1時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．t＝0時，汽車的加速度大小為eq\f(2P,3mv0)B．汽車的牽引力不斷增大C．阻力所做的功為eq\f(5,18)mveq\o\al(2,0)－eq\f(2,3)Pt1D．汽車行駛的位移為eq\f(2v0t1,3)＋eq\f(5mv\o\al(3,0),18P)BD[開始汽車做勻速直線運動，阻力f＝eq\f(P,v0)，t＝0時刻，汽車的牽引力F＝eq\f(\f(2P,3),v0)＝eq\f(2P,3v0)，根據(jù)牛頓第二定律得，汽車的加速度大小a＝eq\f(f－F,m)＝eq\f(\f(P,v0)－\f(2P,3v0),m)＝eq\f(P,3mv0)，故A錯誤。在0～t1時間內(nèi)，汽車做減速運動，速度減小，功率不變，根據(jù)P＝Fv知，牽引力不斷增大，故B正確。根據(jù)動能定理知，eq\f(2,3)Pt1－Wf＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)v0))2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得克服阻力做功Wf＝eq\f(5,18)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2,3)Pt1，故C錯誤。汽車行駛的位移x＝eq\f(Wf,f)＝eq\f(2v0t1,3)＋eq\f(5mv\o\al(3,0),18P)，故D正確。]題組四：動能定理的應用8．用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止，其速度—時間圖象如圖所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是()A．W1＞W(wǎng)2，F(xiàn)＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)＞2FfC．P1＜P2，F(xiàn)＞2Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2FfB[對整個過程由動能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由圖象可知，撤去拉力F后運動的時間大于水平力F作用的時間，所以a1＞|a2|，即eq\f(F－Ff,m)＞eq\f(Ff,m)，F(xiàn)＞2Ff，選項A、D錯誤，B正確；由于摩擦阻力作用時間一定大于水平力F作用時間，所以P1>P2，選項C錯誤。]9．如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高。質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgRB.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgRD.eq\f(π,4)mgRC[在Q點質(zhì)點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有N－mg＝meq\f(v2,R)，N＝2mg，聯(lián)立解得v＝eq\r(gR)，下滑過程中重力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)mgR，所以克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR，C項正確。]10.(多選)如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則()A．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)gAB[由題意知，上、下兩段斜坡的長分別為s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)由動能定理(或功能關系)知：2mgh＝μmgs1cos45°＋μmgs2cos37°解得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，選項A正確。下滑h時的速度最大，由動能定理知：mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項B正確。載人滑草車克服摩擦力做的功與重力做的功相等，即W＝2mgh，選項C錯誤?；蒈囋谙露位郎系募铀俣却笮閍＝μgcos37°－gsin37°＝eq\f(3,35)g，選項D錯誤。][考點綜合練]11．如圖甲所示，一質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運動，推力F隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，(取g＝10m/s2)，則下列說法正確的是()甲乙A．物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動B．物體在水平地面上運動的最大位移是10mC．物體運動的最大速度為2eq\r(15)m/sD．物體在運動中的加速度先變小后不變B[當推力小于摩擦力時物體就開始做減速運動，選項A錯誤；由題圖乙中圖線與x軸所圍面積表示推力對物體做的功得，推力做的功W＝eq\f(1,2)×4×100J＝200J，根據(jù)動能定理有W－μmgxm＝0，得xm＝10m，選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度最大，由題圖乙得F＝100－25x(N)，當F＝μmg＝20N時x＝3.2m，由動能定理得eq\f(1,2)(100＋20)·x－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得物體運動的最大速度vm＝8m/s，選項C錯誤；物體運動中在推力由100N減小到20N的過程中，加速度逐漸減小，在推力由20N減小到0的過程中，加速度又反向增大，此后加速度不變，故選項D錯誤。]12．(2018·天津高考)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x＝1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v＝80m/s。已知飛機質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝(1)加速度a的大小；(2)牽引力的平均功率P。解析：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2＝2ax ①代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2。 ②(2)設飛機滑跑受到的阻力為F阻，依題意有F阻＝0.1mg ③設發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma ④設飛機滑跑過程中的平均速度為eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2) ⑤在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝Feq\x\to(v) ⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得P＝8.4×106W。 ⑦答案：(1)2m/s2(2)8.4×106W13．(2017·上海高考)如圖所示，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點由靜止釋放，經(jīng)B點后沿圓軌道運動，通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑塊在C點的速度大小vC；(2)滑塊在B點的速度大小vB；(3)A、B兩點間的高度差h。解析：(1)對C點：滑塊豎直方向所受合力提供向心力mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R) ①vC＝eq\r(gR)＝2m/s。(2)對B→C過程由動能定理得：－mgR(1＋cos37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ②vB＝eq\r(v\o\al(2,C)＋2gR1＋cos37°)＝4.29m/s。(3)滑塊在A→B的過程，由