正弦定理余弦定理的基本練習(xí)題

根本運(yùn)算類1、中，那么等于〔〕ABCD答案：D2、在△ABC中，，B=，C=，那么等于A.B.C.D.答案：A3、中，分別是角的對(duì)邊，，那么=A.B.C.或D.答案：B4、在△ABC中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊,,,那么此三角形的最小邊長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．答案：C5、在中，B=，C=，c=1，那么最短邊長(zhǎng)為〔〕A． B． C． D．答案：B6、在中，假設(shè)邊，且角，那么角C=；答案：7、在中，，，，那么的值為〔〕A. B. C. D.答案：C8、在中，，，，那么〔〕A. B. C. D.答案：B9、在中，，那么＝.答案：30°10、在中，，，，那么A.或B.C.D.答案：C11、在△ABC中，，那么邊的值為．答案：12、在中,假設(shè),那么的外接圓的半徑為〔〕A．B．C．D．答案：A13、△ABC中，那么此三角形的面積為〔〕ABC或16D或答案：D14、銳角的面積為，，，那么角大小為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：C15、的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且，那么的值為．答案：16、中，假設(shè)，那么A的大小為〔〕A．B． C．D．答案：B17、在中，假設(shè)，，，那么=.答案：118、在△ABC中，假設(shè)，那么∠C=〔〕A.60° B.90° C.150° D.120°答案：D19、在中，，那么〔〕A. B.或 C. D.答案：A20、邊長(zhǎng)為的三角形的最大角的余弦是〔〕.A．B．C．D．答案：B21、假設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，那么角A的大小為〔〕A．B．C．D．或答案：B22、在中，A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，，那么A等于〔〕A.B.C.D.答案：A23、在ΔABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,A=,,，那么()A.1B.2C.－1D.答案：B24、在中，假設(shè)，那么等于〔〕A． B．2 C． D．答案：D25、在中，,,,那么的面積為〔〕A.B.2C.D.答案：C26、在中,那么的面積是()A. B. C.或 D.或答案：D27、在中，，那么的面積是；答案：28、中，，那么等于。答案：29、在△ABC中，，那么sinA的值是A.B.C.D.答案：A30、三角形的面積，那么角的大小為A.B.C.D.答案：B31、在＝；答案：32、.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，假設(shè)，那么△ABC的面積等于．網(wǎng)答案：33、在△ABC中，B=中，且,那么△ABC的面積是_____答案：634、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，那么邊AC上的高為 A. B.C.D.答案：B35、假設(shè)的面積為，，那么邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度等于.答案：2邊角互化根底訓(xùn)練36、在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，假設(shè)，那么的形狀一定是〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形答案：C37、△ABC中，假設(shè)，那么△ABC的形狀為〔〕A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形答案：C38、在中，角所對(duì)的邊分別是，且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：B39、在中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，且，那么角等于() A． B． C． D．答案：B40、中，假設(shè)那么角=___________答案：41、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，那么的值為．答案：42、在中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，且，那么角等于() A． B． C． D．答案：B43、在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c，假設(shè)，那么答案：44、△ABC的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，那么〔〕A．B．C．D．答案：A45、：在⊿ABC中，，那么此三角形為A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形答案：C46、在△ABC中，假設(shè)，那么B等于()A.B.C.或D或答案：C47、是的內(nèi)角，并且有，那么______。答案：48、在中，如果，，，那么的面積為．答案：49、在中，分別是所對(duì)的邊，且，那么角的大小為__________．答案：50、在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于________.答案：1200余弦定理應(yīng)用51、在中，，三邊長(zhǎng)a，b，c成等差數(shù)列，且，那么b的值是〔〕 A． B． C． D．答案：D52、在中，假設(shè)〔1〕求角的大小〔2〕假設(shè)，，求的面積答案：解：〔1〕由余弦定理得化簡(jiǎn)得：∴∴B＝120°…6分〔2〕∴∴ac＝3∴…………………6分53、在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，cosB=，且=—21．〔I〕求△ABC的面積；〔II〕假設(shè)a=7，求角 C。答案：54、在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，，．〔I〕假設(shè)的面積等于，求；〔II〕假設(shè)，求的面積.答案：解：〔Ⅰ〕由題意，得即………………6分因?yàn)樗杂傻谩?分〔Ⅱ〕由得，.………………7分由余弦定理得，，∴.……………10分∴…………12分55、的面積是，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，,假設(shè)，那么的值是.5答案：556、：在中，,.(1)求b,c的值；〔2〕求的值.答案：解：〔1〕根據(jù)題意，解得：或〔2〕根據(jù)正弦定理，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，57、在△中，角所對(duì)的邊分別為，，，．〔I〕求的值；〔II〕求的值．答案：解：(I)由余弦定理………………2分得.………………3分.………………5分(II)方法一：由余弦定理得………………7分.………………9分是的內(nèi)角，.………………10分方法二：且是的內(nèi)角，，………………7分根據(jù)正弦定理………………9分得.………………10分58、的周長(zhǎng)為，且．〔1〕求邊長(zhǎng)的值；〔2〕假設(shè)，求的值．答案：解〔1〕根據(jù)正弦定理，可化為．聯(lián)立方程組，解得．〔2〕，．又由〔1〕可知，，由余弦定理得∴59、在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為〔1〕假設(shè)求A的值；〔2〕假設(shè)，求的值.答案：〔1〕〔2〕在三角形中,由正弦定理得：，而.〔也可以先推出直角三角形〕(也能根據(jù)余弦定理得到)60、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且〔1〕求cosB的值；〔2〕假設(shè)，且，求的值.答案：1〔I〕解：由正弦定理得，因此…………7分〔II〕解：由，所以…………14分61、中，角所對(duì)的邊，，，；(1)求邊的值；(2)求的值。答案：………………3……………………5……………8…………1062、在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．．〔I〕求的值；〔II〕假設(shè)cosB=，答案：〔I〕由正弦定理，設(shè)那么所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以因此〔II〕由得由余弦定得及得所以又從而因此b=2。63、在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．．〔I〕求的值；〔II〕假設(shè)cosB=，b=2，的面積S。答案：〔I〕由正弦定理，設(shè)那么所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以因此〔II〕由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因?yàn)樗砸虼?4、在中，角所對(duì)的邊為，〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)的面積為，求的值答案：解：〔1〕，，或，，所以……6分〔2〕由解得或…………①…………9分又…………②…………③由①②③或…………14分略65、△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，滿足，且，〔1〕求角B的大小；〔2〕假設(shè)，求△ABC的面積。答案：解：〔Ⅰ〕∵2cos2B＝8cosB－5，∴2(2cos2B－1)－8cosB＋5＝0.∴4cos2B－8cosB＋3＝0，即(2cosB－1)(2cosB－3)＝0.解得cosB＝或cosB＝(舍去)．∵0<B<π，∴B＝.〔Ⅱ〕法一：∵a＋c＝2b.∴，化簡(jiǎn)得a2＋c2－2ac＝0，解得a＝c∴△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．∴△ABC的面積等于法二：∵a＋c＝2b，∴sinA＋sinC＝2sinB＝2sin＝eq\r(3).∴sinA＋sin(－A)＝eq\r(3)，∴sinA＋sincosA－c