數(shù)學(xué)-人教B版-必修1-教學(xué)設(shè)計(jì)1：3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系-第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)-教學(xué)設(shè)計(jì)

3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系一.教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問與技能（1）理解指數(shù)與對(duì)數(shù),指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.（2）能更加?jì)故斓亟鉀Q與指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.2.過程與方法通過提問,分析點(diǎn)評(píng),讓同學(xué)更能生疏指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）提高同學(xué)的認(rèn)知水平，為同學(xué)塑造良好的數(shù)學(xué)生疏結(jié)構(gòu).（2）培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想觀念及抽象思維力量.二.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：機(jī)敏運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、學(xué)法與教具1、學(xué)法：講授法、爭(zhēng)辯法。2、教具：投影儀。四、教學(xué)過程1、回顧本章的學(xué)問結(jié)構(gòu)2、指數(shù)與對(duì)數(shù):指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化提問：在對(duì)數(shù)式中，a，N，b的取值范圍是什么？例題講解例1：已知＝，54b＝3，用的值解法1：由＝3得＝b∴＝＝解法2：由設(shè)所以即：所以因此得：（1）法1是通過指數(shù)化成對(duì)數(shù)，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式計(jì)算結(jié)果.法2是通過對(duì)數(shù)化成指數(shù)，再由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果，但法2運(yùn)算的技巧性較大。2．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)問題1：函數(shù)分別必需滿足什么條件.問題2：在同始終角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并說明兩者之間的關(guān)系.問題3：依據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).例2：已知函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移1個(gè)單位后與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則函數(shù)的值域?yàn)?分析：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為∴∴∵小結(jié)：底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，它們之間還有一個(gè)關(guān)系式子：例3：已知（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍分析：（1）要求的定義域，則應(yīng)有（2）留意考慮不等號(hào)右邊的0化為，則（2）小題變?yōu)閮煞N狀況分別求出.建議：通過提問由同學(xué)作答課堂小結(jié)：1．指數(shù)與對(duì)數(shù)實(shí)質(zhì)上只是同一數(shù)量關(guān)系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價(jià)互化也是指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的常用方法.2．底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱，它們?cè)诟髯缘亩x域內(nèi)增減性是全都的，通過函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合，記作指數(shù)函數(shù)與對(duì)