解析：2023年山東省濰坊市中考數學真題（原卷版）

2023年濰坊市學校學業(yè)水平考試數學試題留意事項：1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘；2.答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚；3.請在答題紙相應位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．第I卷（選擇題共44分）一、單項選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題的四個選項中只有一項正確）1.在實數1，－1，0，中，最大的數是（）A.1 B.－1 C.0 D.2.下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，下列推斷正確的是（）A. B. C. D.4.在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，在直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點，下列結論正確的是（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，6.如圖，在直角坐標系中，菱形頂點A的坐標為，．將菱形沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到菱形，其中點的坐標為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分）7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.下列命題正確的是（）A.在一個三角形中至少有兩個銳角B.在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C.假如兩個角互余，那么它們的補角也互余D.兩條直線被第三條直線所截，同位角肯定相等9.已知拋物線經過點，則下列結論正確的是（）A.拋物線的開口向下B.拋物線對稱軸是C.拋物線與軸有兩個交點D.當時，關于的一元二次方程有實根10.發(fā)動機的曲柄連桿將直線運動轉化為圓周運動，圖①是發(fā)動機的實物剖面圖，圖②是其示意圖．圖②中，點A在直線l上往復運動，推動點B做圓周運動形成，與表示曲柄連桿的兩直桿，點C、D是直線l與的交點；當點A運動到E時，點B到達C；當點A運動到F時，點B到達D．若，，則下列結論正確的是（）A. B.C.當與相切時， D.當時，第II卷（非選擇題共106分）三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫最終結果）11.從、，中任意選擇兩個數，分別填在算式里面的“□”與“○”中，計算該算式的結果是______．（只需寫出一種結果）12.用與教材中相同型號計算器，依次按鍵，顯示結果為．借助顯示結果，可以將一元二次方程的正數解近似表示為_____．（精確到）13.投擲兩枚骰子，朝上一面的點數之和為7的概率是_____．14.在《數書九章》（宋·秦九韶）中記載了一個測量塔高的問題：如圖所示，表示塔的高度，表示竹竿頂端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面內，點A、C、E在一條水平直線上．已知米，米，米，米，人從點F遠眺塔頂B，視線恰好經過竹竿的頂端D，可求出塔的高度．依據以上信息，塔的高度為______米．四、解答題（共8小題，共90分．請寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15.（1）化簡：（2）利用數軸，確定不等式組的解集．16.如圖，在中，平分，，重足為點E，過點E作、交于點F，G為的中點，連接．求證：．17.如圖，l是南北方向的海岸線，碼頭A與燈塔B相距24千米，海島C位于碼頭A北偏東方向．一艘勘測船從海島C沿北偏西方憧憬燈塔B行駛，沿線勘測石油資源，勘測發(fā)覺位于碼頭A北偏東方向的D處石油資源豐富．若規(guī)劃修建從D處到海岸線的輸油管道，則輸油管道的最短長度是多少千米？（結果保留根號）18.為爭辯某種化學試劑的揮發(fā)狀況，某爭辯團隊在兩種不同的場景下做對比試驗，收集了該試劑揮發(fā)過程中剩余質量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數據（），并分別繪制在直角坐標系中，如下圖所示．（1）從，，中，選擇適當的函數模型分別模擬兩種場景下隨變化的函數關系，并求出相應的函數表達式；（2）查閱文獻可知，該化學試劑發(fā)揮作用的最低質量為3克．在上述試驗中，該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？19.某中學樂觀推動校內文學創(chuàng)作，提倡每名同學每學期向校報編輯部至少投1篇稿件．學期末，學校對七、八班級同學投稿狀況進行調查．【數據的收集與整理】分別從兩個班級隨機抽取相同數量的同學，統(tǒng)計每人在本學期投稿的篇數，制作了頻數分布表．投稿篇數（篇）12345七班級頻數（人）71015126八班級頻數（人）21013214【數據的描述與分析】（1）求扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數，并補全頻數直方圖．（2）依據頻數分布表分別計算有關統(tǒng)計量：統(tǒng)計量中位數眾數平均數方差七班級331.48八班級mn3.31.01直接寫出表格中m、n的值，并求出．【數據的應用與評價】（3）從中位數、眾數、平均數、方差中，任選兩個統(tǒng)計量，對七、八班級同學的投稿狀況進行比較，并做出評價．20.工匠師傅預備從六邊形的鐵皮中，裁出一塊矩形鐵皮制作工件，如圖所示．經測量，，與之間的距離為2米，米，米，，．，，是工匠師傅畫出的裁剪虛線．當的長度為多少時，矩形鐵皮的面積最大，最大面積是多少？21.如圖，正方形內接于，在上取一點E，連接，．過點A作，交于點G，交于點F，連接，．（1）求證：；（2）若，，求陰影部分的面積．22.［材料閱讀]用數形結合的方法，可以探究的值，其中．例求的值．方法1：借助面積為1的正方形，觀看圖①可知的結果等于該正方形的面積，即．方法2：借助函數和的圖象，觀看圖②可知的結果等于，，，…，…等各條豎直線段的長度之和，即兩個函數圖象的交點到軸的距離．由于兩個函數圖象的交點到軸的距為1，所以，．【實踐應用】任務一完善的求值過程．方法1：借助面積為2的正方形，觀看圖③可知______．方法2：借助函數和的圖象，觀看圖④可知由于兩個函數圖象