第二章 實驗三　探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一、實驗?zāi)康?．驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則。2．學(xué)會應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。二、實驗原理、器材1．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F產(chǎn)生相同的效果，看用平行四邊形定則求出的F1、F2的合力F′與F在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同。2．實驗器材與裝置圖木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺等，裝置如圖所示。三、實驗步驟與操作1．儀器安裝(1)如實驗裝置圖所示，用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在G點，橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，小圓環(huán)上拴上兩個細繩套。2．測量與記錄(1)用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉動小圓環(huán)，使橡皮條伸長，小圓環(huán)到達某一位置O。記錄兩個彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。(2)只用一個彈簧測力計通過細繩套把小圓環(huán)拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F和細繩套的方向。(3)改變兩個彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗。四、數(shù)據(jù)處理1．用鉛筆和刻度尺從O點沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示。2．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一個彈簧測力計的拉力F的圖示。3．作出F1與F2的合力F′的圖示，看F′與F在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：彈簧測力計本身的誤差。2．偶然誤差(1)讀數(shù)誤差和作圖誤差。(2)兩力F1、F2間的夾角θ過大或過小，用平行四邊形定則作圖得出的合力F′的相對誤差也越大。3．減小誤差的辦法(1)實驗過程中，讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)用刻度尺作平行四邊形時借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。六、注意事項1．同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相同。2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點O的位置一定要相同。3．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°為宜。4．實驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些。學(xué)生用書第39頁5．細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向。不要直接沿細繩套的方向畫直線，應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點，移開細繩套后，再將所標點與O點連接，即可確定力的方向。6．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍長一些。類型一教材原型實驗(2023·全國乙卷)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并________。(多選，填正確答案標號)A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細線的長度C．用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到________，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。(5)比較F′和F的________，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。答案：(2)CD(3)標記位置(5)大小和方向解析：(2)實驗中保證兩次操作使橡皮條產(chǎn)生相同的彈力作用，故應(yīng)標記小圓環(huán)的位置以及每個力的大小和方向，力的大小由測力計讀出，方向即為細線的方向，故C、D正確；橡皮條與細線的長度沒必要測出，故A、B錯誤。(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到已標記的小圓環(huán)位置，記錄此時拉力F的大小和方向。(5)比較F′和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。某同學(xué)用橡皮條與彈簧測力計做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，實驗裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，OB和OC為細繩。(1)本實驗中兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是________。A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法(2)在做本實驗時，下列操作中錯誤的是________。A．同一次實驗過程中O點位置不允許變動B．實驗中，彈簧測力計必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度C．實驗中，先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧測力計之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力的大小(3)某一次實驗中，用一個彈簧測力計拉橡皮條使橡皮條與細繩的結(jié)點到達O點，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，此時橡皮條的彈力大小為________N。(4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，該同學(xué)畫出如圖丙所示的圖像，圖中________(選填“F”或“F′”)是F1、F2合力的理論值。(5)實驗中，如果將細繩換成橡皮條，O點沿OB、OC方向的拉力仍等于彈簧測力計的讀數(shù)，所得實驗結(jié)果________(選填“會”或“不會”)發(fā)生變化。學(xué)生用書第40頁(6)實驗結(jié)束后，小明同學(xué)用其中一個彈簧測力計探究“彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系”，繪出如圖丁所示圖像，則彈簧測力計的勁度系數(shù)為________N/m。答案：(1)B(2)CD(3)4.00(4)F(5)不會(6)200解析：(1)本實驗中兩次拉橡皮條的過程，要求兩次橡皮條拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是等效替代法，故選B。(2)要保證力的作用效果相同，同一次實驗過程中，O點的位置不允許變動，故A正確；為減小實驗誤差，在實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度線，故B正確；如果先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一彈簧測力計拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點拉到O點，彈簧測力計可能會超過量程，故C錯誤；實驗中，把橡皮條的結(jié)點拉到O點時，為減小實驗誤差，兩彈簧測力計之間的夾角應(yīng)適當大些，但不是必需取90°，更不能根據(jù)幾何關(guān)系計算合力的大小，故D錯誤。(3)該彈簧測力計的分度值為0.1N，根據(jù)題圖乙所示，讀數(shù)為4.00N。(4)在處理數(shù)據(jù)時，F(xiàn)1、F2合力的理論值是根據(jù)力的圖示，利用平行四邊形定則作圖表示出來的，故F是F1、F2合力的理論值。(5)在實驗中，如果將細繩換成橡皮條，不會影響分力的大小與方向，那么實驗結(jié)果不會發(fā)生變化。(6)彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖像的斜率表示彈簧測力計的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝200N/m。對點練．(2024·黑龍江哈爾濱高三檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為________N；(2)在實驗過程中，不必記錄的有________；A．甲圖中E的位置 B．乙圖中O的位置C．OB、OC的方向 D．彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是________；A．兩細繩OB、OC夾角越大越好B．讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C．實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，拉力F的方向過P點；三個力的大小分別為：F1＝2.70N、F2＝2.30N和F＝4.00N，得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為________N。答案：(1)2.35(2)A(3)B(4)①見解析圖②3.99解析：(1)彈簧測力計的最小分度值為0.1N，估讀到0.01N，則題圖丁中讀數(shù)為2.35N。(2)必須要記錄的有兩個分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通過彈簧測力計讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點位置，所以必須記錄的有B、C、D；不需要記錄的是題圖甲中E的位置，故選A。(3)兩個細繩OB、OC夾角要適當大一些，但不能太大，合力一定時，兩分力夾角太大導(dǎo)致兩分力太大，測量誤差變大，A錯誤；讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，規(guī)范操作，B正確；實驗時，不僅需保證兩次橡皮筋伸長量相同，還必須都是沿豎直方向伸長至O點才行，C錯誤。(4)①由于標度已經(jīng)選定，作圖時要保證表示F1、F2的線段長度分別為標度的2.7倍和2.3倍，作圖如圖所示；②量出作圖法求出的合力長度約為標度的3.99倍，所以合力大小為3.99N。類型二拓展創(chuàng)新實驗如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究力的平行四邊形定則，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負。A連接質(zhì)量不計的細繩，可沿固定的圓弧形軌道移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3m的桿。將細繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；②對兩個傳感器進行調(diào)零；③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)；④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角，重復(fù)上述實驗步驟，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為________kg(g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。(2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是________。A．因為事先忘記調(diào)零B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響C．為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響D．可以完全消除實驗的誤差(3)實驗中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是________。學(xué)生用書第41頁A．方便改變A傳感器的讀數(shù)B．方便改變B傳感器的讀數(shù)C．保持桿右端O的位置不變D．方便改變細繩與桿的夾角θ答案：(1)F10.05(2)C(3)C解析：(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時mg＝F1sinθ，當θ＝30°時，F(xiàn)1＝1.001N，可求得m≈0.05kg。(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，是為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確。(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與O點的距離保持不變，即O點位置保持不變，故A、B、D錯誤，C正確。創(chuàng)新點評1．實驗器材創(chuàng)新：用雙向力傳感器代替彈簧測力計，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負。2．實驗原理創(chuàng)新：保持桿在水平方向，桿的彈力可以是拉力，也可以是壓力。某同學(xué)用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器材驗證“力的平行四邊形定則”。實驗時，先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點O，在結(jié)點O掛礦泉水瓶，靜止時用智能手機的測角功能分別測出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖乙所示。改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次。(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖，必須的操作是________(選填選項前的字母)。A．實驗中要使AO、BO長度相同B．要測量彈簧的原長C．要測量圖甲、乙中彈簧的長度D．實驗中要使結(jié)點O的位置始終固定不變(2)根據(jù)實驗原理及操作，為驗證力的平行四邊形定則，在作圖時，圖中________(選填“丙”或“丁”)是正確的。(3)某次實驗中測得乙圖中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不變，將OB從乙圖中位置沿順時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則OA中彈簧的長度將___________，OB中彈簧的長度將______________。(選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”)。答案：(1)BC(2)丙(3)一直增大先減小后增大解析：(1)實驗中，題圖甲用來測量合力，題圖乙用來測量兩個分力，根據(jù)胡克定律，力的大小與彈簧形變量成正比，力的大小可用彈簧形變量來表示，因此必須測量彈簧的形變量，但AO、BO長度不必相同，A錯誤，B、C正確；實驗中重物重力是定值，所以不必保證O點固定不變，D錯誤。故選BC。(2)實驗中礦泉水瓶的重力方向始終豎直向下，所以x1需要沿著豎直方向，故題圖丙是正確的。(3)對O點受力分析，O點處于動態(tài)平衡，重力的大小、方向不變，OA繩中拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，如圖所示。所以O(shè)A中彈簧的長度將一直增大，OB中彈簧的長度將先減小后增大。創(chuàng)新點評1．實驗器材創(chuàng)新：用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水來驗證“力的平行四邊形定則”。2．數(shù)據(jù)測量創(chuàng)新：用智能手機的測角功能分別測出AO、BO與豎直方向的偏角α、β。對點練．某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100g，取g＝9.8m/s2。(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________。A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向D．實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖乙)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因：_________。答案：(1)AC(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)解析：(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細繩的拉力，選項A正確；該裝置不需要每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，選項C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以不需要測鉤碼總重力，選項D錯誤。(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力不完全豎直的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。課時測評10探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律eq\f(對應(yīng)學(xué)生,用書P369)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)1．(10分)(2022·浙江6月選考)“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示，在該實驗中：(1)下列說法正確的是____；A．拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同B．在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點C．測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要________(選填“2”、“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點拉到O點。答案：(1)D(2)3解析：(1)在不超出彈簧秤的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些，不必使兩只彈簧秤的示數(shù)相同，故A錯誤；在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的一個點就可以了，故B錯誤；實驗中拉彈簧秤時，只需讓彈簧與彈簧秤外殼間沒有摩擦，此時彈簧秤的示數(shù)即為彈簧對細繩的拉力大小，跟彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，故C錯誤；為了減小實驗中摩擦對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。故選D。(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗，用手拉住一條細繩，用彈簧秤拉住另一條細繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點達到某一點O，記下位置O和彈簧秤示數(shù)F1和兩個拉力的方向；交換彈簧秤和手所拉細繩的位置，再次將結(jié)點拉至O點，使兩力的方向與原來兩力的方向相同，并記下此時彈簧秤的示數(shù)F2；直接用一個彈簧秤將結(jié)點拉至O點，并記下此時彈簧秤的示數(shù)F的大小及方向。所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要3次把橡皮條結(jié)點拉到O。2．(10分)在探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律實驗中，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條。(1)(多選)同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是__________。A．兩根細繩必須等長B．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C．用兩個彈簧測力計同時拉細繩時，兩彈簧測力計示數(shù)應(yīng)適當大一些D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些(2)當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖甲所示。這時彈簧測力計a、b的讀數(shù)分別為________N和________N。(3)在圖乙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并利用作圖法求出合力大小為________N。答案：(1)BCD(2)4.002.50(3)見解析圖4.72解析：(1)拉橡皮條的兩根細繩長度不需要相等，應(yīng)適當長一些，標記同一細繩方向的兩點離得遠一些，可以減小在方向描繪上的誤差。彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，以保證各拉力的方向與木板平行；彈簧測力計示數(shù)適當大一些也可減小誤差，B、C、D正確。(2)彈簧測力計的最小分度值為0.1N，則讀數(shù)時要估讀到小數(shù)點后兩位，即a、b測力計示數(shù)分別為4.00N和2.50N。(3)以方格紙上一個小格的邊長作為0.5N的標度，作出兩個拉力的圖示，以這兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，則兩力所夾的對角線就表示合力的大小和方向，如圖所示。量出該對角線的長度，結(jié)合標度，可得合力大小約為4.72N。3．(10分)(2024·安徽蕪湖模擬)某實驗小組要測量一鐵塊的重力。由于鐵塊的重力超過了刻度不清的彈簧秤量程，為不損壞彈簧秤，設(shè)計如下實驗，可提供選擇的器材有：一刻度不清的彈簧秤、細線、鐵塊、白紙、刻度尺、鉤碼、定滑輪。已知當?shù)刂亓铀俣葹間、鉤碼質(zhì)量為m0。該小組利用上述實驗器材進行實驗：(1)用彈簧秤豎直掛著鉤碼，如圖甲所示，用刻度尺測出鉤碼靜止時彈簧秤中彈簧的伸長量，即指針移動的長度x1，計算出彈簧的勁度系數(shù)k＝________(用m0、g、x1表示)；(2)用彈簧秤與細線互成角度吊起鐵塊，如圖乙所示，靜止時測出彈簧秤中彈簧的伸長量x2，可得此時彈簧秤的彈力FB＝kx2。(3)現(xiàn)已在圖丙中畫出細線OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并標記結(jié)點O。請在圖丙中畫出OA的拉力FA；(4)用刻度尺量出圖丙FA和FB對應(yīng)線段的長度，則可得鐵塊的重力G。(5)多次實驗，測出鐵塊的重力，需保證∠AOC________(選填“＞”、“＜”或“＝”)∠BOC，才不會超過彈簧秤量程。答案：(1)eq\f(m0g,x1)(3)見解析圖(5)＞解析：(1)彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(m0g,x1)。(3)畫出FA如圖所示。(5)由數(shù)學(xué)知識可知只有滿足∠AOC＞∠BOC，才能保證FB＜FA＝G，才不會超過彈簧秤量程。4．(10分)做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，在圓形透明桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，如圖所示，其中滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動，第一次實驗中，步驟如下：A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點O靜止；B．在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點為起點，作出三個拉力的圖示；C．以繞過P2、P3繩的兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，作出以O(shè)點為起點的平行四邊形的對角線，量出對角線的長度；D．檢驗對角線的長度和繞過P1繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。(1)這次實驗中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量M大小的范圍是______________(用含M、m的不等式表示)；(2)第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點平衡，繩的結(jié)點________(選填“必須”或“不必”)與第一次實驗中白紙上描下的O點重合；(3)實驗中，若桌面不水平，________(選填“會”或“不會”)影響實驗的結(jié)論；繩與滑輪的摩擦對實驗結(jié)果________(選填“有”或“沒有”)影響。答案：(1)m＜M＜3m(2)不必(3)不會有解析：(1)若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則兩繩子的拉力分別為mg、2mg，兩繩子拉力的合力F的范圍是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量在m～3m之間，即第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量m＜M＜3m。(2)本實驗不是先用一根繩拉結(jié)點，然后用兩根繩去拉結(jié)點，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而是三根繩都直接拉O點，所以O(shè)點的位置可以改變。(3)若桌面不水平，繩子的拉力仍等于所掛鉤碼的重力，不會影響實驗的結(jié)論；若某一滑輪與繩間存在較大摩擦力，則繩的拉力不再等于鉤碼重力，對實驗結(jié)論會有影響。5．(10分)(2023·山東德州三模)某實驗小組用橡皮筋驗證力的平行四邊形定則，實驗步驟如下：①取三條規(guī)格相同的橡皮筋，用刻度尺測量并記錄它們的自然長度；②用彈簧測力計分別將三條橡皮筋拉至相同的長度，若彈簧測力計的示數(shù)相同，則繼續(xù)進行后續(xù)實驗；③將三條橡皮筋的一端系在一起，再將其中兩條的另一端分別固定在貼有白紙的水平木板上的M、N兩點，如圖所示；④將第三條橡皮筋的另一端P系一細繩，用力拉細繩，使三條橡皮筋的結(jié)點靜止在某位置，在白紙上將該位置記作O，同時記錄三條橡皮筋的方向和長度；⑤以結(jié)點位置O為起點，分別沿OM、ON方向和PO方向作出線段OM′、ON′、OP′，使每條線段的長度與各自對應(yīng)的橡皮筋成正比。⑥以線段OM′、ON′為鄰邊作平行四邊形，若對角線同線段OP′重合，則說明兩個力和它們的合力符合平行四邊形定則。⑦重復(fù)以上實驗步驟中的④⑤⑥，多做幾次實驗。請完成以下問題(1)以下說法正確的是________。A．該實驗所選用三條橡皮筋的自然長度要相等B．步驟②的目的是驗證三條橡皮筋的勁度系數(shù)是否相同C．步驟④中拉細繩的力可以不與木板平行D．步驟⑦中多次實驗結(jié)點靜止時的位置O必須在同一位置(2)若第二次實驗同第一次相比較，OM、ON夾角不變，OM、OP的夾角變小；橡皮筋OP長度不變，則橡皮筋OM長