七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章圖形的初步認(rèn)識(shí)6.8余角和補(bǔ)角教學(xué)課件（新版）浙教版

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)浙教版第6章圖形的初步認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角

余角和補(bǔ)角12比薩斜塔

互為余角(互余):

如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角?！?、∠2互為余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角13比薩斜塔

互為補(bǔ)角(互補(bǔ)):如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

∠1、∠3互為補(bǔ)角即：∠1是∠3的補(bǔ)角,或∠3是∠1的補(bǔ)角.

∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°x°90°-x°180°-x°同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°

互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243補(bǔ)角性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等因?yàn)椤?=∠3,所以180°－∠1=180°－∠3,即：∠2=∠4.（這里用到了：等量減等量，差相等）所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3.解：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠3+∠4=180°,

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1234余角性質(zhì)：等角的余角相等例1如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？解：因?yàn)辄c(diǎn)A,O,B在同一條直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角。又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以所以，∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角。東西北南O（1）正東，正南，正西，正北

（2）西北方向:________

西南方向:________

東南方向:________

東北方向:________

射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°O北南西東

（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度。北甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)2.把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)南例2如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又O●東南西北●A60°●B