四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

合江縣2022年秋期第五學(xué)區(qū)第一次課后服務(wù)靜心作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)單（全卷滿分120分完成時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【解答】解：的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2.為紀(jì)念中華人民共和國成立周年，我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動(dòng)，全市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.在有理數(shù)，，0，，中最小的數(shù)是（）A.| B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，化簡多重符號(hào)，先計(jì)算絕對(duì)值，化簡多重符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大，其值越小進(jìn)行求解即可．詳解】解：，∴最小的數(shù)為，故選：D．4.在下列各整式中，次數(shù)為5的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中次數(shù)的概念．單項(xiàng)式的次數(shù)指所有字母指數(shù)的和，多項(xiàng)式中的次數(shù)指每項(xiàng)次數(shù)中的最高次，分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的次數(shù)即可．【詳解】A項(xiàng)次數(shù)為；B項(xiàng)次數(shù)為2；C項(xiàng)次數(shù)為3；D項(xiàng)次數(shù)為．故選：D．5.如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC．若∠BOC＝29°18′，則∠AOC的大小為（）A.150°42′ B.60°42′ C.150°82′ D.60°82′【答案】A【解析】【分析】直接利用平角的定義，由度分秒計(jì)算方法得出答案．【詳解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°﹣29°18′＝150°42′．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查合并同類項(xiàng)的知識(shí)．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算每一選項(xiàng)即可．【詳解】A中，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C正確；D中與不是同類項(xiàng)，不能合并．故選：C．7.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得的結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．詳解】解：A、若，則x＝，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若3(x+1)-2x＝1，則3x+3-2x＝1，故該選項(xiàng)正確；C、若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)．8.小明在做題時(shí)不小心用墨水把方程污染了，污染后的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A.1 B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了方程的解的意義，解一元一次方程，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．用a表示污染的數(shù)．把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求解．【詳解】用a表示污染的數(shù)，把代入方程得：，

解得：．

故選A．9.下面圖形中，射線是表示東偏北方向的是（）A. B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了方位角的表示，熟知方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、射線是表示西偏北方向，不符合題意；B、射線是表示西偏北方向，不符合題意；C、射線表示東偏北方向，符合題意；D、射線是表示東偏北方向，不符合題意；故選：C．10.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】A屬于“1、4、1”的格式，能圍成正方體,不符合題意，D屬于“1，3，2”格式，能圍成正方體,不符合題意，C屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體,不符合題意，B不能圍成正方體,符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．11.點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A.3 B.2 C.3或5 D.2或6【答案】D【解析】【分析】此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．【詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=4．第一種情況：在AB外，如圖，AC=4+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如圖，AC=4﹣2=2．故選：D．12.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，則根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于一元一次方程．【詳解】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，根據(jù)題意得：()．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.如果，那么代數(shù)式的值是_____．【答案】【解析】【分析】將所求式子化簡后再將已知條件中整體代入即可求值；【詳解】，，；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．14.若與互為相反數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的知識(shí)．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得與的和為0，再根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可分別求出，．【詳解】與互為相反數(shù)，，，．故答案為：．15.某品牌電腦原售價(jià)降低元之后，又降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)元，則該電腦原售價(jià)為_____元．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意假設(shè)電腦原售價(jià)為元，再列出方程求解即可．【詳解】設(shè)電腦原售價(jià)為元，依題得解得．故答案為：．16.如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的結(jié)果是_____．輸入→+2→→輸出【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)程序按照步驟計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)輸入的值為時(shí)，計(jì)算如下：．故答案為：9．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】解：．18.化簡求值，其中【答案】【解析】【分析】此題主要考查整式的加減運(yùn)算及化簡求值，去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代入求解即可．【詳解】原式將代入上式，原式．19.解方程：【答案】【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【詳解】解：整理得，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)20.如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖，填空：（1）畫直線；（2）連接；（3）延長至D，使得；（4）在直線l上確定點(diǎn)E，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】本題主要考查了畫直線，射線和線段，兩點(diǎn)之間，線段最短：（1）根據(jù)直線的畫圖方法畫圖即可；（2）根據(jù)線段的畫圖方法畫圖即可；（3）根據(jù)線段的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知直線與直線l的交點(diǎn)E即為所求．【小問1詳解】解：如圖所示，直線即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，線段即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求；【小問4詳解】解：如圖所示，直線與直線l的交點(diǎn)E即為所求，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．21.如圖所示，已知平分，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義求解即可．詳解】解：∵平分，平分，∴．五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22.一套儀器由兩個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？【答案】用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器96套．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，再利用一套儀器由兩個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，根據(jù)題意得，，解得，，套．答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器96套．23.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定．如：．（1）求的值；（2）若，求a的值．【答案】（1）（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．（2）根據(jù)新運(yùn)算的法則，進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解并掌握新運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．六、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24.在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？【答案】（1）24（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，所以乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的，由題意可列方程60-20=t（1+），解答即可；

（2）把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，由題意得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5＝210（萬元）．②乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）＝198（萬元）．答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出M，O，N；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，求x的值（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒以2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，求t的值．【答案】（1）見解析（2）（3）x值是或5（4）或4【解析】【分析】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用：（1）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上描出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式列出關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可得到x的值；（3）可分為點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間三種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式列出方程求解即可；（4）先求出運(yùn)動(dòng)t秒后三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，再分①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，利用兩點(diǎn)距離計(jì)算公式建立方程進(jìn)行解答即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：由題意得：，