阜新市海州區(qū)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

阜新市海州區(qū)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．盒中裝有8個(gè)紅球、8個(gè)黑球和8個(gè)白球，至少摸出（____）個(gè)球，才能保證其中至少有2個(gè)球的顏色相同。2．有五個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是46，如果把其中一個(gè)數(shù)改成1，那么這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為39，被改動(dòng)的這個(gè)數(shù)原來是________．3．在1~50的自然數(shù)中，至少取出___個(gè)數(shù)，才能保證有一個(gè)合數(shù).4．已知一串有規(guī)律的數(shù)∶，，，，……，那么這串?dāng)?shù)的第8個(gè)數(shù)是________。5．據(jù)某項(xiàng)調(diào)查顯示，六年級(jí)學(xué)生中喜歡讀書的人數(shù)的25%與喜歡看電視的人數(shù)的40%相等。這項(xiàng)調(diào)查中喜歡讀書的人數(shù)比喜歡看電視的人數(shù)多（______）%，喜歡看電視的人數(shù)比喜歡讀書的人數(shù)少（______）%。6．七億五千三百零六萬八千寫作（______），四舍五入到億位約是（______）．7．42和63的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．8．由1、9、2組成的三位數(shù)有很多，其中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)中最大的是（____）。9．（）÷12＝12∶（）＝＝（）%＝。10．要畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)定為（________）厘米，這個(gè)圓的面積是（________）平方厘米。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．若5x＝3y（x，y均不為0），則x與y成正比例關(guān)系。（________）12．最小的奇數(shù)是1．______．13．底面積和高分別相等的圓柱和長方體，它們的體積一定相等。（________）14．圖形，一定能圍成正方體。（____）15．在邊長為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長比是（___）．16．因?yàn)閳A周長C=πd，所以π與d成反比例.（_____）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．甲數(shù)是a，比乙數(shù)的2倍少b，求乙數(shù)的式子是（）。A．a(chǎn)×2－bB．a(chǎn)÷2－bC．（a＋b）÷2D．（a-b）÷218．下圖是一個(gè)長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體．將它挖掉一個(gè)棱長1厘米的小正方體，它的表面積（）．A．比原來大 B．比原來小 C．不變 D．無法確定19．c=28.26米，圓的面積是（

）A．20.25平方米 B．14.13平方米 C．63.585平方米 D．64.85平方米20．下列各式中，a和b成反比例的是（）．A．a(chǎn)×＝1 B．a(chǎn)×8＝ C．9a＝6a D．21．下面長方形和平行四邊形的面積相比，（）。A．—樣大 B．長方形面積大 C．平行四邊形面積大 D．無法比較四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)1.5﹣1.05＝0.125×8＝80÷25%＝2.33+6.67＝28÷0.01＝﹣＝56×＝20%﹣＝3.14×6＝120cm：2.4m＝：＝7：50.8a+a＝0.25×5×4＝（﹣）×30＝+÷＝×÷×＝23．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算．54.2－＋4.8－÷［（－）×］÷＋×24．解比例．（1）4.5∶x=1.5∶8（2）∶x=∶（3）=（4）=五、操作與思考。(共5分）25．畫出圖形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并在途中標(biāo)出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．兩列火車同時(shí)從天津和濟(jì)南出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2小時(shí)相遇。從天津開出的火車每小時(shí)行79千米，從濟(jì)南開出的火車每小時(shí)行100千米。天津和濟(jì)南相距多少千米？27．兄弟兩人早晨7時(shí)同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時(shí)25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？28．只列式不計(jì)算。某鋼鐵廠在一星期里，前3天共煉鋼5850噸，后4天共煉鋼7940噸，平均每天煉鋼多少噸？29．做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高5dm，底面半徑是2dm，至少需要鐵皮多少平方分米？30．某市居民燃?xì)馐召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每戶每月用氣不超過4m3（含4m3），每立方米1.8元；當(dāng)超過4m3時(shí)，超出部分每立方米3元。某月A、B兩戶共用天燃?xì)?8.8m3，用氣量之比為5∶3，A、B兩戶各應(yīng)繳費(fèi)多少元？31．為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)分為A、B兩組同學(xué)，共做了99面紅旗。如果A組再做3面，B組少做4面，那么這時(shí)B組的紅旗面數(shù)將比A組的紅旗面數(shù)的45（1）A組和B組各制作多少面紅旗？（用方程求解）（2）將B組做的紅旗插在短跑直線賽道兩旁，每隔5米插一面，兩端都插，則這條賽道是多少米？32．新華書店運(yùn)來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的多16本，第二天賣出總數(shù)的少8本，還剩下67本，這批圖書一共有多少本？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、4【解析】略2、36【解析】略3、17【解析】略4、【分析】下一個(gè)數(shù)的分母是前面1個(gè)的分子和自己的分子的和，分子是前面一個(gè)數(shù)分子分母的和，據(jù)此填空?！驹斀狻?，，，，，，，……所以那么這串?dāng)?shù)的第8個(gè)數(shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的排列規(guī)律，通過前后分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系找到規(guī)律。5、6037.5【解析】略6、7530680008億【解析】整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可分別寫出各數(shù)；把一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾有0的把0去掉，同時(shí)在后面寫上“億”字，然后再利用四舍五入法求出近似數(shù)．本題中，七億五千三百零六萬八千寫作753068000，四舍五入到億位約是8億．7、211【分析】把42和63兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，找出它們?nèi)抗灿械馁|(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)；把兩個(gè)數(shù)一切共有質(zhì)因數(shù)與兩個(gè)數(shù)各自的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來的積，就是最小公倍數(shù)．據(jù)此可求解．【詳解】42=7×6=7×3×263=7×9=7×3×3它們的最大公因數(shù)的21；最小倍數(shù)為：7×3×3×2=1．故答案為21；1.8、912【詳解】【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是偶數(shù)；3的倍數(shù)特征：整數(shù)各個(gè)位數(shù)字和是3的倍數(shù)?！驹斀狻坑捎?、9、2三個(gè)數(shù)之和是12，已經(jīng)是3的倍數(shù)了，所以組成的數(shù)一定都是3的倍數(shù)。只要看滿足2的倍數(shù)又是最大的就可以。所以偶數(shù)2要在個(gè)位，剩下的兩個(gè)數(shù)從大到小排列，即912?！军c(diǎn)睛】通過三個(gè)數(shù)字的排列，考察了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：2、3倍數(shù)的特征，考察學(xué)生倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。9、9；16；75；12【詳解】略10、328.26【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為半徑，根據(jù)“r＝c÷π÷d”，代入數(shù)值直接計(jì)算即可；根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長和面積公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【分析】比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積；正比例：兩個(gè)量的比值一定，且這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；反比例：兩個(gè)量的乘積一定，且這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)?x＝3y所以x∶y＝3÷5＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相關(guān)聯(lián)的；所以x與y成正比例關(guān)系。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)和正反比例的意義是解題的關(guān)鍵。12、正確【解析】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)、奇數(shù)的意義，明確：0是最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)．根據(jù)奇數(shù)的意義，在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)．1是最小的奇數(shù)．據(jù)此判斷．【詳解】在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，1是最小的奇數(shù)．這種說法是正確的．故答案為：√．13、√【分析】根據(jù)圓柱和長方體的體積公式進(jìn)行分析?！驹斀狻繄A柱體積＝底面積×高，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高，底面積和高分別相等的圓柱和長方體，它們的體積一定相等，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和長方體的體積，正方體體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。14、正確【解析】略15、π：1【詳解】在邊長為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的直徑就是邊長a，因此圓的周長為π×a，正方形周長為1a，因此圓與正方形周長比為πa:1a=π：1．16、×【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷?！驹斀狻繄A周長C=πd，但π是定量，不隨著d的變化而變化，所有π與d不成比例，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、A【解析】挖掉1個(gè)小正方體后，表面減少2個(gè)面同時(shí)又增加4個(gè)面．19、C【詳解】解：3.14×（28.26÷3.14÷2）2＝63.585平方米故選C.20、A【解析】略21、A【分析】長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方形的長和平行四邊形的底一樣，長方形的寬和平行四邊形的高一樣，所以它們的面積相等。故答案為：A。【點(diǎn)睛】明確長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、0.45；1；320；9；2800；0.1；24；0；18.84；0.5；；a；5；14；；【詳解】略23、57【詳解】略24、x=24x=x=2x=0.5【詳解】4.5∶x=1.5∶8∶x=∶解:1.5×x=4.5×8解:×x=×x=36÷1.5x=××5x=24x===解:2.6×x=4×1.3解:3×x=0.15×10x=5.2÷2.6x=1.5÷3x=2x=0.5五、操作與思考。(共5分）25、【解析】根據(jù)題意可知，先弄清旋轉(zhuǎn)的方向，與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；按照旋轉(zhuǎn)要求的方向，以線段OA為一條邊，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段OA相等長度的線段，同樣的方法畫出OB、OC的對應(yīng)邊，據(jù)此作圖即可.六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、358千米【解析】將兩車行駛的速度相加求和，再乘相遇時(shí)間即可求出兩地的距離?！驹斀狻浚?9+100）×2=358（千米）答：天津和濟(jì)南相距358千米。27、1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時(shí)25分－7時(shí)＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學(xué)校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學(xué)校離家有1750米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出兄弟兩人各走得時(shí)間和一共走得路程，進(jìn)而問題得解。28、（5850＋7940）÷（3＋4）

【分析】煉鋼總時(shí)間為3＋4天，煉鋼總噸數(shù)為5850＋7940，用總噸數(shù)除以總天數(shù)即可?！驹斀狻浚?850＋7940）÷（3＋4）【點(diǎn)睛】利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。29、75.36平方分米【解析】已知圓柱的底面半徑和高，求無蓋圓柱的表面積，用側(cè)面積+底面積=無蓋圓柱的表面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻吭搱A柱水桶的側(cè)面積為：2πr×h=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）該圓柱水桶的底面積為：πr2=3.14×22=12.56（平方分米）因?yàn)樵撍盁o蓋，則鐵皮的面積為：62.8+12.56=75.36（平方分米）答：至少需要鐵皮75.36平方分米。30、49.2元；27.6元【分析】先用按比例分配的方法求出A、B兩戶各用多少立方米天然氣，然后把每戶的用氣量分為4立方米和超過4立方米的量兩部分，分別計(jì)價(jià)。最后把兩部分錢數(shù)加起來。【詳解】A用戶用氣量：28.8×＝18（立方米）應(yīng)繳費(fèi)：4×1.8＋（18－4）×3＝7.2＋42＝49.2（元）B用戶用氣量：28.8×＝10.8（立方米）應(yīng)繳費(fèi)：4×1.8＋（10.8－4）×3＝7.2＋20.4＝27.6（元）答：A用戶應(yīng)繳費(fèi)49.2元，B用戶應(yīng)繳費(fèi)27.6元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問題和小數(shù)的四則運(yùn)算，理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。31、（1）A組47面紅旗，B組52面紅旗；（2）100米【解析】（1）解：設(shè)A組做了x面，則B組做了（99-x）面（x+3）×45（x+3）×454x+1254x+12=435-5x9x=423x=47因此，99-x=52答：A組制作47