2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)5三視圖含解析新人教B版必修

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(五)三視圖(建議用時(shí)：40分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．如圖所示的圓錐的俯視圖為()ABCDC[俯視圖是由上向下看，由此可知其俯視圖為C.]2．給出下列命題：①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；②如果一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；④如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．3B[①不正確，因?yàn)榍蛞彩侨晥D完全相同的幾何體．②不正確，因?yàn)橐粋€(gè)橫放在水平位置上的圓柱，其主視圖和俯視圖都是矩形．③正確，④不正確，因?yàn)橐粋€(gè)正四棱臺(tái)的主視圖和左視圖也都是等腰梯形．]3．如果一個(gè)幾何體的主視圖是矩形，則這個(gè)幾何體不可能是()A．棱柱 B．圓錐C．棱臺(tái) D．圓柱B[圓錐的主視圖不可能是矩形，故選B.]4．若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，則這個(gè)幾何體可能是()A．圓柱 B．三棱柱C．圓錐 D．球體C[主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓說(shuō)明此幾何體是圓錐．]5．沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()ABCDB[依題意，左視圖中棱的方向從左上角到右下角，故選B.]二、填空題6．如下圖所示，為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，它的上部是一個(gè)________，下部是一個(gè)________．[答案]圓錐圓柱7．一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的________．(填入所有可能的編號(hào))①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱.①②③⑤[只要判斷主視圖是不是正三角形就行了，畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以，對(duì)于三棱柱，只需要倒著放就可以了，所以①②③⑤均符合題目要求．]8．由小正方體木塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體由________塊小正方體木塊搭成．7[小木塊的排列方式如圖所示．由圖知，幾何體由7塊小正方體木塊搭成．]三、解答題9．如圖，物體的三視圖有無(wú)錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出并改正．(1)(2)[解]主視圖正確，左視圖和俯視圖錯(cuò)誤，正確的畫法如圖所示．10．某幾何體的一條棱長(zhǎng)為eq\r(7)，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為a的線段，在該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為eq\r(6)和b的線段，求a2＋b2的值．[解]為便于理解，不妨設(shè)該幾何體為長(zhǎng)方體．如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為m，n，k，體對(duì)角線長(zhǎng)為eq\r(7)，體對(duì)角線在三個(gè)相鄰面上的正投影長(zhǎng)分別為a，eq\r(6)，b.則由題意，得eq\r(m2＋n2＋k2)＝eq\r(7)，eq\r(n2＋k2)＝eq\r(6)，解得m＝1或m＝－1(舍去)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(k2＋1)＝a，,\r(n2＋1)＝b，))所以(a2－1)＋(b2－1)＝6，即a2＋b2＝8.[等級(jí)過(guò)關(guān)練]1．如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的主視圖，以面AA1D1D為投影面，則得到的主視圖可以為()ABCDA[顯然AB1，AC，B1D1，CD1分別投影得到主視圖的外輪廓，B1C為可見實(shí)線，AD1為不可見虛線．故A正確．]2．若一個(gè)正三棱柱(底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱)的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊