廣東省2025屆高三數(shù)學一調模擬卷（答案）

1【答案】B考察集合交集的定義.【答案】A【解析】z1，z2均為純虛數(shù)可以推出為實數(shù)，為實數(shù)不可以推出z1，z2均為純虛數(shù)，故為充分不必要條件.【答案】C 【答案】B【解析】由題干得=sin?sinα=sinα+cosα?sinα考察三角函數(shù)中兩角和差公式以及倍角公式.【答案】C22【答案】AV（2）內切球與正四棱錐的幾何關系.【答案】Annn+4.34.考察對數(shù)運算以及利用數(shù)列單調性求最值.【答案】D由mx2交點，而h'0，解得0e，令h'0，解得xe，故h在遞故m的取值范圍是【答案】AB由于(x2,0),,(x10,0)，它們分別與(y1,10),(y2,10),,(y10,10)關于點(3,5)對稱，則有xiii【答案】CDA.設z12222故z12A選項錯誤.4z1,z2,z12z1,z2,z122軌跡是以(2,2)為圓心，2為半徑的圓，z1+1?6i表示點A到定點(?1,6)的距離，由圓的性質可知，z1和為4，所以點B的軌跡為橢圓iz2i表示點B到原點的距離，由橢圓的幾何性質可得，當點B在橢圓與x軸的交點上時，取得最小值，即z2min=·3，D選項正確.【答案】ACD上單調遞增.故B錯誤.e時，f(x)在(?∞,e)上單調遞減，所以f(x1)>f(x2)，顯然有x1+x2時，f(x)在(e22222225【答案】29【解析】以HF所在直線為x軸，GE所在直線為y軸建立平面直角坐標系。?2sinBsinC，------------------------------1分即sin2A=sin2B+sin2C?sinBsinC.--------------------------------------------------2分由余弦定理得cosA=，------------------------------------------6,:A=；----------------------------------------------------------------------6分 2 \4 \422所以cos上PGQ=----------------------【解答】設點H的坐標為(x,y)，因為點A的坐標是(?3,0)，所以kAH同理，直線BH的斜率kBH化簡，得點H的軌跡方程為，,0設E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)①當直線l斜率不存在時，可知x1=x2，y2=?y1[x122{……………7分7當b=k時，則直線l：恒過A點與題意不符，舍去………………13分故b=0，直線l恒過原點(0,0)…結合①,②可知，直線l恒過原點(0,0)，原命題得證…………………15分 因此，-----------------------------------------------------------以C為坐標原點，以CA，CP為x,z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系.8 kk設平面FCD和平面PCD的法向量分別為n=(x1,y1,z1),m=(x2,y2,z2)，則有：y2取.--------------設平面FCD與平面PCD的夾角為θ,所以有：（1）因為f(x)的圖像與g(x)的圖像關于直線x=?1對稱，所以f(?1?x)=g(?1+x).………1分9故綜上f(x)≥0.………………………9分因此當x≥1，f,(x)≥f,(1)=0；當0<因此f(x)在(0,1)上單調遞減，在[故f(x)≥f(1)=0；………………9分（3）證明：不妨取曲線y=ex上的一點B(x1,e切線，………………11分所以