江蘇省高三全真模擬卷數(shù)學(xué)卷

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載江蘇省2012屆高三全真模擬卷數(shù)學(xué)卷13一、填空題（每題5分，共70分）1、若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m＝2、若將復(fù)數(shù)表示為是虛數(shù)單位）的形式，則＝．3、已知命題：“，”，請(qǐng)寫出命題的否定:4、從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為。5、設(shè)向量，，其中，若，則.6、圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離之差是_____________.7、已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，______8、已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的面積的最大值是9、、是兩個(gè)不同的平面，、是平面及之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①⊥ ②⊥ ③⊥ ④⊥以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_____.10、將正偶數(shù)集合…從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下：第一組第二組第三組……則位于第_______組。11、設(shè)為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。12、方程所表示的曲線與直線有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。13、在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)。定義、兩點(diǎn)之間的“直角距離”為。已知，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為。14、設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，向量與向量的夾角為，則滿足的最大整數(shù)的值為。二、解答題（90分）15（本題滿分14分）在△中，已知·=9，sin=cossin，面積S＝6．（Ⅰ）求△的三邊的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)是△（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，到三邊，，的距離分別為x，y和z，求x＋y＋z的取值范圍．16．（本題滿分14分）如圖，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD（Ⅰ）證明：BD⊥AA1；（Ⅱ）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由。17、（本題滿分15分）第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分8分。如圖1，，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，記。（題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）（1）求的取值范圍；（2）試寫出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。18、（本題滿分15分）已知圓交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線為準(zhǔn)線的橢圓．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)。19、（本題滿分16分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；試確定實(shí)數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在和之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù)。20．（16分）已知函數(shù)。（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若且對(duì)任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：附加題21．【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．A．選修4－1幾何證明選講如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．B．選修4－2矩陣與變換已知矩陣． （1）求逆矩陣； （2）若矩陣X滿足，試求矩陣X．C．選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．D．選修4－5不等式選講已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．【必做題】第22題、第23題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．22．已知（其中）（1）求及；(2)試比較與的大小，并說(shuō)明理由．23．設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)P（2，