安徽省合肥一中高一年級第一次月考數(shù)學試卷

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安徽省合肥一中高一年級第一次月考數(shù)學試卷2008.11一選擇題1.設P=｛質(zhì)數(shù)｝，Q=｛偶數(shù)｝，則P∩Q等于 （）A． B．2 C．｛2｝ D．N2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （） A． B．C． D．3.設全集U，M，N，P均為U的子集，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.4設是集合A到集合B的映射，則下列命題為真的個數(shù)是（）A中每個元素在B中一定有元素與之對應；B中的每個元素在A中一定有元素與之對應；A中的不同元素在B中與之對應的元素必不相同A.0B.1C.2D.35.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（）A．B．C． D．6.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．7.設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)。8.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）ABCD9.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（）sstOA．stOstOstOB．C．D．10.若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二填空題11.設集合則。12.某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人。13.函數(shù)的定義域是。14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________________。15.已知，若成立，x的取值范圍為。三解答題16.已知，全集,求AB，(CUA)∩B17.用定義法證明函數(shù)在上為在減函數(shù)。18.某商場促銷飲料，規(guī)定一次購買一箱在原價50元的基礎上打9折，一次購買兩箱可打8折，一次購買三箱可打7折，一次購買三箱以上均可享受6折的優(yōu)惠。若此飲料之整箱銷售且每人每次限購6箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與每箱所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖像。4545yOx15153526204035254103075019.已知奇函數(shù)的定義域為（-1，1），且在（-1，1）上是增函數(shù)，如果，求的取值范圍。20.設函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）設集合.試判斷集合和之間的關(guān)系，并說明理由；（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.合肥一中高一年級第一次月考數(shù)學試卷參考答案選擇題：CCDBABADAC填空題：11，{1，2，3，4}12，2613，[-8，3]14，15，三，解答題：16，解：AB=，(CUA)∩B=17，證明：任取，=又；，；，即有：函數(shù)在(1,)上為在減函數(shù)18，解：（圖略）19，解：原不等式可化為，又為奇函數(shù)，可得；為（-1，1）上的增函數(shù)，所以：；解得：20.解：（1）（2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此.由于.（3）[解法一]當時，.，.又，①當，即時，取，.，則.②當，即時，取，＝.由①、②可知，當時，，.因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.[解法二]當時，.由得，令，解得或，在區(qū)間上，當時，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點；當時，的圖像與函數(shù)的圖