模擬濃懸浮液的兩相流-2

基于COMSOLMultiphysic軟件模擬濃懸浮液的兩相流摘要由于濃懸浮液的兩相流中的運(yùn)移過(guò)程及其復(fù)雜,用來(lái)描述其運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型通常是動(dòng)量傳輸方程、一個(gè)連續(xù)性方程和固相體積比的傳輸方程,為了能更好的解決此類問(wèn)題,本文采用多重物理量數(shù)值模擬軟件COMSOLMultiphysic對(duì)所建的擬穩(wěn)態(tài)運(yùn)移模型進(jìn)行了模擬求解的研究,結(jié)果說(shuō)明用該軟件模擬的濃度分布圖更符合實(shí)際情況,而且可以很方便的查看各時(shí)間點(diǎn)的濃度分布情況。關(guān)鍵詞COMSOLMultiphysic軟件濃懸浮液兩相流模擬BasedonCOMSOLMultiphysicsoftwaresimulationsofconcentratedsuspensionsoftwo-phaseflowAbstractBecauseofconcentratedsuspensionsoftwo-phaseflowinthemigrationprocessandcomplicated,usedtodescribethemathematicalmodeloftransportationisusuallythemomentumtransferequation,anequationofcontinuityandsolidphasevolumeratioofthetransmissionequation,inordertobettersolvetheseproblems,thispaperadoptsthemultiphysicsnumericalsimulationsoftwareCOMSOLMultiphysiconthequasisteadystatetransportmodelweresimulatedbysolvingresearch,theresultsshowthatthesoftwaresimulationofconcentrationdistributionmapmoreaccordwithactualcondition,andcaneasilyseeeachtimepointoftheconcentrationdistribution.KeywordsCOMSOLMultiphysicsoftwareInconcentratedsuspensionsTwophaseflowSimulation1模型背景介紹1.1COMSOLMultiphysic軟件COMSOLMultiphysic是一種多重物理量耦合軟件,該軟件是由MATLAB軟件工具箱開(kāi)展而來(lái)的,以有限元方法進(jìn)行分析求解,其優(yōu)點(diǎn)在于高度的靈活性,強(qiáng)大的求解器和較高的計(jì)算精度,進(jìn)行求解時(shí)只需要將所建立的數(shù)學(xué)模型輸入軟件的PDE模塊中,設(shè)置subdomain,指定邊界條件并劃分網(wǎng)格后就可以進(jìn)行求解,此外該軟件具有強(qiáng)大的后處理功能,能夠?qū)Y(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行各種形式的處理并繪制圖像,便于研究人員對(duì)結(jié)果的分析。1.2濃懸浮液的兩相流模型背景液固混合物〔懸浮物〕在很多工業(yè)領(lǐng)域中都非常重要，象油氣精煉、造紙、食品加工、漿體輸送、和廢水處理。已經(jīng)開(kāi)展了幾種不同的模擬方法，從離散的、基于粒子的方法到宏觀的、半經(jīng)驗(yàn)兩相流描述。當(dāng)固體顆粒數(shù)量有限時(shí)，基于粒子的方法是適宜的。另一方面，當(dāng)存在很多粒子時(shí)，使用宏觀的、或平均的模型追蹤相的體積比會(huì)更好。本案例說(shuō)明怎樣在COMSOLMultiphysics使用混合物模型應(yīng)用模式建立一個(gè)宏觀的兩相流模型。這個(gè)模型依據(jù)參考1,2和3中描述的“擴(kuò)散通量”模型，適合于固體顆粒濃度很高的液固混合物。說(shuō)明了不僅浮力效應(yīng)使粒子移動(dòng)，而且也有剪切誘導(dǎo)的移動(dòng)，即粒子向更低剪切率區(qū)域移動(dòng)的趨勢(shì)。1.R.J.Phillips,R.C.Armstrong,R.A.Brown,A.L.Graham,andJ.R.Abbot,“Aconstitutiveequationforconcentratedsuspensionsthataccountsforshear-inducedparticlemigration,”Phys.FluidsA,vol.4,pp.30–40,1992.2.R.Rao,L.Mondy,A.Sun,andS.Altobelli,“Anumericalandexperimentalstudyofbatchsedimentationandviscousresuspension,”Int.J.Num.MethodsinFluids,vol.39,pp.465–483,2002.3.S.R.Subia,M.S.Ingber,L.A.Mondy,S.A.Altobelli,andA.L.Graham,“Modellingofconcentrated2.研究方法分析1模型模擬了由輕固體顆粒構(gòu)成的濃懸浮液的流動(dòng)。固體顆粒放在兩個(gè)同心圓柱體中間。內(nèi)部圓柱體旋轉(zhuǎn)，外部圓柱體固定不動(dòng)。這樣建模使抽象的實(shí)際問(wèn)題合理的簡(jiǎn)單化，有助于理解。在模型中更能反映粒子移動(dòng)趨勢(shì)的情況。直接觀察結(jié)果〔二維圖形〕。2由于此模型的實(shí)質(zhì)是液固兩相流，而兩相流的理論分析比單相流困難得多，描述兩相流的通用微分方程組至今尚未建立。大量理論工作采用的是兩類簡(jiǎn)化模型：①均相模型。將兩相介質(zhì)看成是一種混合得非常均勻的混合物，假定處理單相流動(dòng)的概念和方法仍然適用于兩相流，但須對(duì)它的物理性質(zhì)及傳遞性質(zhì)作合理的假定；②分相模型。認(rèn)為單相流的概念和方法可分別用于兩相系統(tǒng)的各個(gè)相，同時(shí)考慮兩相之間的相互作用。兩種模型的應(yīng)用都還存在不少困難，但在計(jì)算技術(shù)開(kāi)展的推動(dòng)下頗有進(jìn)展。模型中的兩相流由于存在固體顆粒使水流的速度受到了影響，而懸浮液的粒子的運(yùn)動(dòng)符合質(zhì)量守恒、能量守恒等定律。故懸浮液的動(dòng)力學(xué)可以通過(guò)混合物的動(dòng)量傳輸方程、一個(gè)連續(xù)性方程和固相體積比的傳輸方程進(jìn)行模擬?；旌夏Ｐ蛻?yīng)用模式自動(dòng)建立這些方程。動(dòng)量傳輸方程：連續(xù)性方程：固相體積比的傳輸方程：Rao和其他人用稍微不同的方法制定了連續(xù)性方程和粒子傳輸。沒(méi)有使用滑動(dòng)場(chǎng)速度Uslip。他們定義了粒子流量Js〔kg/〔m2s〕〕。連續(xù)性方程：固相體積比方程：按照Rao和其他人意見(jiàn)，粒子流量是在COMSOLMultiphysics中建立的模型是一個(gè)宏觀的混合物兩相流模型，適合于固體顆粒濃度很高的液固混合物，故不能忽略粒子之間的碰撞。3.模型建立、計(jì)算并后處理的整個(gè)過(guò)程3.1模型一的建模選擇空間維度因?yàn)槲覀兯⒌哪Ｐ褪嵌S模型，所以選擇二維。選擇模型會(huì)用到的控制方程、模塊通過(guò)對(duì)我們所建立的模型進(jìn)行分析，確立了在模型的建立過(guò)程中會(huì)用到的控制方程為流體流動(dòng)多向流模擬混合物模型，層流。雙擊添加。除此之外還有根本模塊的數(shù)學(xué)模型：通式偏微分方程。同樣雙擊添加。同時(shí)，因?yàn)槲覀兯⒌哪Ｐ偷膽?yīng)變量為gamma，所以將應(yīng)變量改為gamma。因?yàn)槲覀兊哪Ｐ褪且粋€(gè)瞬時(shí)的形態(tài)，所以模型的分析時(shí)態(tài)為瞬態(tài)分析。、建立幾何模型①選擇幾何，新增圓C1，半徑為0.0064m，點(diǎn)擊創(chuàng)立②選擇幾何，新增圓C2，半徑為0.0254m，點(diǎn)擊創(chuàng)立③通過(guò)幾何模型的布爾運(yùn)算：組合，選擇對(duì)象C1,C2，并通過(guò)運(yùn)算公式：C2-C1，點(diǎn)擊創(chuàng)立。就可以創(chuàng)立求解域圓環(huán)模型。模型求解域圓環(huán)模型定義材料全局參數(shù)<1>幾何模型創(chuàng)立好以后進(jìn)行全局的定義，選擇參數(shù)并寫如文本文檔。<2>模型定義在定義下選擇新增，增加一個(gè)耦合模型，選擇積分，對(duì)象為整個(gè)求解域。同時(shí)在定義下新增一個(gè)變量：同時(shí)再定義一個(gè)積分耦合變量：Fp_totintop1(p)這個(gè)積分耦合變量會(huì)在后續(xù)的計(jì)算中會(huì)用到。對(duì)控制方程進(jìn)行材料參數(shù)全局定義<1>將控制方程：混合物模型，層流的物理模型下的滑動(dòng)模型選擇為用戶定義。<2>對(duì)混合物屬性進(jìn)行材料屬性的定義：a、密度，連續(xù)相ρc:用戶定義rho_f㎏/?b、粘度，連續(xù)相μc:用戶定義eta_fPa·sc、密度，分散相ρd:用戶定義rho_s㎏/?顆粒/液滴的直徑選擇默認(rèn)直徑1e-3m滑動(dòng)速度場(chǎng)定義：x方向：J1/(phid*rho_s*(1-mm.cd))y方向：J2/(phid*rho_s*(1-mm.cd))最大填充濃度：Фmax:phi_max混合物模型初始值定義：選擇體積分?jǐn)?shù)，分散相phi0<3>定義混合物模型的重力影響選擇新增重力，添加重力作用對(duì)象：整個(gè)求解域。<4>定義模型的邊界條件新增入口、邊界條件：添加邊界條件4，3，6，7.輸入邊界條件速度，x方向：c_vel*yy方向：-c_vel*x同時(shí)指定邊界條件：無(wú)分散通量<5>對(duì)混合物模型的點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)弱約束在偏微分方程下新增點(diǎn)，弱約束，約束對(duì)象為點(diǎn)1，約束類型選擇用戶定義，約束表達(dá)式：Fp_tot，約束力表達(dá)式：test(Fp_tot)<6>對(duì)偏微分方程的材料參數(shù)進(jìn)行定義守恒通量，x:0y:0源項(xiàng)f：gamma-sqrt(0.5*(4*ux^2+2*(uy+vx)^2+4*vy^2)+eps)衰減或質(zhì)量系數(shù)為0，定義偏微分方程對(duì)應(yīng)的邊界條件，新增通量/源，邊界選擇為所有的邊界。網(wǎng)格剖分點(diǎn)擊網(wǎng)格，新增自由剖分三角形網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格創(chuàng)立。如下列圖：進(jìn)行自由剖分三角形網(wǎng)格后的求解域圓環(huán)計(jì)算求解因?yàn)槭撬矐B(tài)求解，所以選擇瞬態(tài)，時(shí)間點(diǎn)設(shè)定為0，30，100，1000，然后就可以點(diǎn)擊計(jì)算進(jìn)行求解。求解結(jié)束后，可以選中二維繪圖組，選擇面1進(jìn)行查看，查看是給定面的表達(dá)式：混合物模型，層流、體積分?jǐn)?shù)，分散相〔phid〕,選擇范圍進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，最小值為0，最大值為0.67，進(jìn)行查看，可以看到各個(gè)時(shí)刻懸浮物的濃度圖。同時(shí)在二維繪圖組下新增外表箭頭就可以進(jìn)行速度場(chǎng)的查看。0.1000S時(shí)的濃度分散模型3.2模型二的建模第二組模型在初始的時(shí)候分散相的體積百分比不是均勻分布的，而是在模型的上部集中分散。在模型1下進(jìn)行修改，新增一個(gè)階躍函數(shù)，將平滑尺寸改為2*2.點(diǎn)擊變量，新增一個(gè)變量：phi0_2，step1(y[1/mm]-8)*0.59定義混合物模型的初始值：將體積分?jǐn)?shù)，分散相phi0改為phi0_2，然后定義混合物屬性的滑動(dòng)速度場(chǎng)：X:J1/(phid*rho_s*(1-mm.cd)+eps)Y：J1/(phid*rho_s*(1-mm.cd)+eps)在Untitled.mph新增一個(gè)瞬態(tài)分析，瞬態(tài)求解2，然后選中網(wǎng)格新增網(wǎng)格2，同時(shí)對(duì)網(wǎng)格2進(jìn)行定義：?jiǎn)卧叽邕x擇較細(xì)化網(wǎng)格。進(jìn)行自由剖分三角形。選中求解2，進(jìn)行瞬時(shí)步的設(shè)定，時(shí)間點(diǎn)為：range(0,10,60),同時(shí)選中網(wǎng)格2，因?yàn)槭轻槍?duì)第二個(gè)網(wǎng)格的求解。然后就可以進(jìn)行分析求解，計(jì)算。計(jì)算完成同樣點(diǎn)擊二維繪圖組2，面1進(jìn)行查看，首先也要給定面表達(dá)式：體積分散數(shù)，分散相進(jìn)行查看，點(diǎn)擊二維繪圖組2也可以增加面箭頭，進(jìn)行速度場(chǎng)的查看。模型二懸浮顆粒分散濃度、速度場(chǎng)方向模型計(jì)算結(jié)果的分析及后處理濃懸浮液是獨(dú)特的兩相流體，具有獨(dú)特的流變學(xué)特性及較高的氣體含量，其流動(dòng)形態(tài)與其它多相體的流動(dòng)不同，在高剪切場(chǎng)內(nèi)會(huì)到達(dá)湍流狀態(tài)，其流動(dòng)特性與水類似．濃懸浮液在高剪切作用力下，氣體被別離出來(lái)聚集在轉(zhuǎn)子的攪拌棒周圍，當(dāng)氣體完全充滿轉(zhuǎn)子攪拌棒問(wèn)的空間時(shí)，濃懸浮液的漩流就會(huì)停止，此時(shí)轉(zhuǎn)子在氣相中旋轉(zhuǎn)而不能再把動(dòng)力傳給濃懸浮液，造成所謂的“空化”現(xiàn)象．由于濃懸浮液的物理特性，測(cè)試其湍流場(chǎng)非常困難，而流態(tài)化過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化反映了其流場(chǎng)及湍動(dòng)動(dòng)能的變化．濃懸浮液是獨(dú)特的兩相流體，具有獨(dú)特的流變學(xué)特性及較高的氣體含量，其流動(dòng)形態(tài)與其它兩相體的流動(dòng)不同，在高剪切場(chǎng)內(nèi)會(huì)到達(dá)湍流狀態(tài)，其流動(dòng)特性與水類似．文中采用兩相物理模型及湍流數(shù)學(xué)模型對(duì)濃懸浮液流態(tài)化過(guò)程進(jìn)行CFD模擬．分析結(jié)果:裝置中在t=0s,t=30s,t=100s和t=1000s的粒子濃度。剛開(kāi)始均勻分布的溶液，在力的作用下，粒子向外壁的移動(dòng)是很明顯的。作為剪切誘導(dǎo)移動(dòng)和重力的結(jié)果，固相體積比接近靠近右上外壁的最大填充值。懸浮液粘度因此在這個(gè)區(qū)域變得很高。結(jié)果和Ref.2中呈現(xiàn)的結(jié)果吻合很好。分析結(jié)果:初始的時(shí)候，分散相的體積百分比不是均勻分布的。粒子剛開(kāi)始聚集在裝置的頂部。在下開(kāi)始粒子的體積比是零，而在頂部是0.5時(shí)間為0s,10s,30s,和60s時(shí)數(shù)值上預(yù)言的粒子濃度。剛開(kāi)始，被慣性和剪切誘導(dǎo)移動(dòng)效應(yīng)支配的粒子運(yùn)動(dòng)是不可見(jiàn)的。后來(lái)，剪切誘導(dǎo)移動(dòng)促使粒子向外邊界移動(dòng)。在這種情況下，結(jié)果和Ref.2中的結(jié)果吻合的很好。在模型2中，當(dāng)時(shí)間點(diǎn)range定為〔0,10,100〕時(shí)，顯示模型建立的過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題及解決方法5.1模型參數(shù)及變量的問(wèn)題我們小組在模型建立前期遇到的問(wèn)題是沒(méi)有模型參數(shù)及變量，所以我們根據(jù)PDF及視頻上的內(nèi)容將參數(shù)及公式寫入文本文檔中，建立相應(yīng)的文本文檔。但是在寫的過(guò)程中由于圖片不是很清晰出現(xiàn)局部錯(cuò)誤，比方“.”誤寫成“,”。在計(jì)算結(jié)果的時(shí)候出現(xiàn)“未知的函數(shù)”的錯(cuò)誤。類似的問(wèn)題還有在文檔中定義變量的時(shí)候把“Y”寫成“V”。出現(xiàn)“計(jì)算變量雅可比矩陣的錯(cuò)誤”經(jīng)過(guò)