5.3.1導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性問題一：函數(shù)有哪些性質(zhì)？

單調(diào)性、奇偶性、周期性……復(fù)習(xí)舊知問題二：導(dǎo)函數(shù)與單調(diào)性又有什么樣的關(guān)系呢？問題三：函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？復(fù)習(xí)舊知

復(fù)習(xí)舊知取極限瞬時變化率：

幾何意義：切線的斜率探究新知

結(jié)論：在某個區(qū)間(a,b)上，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增；

思考：如果在某個區(qū)間上恒有f′(x)=0，那么函數(shù)f(x)有什么特性？函數(shù)f(x)是常值函數(shù)例1

利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）（2）

解:（1）因?yàn)?，其定義域?yàn)?所以所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，如右圖所示.解:（2）因?yàn)?/p>

，所以所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，如右圖所示.例1

利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）（2）

你能總結(jié)出求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟嗎？求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟:(1)求出函數(shù)f(x)的定義域A；(3)不等式組

的解集為f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(4)不等式組

的解集為f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；注：單調(diào)區(qū)間慎用“并集”！

小結(jié)2.利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)畫函數(shù)圖像的大致形狀；

利用函數(shù)圖象判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，進(jìn)而畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀.1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間具有如下的關(guān)系：在某個區(qū)間上，如果，那么函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；在某個區(qū)間上，如果，那么函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

3.

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