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中考數(shù)學滿分之路(6)——隨機測試本測試含6個填空題,6個解答題,建議用時120分鐘.說明:針對成都中考18題,22題,23題,25題,26題考情選題,貼近或略高于中考試題的難度.1、如圖,為正方形的邊上一點,以為圓心、為半徑作⊙,交于點,過點作⊙的切線交于點,將沿翻折,點的對應點恰好落在⊙上,則的值為______.2、如圖,和都是等腰直角三角形,,,,以、為鄰邊作平行四邊形,連接,將繞點旋轉(zhuǎn),當平行四邊形為菱形時,的長為______.3、如圖,在平面直角坐標系中,點、在雙曲線()上,的延長線交雙曲線()于點,連接交雙曲線()于點,連接,若,則的面積為______.4、如圖,是等腰外一點,,,點是上一動點,,//交于,連接,若,則的最大值為______.5、如圖,等邊中,點、分別在邊、上,且,連接、相交于點,連接、,若,,則______.6、如圖,正方形中,是邊上一點,的垂直平分線交于點,連接、,是線段上一點,,連接并延長交于點,若,,則的長為______.7、如圖,為⊙的直徑,直線與⊙相切于點,過作,分別交直線于點和,交⊙于點,連接,且.(1)如圖1,求證:≌;(2)如圖2,連接分別交和⊙于點,,連接,.①試探究線段與之間滿足的等量關系,并說明理由;②若,求⊙的周長.(結(jié)果保留)8、如圖,為⊙的直徑,為⊙上一點,連接,過作于點,過作,使,其中交的延長線于點.(1)求證:是⊙的切線;(2)點在⊙上,且滿足,求證:;(3)在(2)的條件下,連接,若,,求的長.9、如圖,和是兩個全等的等腰三角形,、為底邊,點在的延長線上,點是的中點,交于點.(1)求證:;(2)連接,.①求證:;②若,求的長.10、如圖,在矩形中,為上一點,將沿直線翻折,使點落在邊上點處.(1)如圖1,求證:∽;(2)如圖2,為上一點,且,與相交于點,試探究與的位置關系,并說明理由;(3)設與相交于點,在(2)的條件下,若//,,求的長.11、如圖,在平面直角坐標系中,拋物線的頂點在直線上.(1)求直線的函數(shù)表達式;(2)現(xiàn)將該拋物線沿直線進行平移,平移后的拋物線的頂點為,與直線交于另一點,與軸的右交點為.①在平移過程中,當?shù)拿娣e為32時,求平移的距離;②在平移過程中,當為直角三角形時,求出所有滿足條件的點的坐標.12、如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與軸交于點,與軸交于點,以直線為對稱軸的拋物線(、、為常數(shù),且)經(jīng)過,兩點,并與軸的正半軸交于點.(1)求的值及拋物線的函數(shù)表達式;(2)設是軸右側(cè)拋物線上一點,過點作直線的平行線交軸于點,是否存在這樣的點,使得以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標及相應的平行四邊形的面積;若不存在,請說明理由;(3)若
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