中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第1章 數(shù)與式真題測(cè)試（提升卷）（原卷版）

第一章數(shù)與式真題測(cè)試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·南昌市第一中學(xué)初一期中）有下列四個(gè)論斷：①﹣SKIPIF1<0是有理數(shù)；②SKIPIF1<0是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2018·河北定興·中考模擬）若x﹣SKIPIF1<0=3，則SKIPIF1<0=（）A．11 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2020·四川雅安·中考真題）若分式SKIPIF1<0的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±17．（2021·甘肅武威市·中考真題）中國(guó)疫苗撐起全球抗疫“生命線”!中國(guó)外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國(guó)已無(wú)償向80個(gè)國(guó)家和3個(gè)國(guó)際組織提供疫苗援助．預(yù)計(jì)2022年中國(guó)新冠疫苗產(chǎn)能有望達(dá)到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“50億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2019·廣東中考真題）實(shí)數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2020·云南峨山·初二期末）△ABC的三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足：SKIPIF1<0，則△ABC的形狀為（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形10．（2022·湖南常德）我們發(fā)現(xiàn)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，一般地，對(duì)于正整數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果滿足SKIPIF1<0時(shí)，稱(chēng)SKIPIF1<0為一組完美方根數(shù)對(duì)．如上面SKIPIF1<0是一組完美方根數(shù)對(duì)．則下面4個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0是完美方根數(shù)對(duì)；②SKIPIF1<0是完美方根數(shù)對(duì)；③若SKIPIF1<0是完美方根數(shù)對(duì)，則SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（2022·四川瀘州）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．12．（2021·四川南充市·中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________13．（2021·四川遂寧市·中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．14．（2021·湖南岳陽(yáng)市·中考真題）已知SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0______．15．（2022·湖北荊州）若SKIPIF1<0的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值是______．16．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）分式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的最簡(jiǎn)公分母是_______，方程SKIPIF1<0的解是____________．17．（2022·安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：SKIPIF1<0，第2個(gè)等式：SKIPIF1<0，第3個(gè)等式：SKIPIF1<0，第4個(gè)等式：SKIPIF1<0，……按照以上規(guī)律．解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式：________；(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．18．（2021·四川南充市·中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________19.（2022·四川達(dá)州）人們把SKIPIF1<0這個(gè)數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應(yīng)用了黃金比．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．20．（2022·浙江寧波）定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則x的值為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共11小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（2020·陜西其他）SKIPIF1<0.22．（2022·浙江麗水）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．23．（2022·湖南邵陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，0，1，SKIPIF1<0中選擇一個(gè)合適的SKIPIF1<0值代入求值．SKIPIF1<0．24．（2022·四川涼山）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中m為滿足－1＜m＜4的整數(shù)．25.整式的計(jì)算：(1)先化簡(jiǎn)，再求值SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)已知代數(shù)式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．小麗說(shuō)：“代數(shù)式SKIPIF1<0的值與a，b的值無(wú)關(guān)．”她說(shuō)得對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．26.老師布置了一道化簡(jiǎn)求值題，如下：求SKIPIF1<0的值，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)小海準(zhǔn)備完成時(shí)發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的系數(shù)被同學(xué)涂了一下模糊不清了，同桌說(shuō)他記得系數(shù)是SKIPIF1<0．請(qǐng)你按同桌的提示，幫小?；?jiǎn)求值；(2)科代表發(fā)現(xiàn)系數(shù)被涂后，很快把正確的系數(shù)寫(xiě)了上去。同學(xué)們計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，老師給出的“SKIPIF1<0”這個(gè)條件是多余的，請(qǐng)你算一算科代表補(bǔ)上的系數(shù)是多少？27．（2021·浙江麗水市·中考真題）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足SKIPIF1<0，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值．結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，a的值是__________．（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，代數(shù)式SKIPIF1<0的值是__________．28．（2021·重慶中考真題）對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以3507是“共生數(shù)”：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以4135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于“共生數(shù)”n，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記SKIPIF1<0．求滿足SKIPIF1<0各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n．29．（2021·重慶中考真題）如果一個(gè)自然數(shù)SKIPIF1<0的個(gè)位數(shù)字不為SKIPIF1<0，且能分解成SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是兩位數(shù)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為SKIPIF1<0，則稱(chēng)數(shù)SKIPIF1<0為“合和數(shù)”，并把數(shù)SKIPIF1<0分解成SKIPIF1<0的過(guò)程，稱(chēng)為“合分解”．例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是“合和數(shù)”．又如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的十位數(shù)相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是“合和數(shù)”．（1）判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否是“合和數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）把一個(gè)四位“合和數(shù)”SKIPIF1<0進(jìn)行“合分解”，即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對(duì)值記為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0能被SKIPIF1<0整除時(shí)，求出所有滿足條件的SKIPIF1<0．30．（2022·重慶）對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱(chēng)N是m的“和倍數(shù)”．例如：∵SKIPIF1<0，∴247是13的“和倍數(shù)”．又如：∵SKIPIF1<0，∴214不是“和倍數(shù)”．(1)判斷357，441是否是“和倍數(shù)”？說(shuō)明理由；(2)三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，a，b，c分別是數(shù)A其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，且SKIPIF1<0．在a，b，c中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為SKIPIF1<0，最小的兩位數(shù)記為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)A．31．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550－1617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞