中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第3.3講 正比例函數(shù)與一次函數(shù)（題型突破+專題精練）（含解析）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】→?題型突破←→?專題精練←題型一一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得k-2＜0，解得故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知k的性質(zhì).2．下列四組點(diǎn)中，在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可．【詳解】A、∵，∴兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；B、∵，∴兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；C、∵，∴兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；D、∵，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同是解題的關(guān)鍵．3．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=4x+5的圖象上的是（）A．（0，5） B．（1，5） C．（-1，2） D．（2，9）【答案】A【分析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=4×0+5=5，符合題意；

B、當(dāng)x=1時(shí)，y=4×1+5=9≠5，不符合題意；

C、當(dāng)x=-1時(shí)，y=4×（-1）+5=1≠2，不符合題意；

D、當(dāng)x=2時(shí)，y=4×2+5=13≠9，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式．4．下列各點(diǎn)中，在直線y=-4x+1上的點(diǎn)是（）A．（-4，-17） B．（-6） C．（-1） D．（1，-5）【答案】C【分析】把各個(gè)點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式，看看左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：A、∵把（-4，-17）代入y=-4x+1得：左邊=-17，右邊=-4×（-4）+=-15，

∴左邊≠右邊，

∴點(diǎn)（-4，-17）不在直線y=-4x+1上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵把（-，6）代入y=-4x+1得：左邊=6，右邊=-4×（-）+1=15，

∴左邊≠右邊，

∴點(diǎn)（-，6）不在直線y=-4x+1上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵把（，-1）代入y=-4x+1得：左邊=-右邊=-4×+1=-∴左邊=右邊，

∴點(diǎn)（，-1）在直線y=-4x+1上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵把（1，-5）代入y=-4x+1得：左邊=-5，右邊=-4×1+1=-3，

∴左邊≠右邊，

∴點(diǎn)（1，-5）不在直線y=-4x+1上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．5．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0解答．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

則直線y=2x+6與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確，直線與y軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．6．已知正比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)且，，且x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定．【答案】B【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的系數(shù)k判斷出函數(shù)的增減性，再由x1＞x2即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx中，k＞0，

∴此函數(shù)是增函數(shù)．

∵x1＞x2，

∴y1＞y2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為A．2 B． C．2或 D．3【答案】A【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．【詳解】把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，于是解決此類問題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．8．關(guān)于直線，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必過點(diǎn) B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．與平行 D．隨的增大而增大【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，由函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式，進(jìn)而得到A的正誤，由k和b的值可判定B、C的正誤；根據(jù)k＝4>0可判斷出D的正誤，進(jìn)而可得答案．21【詳解】解：A、∵（1，2）不能使左右相等，因此圖象不經(jīng)過（1，2）點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k＝4>0，b＝1>0，∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵兩函數(shù)k值不相等，∴兩函數(shù)圖象不平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k＝4>0，∴y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容并熟練運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化．9．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、四象限 D．當(dāng)x＝時(shí)，y＝1【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【詳解】解：A、顯然當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故圖象經(jīng)過原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、k＜0，圖解經(jīng)過二、四象限，正確；D、把x=代入，得：y=-1，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系.10．下列說法不正確的是（）A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 B．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C．y=kx+b是一次函數(shù) D．2x-y=0是正比例函數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的定義解答．【詳解】解：函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量．

根據(jù)函數(shù)的定義知，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都屬于函數(shù)的范疇；

一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．當(dāng)b=0時(shí)，則成為正比例函數(shù)y=kx；

所以，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．11．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可．【詳解】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，∵k=2>0，∴y隨x的增大而增大．∵2<，∴．∴m<n．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．點(diǎn)A（﹣1，m），B（3，n）在一次函數(shù)y＝2x+b的圖象上，則（）A．m＝n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小關(guān)系不確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中k＞0，所以y隨x的增大而增大，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)大，所以對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)大．【詳解】解：一次函數(shù)y=2x+b中，k=2，

∴y隨x的增大而增大，

∵點(diǎn)A（-1，m），B（3，n）中，3＞-1，

∴n＞m；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．牢記k對(duì)x、y的變化情況的影響是解題的關(guān)鍵．13．（2021·甘肅武威市·中考真題）將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可．【詳解】解：直線向下平移2個(gè)單位后所得直線的解析式為故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)上下平移的規(guī)則“上加下減”在常數(shù)項(xiàng)．函數(shù)左右平移的規(guī)則“左加右減”在自變量，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．14.（湖北荊州·中考真題）已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小【答案】C【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【解析】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2021·陜西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（）A．-5 B．5 C．-6 D．6【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像平移的性質(zhì)求出平移以后的解析式即可求得m的值．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位后得到的解析式為：，化簡(jiǎn)得：，∵平移后得到的是正比例函數(shù)的圖像，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)“左加右減，上加下減”求出平移后的函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．16．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y1＞y2【答案】A【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的圖象逐項(xiàng)分析后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，∴k＜0，b＜0故A錯(cuò)誤；∵A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)，∴2k+4=2+b，故B正確；當(dāng)x=0時(shí)y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4），故C正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，直線y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線的交點(diǎn)問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)形結(jié)合．17．關(guān)于函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，給出下列結(jié)論：①當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論EMBEDEquation.DSMT4取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4；③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；④若函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】①根據(jù)一次函數(shù)定義即可求解；②根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4即可求解；③圖象經(jīng)過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即可求解；④函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4，即可求解；【詳解】①根據(jù)一次函數(shù)定義：EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)為一次函數(shù)，故正確；②EMBEDEquation.DSMT4，故函數(shù)過(-1，3)，故正確；③圖象經(jīng)過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故正確；④函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定函數(shù)與系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而求解；18．（2021·湖南邵陽市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線EMBEDEquation.DSMT4不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的方程EMBEDEquation.DSMT4的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1或2個(gè)【答案】D【分析】直線EMBEDEquation.DSMT4不經(jīng)過第一象限，則m=0或m＜0，分這兩種情形判斷方程的根．【詳解】∵直線EMBEDEquation.DSMT4不經(jīng)過第一象限，∴m=0或m＜0，當(dāng)m＝0時(shí)，方程變形為x+1=0，是一元一次方程，故有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＜0時(shí)，方程EMBEDEquation.DSMT4是一元二次方程，且△=EMBEDEquation.DSMT4，∵m＜0，∴-4m＞0,∴1-4m＞1＞0,∴△＞0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，綜上所述，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根或兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判別式，準(zhǔn)確判斷圖像不過第一象限的條件，靈活運(yùn)用根的判別式是解題的關(guān)鍵．19．一次函數(shù)y=kx+b（k不為零）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（-4，0） D．（4，0）或（-4，0）【答案】D【分析】將（0，-3）代入解析式求出b的值，再用k表示一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，然后根據(jù)三角形面積公式求得EMBEDEquation.DSMT4即可．【詳解】解：把（0，-3）代入y=kx+b得b=-3，把y=0代入y=kx-3得kx-3=0，解得：x=EMBEDEquation.DSMT4，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4=±4∴該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)為（4，0）或（-4，0）．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知直線EMBEDEquation.DSMT4與坐標(biāo)軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根據(jù)已知解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)過原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分列式計(jì)算即可；【詳解】如圖所示，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵C在直線AB上，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．（2019·上海中考真題）下列函數(shù)中，函數(shù)值EMBEDEquation.DSMT4隨自變量x的值增大而增大的是()A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】一次函數(shù)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，函數(shù)值EMBEDEquation.DSMT4總是隨自變量EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，EMBEDEquation.DSMT4隨自變量EMBEDEquation.DSMT4增大而增大.【解析】EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，故本選項(xiàng)正確；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：EMBEDEquation.DSMT4.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.22．已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由函數(shù)y＝kx+b的圖象位置可得k＞0，b＜0，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象位置．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0∴函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y＝kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限；k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限；k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限．23．下列圖象中，表示一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)且EMBEDEquation.DSMT4）圖象的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論EMBEDEquation.DSMT4的符號(hào)，然后根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；B.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；C.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；D.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象有四種情況：當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．24．設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，將一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，則有組a，b的取值，使得下列四個(gè)備選答案中有一個(gè)是正確的，則這個(gè)正確的答案是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先假設(shè)y=ax+b正確，得出a、b的符號(hào)，再對(duì)y=bx+a的圖象進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、假設(shè)y=ax+b正確，則a＜0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、假設(shè)y=ax+b正確，則a＞0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象應(yīng)經(jīng)過一、二、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、假設(shè)y=ax+b正確，則a＜0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象過一、三、四象限，因?yàn)楹瘮?shù)y=ax+b與y=bx+a的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a+b），由圖象可知a≠-b和b＞a，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、假設(shè)y=ax+b正確，則a＞0，b＞0，因?yàn)閎＞a，所以函數(shù)y=bx+a與y軸的交點(diǎn)在y=ax+b與y軸交點(diǎn)的下方，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．25．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】根據(jù)k的取值大小分類計(jì)算即可；【詳解】解：當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，綜上所述：函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26．在一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上有EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，且EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4_____EMBEDEquation.DSMT4（填“>”，“<”或“=”）．【答案】＜【分析】利用一次函數(shù)的增減性判斷即可．【詳解】解：由題可知，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，k=-2<0，y隨x的增大而減小，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)的增減性判斷函數(shù)值的大小問題，準(zhǔn)確判斷函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．27．已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過原點(diǎn)，則EMBEDEquation.DSMT4______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】直接將原點(diǎn)坐標(biāo)(0、0)代入一次函數(shù)內(nèi)即可求解．【詳解】EMBEDEquation.DSMT4一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4即EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4故答案為：EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)關(guān)系成立．28．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為________．【答案】5【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的解析式，再將點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4代入即可求得EMBEDEquation.DSMT4的值．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，EMBEDEquation.DSMT4平移后的直線解析式為：EMBEDEquation.DSMT4．EMBEDEquation.DSMT4平移后經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．29．已知正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上兩點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，有EMBEDEquation.DSMT4，那么m的取值范圍是_______．【答案】m<2【分析】由當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，可得知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質(zhì)可得：m－2＜0．【詳解】∵正比例函數(shù)y=（m－2）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，∴正比例函數(shù)y=（m－2）x的圖象是y隨x的增大而減小，∴m－2＜0，解得：m<2，故答案為：m<2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，確定y隨x的變化情況是解題的關(guān)鍵．30．（涼山州·中考真題）已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4是正比例函數(shù)，則a=____，b=______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4．【解析】根據(jù)題意可得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．故答案為EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4．考點(diǎn)：1．正比例函數(shù)的定義；2．解二元一次方程組．31．（廣西河池·中考真題）直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，則EMBEDEquation.DSMT4______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】根據(jù)題意，可將M、N的坐標(biāo)求出來，最后比較EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系．【解析】根據(jù)直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，可分別將M、N的坐標(biāo)代入得，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握在一次函數(shù)中求解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．32．（2019·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的形式，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離可用公式EMBEDEquation.DSMT4計(jì)算．例如：求點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離．解：∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4其中EMBEDEquation.DSMT4∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離為：EMBEDEquation.DSMT4根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離；（2）如圖，直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4【分析】根據(jù)題意EMBEDEquation.DSMT4則EMBEDEquation.DSMT4，將點(diǎn)Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為EMBEDEquation.DSMT4，在直線EMBEDEquation.DSMT4上任意取一點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4．代入P點(diǎn)即可解得.【解析】解：（1）∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∵點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4到到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離為EMBEDEquation.DSMT4；（2）直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為EMBEDEquation.DSMT4，在直線EMBEDEquation.DSMT4上任意取一點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4．∵直線EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4，∴兩平行線之間的距離為EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵33．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸、EMBEDEquation.DSMT4軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．（1）求EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積；（3）若動(dòng)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在射線EMBEDEquation.DSMT4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4的面積是EMBEDEquation.DSMT4的面積的EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4；（2）12；（3）EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】（1）在一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中，分別令EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即可求出B、C的坐標(biāo)，再聯(lián)立一次函數(shù)和正比例函數(shù)即可求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用（1）中，找到OC，EMBEDEquation.DSMT4的長(zhǎng)即可求出EMBEDEquation.DSMT4的面積；（3）根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4的面積是EMBEDEquation.DSMT4的面積的EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，求出M的橫坐標(biāo)，再分情況討論即可找到M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴令EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，令EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，而A為一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4和正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象的交點(diǎn)，聯(lián)立方程得：EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴A的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．（2）由（1）可知：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：12．（3）由題意得：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，而EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4|，

∴EMBEDEquation.DSMT4，

分情況討論：①當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，故此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，②若EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，故此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，綜上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4；故答案為：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合性質(zhì)，熟練一次函數(shù)綜合性質(zhì)，細(xì)心運(yùn)算，分類討論是解題的關(guān)鍵．34．如圖，一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣m＋1圖象分別與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A、B．（1）求m的取值范圍；（2）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．【答案】（1）m＞3；（2）y＝2x【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限可得m的取值范圍；（2）根據(jù)圖象平移規(guī)則“左加右減，上加下減”求得平移后的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的特征求得m值即可解答．【詳解】解：（1）如圖，一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣m＋1圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m﹣3＞0，且﹣m+1＜0，解得：m＞3，即m的取值范圍為m＞3；（2）將該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得y＝（m﹣3）x﹣m＋5，由題意得：﹣m+5=0，解得：m=5，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y＝2x．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．35．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）y＝﹣EMBEDEquation.DSMT4x；（2）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）、（EMBEDEquation.DSMT4，0）、（6，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）時(shí)，△AOM是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、△AOH的面積結(jié)合點(diǎn)A所在的象限，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）分OM＝OA、AO＝AM、OM＝MA三種情況考慮，①當(dāng)OM＝OA時(shí)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出OA的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②當(dāng)AO＝AM時(shí)，由點(diǎn)H的坐標(biāo)可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；③當(dāng)OM＝MA時(shí)，設(shè)OM＝x，則MH＝3﹣x，利用勾股定理可求出x值，進(jìn)而可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，△AOH的面積為3，點(diǎn)A在第四象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）．將A（3，﹣2）代入y＝kx，﹣2＝3k，解得：k＝﹣EMBEDEquation.DSMT4，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣EMBEDEquation.DSMT4x．（2）①當(dāng)OM＝OA時(shí)，如圖1所示，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OH＝3，AH＝2，OA＝EMBEDEquation.DSMT4＝EMBEDEquation.DSMT4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）；②當(dāng)AO＝AM時(shí)，如圖2所示，∵點(diǎn)H的坐標(biāo)為（3，0），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，0）；③當(dāng)OM＝MA時(shí)，設(shè)OM＝x，則MH＝3﹣x，∵OM＝MA，∴x＝EMBEDEquation.DSMT4，解得：x＝EMBEDEquation.DSMT4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（EMBEDEquation.DSMT4，0）．綜上所述：當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）、（EMBEDEquation.DSMT4，0）、（6，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）時(shí)，△AOM是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、正比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)結(jié)合三角形的面積，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）分OM=OA、AO=AM、OM=MA三種情況考慮．題型二用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式36．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4________________．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】把點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，可得EMBEDEquation.DSMT4，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故答案為：EMBEDEquation.DSMT4【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，利用平方差公式分解因式，熟練的利用平方差公式求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．37．（2018·遼寧遼陽·中考真題）如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x=EMBEDEquation.DSMT4 D．x=EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】根據(jù)所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解析】方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∵直線y=ax+b過B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．38．“元旦”期間，老李一家自駕游去了離家320千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（）A．1.25小時(shí) B．4小時(shí) C．4.25小時(shí) D．4.75小時(shí)【答案】D【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值．【詳解】解：設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，

y=kx+b的圖象過A（3，160），B（5，320），EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4，∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-80，

離目的地還有20千米時(shí)，即y=320-20=300km，

當(dāng)y=300時(shí)，80x-80=300

解得：x=4.75h，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)值求自變量的值．39．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】根據(jù)k的取值大小分類計(jì)算即可；【詳解】解：當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，綜上所述：函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．40．已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．【答案】(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣EMBEDEquation.DSMT4．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；(2)根據(jù)題意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1＝3；(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1＜0，再解不等式即可．【詳解】解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；(2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；(3)∵函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；(4)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握與y軸的交點(diǎn)就是y＝kx+b中，b的值，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．41．若EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4成正比例，且當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4.（1）求EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)關(guān)系式（2）如果點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在該函數(shù)圖象上，求EMBEDEquation.DSMT4的值.【答案】（1）y=x+3；（2）m=2.【分析】（1）設(shè)y-1=k（x+2），把x=2，y=-5代入求出k的值，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接把點(diǎn)（m，5）代入（1）中一次函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：（1）設(shè)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝55-1=(2+2)k∴k=1當(dāng)K＝10時(shí)y-1=x+2y=x+3（2）當(dāng)點(diǎn)（m，5）在該函數(shù)圖象上∴5=m+3∴m=2【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．42．已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4.（1）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4何值時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函數(shù)？（2）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4取何值時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)？【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函數(shù)，故EMBEDEquation.DSMT4即可．（2）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4，且EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)，故EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單．一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．正比例函數(shù)y＝kx的解析式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，k≠0，自變量的次數(shù)為1．43．在平面直角坐標(biāo)系中，直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)解析式；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4．【分析】（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入求出k、b，即可得出答案；（2）把P（a，0）代入求出a，根據(jù)坐標(biāo)和三角形面積公式求出即可．【詳解】解：(1)設(shè)直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為：EMBEDEquation.DSMT4，依題意得：EMBEDEquation.DSMT4在直線EMBEDEquation.DSMT4上，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為：EMBEDEquation.DSMT4；(2)依題意得：點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在直線EMBEDEquation.DSMT4上，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求值是解此題的關(guān)鍵．44．若函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式．（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經(jīng)過（1，﹣2），求平移的方向與距離．【答案】（1）y＝2x；（2）沿y軸向下平移4個(gè)單位．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得一個(gè)關(guān)于m的等式，求得m值代入函數(shù)解析式即可得；（2）根據(jù)函數(shù)解析式可設(shè)平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4代入求得b值，再根據(jù)平移后的函數(shù)解析式即可得.【詳解】（1）根據(jù)題意得EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，所以該函數(shù)的表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4；（2）設(shè)平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4代入得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，則平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，所以函數(shù)的圖象是沿y軸向下平移4個(gè)單位，使其經(jīng)過EMBEDEquation.DSMT4.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及函數(shù)圖象的平移，掌握正比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.45.如圖，將直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移后經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，分別交x軸y軸于點(diǎn)B、C．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線EMBEDEquation.DSMT4上一動(dòng)點(diǎn)，連接EMBEDEquation.DSMT4．問：線段EMBEDEquation.DSMT4的長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）存在，線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值為4.8．【分析】（1）設(shè)平移后的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，代入A點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；（2）根據(jù)OP⊥BC時(shí)，線段EMBEDEquation.DSMT4最小，再根據(jù)等面積法即可求解．【詳解】（1）設(shè)平移后的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，代入EMBEDEquation.DSMT4得EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4∴直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4；（2）存在，理由如下：令x=0，得y=6，∴C（0，6），故OC=6令y=0，得x=8，∴B（8，0）故OB=8∴BC=EMBEDEquation.DSMT4∵OP⊥BC時(shí)，線段EMBEDEquation.DSMT4最小，∵S△ABC=EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4即線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值為4.8．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形的面積公式．46．如圖一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，且滿足EMBEDEquation.DSMT4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）若EMBEDEquation.DSMT4，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4；（3）EMBEDEquation.DSMT4【分析】（1）由題意可先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后再把點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可；（2）可先求出△BOC的面積，然后可得△COD的面積，進(jìn)而根據(jù)面積計(jì)算公式可進(jìn)行求解；（3）直接根據(jù)圖象可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，∴把x=1代入正比例函數(shù)得：EMBEDEquati