總?cè)私贪嫖迥昙壪聦W(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

五年級下冊作圖題復(fù)習(xí)第一部分線段中點線段中點無數(shù)條畫出下面圖形的軸對稱圖形畫出三角形AOB順時針旋轉(zhuǎn)900后的圖形。BAOA`B`先畫點A`，OA`垂直于OA，點A`與點O的距離還應(yīng)該是6格。將下列圖形向右平移8格看圖填空①圖形B可以看作圖形A繞點()順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的.②圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)()得到的.③圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形()所在位置.④圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)()得到的.描述下圖中，圖A如何變換得到圖B？圖C如何變換得到圖D？圖A以這條對稱軸可以得到圖形B。或者圖A以O(shè)點順時針旋轉(zhuǎn)180°后再向右平移3格。圖C向右平移7格再向上平移4格后，再以此條線為對稱軸做對稱圖形。畫出下列圖形的軸對稱圖形。作圖題（1）將圖A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。

（2）將圖形B再向下平移4格，得到圖形C。

（3）以直線L為對稱軸，作圖形C的軸對稱圖形，得到圖形D。A倍數(shù)與因數(shù)第二部分找因數(shù)：（根據(jù)乘法口訣，從小到大，從1開始，看1乘幾等于這個數(shù)，2乘幾等于這個數(shù)…一對一對地找，直到兩個數(shù)中間沒有別的因數(shù)。）9的因數(shù)有：15的因數(shù)有：61的因數(shù)有：

16的因數(shù)有：25的因數(shù)有：33的因數(shù)有：

1,9,31,15,3,51,611,16,2,8,41,25,51,33,3,11找倍數(shù)：（分別乘1、乘2……，直至寫齊要求范圍內(nèi)的數(shù)。）20以內(nèi)7的倍數(shù)有：

50以內(nèi)12的倍數(shù)有：

20以內(nèi)4的倍數(shù)有：

50以內(nèi)15的倍數(shù)有：

15的倍數(shù)有(寫5個)：

7,1412,24,36,484,8,12,16,2015,30,4515,30,45,60,75找最小因數(shù)、最大因數(shù)與最小倍數(shù)：（一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身。）8的最小因數(shù)是()最大因數(shù)是()最小倍數(shù)是()；15的最小因數(shù)是()最大因數(shù)是()最小倍數(shù)是()；35的最小因數(shù)是()最大因數(shù)是()最小倍數(shù)是()；231的最小因數(shù)是()最大因數(shù)是()最小倍數(shù)是()；18811515135351231231按要求組成2、3、5的倍數(shù)（記住概念，要符合各個數(shù)的特征，只有一個條件的先找最小的數(shù)填，再翻倍）。從8、0、4、5四個數(shù)字中任取三個，按要求組成三位數(shù)：奇數(shù)：()；偶數(shù)：()；2的倍數(shù)：()；3的倍數(shù)：()；5的倍數(shù)：()；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)：()；485480480480580480填因數(shù)的個數(shù)（可確定是質(zhì)數(shù)的填2個，合數(shù)的先找齊因數(shù)，再數(shù)數(shù)有幾個）。7的因數(shù)有()個，16的因數(shù)有()個，18的因數(shù)有()個，36的因數(shù)有()個，24的因數(shù)有()個。25688熟記以下特殊自然數(shù)：在自然數(shù)中，最小的自然數(shù)是（），最大的一位數(shù)是（），最小的兩位數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。09101024求等差數(shù)列中的最小數(shù)與最大數(shù)（先求：中間數(shù)＝和÷個數(shù)，再加或減相鄰數(shù)的差求最大數(shù)與最小數(shù)）。三個連續(xù)自然數(shù)的和是9，其中最小的是（），最大的是（）。三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。分配問題：（用總數(shù)除以每組數(shù)量，再用每組數(shù)量減余數(shù)，填得數(shù)。）操場上一共有31人，現(xiàn)在要2人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。操場上一共有23人，現(xiàn)在要3人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。操場上一共有37人，現(xiàn)在要5人分成一組做游戲，至少再來（）人才能正好分完。31÷2=15……1,2-1=123÷3=7……2,2-1=137÷5=7……2,5-2=3判斷能不能分配完：（實際上是判斷總數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)，是的就能，不是就不能）攤檔上有70個蘋果，3個3個的裝（）正好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。攤檔上有82個蘋果，3個3個的裝（）正好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。攤檔上有45個蘋果，3個3個的裝（）正好裝完；2個2個的裝（）正好裝完；5個5個的裝（）正好裝完。判斷（25題）：1、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。()2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。()3、一個數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。()4、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()5、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()6、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()7、所有的合數(shù)都是偶數(shù)。()8、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）9、3×4=12，3和4是因數(shù)，12是倍數(shù)。()√×××√××××10.一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．

()11

.個位上是1、3、5、7、9的自然數(shù)，都是奇數(shù)．（）

12.12×10的積一定能被2、5、3整除．()13.互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)．()14.把6分解質(zhì)因數(shù)是：6=1×2×3．()15.2、3、4的最小公倍數(shù)2×3×4=24．()16.邊長是自然數(shù)的正方形，它的周長一定是合數(shù)．()17.a是自然數(shù)，b=a+1，那么a和b的最大公約數(shù)是1。()18、在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2。（）√√√×××√√×19、3的倍數(shù)，一定是9的倍數(shù)。（）20、奇數(shù)都比偶數(shù)小。（）21、質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有一個。（）22、個數(shù)上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。

（）23、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。（）24、質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)。

（）25、兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）×××××××選擇題，將正確答案的序號填在題中的括號里。1、一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和（

）。

A大于3B等于3C是3的倍數(shù)D小于32、一個合數(shù)至少有（

）。

A一個因數(shù)B二個因數(shù)C三個因數(shù)D四個因數(shù)3、87是（

）；41是（）。

A合數(shù)B質(zhì)數(shù)C因數(shù)D倍數(shù)4、既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（）。A1B2C3D45、42÷3＝14，我們可以說（）。A42是倍數(shù)B3是因數(shù)C42是3的倍數(shù)D42是3的因數(shù)6、兩個奇數(shù)的和（）。A一定是奇數(shù)B一定是偶數(shù)C可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D一定是質(zhì)數(shù)7、幾個質(zhì)數(shù)之積一定是（）。

A奇數(shù)B偶數(shù)C合數(shù)D質(zhì)數(shù)8、5和7都是35的（）。

A奇數(shù)B偶數(shù)C因數(shù)D倍數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第三部分把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把1米平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)

表示1米的把3米平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)表示3米的1米3米找出分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)單位是（）；的分?jǐn)?shù)單位是（）的分?jǐn)?shù)單位是（）；

的分?jǐn)?shù)單位是（）的分?jǐn)?shù)單位是（）；的分?jǐn)?shù)單位是（）

735485151976個是（）；3個是（）；5個是（）；4個是（）；7個是（）；8個是（）；2個是（）；9個是（）；4個是（）；7個是（）；7181615191111151221251371填空1里面有（）個；1里面有（）個；1里面有（）個；2里面有（）個；里面有（）個；里面有（）個；0.5里面有（）個十分之一；0.7里面有（）個十分之一；0.23里面有（）個百分之一；0.35里面有（）個百分之一；0.17里面有（）個百分之一；0.102里面有（）個千分之一；0.143里面有（）個千分之一；718161519111111597把一條4米長的木材平均分成5段，每段是這條木材的（），每段是（）米。把一條5米長的木材平均分成6段，每段是這條木材的（），每段是（）米。把一條7米長的木材平均分成8段，每段是這條木材的（），每段是（）米。把一根繩子對折2次，這時每段繩子是全長的（

）。把一根繩子對折3次，這時每段繩子是全長的（

）。把一根繩子對折5次，這時每段繩子是全長的（

）。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（），除號相當(dāng)于（）分?jǐn)?shù)與除法雖然有這種關(guān)系，但是它們是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)是（），而除法是一種（）。你知道嗎？分子分母分?jǐn)?shù)線一種數(shù)運算Ａ÷Ｂ＝（Ｂ≠０）ＢＡ＝Ａ÷Ｂ（Ｂ≠０）ＢＡ用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商。2÷5=（）9÷16=（）3÷8=（）7÷19=（）4÷7=（）24÷37=（）6÷5=（

）39÷20=（

）5÷3=（

）57÷34=（

）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

求Ａ是Ｂ的幾分之幾？Ａ÷Ｂ＝（Ｂ≠０）ＢＡ方法：跟求Ａ是Ｂ的幾倍一樣，先找出兩數(shù)，然后兩數(shù)的先后順序與問題一致，直接把“是”或“占”字改“÷”列式。結(jié)論：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。

15分鐘走9千米，求每分鐘走多少千米？9÷15＝

（千米）求每千米用多少分鐘？15÷9＝（分鐘）方法是：“每”或“一”字后面的數(shù)量作除數(shù)，另一個量作被除數(shù)，兩個量要對應(yīng)。1、利民小學(xué)參加秋季運動會某班的運動員有35人，其中男運動員有23人，男運動員占運動員總?cè)藬?shù)的幾分之幾？女運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？2、

某班有男生29人，女生20人，男生人數(shù)是女生的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？3、小華看一本故事書，已經(jīng)看了40頁，還剩19頁沒有看，看了全書頁數(shù)的幾分之幾？4、一根鐵絲長

米，比另一根鐵絲長

米，另一根鐵絲長多少米？5、一根鐵絲長

米，比另一根鐵絲長

米，兩根鐵絲一共長多少米？6、一根鐵絲長

米，另一根鐵絲比它長

米，兩根鐵絲一共長多少米？8.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時糖占糖水的______。7.一袋大米重50千克，已經(jīng)用去24千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的____。糖水：10+90=100（克）當(dāng)()時，是真分?jǐn)?shù)；在中，和都是自然數(shù)(≠0

)。小于當(dāng)()時，分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)；是的倍數(shù)等于或大于當(dāng)()時，是假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)寫出分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)。分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：1.在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a（

）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a()

時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時，它等于1；當(dāng)a()時，它就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

3．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是()，最小假分?jǐn)?shù)是（）。a9大于9或等于9小于9等于9等于12.分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是

，最小假分?jǐn)?shù)是

，最小帶分?jǐn)?shù)是

。3.的分?jǐn)?shù)單位是______，再添上____個這樣的分?jǐn)?shù)單位，正好是最小的合數(shù)。最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù).4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。互質(zhì)數(shù)找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。你們發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律嗎？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。2436121869232224和36的最大公因數(shù)是2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是2×2×3×2

×3

=72用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)3除除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止3用公有的質(zhì)因數(shù)2除利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)=2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)=2×2×3×2×3=722436121869232232430=24÷230÷2=12152430把化成最簡分?jǐn)?shù)。1215=12÷315÷3=45更簡便的方法:分子與分母同時除以它們的

最大公因數(shù)2430=24○（）30○（）=（）（）

像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！?÷645約分時也可以這樣寫：2430=12154545243045或者=45=========約分像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時一般用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高？25=2×45×4=8201520==5202×45×42514>黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是。25蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是。1520把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分。23和1416和712310和81510和15的最小公倍數(shù)是30倍數(shù)關(guān)系是12互質(zhì)數(shù)關(guān)系是12解決問題李老師家貯藏室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?１６和１２的公因數(shù)有：１，２，４。最大公因數(shù)是４。答：可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長最大是4dm。8.男、女生分別排隊，男生有48人，女生有36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?48和36的最大公因數(shù)是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，這時男生有4排,女生有3排。

有一塊長方體木塊，長7dm，寬5dm，高4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費木料？7dm＝70cm5dm=50cm4.5dm=45cm70、50和45的最大公因數(shù)是5答:最大可以鋸成棱長是5cm小方塊。一班學(xué)生分成4人一組或6人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有：12，24，36。

答:這個班的人數(shù)可能是12、24、36人。一種墻磚長3dm，寬2dm。如果要這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？3和2的公倍數(shù)有：6，12，18…最小公倍數(shù)是6答:正方形的邊長可以是6dm，12dm，18dm，…最小是6dm。班長說：“我們班不超過50人，可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？6和8的最小公倍數(shù)是24所以班級人數(shù)可能是24人或24×2=48人。答：班級人數(shù)可能是24人或48人。

兩位好朋友每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小張4天去一次，小丁5天去一次。他們在3月25號兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又在圖書館相遇？相遇時是幾月幾號？想：要求他們至少再經(jīng)過多少天又相遇，就是求4和5的最小公倍數(shù)。

4和5是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積20就是它們的最小公倍數(shù)，所以他們至少再過20天又在圖書館相遇。他們是在4月14號在圖書館相遇的。分?jǐn)?shù)的加減法第四部分分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算。分?jǐn)?shù)加減混合運算：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同：沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算順序是從左往右依次進(jìn)行。有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。簡便計算：

加法交換律：A+B=B+A加法結(jié)合律：A+B+C=A+(B+C)減法運算性質(zhì)：A－B－C=A－(B+C)異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算。分母成倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是較大的那個分母。分母成互質(zhì)關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減，公分母就是兩個分母的積。一般異分母分?jǐn)?shù)相加減，可用較大的分母分別乘2、乘3…直至找到兩個分母的最小公倍數(shù)來作為公分母，也可用短除法找。通分通分通分35約分約分先算括號里面的，后算括號外面的。27＋

＋

（）14＋

3417＝

27＋

17（）＋

3414＋

＝

37＋

1應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律＝

37159-

49＋

512（）＝

59＋

49512＝

＝

1-

-

512712解方程：同整數(shù)、小數(shù)的方法，運用等式的基本性質(zhì)解，注意格式。x+=

x

－=

121187計算解方程遞等式計算簡便計算怎樣計算方便就怎樣計算（一）（二）（三）解方程先計算下面各題，想一想怎樣計算比較快？±總結(jié)一下，看看有沒有什么規(guī)律？77132141

81161278拆項法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

313279實踐題：小華喝了一杯牛奶的，之后加滿水；又喝了這杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯，又加滿水，最后把這杯牛奶都喝了。小華喝的牛奶多，還是水多？

水：牛奶：答：喝的水多。＋=＋>長方體和正方體的棱長第五部分1、長方體的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。12條棱長的和是（）厘米。10厘米3厘米5厘米1035722、這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。48正方4分米4分米4分米1、一個長方體的長是5分米,寬是3分米,高是4分米,它的棱長總和是（）.2、一個火柴盒長4厘米，寬3厘米,高1厘米,它的棱長總和是（）厘米.3、一個長方體的棱長總和是96厘米,長是10厘米,寬是6厘米,高是（）厘米.4、一個正方體的棱長是4厘米,棱長總和是（）厘米.5、用鐵絲做一個棱長12厘米的正方體框架,至少需要鐵絲（）厘米.6、一個正方體的棱長總和是60厘米,這個正方體的棱長是（）.一個正方體的底面周長是20厘米,棱長總和是（）厘米.60分米30736604厘米96長方體和正方體的表面積求長方體的表面積長：3寬：5高：9長：6寬：4高：10長：4寬：2高：1.5表面積：174表面積：248表面積：34求正方體的表面積棱長：9棱長：0.5表面積：486表面積：1.5有一個長方體紙盒，量得它的長、寬、高分別是16厘米、8厘米、12厘米。1、做這個紙盒至少用了多少平方厘米紙板？（16×8+16×12+8×12）×2=832（平方厘米）2、如果盒子不帶蓋，怎樣計算它的紙板用料。2、如果盒子不帶蓋，怎樣計算它的紙板用料。

16×8+（16×12+8×12）×2=704（平方厘米）3、如果在它的四周貼上一層商標(biāo)紙，怎樣計算商標(biāo)紙的面積？

（16×12+8×12）×2=576（平方厘米）答：略。

一個長方體教室長8米，寬7米，高4米。教室的門窗和黑板的面積一共有35平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？[8×7+（8×4+7×4）×2]-35=141（平方米）答：粉刷的面積有141平方米.如果每平方米需工料費1.5元，粉刷工料共需多少元？

141×1.5=211.5（元）答：粉刷工料共需211.5元.把一個長方體垂直切割成三個小長方體，它的表面積有什么變化？（單位：厘米）表面積比原來()了()平方厘米。增加16226體積和體積單位(1)一塊橡皮擦的體積約是8();(2)一臺錄音機(jī)的體積約是20();(4)運貨集裝箱的體積約是40();1、用正確的單位填空．(3)一本書的封面約是2();(5)一支鋼筆長18();立方厘米立方分米平方分米立方米厘米體積單位間的進(jìn)率長度單位：米分米厘米毫米101010面積單位：平方米平方分米平方厘米100100體積單位：立方米立方分米立方厘米10001000高級單位低級單位小結(jié)：高級單位的數(shù)×進(jìn)率低級單位的數(shù)÷進(jìn)率先判斷用乘法還是用除法，再確定乘或除以多少（進(jìn)率）

6立方米、0.25立方米各是多少立方分米？體積單位間的進(jìn)率例1想：把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，方法是：乘以進(jìn)率。

6立方米=6000（立方分米）

0.25立方米=250（立方分米）

6×1000=6000（立方分米）

0.25×1000=250（立方分米）

2400立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？體積單位間的進(jìn)率例2想：把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，方法是：除以進(jìn)率。

2400立方厘米=2.4（立方分米）

83立方厘米=0.083（立方分米）

2400÷1000=2.4（立方分米）

83÷1000=0.083（立方分米）4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米3.6平方分米=（）平方厘米3.6立方分米=（）立方厘米200立方厘米=(

)立方分米580立方分米=(

)立方米30.6立方分米=（）升8.6立方分米=（）毫升4004000360360030.68600０.580.28.3立方米=()立方米()立方分米=()立方分米=()立方厘米4.05立方分米=()立方厘米2.8立方分米=()立方分米()立方厘米200立方厘米=()立方分米9034000立方厘米=()立方米0.240509.0348300830083000002800長方體和正方體的體積一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×3答:它的體積是84厘米。7厘米4厘米3厘米練習(xí):一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(dm)3答:這塊水泥板的體積是30立方分米。=84（cm）光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？53答：體積是125立方分米。=5×5×5=125（立方分米）63=6×6×6=216=3x=x31、寫出下面各式的結(jié)果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.長方體與正方體

體積統(tǒng)一計算公式做一做1、一個長方體的底面積是５６平方厘米，高是８厘米，求它的體積。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的體積是４４８立方厘米。２、一根長方體木料，長５米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？０.０６平方米長５米長５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的體積是0.3立方米。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：４、一段長３分米，橫截面是邊長２分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？２×２×３＝１２（立方分米）答：這段鋼塊的重量是９３.６千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是１２００平方厘米，橫截面面積是８０平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：這塊鋁塊的長是１５厘米。７.８×１２＝９３.６（千克）容積和容積單位1升=1立方分米1毫升=1立方厘米容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系：一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升?8

×5

×4=160（立方分米）160立方分米=160升答：這個油箱可以裝汽油160升。3升=（）毫升

2700毫升=（）升

2.57升=（）毫升

640毫升=（）升

2、一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計）

0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。解1：解2：8×8×8=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。30002.725700.64１、填空。做一做２、做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬3分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米)答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積是60立方分米。(1)(2)３、一個正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？體積是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱長：表面積：3×3×6＝54（平方厘米）體積：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱長是3厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。？選做題：你能用不同的方法計算嗎？

學(xué)校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？（1）、7.6÷（5×3.8）=0.4（米）（2)、用方程解：設(shè)可以鋪x米得，5×3.8×x=7.6解得x=0.4答：可以鋪0.4米。

棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？

答：棱長3厘米的正方體里面包含27個棱長1厘米的小正方體.思考題3、一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？

24×12×6×12=20736（平方厘米）20736÷1000=20.736（平方分米）答：12塊這樣有磚的體積是20736立方厘米；合20.736立方分米.一塊正方體石料，棱長8分米。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：這塊石料的體積是512立方分米，重1382.4千克。83＝512(立方分米)不規(guī)則物體體積不規(guī)則物體體積=總體積－水的體積（物體和水的）不規(guī)則物體體積=底面積×上升的高度

現(xiàn)有高度－原有高度練習(xí)題1、量杯中有水200ml，把一塊石子全部浸入后容積為260ml，這塊石子的體積是多少立方厘米？260-200=60（ml）答：這塊石子的體積是60立方厘米.2、一個長方體容器底面積為20平方厘米，放進(jìn)一個小球后，水面上升了2厘米。這個小球的體積是多少？20×2=40（立方厘米）答：這個小球的體積是40立方厘米。3、一個長方體容器長10cm，寬5cm，水深8cm，放進(jìn)一個小球后，水面上升到10cm。這個小球的體積是多少？10×5×（10-8）=100（cm3）答：這個小球的體積是100cm3。

4、把一塊石子全部浸入長和寬都是20厘米的長方體容器，結(jié)果水面上升2厘米。這塊石子的體積是多少立方厘米？20×20×2=800（cm3）答：這塊石子的體積是800cm3。解決問題把一個鐵球沉沒在長1.5分米,寬1.2分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：這個鐵球的體積是2.7立方分米。練習(xí)題把一塊石子全部浸入長和寬都是20厘米，水深為15厘米的長方體玻璃缸中，結(jié)果水面上升2厘米。如果每立方厘米石子的質(zhì)量是2.7克，那么這塊石子的質(zhì)量是多少克？

20×20×2×2.7=2160（g）答：那么這塊石子的質(zhì)量是2160克。一個棱長為16cm的正方體容器內(nèi)水深10cm，放進(jìn)一個小球后，水面上升到差2cm與容器口相平。這個小球的體積是多少？16×16×（16-2-10）=1024（cm3）答：這個小球的體積是1024cm3。解決問題在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？20×20×20÷（50×40）=4（cm）答：水面會上升4厘米。高眾數(shù)第六部分眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有1個或多個(也可能沒有)

統(tǒng)計量的復(fù)習(xí)出示：下面是五年級兩個班的12名隊員50米短跑平時訓(xùn)練的平均成績。（單位：秒）一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

（一）121

一班：8.88.28.48.5

8.68.48.38.1

8.38.58.68.7二班：8.58.38.48.5

8.38.48.38.4

8.58.48.48.4(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(2)你認(rèn)為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？(3)如果這兩個班進(jìn)行50米往返接力比賽，你認(rèn)為哪個班獲勝的可能性大？為什么？

122平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和÷個數(shù)

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？123中位數(shù)：奇數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的一個數(shù)據(jù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個

(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？124(2)你認(rèn)為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？相同點：1.都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；2.都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；3.都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。125不同點：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。126

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)不同點：平均數(shù)是“虛擬數(shù)”；中位數(shù)不完全是“虛擬數(shù)”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實存在的。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。

127

當(dāng)一組數(shù)據(jù)相差不是很大時，可以用平均數(shù)來表示；如果有偏大偏小數(shù)據(jù)出現(xiàn)，而中間的數(shù)比較集中，可以用中位數(shù)來表示；如果有一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)超過一半或一半以上的時候，用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的總體情況比較好。序號12345發(fā)芽數(shù)16669小明進(jìn)行10粒種子的發(fā)芽