專題03 動(dòng)態(tài)平衡及平衡中的臨界問題（解析版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類試題主要考查各種動(dòng)態(tài)平衡問題、臨界問題。要求能用共點(diǎn)力的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問題。要求體會(huì)等效替代思想，體會(huì)物理學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?？枷蛞蝗ψ饔孟碌膭?dòng)態(tài)平衡問題2021·遼寧卷，112019·全國卷I，19考向二三力以上作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題2022·浙江1月，5考向三連接體動(dòng)態(tài)平衡問題2023·海南卷，32021·湖南卷，5考向四平衡中的臨界問題2024·山東卷，22021·湖南卷，82020·山東卷，8命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題中動(dòng)態(tài)平衡問題、臨界問題考查較少。預(yù)測(cè)2025年高考依然重點(diǎn)考查靜態(tài)平衡問題。試題精講平衡中的臨界問題1.（2024年山東卷第2題）如圖所示，國產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)題意可知機(jī)器人“天工”它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對(duì)“天工”分析有可得故選B。考向一三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題1.（2021年遼寧卷第11題）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對(duì)“流體的阻力（f）跟物體相對(duì)于流體的速度（v）有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對(duì)于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測(cè)量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。

（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線?！敬鸢浮竣?勻速直線②.③.①【解析】（1）[1]根據(jù)圖象可知，下落距離隨時(shí)間均勻變化，所以小球近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）[2]根據(jù)圖象可知小球下落的速度為小球下落過程中受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和阻力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡式中表示液體對(duì)小球的浮力，代入數(shù)據(jù)可得比例系數(shù)（3）[3]若選擇一個(gè)密度更大，體積相同的小球，浮力不變，根據(jù)可知小球的質(zhì)量增大，根據(jù)平衡方程可知小球的速度增大，所以在相同的時(shí)間內(nèi)小球下落的高度增大，所以該直線可能是圖象中的①虛線。2.(2019·全國卷Ⅰ，19)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析選N為研究對(duì)象，受力情況如圖甲所示，用水平拉力F緩慢拉動(dòng)N的過程中，水平拉力F逐漸增大，細(xì)繩的拉力FT逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)M受力分析，如圖乙所示，受重力GM、支持力FN、繩的拉力FT以及斜面對(duì)它的摩擦力Ff。若開始時(shí)斜面對(duì)M的摩擦力Ff沿斜面向上，則FT＋Ff＝GMsinθ，F(xiàn)T逐漸增大，F(xiàn)f逐漸減小，當(dāng)Ff減小到零后，再反向增大。若開始時(shí)斜面對(duì)M的摩擦力Ff沿斜面向下，此時(shí)，F(xiàn)T＝GMsinθ＋Ff，當(dāng)FT逐漸增大時(shí)，F(xiàn)f逐漸增大，C錯(cuò)誤，D正確?？枷蚨σ陨献饔孟碌膭?dòng)態(tài)平衡問題3.（2022年浙江1月卷第5題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【答案】B【解析】AB．對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．拉力的大小為其中，可知當(dāng)時(shí)，拉力有最小值，即減小夾角，輕繩的合拉力不一定減小，故C錯(cuò)誤；D．摩擦力大小為可知增大夾角，摩擦力一直減小，當(dāng)趨近于90°時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤；故選B。考向三連接體動(dòng)態(tài)平衡問題4.（2023年海南卷第3題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）A.工人受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力B.工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C.重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小D.重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變【答案】B【解析】AB．對(duì)人受力分析有則有FN＋FT=mg其中工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，A錯(cuò)誤、B正確；CD．對(duì)滑輪做受力分析有則有則隨著重物緩慢拉起過程，θ逐漸增大，則FT逐漸增大，CD錯(cuò)誤。故選B。5.（2021年湖南卷第5題）質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點(diǎn)，為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A.推力先增大后減小B.凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大C.墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【解析】AB．對(duì)滑塊受力分析，由平衡條件有滑塊從A緩慢移動(dòng)B點(diǎn)時(shí)，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯(cuò)誤；C．對(duì)凹槽與滑塊整體分析，有墻面對(duì)凹槽的壓力為則越來越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；D．水平地面對(duì)凹槽的支持力為則越來越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來越小，所以D錯(cuò)誤；故選C?？枷蛉胶庵械呐R界問題6.（2021年湖南卷第8題）如圖，V型對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對(duì)Q物體沿著斜面方向有可得而對(duì)P物體動(dòng)摩擦因素最小時(shí)有聯(lián)立解得故選D。7.(2020·山東卷·8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行．A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)答案C解析A、B剛要滑動(dòng)時(shí)受力平衡，受力如圖所示．對(duì)A：FT＝mgsin45°＋μmgcos45°對(duì)B：2mgsin45°＝FT＋3μmgcos45°＋μmgcos45°整理得，μ＝eq\f(1,5)，選項(xiàng)C正確．一、動(dòng)態(tài)平衡問題1．動(dòng)態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)．2．做題流程eq\a(受力,分析)eq\o(――――――――→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))eq\a\al(畫不同狀態(tài)下的平衡,圖構(gòu)造矢量三角形)eq\o(――――――――→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(――――→,\s\up7(定性分析))根據(jù)矢量三角形邊長關(guān)系確定矢量的大小變化,\o(――――→,\s\up7(定量計(jì)算))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三角函數(shù)關(guān)系,正弦定理,相似三角形))→找關(guān)系求極值))3．常用方法(1)圖解法此法常用于定性分析三力平衡問題中，已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的情況．(2)解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程或根據(jù)相似三角形、正弦定理，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．考向1“一力恒定，另一力方向不變”的動(dòng)態(tài)平衡問題考向2“一力恒定，另兩力方向均變化”的動(dòng)態(tài)平衡問題考向3“活結(jié)”的動(dòng)態(tài)分析二、平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極?。?2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．第5講“共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡”解題技能強(qiáng)化1．（2024·安徽安慶·三模）如圖所示，有一小球被輕繩拴住懸掛在天花板上并放置在斜面上，已知輕繩與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為37°，所有接觸面都是光滑的，在斜面上施加一水平外力，使整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)水平向左緩慢移動(dòng)斜面，直至輕繩到達(dá)豎直位置，該過程中小球一直在斜面上，小球視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.斜面開始靜止時(shí)，輕繩對(duì)小球的拉力大小等于斜面對(duì)小球的支持力大小B.斜面緩慢移動(dòng)過程中，斜面對(duì)小球的支持力先增大后減小C.斜面緩慢移動(dòng)過程中，施加在斜面上的水平外力先向左后向右D.斜面緩慢移動(dòng)過程中，斜面對(duì)水平面的壓力一直減小【答案】D【解析】A．小球開始靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件，水平方向有解得所以輕繩對(duì)小球的拉力小于斜面對(duì)小球的支持力，A錯(cuò)誤；B．分析小球的受力情況，如圖所示斜面緩慢向左運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)線與豎直方向的夾角不斷減小，由圖可看出，拉力T逐漸增大，支持力N逐漸減小，B錯(cuò)誤；CD．利用整體法，可知水平外力大小等于輕繩拉力的水平分量，一直向左，輕繩拉力的豎直分量增大，可知斜面對(duì)水平面壓力減小，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2024·廣東多校聯(lián)考·三模）如圖所示，某大型吊燈半徑為R，質(zhì)量為M，且分布均勻，通過四根相同長度的細(xì)線懸掛在天花板上半徑為r的固定圓盤上，已知，重力加速度為g，四根細(xì)線均勻?qū)ΨQ分布，且長度可調(diào)節(jié)。則下列說法正確的是（）A.每根細(xì)線對(duì)吊燈的拉力大小均為B.將四根細(xì)線同時(shí)縮短相同長度，細(xì)線的張力大小不變C.將四根細(xì)線同時(shí)伸長相同長度，細(xì)線的張力減小D.去掉一根細(xì)線，假設(shè)吊燈位置保持不變，余下三根細(xì)線上的張力大小相等【答案】C【解析】A．設(shè)細(xì)線與豎直的夾角為，以吊燈為對(duì)象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得可得每根細(xì)線對(duì)吊燈的拉力大小為故A錯(cuò)誤；B．將四根細(xì)線同時(shí)縮短相同長度，則變大，變小，根據(jù)可知細(xì)線的張力大小變大，故B錯(cuò)誤；C．將四根細(xì)線同時(shí)伸長相同長度，則變小，變大，根據(jù)可知細(xì)線的張力大小變小，故C正確；D．去掉一根細(xì)線，假設(shè)吊燈位置保持不變，由于余下三根細(xì)線在水平方向的分力不是互成，水平方向根據(jù)受力平衡可知，余下三根細(xì)線上張力的水平分力大小不相等，所以余下三根細(xì)線上的張力大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2024·湖南省湘西州吉首市·三模）如圖所示是安裝工人移動(dòng)空調(diào)室外機(jī)的情境。剛開始，兩工人分別在與窗戶邊緣等高的M、N兩點(diǎn)通過1、2兩根繩子使空調(diào)室外機(jī)靜止在P點(diǎn)，然后他們緩慢放繩，使空調(diào)室外機(jī)豎直向下緩慢運(yùn)動(dòng)。已知開始時(shí)P點(diǎn)到M點(diǎn)的距離小于P點(diǎn)到N點(diǎn)的距離。繩子的質(zhì)量忽略不計(jì)。在空調(diào)室外機(jī)到達(dá)指定位置前的一段時(shí)間內(nèi)關(guān)于1、2兩繩的拉力，下列說法正確的是（）A.1繩的拉力一直小于2繩的拉力B.1、2兩繩的拉力都在減小C.1、2兩繩拉力的合力小于空調(diào)室外機(jī)的重力D.1、2兩繩的拉力之比保持不變【答案】B【解析】A．如圖由幾何關(guān)系得，由于P點(diǎn)到M點(diǎn)的距離小于P點(diǎn)到N點(diǎn)的距離，則根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合正弦定理得由于且空調(diào)室外機(jī)豎直向下緩慢運(yùn)動(dòng)，則故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)正弦定理可得化簡可得其中因此可知變大，則變小，同理也變小，則1、2兩繩的拉力只能減小。故B正確；C．由于空調(diào)室外殼緩慢移動(dòng)，處于動(dòng)態(tài)平衡，則1、2兩繩拉力的合力等于空調(diào)室外機(jī)的重力。故C錯(cuò)誤；D．設(shè)OM=s1，ON=s2。由得可見，h變化，1、2兩繩的拉力之比也變。故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·江西省九江市·二模）（多選）如圖所示，用與水平方向夾角為的力F拉物體，使該物體沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果增大（始終小于90°），要使該物體仍沿同一水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A.力F一定減小B.該物體對(duì)水平路面的壓力一定減小C.該物體對(duì)水平路面的摩擦力一定減小D.該物體對(duì)水平路面的作用力一定減小【答案】BCD【解析】ABC．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有，解得設(shè)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有可知增大，力可能增大也可能減小，對(duì)水平路面的壓力、對(duì)水平路面的摩擦力一定減小，故A錯(cuò)誤，BC正確；CD．該物體對(duì)水平路面的作用力與支持力和滑動(dòng)摩擦力的合力大小相等，則有可知增大（始終小于）時(shí)，支持力和滑動(dòng)摩擦力的合力大小，即對(duì)水平路面的作用力減小，故D正確。故選BCD。5．（2024·山東省聊城市·三模）如圖所示，輕桿AC和輕桿BC的一端用光滑鉸鏈連接在C點(diǎn)，另一端分別用光滑鉸鏈固定在豎直墻壁上，將一物塊通過細(xì)線連接在C點(diǎn)并保持靜止?fàn)顟B(tài)，若對(duì)C端施加一水平向左的作用力F，則下列說法正確的是（）A.輕桿AC中的彈力一定變大 B.輕桿AC中的彈力一定減小C.輕桿BC中的彈力一定變大 D.輕桿BC中的彈力可能減小【答案】C【解析】對(duì)C點(diǎn)受力分析如圖，由三角形法則可知，重力mg、AC的拉力TAC以及BC的支持力TBC組成封閉的三角形；若加水平力F，則C點(diǎn)仍平衡，則此時(shí)四個(gè)力組成封閉的四邊形，TBC和重力mg方向不變，TAC方向仍與原來平行，則隨F的增加，TBC一定增加，TAC先減小，當(dāng)減到零后反向增加。故選C。6．（2024·重慶市·二模）如圖所示，兩根半圓柱體靜止于粗糙程度處處相同的水平地面上，緊靠但無相互作用力?，F(xiàn)將一根圓柱體輕放在這兩根半圓柱體上，三者均靜止。已知圓柱體和兩半圓柱體的材料、長度、半徑、密度均相同，不考慮它們之間的摩擦，則半圓柱體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A. B. C. D.【答案】B【解析】設(shè)圓柱體的質(zhì)量為m，則半圓柱體的質(zhì)量為，設(shè)圓柱體與半圓柱體之間的彈力大小為F，對(duì)圓柱體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有解得令地面對(duì)一個(gè)半圓柱體的支持力為N，結(jié)合對(duì)稱性，對(duì)圓柱體與半圓柱體整