《實(shí)際問(wèn)題與方程》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《實(shí)際問(wèn)題與方程》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九章《實(shí)際問(wèn)題與方程》。本章主要包括以下內(nèi)容：

1.理解方程的含義，掌握方程的基本性質(zhì)，如等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2。

2.學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。

3.掌握方程的檢驗(yàn)方法，確保解得的方程符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生在前幾章已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為本章解方程打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生在第四單元學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)，為本章解決實(shí)際問(wèn)題中的幾何部分提供了幫助。

3.學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為本章將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程提供了經(jīng)驗(yàn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的含義，掌握方程的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。

2.數(shù)據(jù)分析：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，提高解決問(wèn)題的效率。

3.模型構(gòu)建：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型，將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程，培養(yǎng)學(xué)生模型構(gòu)建的能力，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)。

4.問(wèn)題解決：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的積極態(tài)度。

5.合作交流：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生與他人合作、交流，分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)、表達(dá)、交流的能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)新解題方法，培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試、勇于創(chuàng)新的精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為本章解方程打下了基礎(chǔ)。此外，學(xué)生在第四單元學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)，為本章解決實(shí)際問(wèn)題中的幾何部分提供了幫助。同時(shí)，學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為本章將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程提供了經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)保持著較高的學(xué)習(xí)興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題方面。大部分學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和分析問(wèn)題的能力，但解方程方面存在層次不齊的現(xiàn)象。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生則更傾向于在教師引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決實(shí)際問(wèn)題與方程的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：

（1）對(duì)方程含義的理解不夠深入，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程；

（2）解方程時(shí)，對(duì)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2運(yùn)用不熟練，容易出錯(cuò)；

（3）在檢驗(yàn)方程的解時(shí)，容易忽略實(shí)際問(wèn)題的意義，導(dǎo)致解不符合實(shí)際；

（4）部分學(xué)生可能在模型構(gòu)建方面存在困難，難以將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程；

（5）解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能缺乏合作交流意識(shí)，導(dǎo)致解題效率低下。

針對(duì)以上分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生克服困難，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解方程的基本性質(zhì)和解方程的基本步驟時(shí)，教師通過(guò)清晰、生動(dòng)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識(shí)。

（2）案例研究法：提供具體的實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生通過(guò)分析、討論，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。

（3）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：組織學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，選取貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，制定解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

（4）討論法：在解決問(wèn)題過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流、分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)生活情境的視頻，引出本節(jié)課的實(shí)際問(wèn)題與方程的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講授：在講解方程的基本性質(zhì)和解方程的基本步驟時(shí)，結(jié)合PPT演示，清晰展示解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教學(xué)節(jié)奏。

（3）案例分析：提供具體的實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生分組討論，分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化為方程并求解，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

（4）小組項(xiàng)目：組織學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，選取貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，制定解決方案，培養(yǎng)學(xué)生合作研究的能力。

（5）成果展示：邀請(qǐng)各小組代表展示項(xiàng)目成果，分享解題過(guò)程和心得體會(huì)，其他學(xué)生給予評(píng)價(jià)和建議。

（6）總結(jié)提升：教師針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和討論內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示方程的基本性質(zhì)、解方程步驟以及實(shí)際問(wèn)題案例，清晰展示解題過(guò)程。

（2）視頻：選取生活情境的視頻，作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或教育平臺(tái)，輔助學(xué)生進(jìn)行方程求解和模型構(gòu)建，提高解題效率。

（4）實(shí)際問(wèn)題案例：收集生活中的實(shí)際問(wèn)題，作為教學(xué)案例，讓學(xué)生更好地理解方程在實(shí)際中的應(yīng)用。

（5）項(xiàng)目評(píng)價(jià)表：設(shè)計(jì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)表，讓學(xué)生在小組合作過(guò)程中，互相評(píng)價(jià)、反思，提高合作效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“實(shí)際問(wèn)題與方程”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“實(shí)際問(wèn)題與方程”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“實(shí)際問(wèn)題與方程”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解方程技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解方程技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)點(diǎn)，掌握解方程技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“實(shí)際問(wèn)題與方程”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“實(shí)際問(wèn)題與方程”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“實(shí)際問(wèn)題與方程”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解方程的含義，掌握方程的基本性質(zhì)，如等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2。學(xué)生將能夠運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，并能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

2.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生將通過(guò)解決一系列實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、旅行、運(yùn)動(dòng)等，來(lái)練習(xí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。

3.學(xué)會(huì)方程的檢驗(yàn)方法，確保解得的方程符合實(shí)際問(wèn)題的意義。學(xué)生將能夠運(yùn)用這種方法來(lái)檢驗(yàn)方程的解，確保解題結(jié)果的正確性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生將能夠運(yùn)用邏輯推理和分析能力來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的效率。

5.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。學(xué)生將能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)面對(duì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的積極態(tài)度。

6.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。學(xué)生將能夠與他人合作、交流，分享解題思路，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生將能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)新解題方法，培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試、勇于創(chuàng)新的精神。

8.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生將能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

9.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生將能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

10.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。學(xué)生將能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師將對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行觀察和評(píng)估，包括學(xué)生的參與度、積極性和對(duì)知識(shí)的掌握程度。教師將根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)給予及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)。

2.小組討論成果展示：教師將組織小組討論，讓學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教師將對(duì)小組討論的成果進(jìn)行評(píng)估，包括學(xué)生的合作能力、溝通能力和問(wèn)題解決能力。

3.隨堂測(cè)試：教師將設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。測(cè)試將包括選擇題、填空題和解答題，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：教師將對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)估，包括作業(yè)的正確性、完整性和創(chuàng)新性。教師將根據(jù)作業(yè)完成情況給予學(xué)生反饋，并提出改進(jìn)建議。

5.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思：教師將鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，以培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)估能力。學(xué)生將根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，分析自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)措施。

6.教師評(píng)價(jià)與反饋：教師將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行全面評(píng)估，包括學(xué)生的知識(shí)掌握程度、問(wèn)題解決能力和學(xué)習(xí)態(tài)度。教師將根據(jù)評(píng)估結(jié)果給予學(xué)生個(gè)性化的反饋，并提出針對(duì)性的改進(jìn)建議。板書(shū)設(shè)計(jì)①方程的概念和基本性質(zhì)

-方程的概念：表示兩個(gè)數(shù)量相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-方程的基本性質(zhì)：等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2。

②解方程的步驟和方法

-解方程的步驟：設(shè)立未知數(shù)、列方程、求解方程、檢驗(yàn)方程的解。

-解方程的方法：代入法、加減法、消元法等。

③實(shí)際問(wèn)題與方程的應(yīng)用

-購(gòu)物問(wèn)題：商品價(jià)格、購(gòu)物數(shù)量和所需支付金額之間的關(guān)系。

-旅行問(wèn)題：旅行時(shí)間、旅行速度和旅行距離之間的關(guān)系。

-運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)距離之間的關(guān)系。

④方程的檢驗(yàn)方法

-檢驗(yàn)方程的解：確保解得的方程符合實(shí)際問(wèn)題的意義，符合方程的性質(zhì)。

⑤合作學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決

-小組討論：合作解決實(shí)際問(wèn)題，分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)。

-問(wèn)題解決：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)面對(duì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

⑥創(chuàng)新意識(shí)與拓展學(xué)習(xí)

-創(chuàng)新解題方法：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新解題思路和方法。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，拓寬知識(shí)視野和思維方式。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)引入貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

3.運(yùn)用信息技術(shù)手段，提高教學(xué)效果。利用信息技術(shù)手段，如在線平