第九章 第1講　電路的基本概念與規(guī)律-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

三年考情電路的基本概念和規(guī)律、閉合電路歐姆定律2022·北京卷·T13、2022·江蘇卷·T2導(dǎo)體電阻率的測量、測量電阻類實驗2023·北京卷·T16、2023·江蘇卷·T12、2023·遼寧卷·T12、2023·浙江1月選考·T16-Ⅰ、2023·天津卷·T10、2023·海南卷·T15、2023·全國乙卷·T23、2022·全國甲卷·T22、2022·全國乙卷·T23、2022·廣東卷·T12、2022·山東卷·T14、2021·山東卷·T14、2021·浙江6月選考·T18、2021·廣東卷·T12、2021·北京卷·T16測量電源的電動勢和內(nèi)阻2023·廣東卷·T12、2023·浙江卷6月選考·T16-Ⅱ、2023·湖北卷·T12、2022·湖北卷·T13、2021·全國乙卷·T23、2021·天津卷·T10、2021·湖南卷·T12電表改裝、多用電表的使用2023·湖南卷·T12、2022·遼寧卷·T11、2022·河北卷·T12、2022·湖南卷·T12、2021·遼寧卷·T12命題規(guī)律目標(biāo)定位本章主要考查描述電路的基本概念和規(guī)律、閉合電路歐姆定律的理解及應(yīng)用，命題常以選擇題形式呈現(xiàn)；實驗主要考查與測電阻有關(guān)的實驗、測量電動勢和內(nèi)阻的實驗、電表的改裝、多用電表的使用及一些創(chuàng)新性與拓展性實驗等。第1講電路的基本概念與規(guī)律[課標(biāo)要求]1．了解電流的定義及I＝eq\f(q,t)，會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式。2．理解電阻的概念，掌握電阻定律。3．掌握串并聯(lián)電路的特點，理解電表改裝的原理。4．理解電功、電功率、焦耳定律，會區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路?？键c一電流的理解與計算1．電流：電荷的定向移動形成電流，I＝eq\f(q,t)。2．電流的形成條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓。3．電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。自主訓(xùn)練1I＝eq\f(q,t)在電解液導(dǎo)電中的應(yīng)用(2023·安徽蕪湖模擬)如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時電流大小為零B．當(dāng)n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為I＝eq\f(（n2－n1）e,t)C．當(dāng)n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(（n1－n2）e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)答案：D解析：電流的方向與正離子定向移動的方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時間內(nèi)通過溶液橫截面積S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據(jù)電流的定義式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)＝eq\f(（n1＋n2）e,t)，A、B、C錯誤，D正確。自主訓(xùn)練2I＝nevS的應(yīng)用某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實現(xiàn)質(zhì)子學(xué)生用書第176頁的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現(xiàn)，質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I，質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e，那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n為()A．eq\f(I,eS)eq\r(\f(2U,m)) B．eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,eU))C．eq\f(I,eS)eq\r(\f(2eU,m)) D．eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))答案：D解析：質(zhì)子在電場力作用下加速，設(shè)加速后的速度為v，根據(jù)動能定理，有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2eU,m))，等效電流為I，單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，根據(jù)微觀表達(dá)式I＝neSv，解得n＝eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))，故D正確，A、B、C錯誤。電流的三種表達(dá)式的比較公式適用范圍各量的含義意義定義式：I＝eq\f(q,t)所有電路q為時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝eq\f(1,t)微觀式：I＝neSv所有電路n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)e：每個自由電子的電荷量S：導(dǎo)體的橫截面積v：自由電子定向移動的速率n、e、S、v決定了I的大小計算式：I＝eq\f(U,R)電解金屬、液U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定，I∝U、I∝eq\f(1,R)考點二電阻定律與歐姆定律的理解及應(yīng)用1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)表達(dá)式：R＝ρeq\f(l,S)。2．電阻率(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小。3．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。(2)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。(3)適用范圍：適用于金屬和電解液等純電阻電路。自主訓(xùn)練1電阻率的計算某型號電線每卷長度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗其所用銅芯的導(dǎo)電性能是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V的恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m答案：B解析：給整卷電線加上1.50V的恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20A，則導(dǎo)線的電阻值為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.50,1.20)Ω＝1.25Ω；又R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up8(2))＝eq\f(4ρl,πd2)，d＝1.6mm＝0.0016m，代入數(shù)據(jù)可得ρ≈2.5×10－8Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤。自主訓(xùn)練2歐姆定律、電阻定律的綜合應(yīng)用給一個絕緣的圓管里裝滿的水銀供電，電流為0.1A，若電源電壓保持不變，把全部水銀倒在一個內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管里，那么通過水銀的電流將是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A答案：C解析：設(shè)電源電壓為E，第一個圓管內(nèi)部裝的水銀橫截面積為S，長度為l，水銀的電阻率為ρ，則I1＝eq\f(E,R1)＝eq\f(E,ρ\f(l,S))＝eq\f(ES,ρl)，第二個圓管內(nèi)部裝滿水銀的橫截面積為4S，由于水銀的體積不變，則水銀柱長度應(yīng)變?yōu)閑q\f(l,4)，則I2＝eq\f(E,R2)＝eq\f(E,ρ\f(\f(l,4),4S))＝eq\f(16ES,ρl)＝16I1＝1.6A，故選項C正確。學(xué)生用書第177頁1．電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，而電阻率則反映了制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能的好壞。(2)導(dǎo)體的電阻大，電阻率不一定大，它的導(dǎo)電性能不一定差；導(dǎo)體的電阻率小，電阻不一定小，即它對電流的阻礙作用不一定小。(3)導(dǎo)體的電阻、電阻率均與溫度有關(guān)。2．電阻的兩個公式的比較公式?jīng)Q定式：R＝ρeq\f(l,S)定義式：R＝eq\f(U,I)區(qū)別說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān)適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于純電阻導(dǎo)體考點三導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線(I-U圖像)(1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I。(2)意義：表示導(dǎo)體的電流I隨電壓U變化的關(guān)系。2．伏安特性曲線的特點(1)由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同，所以不同的導(dǎo)體有不同的伏安特性曲線。(2)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值，對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。(3)兩類元件的伏安特性曲線①線性元件：伏安特性曲線是過原點的直線的電學(xué)元件，適用歐姆定律；②非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件，不適用歐姆定律?！净A(chǔ)知識判斷】1．線性元件的I-U圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)。(√)2．非線性元件的I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。(×)對伏安特性曲線的理解1．伏安特性曲線為直線時：如圖甲所示，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中Ra＜Rb。2．伏安特性曲線為曲線時：如圖乙所示，圖線在某點切線的斜率不表示電阻的倒數(shù)；計算導(dǎo)體在圖線上某點Pn的電阻的兩種方法：(1)可以用該點的坐標(biāo)(Un，In)來計算，即Rn＝eq\f(Un,In)。(2)用該點與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)等于該點對應(yīng)的電阻來計算。(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()學(xué)生用書第178頁A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積答案：ABD解析：由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A正確；R＝eq\f(U,I)中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對應(yīng)，故B正確，C錯誤；對應(yīng)P點，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D正確。易錯警示本題容易錯選C項，原因是誤認(rèn)為P點的切線斜率等于電阻的倒數(shù)，從而得到R＝eq\f(U1,I2－I1)，導(dǎo)致誤選C項。對點練1．(多選)如圖所示，圖線a表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線b表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3答案：AC解析：根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，A項正確；把R1拉長到原來的3倍長后，橫截面積減小為原來的eq\f(1,3)，根據(jù)公式R＝ρeq\f(l,S)可得，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，B項錯誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝1∶1，根據(jù)公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C項正確；并聯(lián)電路電壓相等，電流比等于電阻的反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流之比I1∶I2＝3∶1，D項錯誤。對點練2．(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點，則下列說法正確的是()A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值D．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等答案：BCD解析：隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高，從題圖可以看出，圖線a對應(yīng)電阻減小，圖線b對應(yīng)電阻增加，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，故A錯誤，B正確；兩圖線中的M點電流和電壓都相等，根據(jù)歐姆定律可知電阻相等，功率P＝UI也相等，故C、D正確。考點四串聯(lián)電路和并聯(lián)電路、電表的改裝1．電阻的串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖基本特點電壓U＝U1＋U2＋U3＋…＋UnU＝U1＝U2＝U3＝…＝Un電流I＝I1＝I2＝I3＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＋…＋I(xiàn)n總電阻R總＝R1＋R2＋R3＋…＋Rneq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2．電表的改裝(1)小量程電流表(表頭)的三個參量：①內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug。②三者關(guān)系：Ug＝IgRg。(2)表頭改裝成電壓表：串聯(lián)一個大電阻。(3)表頭改裝成電流表：并聯(lián)一個小電阻?！净A(chǔ)知識判斷】1．串聯(lián)電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻。(√)2．并聯(lián)電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻。(×)3．串聯(lián)電路中，其中一個電阻增大，總電阻增大；并聯(lián)電路中某一電阻增大，總電阻減小。(×)4．并聯(lián)的支路條數(shù)增加，并聯(lián)的總電阻一定減小。(√)學(xué)生用書第179頁1．關(guān)于電阻串聯(lián)、并聯(lián)的幾個重要結(jié)論(1)電阻的串聯(lián)①串聯(lián)電路的總電阻大于其中任何一部分電路的電阻。②串聯(lián)電阻個數(shù)增加時，總電阻增大。特例：n個相同的電阻串聯(lián)，總電阻R總＝nR。(2)電阻的并聯(lián)①并聯(lián)電路的總電阻小于其中任何一支路的電阻，即小于其中最小的支路電阻。②并聯(lián)支路條數(shù)增多時，總電阻減小。特例：n個相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于其中一個電阻的eq\f(1,n)，即R總＝eq\f(1,n)R。(3)電阻無論是串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)，其中任何一個電阻增大(或減小)，總電阻就一定增大(或減小)。(4)無論是串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和。2．電壓表、電流表的改裝改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋I(xiàn)gRg，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內(nèi)阻RV＝R＋Rg＞RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＜Rg考向1串聯(lián)電路的分析與計算如圖所示，當(dāng)電路a、b兩端接入100V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20V；當(dāng)電路c、d兩端接入100V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50V。據(jù)此可知R1∶R2∶R3為()A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶2 D．1∶1∶2答案：A解析：當(dāng)a、b兩端接入電壓時，根據(jù)歐姆定律得20V＝eq\f(100V,2R1＋R2)R2，解得R1∶R2＝2∶1；當(dāng)c、d兩端接入電壓時，有50V＝eq\f(100V,2R3＋R2)R2，解得R2∶R3＝2∶1，聯(lián)立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正確，B、C、D錯誤。考向2并聯(lián)電路的分析與計算如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當(dāng)a、b兩點間加一恒定的電壓U后，下列結(jié)論正確的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1∶1答案：C解析：電源接在a、b兩點時，電路圖如圖1所示。并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，圖中eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，故A、B錯誤；將A1、A2換成理想電壓表，如圖2所示成為串聯(lián)電路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正確，D錯誤。]考向3混連電路的分析與計算如圖甲所示，電路中電源電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法正確的是()A．L1中的電流為L2中電流的2倍B．L3的電阻約為1.875ΩC．L3的電功率約為0.75WD．L2和L3的總功率約為3W答案：B解析：由于不計電源內(nèi)阻，所以L1兩端電壓為3V，L2和L3兩端的電壓均為U＝1.5V，由題圖乙可知，此時通過L1的電流為1.0A，通過L2和L3的電流為I＝0.8A，所以L1中的電流不是L2中電流的2倍，A錯誤；L3的電阻R＝eq\f(U,I)＝1.875Ω，B正確；L3的電功率P＝UI＝1.5×0.8W＝1.2W，C錯誤；L2和L3的總功率P′＝2P＝2.4W，D錯誤。學(xué)生用書第180頁考向4電表的改裝如圖是三量程直流電表的原理圖，三個量程分別是10mA、1A、10V。已知表頭G的滿偏電流Ig＝5mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω，則定值電阻R1、R2、R3的阻值為()A．0.05Ω、9.95Ω、995ΩB．0.1Ω、9.9Ω、995ΩC．1Ω、99Ω、1000ΩD．10Ω、990Ω、995Ω答案：B解析：由題意可知，接線柱1、2分別對應(yīng)量程I1＝1A，I2＝10mA，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，聯(lián)立解得R1＝0.1Ω、R2＝9.9Ω，接線柱3對應(yīng)的量程U＝10V，因為10mA擋電流表的內(nèi)阻R＝eq\f(（R1＋R2）Rg,（R1＋R2）＋Rg)＝5Ω，U＝I2(R＋R3)，解得R3＝995Ω，故B正確。考點五電功與電熱、電功率與熱功率1．電功(1)定義：是指電路中靜電力對定向移動的電荷所做的功。(2)公式：W＝Uq＝UIt_(適用于任何電路)。2．電功率(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比叫作電功率。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI_(適用于任何電路)。3．焦耳定律(1)電熱：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。(2)公式：Q＝I2Rt_(適用于任何電路)。4．電動機(jī)電路中的能量轉(zhuǎn)化(1)能量轉(zhuǎn)化：電動機(jī)消耗的電能，一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)關(guān)系式：P電＝P機(jī)＋P損，其中P電＝UI，P損＝I2R?！净A(chǔ)知識判斷】1．公式W＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt適用于所有電路。(×)2．在非純電阻電路中P＝UI＝I2R＋P其他。(√)3．焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。(×)4．電動機(jī)通電但卡住不轉(zhuǎn)動時可以看成純電阻。(√)1．純電阻電路與非純電阻電路的比較電路純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗等工作中的電動機(jī)、電解槽、日光燈等能量轉(zhuǎn)化電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，W＝Q電路中消耗的電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能或者光能等其他形式的能，少量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，W＞Q電功的計算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt電熱的計算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt電功率的計算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI電熱功率的計算P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P熱＝I2R特別注意在非純電阻電路中，要注意eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱，因為歐姆定律不再成立。2．電動機(jī)(或電解槽)的功率關(guān)系P入＝P出＋P熱或UI＝P出＋I(xiàn)2r。[r為電動機(jī)線圈(或電解液)的電阻]學(xué)生用書第181頁注意：不要誤認(rèn)為含有電動機(jī)的電路一定是非純電阻電路：①當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)動時：電動機(jī)電路為非純電阻電路，此時U＞IR，歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。②當(dāng)電動機(jī)通電但卡住不轉(zhuǎn)動時：電動機(jī)電路可以看成純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。考向1純電阻電路的功率(2022·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是()A．R1 B．R2C．R3 D．R4答案：A解析：由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的等效電阻為R并＝eq\f(R2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R3＋R4)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2＋R3＋R4)))＝2Ω，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經(jīng)過R1的電流為I1＝I＝eq\f(E,R1＋R并)＝3A，并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，則I2＝eq\f(IR并,R2)＝2A，I3＝I4＝eq\f(IR并,R3＋R4)＝1A，四個燈泡的實際功率分別為P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝18W，P2＝Ieq\o\al(2,2)R2＝12W，P3＝Ieq\o\al(2,3)R3＝2W，P4＝Ieq\o\al(2,4)R4＝4W，故四個燈泡中功率最大的是R1。故選A?？枷?非純電阻電路的功率(多選)一臺小型電動機(jī)在3V電壓下工作，用此電動機(jī)提升重力為4N的物體時，通過它的電流是0.2A。在30s內(nèi)可使該物體被勻速提升3m。若不計一切摩擦和阻力()A．電動機(jī)的輸入功率為0.6WB．在提升重物的30s內(nèi)，電動機(jī)線圈所產(chǎn)生的熱量為12JC．電動機(jī)線圈的電阻為5ΩD．該電動機(jī)正在工作中突然被卡住不轉(zhuǎn)動時其功率為1.8W答案：ACD解析：電動機(jī)的輸入功率為P入＝UI＝3×0.2W＝0.6W，故A正確；物體被勻速提升的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,30)m/s＝0.1m/s，電動機(jī)提升物體的機(jī)械功率P機(jī)＝Fv＝mgv＝0.4W，根據(jù)能量關(guān)系有P入＝P機(jī)＋PQ，可得產(chǎn)生的熱功率PQ＝P入－P機(jī)＝(0.6－0.4)W＝0.2W，產(chǎn)生的熱量Q＝PQt＝0.2×30J＝6J，故B錯誤；由焦耳定律得Q＝I2rt，解得電動機(jī)線圈的電阻r＝5Ω，故C正確；該電動機(jī)正在工作中突然被卡住不轉(zhuǎn)動時，其功率為P′＝eq\f(U2,r)＝1.8W，故D正確。對點練．如圖甲所示，用充電寶為一手機(jī)電池充電，其等效電路如圖乙所示。在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機(jī)電池的內(nèi)阻為R，則時間t內(nèi)()A．充電寶輸出的電功率為UI＋I(xiàn)2RB．充電寶產(chǎn)生的熱功率為I2RC．手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(U2,R)tD．手機(jī)電池儲存的化學(xué)能為UIt－I2Rt答案：D解析：充電寶的輸出電壓為U、輸出電流為I，所以充電寶輸出的電功率為P＝UI，A錯誤；手機(jī)電池充電電流為I，所以手機(jī)電池產(chǎn)生的熱功率為PR＝I2R，而充電寶的熱功率應(yīng)為充電寶的總功率減去輸出功率，根據(jù)題目信息無法求解，B錯誤；由于手機(jī)電池是非純電阻，所以不能用eq\f(U2,R)t計算手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱，手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為I2Rt，C錯誤；充電寶輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)電池的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)電池的內(nèi)能，故根據(jù)能量守恒定律可知手機(jī)電池儲存的化學(xué)能W＝UIt－I2Rt，故D正確。課時測評39電路的基本概念與規(guī)律eq\f(對應(yīng)學(xué)生,用書P430)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)(選擇題1～10題，每題4分，11～14題，每題5分，共60分)1．(2023·河北衡水二模)某同學(xué)設(shè)計了一種利用放射性元素β衰變的電池，該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu)，如圖所示，在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)與球殼之間是真空，球心處的放射性物質(zhì)的原子核發(fā)生β衰變，向四周均勻發(fā)射電子，電子的電荷量為e。已知單位時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S，其直徑對球心的張角為α弧度(弧度α很小時，有sinα≈d)，則通過S的電流大小約為()A．eq\f(Neα2,16) B．eq\f(Neα2,8)C．eq\f(Neα,2π) D．eq\f(Neα,π)答案：A解析：單位時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，則t時間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電荷量Q總＝Net，設(shè)空心球殼的半徑為r，圓形面積S的半徑為R，則有sineq\f(α,2)＝eq\f(R,r)而sineq\f(α,2)≈eq\f(α,2)，可解得r＝eq\f(2R,α)，則金屬殼外表面的圓形面積S上的電荷量為Q＝eq\f(S,4πr2)Q總＝eq\f(α2,16)Net，根據(jù)電流的定義有I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(Neα2,16)，故選A。2．(多選)(2024·安徽安慶模擬)離地面高度5.0×104m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質(zhì)，假設(shè)由于雷暴對大氣層的“電擊”，使得離地面高度5.0×104m處的大氣層與帶負(fù)電的地球表面之間形成穩(wěn)定的電場，其電勢差約為3×105V。已知，雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103C，地球表面積近似為5.0×1014m2，則()A．該大氣層的等效電阻約為600ΩB．該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103AC．該大氣層的平均電阻率約為1.7×1012Ω·mD．該大氣層的平均電阻率約為1.7×108Ω·m答案：BC解析：該大氣層的平均漏電電流約為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(1.8×103,1)A＝1.8×103A，該大氣層的等效電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3×105,1.8×103)Ω≈167Ω，故A錯誤，B正確；根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)可得，該大氣層的平均電阻率約為ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(167×5.0×1014,5.0×104)Ω·m≈1.7×1012Ω·m，故C正確，D錯誤。故選BC。3．(2021·江蘇高考)有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號時，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流，若將該細(xì)胞膜視為1×10－8F的電容器，在2ms內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢差從－70mV變?yōu)?0mV，則該過程中跨膜電流的平均值為()A．1.5×10－7A B．2×10－7AC．3.5×10－7A D．5×10－7A答案：D解析：電勢差從－70mV變?yōu)?0mV，即ΔU＝100mV，由電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知，C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，則ΔQ＝CΔU＝1×10－8×100×10－3C＝1×10－9C，電流I＝eq\f(ΔQ,t)＝eq\f(1×10－9,2×10－3)A＝5×10－7A，選項D正確。4．長度為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的均勻?qū)w，在導(dǎo)體兩端加上電壓U，于是導(dǎo)體中有勻強電場產(chǎn)生，在導(dǎo)體中移動的自由電子(－e)受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復(fù)碰撞邊向前移動。阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k為恒量)。電場力和碰撞的阻力平衡時，導(dǎo)體中形成了恒定電流，則該導(dǎo)體的電阻是()A．eq\f(kl,enS)B．eq\f(kS,e2nl)C．eq\f(k,e2nSl)D．eq\f(kl,e2nS)答案：D解析：根據(jù)題意知，當(dāng)電子受到電場力和碰撞的阻力平衡時，導(dǎo)體中形成了恒定電流，即Ff＝F電，又Ff＝kv，F(xiàn)電＝Eq＝eq\f(U,l)e，由歐姆定律知U＝IR，電流微觀表達(dá)式I＝neSv，聯(lián)立解得R＝eq\f(kl,e2nS)，故選D。5．R1、R2是用相同金屬材料制成的電阻，其上下表面分別是邊長為a、b的正方形，厚度分別為h1、h2，按圖示方式接入電路。則()A．R1、R2的電阻之比為h2∶h1B．通過R1、R2的電流之比為b∶aC．R1、R2的電功率之比為heq\o\al(2,1)∶heq\o\al(2,2)D．通過R1、R2的電荷量之比為a∶b答案：A解析：R1、R2的電阻之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρa,ah1)∶eq\f(ρb,bh2)＝eq\f(h2,h1)，選項A正確；兩個電阻串聯(lián)，則通過R1、R2的電流之比為1∶1，選項B錯誤；R1、R2的電功率之比為eq\f(P1,P2)＝eq\f(I2R1,I2R2)＝eq\f(h2,h1)，選項C錯誤；根據(jù)q＝It可知，通過R1、R2的電荷量之比為1∶1，選項D錯誤。故選A。6．某簡易電吹風(fēng)簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機(jī)M和電熱絲，部分技術(shù)參數(shù)如下表所示，電吹風(fēng)在220V電壓下工作。下列說法正確的是()電吹風(fēng)額定電壓220V電吹風(fēng)額定功率熱風(fēng)時：990W冷風(fēng)時：110WA．開關(guān)S1、S2都閉合時電吹風(fēng)吹冷風(fēng)B．該電吹風(fēng)中電動機(jī)的內(nèi)電阻為440ΩC．吹熱風(fēng)時電熱絲的功率為990WD．吹熱風(fēng)時通過電熱絲的電流為4A答案：D解析：由電路圖可知，開關(guān)S1、S2都閉合時，電動機(jī)和電熱絲同時接入電路，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)，故A錯誤；只閉合開關(guān)S2時，僅電動機(jī)接入電路，若電動機(jī)為純電阻，則電阻為r＝eq\f(2202,110)Ω＝440Ω，由于電動機(jī)為非純電阻，則內(nèi)阻不為440Ω，故B錯誤；開關(guān)S1、S2都閉合時，電動機(jī)和電熱絲同時接入電路，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)，總功率為990W，即為電動機(jī)的功率和電熱絲的功率之和，則吹熱風(fēng)時電熱絲的功率為880W，故C錯誤；吹熱風(fēng)時通過電熱絲的電流I＝eq\f(880,220)A＝4A，故D正確。7．(2024·河南靈寶模擬)如圖所示，某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行電表改裝的實驗，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，滿偏電流為300mA，使用O、A接線柱時它是量程為0～3A的電流表，使用O、B接線柱時它是量程為0～0.6A的電流表，使用O、C接線柱時它是量程為0～60V的電壓表，則圖中的R1、R2、R3的阻值分別為()A．20Ω、60Ω、50Ω B．20Ω、80Ω、50ΩC．40Ω、80Ω、50Ω D．20Ω、80Ω、60Ω答案：B解析：使用O、A接線柱時，量程為0～3A，則有IOA＝3A＝Ig＋eq\f(Ig（Rg＋R2）,R1)，使用O、B接線柱時，量程為0～0.6A，則有IOB＝0.6A＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)，其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω，聯(lián)立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω，使用O、C接線柱時，量程為0～60V，則有UOC＝60V＝IOBeq\f(Rg（R1＋R2）,Rg＋R1＋R2)＋I(xiàn)OBR3，解得R3＝50Ω。故選B。8．(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示的接法接入電路，則()A．電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)B．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角C．電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù)D．電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角答案：AD解析：電流表A1與電流表A2由相同表頭與不同電阻并聯(lián)改裝而成，并聯(lián)在電路中，電流表A1與電流表A2的指針偏轉(zhuǎn)角相同，電流表A1的量程較大，則電流表A1的讀數(shù)較大，A正確，B錯誤；電壓表V1與電壓表V2由相同表頭與不同電阻串聯(lián)改裝而成，串聯(lián)在電路中，通過表頭的電流相同，故指針的偏轉(zhuǎn)角相同，因V1量程較大，所以電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，C錯誤，D正確。9．兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，其中x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么x和y兩導(dǎo)線的電阻之比和橫截面積之比分別為()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1答案：A解析：由題圖可知導(dǎo)線x兩端的電壓U1＝6V，導(dǎo)線y兩端的電壓U2＝2V，由串聯(lián)電路特點可知，x和y兩導(dǎo)線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；由R＝ρeq\f(l,S)可知，x和y兩導(dǎo)線的橫截面積之比S1∶S2＝eq\f(ρl,R1)∶eq\f(ρ·2l,R2)＝1∶6，故A正確，D錯誤。10．(2024·湖北恩施模擬)如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍答案：A解析：由題意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由題圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR可得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤。11．(多選)(2024·福建廈門模擬)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，下列說法正確的是()A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig＝2mAB．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為9VC．乙圖中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD．乙圖中R1＝5Ω，R2＝45Ω答案：BC解析：由題圖甲可知Ig＝eq\f(U,Rg＋R)＝eq\f(3,100＋2.9×103)A＝0.001A＝1mA，b的量程為U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V＝9V，故A錯誤，B正確；在題圖乙中，改裝為I1＝10mA＝0.01A的電流表時，并聯(lián)電阻的分流電流為I′＝I1－Ig