比較全的常用數(shù)學(xué)公式

常用數(shù)學(xué)公式乘法與因式分解公式三角不等式一元二次方程的解某些數(shù)列的前n項和二項式展開公式排列組合公式三角函數(shù)公式導(dǎo)數(shù)與微分不定積分表〔根本積分〕一些初等函數(shù):兩個重要極限空間解析幾何和向量代數(shù)多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用方向?qū)?shù)與梯度多元函數(shù)的極值及其求法重積分及其應(yīng)用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)曲線積分曲面積分高斯公式斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)級數(shù)收斂法絕對收斂與條件收斂冪級數(shù)函數(shù)展開成冪級數(shù)一些函數(shù)展開成冪級數(shù)歐拉公式三角級數(shù)傅立葉級數(shù)微分方程的相關(guān)概念一階線性微分方程全微分方程二階微分方程二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法二階常系數(shù)非齊次線性微分方程拉普拉斯變化公式反拉普拉斯變換公式付立葉變化公式反付立葉變換公式Z變化公式反Z變化公式概率公式數(shù)學(xué)上近似公式泰勒公式一、乘法與因式分解公式1.11.21.4

二、三角不等式2.12.22.32.42.6三、一元二次方程的解3.2(韋達定理)根與系數(shù)的關(guān)系：四、某些數(shù)列的前n項和4.2

4.3

4.7

4.9等比數(shù)列：An+1/An=q,n為自然數(shù)。

通項公式：An=A1*q^〔n－1〕；

推廣式：An=Am·q^(n－m)；求和項五、二項式展開公式排列組合排列數(shù)組合數(shù)六、三角函數(shù)公式1兩角和公式6.16.22倍角公式6.56.63半角公式4和差化積6.24誘導(dǎo)公式：函數(shù)角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα6.25正弦定理：·余弦定理：6.26反三角函數(shù)性質(zhì)：七、導(dǎo)數(shù)與微分1

求導(dǎo)與微分法那么2

導(dǎo)數(shù)及微分公式7.21高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲〔Leibniz〕公式：7.22中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：7.23曲率：八、不定積分表〔根本積分〕九、定積分的近似計算：十、定積分應(yīng)用相關(guān)公式：十一、一些初等函數(shù):兩個重要極限空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)系：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個不相等實根兩個相等實根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程附錄A拉普拉斯變換及反變換1.表A-1拉氏變換的根本性質(zhì)1線性定理齊次性疊加性2微分定理一般形式初始條件為0時3積分定理一般形式初始條件為0時4延遲定理〔或稱域平移定理〕5衰減定理〔或稱域平移定理〕6終值定理7初值定理8卷積定理2．表A-2常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表序號拉氏變換E(s)時間函數(shù)e(t)Z變換E(z)11δ(t)1234t567891011121314153．用查表法進行拉氏反變換用查表法進行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進行局部分式展開，然后逐項查表進行反變換。設(shè)是的有理真分式〔〕式中系數(shù)，都是實常數(shù)；是正整數(shù)。按代數(shù)定理可將展開為局部分式。分以下兩種情況討論。①無重根這時，F(xiàn)(s)可展開為n個簡單的局部分式之和的形式?！睩-1〕式中，是特征方程A(s)＝0的根。為待定常數(shù)，稱為F(s)在處的留數(shù)，可按下式計算：〔F-2〕或〔F-3〕式中，為對的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)拉氏變換的性質(zhì)，從式〔F-1〕可求得原函數(shù)＝(F-4)有重根設(shè)有r重根，F(xiàn)(s)可寫為=式中，為F(s)的r重根，，…,為F(s)的n-r個單根；其中，，…,仍按式(F-2)或(F-3)計算，，，…,那么按下式計算：(F-5)原函數(shù)為〔F-6〕表2－1幾種典型波形的傅立葉