2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元課后練習(xí)題（含答案和概念）

2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元課后練習(xí)題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A.3B.3C.0D.(3)2.如果a＜0，那么a（）A.大于0B.小于0C.等于0D.無法確定3.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.√1C.3.14D.π4.下列各數(shù)中，2的平方根是（）A.±2B.±4C.±√2D.25.如果|a|=5，那么a的值可能是（）A.5B.5C.3D.36.下列各式中，同類二次根式是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√12D.√18和√247.已知a、b互為相反數(shù)，且a＜0，那么a與b的大小關(guān)系是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.無法確定8.下列各式中，正確的合并同類二次根式是（）A.√2+√3=√5B.√5√2=√3C.2√3+3√3=5√3D.4√52√5=2√59.如果a2=4，那么a的值是（）A.2B.2C.±2D.410.下列各式中，正確的二次根式化簡是（）A.√(25)=5B.√(64)=8C.√(81)=9D.√(100)=10二、判斷題：1.0的相反數(shù)是0。（）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定相等。（）3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。（）4.二次根式的被開方數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（）5.二次根式中的字母可以取任意實(shí)數(shù)值。（）6.兩個(gè)同類二次根式可以直接相加。（）7.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)。（）8.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相加等于0。（）9.如果a2=b2，那么a=b。（）10.二次根式的乘法法則與整式乘法法則相同。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：|5||+3|+2。2.計(jì)算：(√2)2+(√3)2。3.計(jì)算：3√22√2+4√2。4.計(jì)算：|57|+|84|。5.計(jì)算：22×32。6.計(jì)算：(√5)2÷(√2)2。7.計(jì)算：4√3+3√32√3。8.計(jì)算：(3√2)2(2√3)2。9.計(jì)算：|(3)2||(2)2|。10.計(jì)算：√(16)+√(25)√(9)。11.計(jì)算：52÷√(25)。12.計(jì)算：(√8)2(√27)2+(√64)2。13.計(jì)算：|715|÷|26|。14.計(jì)算：3√2×2√3。15.計(jì)算：4√5÷2√5。16.計(jì)算：(√12+√18)÷√6。17.計(jì)算：|(4)3|÷|(2)3|。18.計(jì)算：√(49)√(16)+√(81)。19.計(jì)算：(√5+√7)2。20.計(jì)算：|(3)2|+|(4)2||(5)2|。四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的邊長是√2米，求這個(gè)正方形的面積。2.一個(gè)長方形的長是3√2米，寬是2√3米，求這個(gè)長方形的面積。3.一個(gè)數(shù)的平方是18，求這個(gè)數(shù)的平方根。4.如果一個(gè)數(shù)的平方根是2√3，求這個(gè)數(shù)的平方。5.一個(gè)等邊三角形的邊長是4√3厘米，求這個(gè)三角形的周長。6.計(jì)算下列各式的值：2√5+3√5√5。7.一個(gè)數(shù)的平方是25，求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8.如果|a|=7，求a2的值。9.已知一個(gè)數(shù)的平方根是√12，求這個(gè)數(shù)的2倍。10.計(jì)算下列各式的值：(√2+√3)2。一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.C10.A二、判斷題答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×三、計(jì)算題答案：1.02.53.4√24.65.366.5/27.4√38.79.110.1411.512.3213.114.6√615.216.317.218.4919.7420.0四、應(yīng)用題答案：1.2平方米2.18平方米3.±34.125.12√3厘米6.4√57.58.499.2410.11一、選擇題考察知識點(diǎn)：相反數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、平方根的定義、同類二次根式的識別、二次根式的性質(zhì)。示例：3的相反數(shù)是3，因?yàn)樗鼈兿嗉拥扔?。二、判斷題考察知識點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)、二次根式的乘法法則。示例：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，例如，|5|和|5|都等于5。三、計(jì)算題考察知識點(diǎn)：絕對值的計(jì)算、二次根式的平方運(yùn)算、同類二次根式的加減法、平方運(yùn)算、二次根式的乘除法。示例：3√22√2+4√2=5√2，因?yàn)橥惗胃娇梢灾苯酉嗉訙p。四、應(yīng)用題考察知識點(diǎn)：幾何圖形的面積計(jì)算、平方與平方根的應(yīng)用、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、等邊三角形的周長計(jì)算。示例：一個(gè)正方形的邊長是√2米，其面積為(√2)2=2平方米。本套試題覆蓋了七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元的核心知識點(diǎn)，包括相反數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、平方根的定義與性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算規(guī)則、幾何圖形的面積和周長計(jì)算等。通過這些練習(xí)題，學(xué)生能夠鞏固對相反數(shù)、絕對值、二次根式以及幾何圖形基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力。試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）A.√3B.πC.3.14D.√12.下列運(yùn)算中，屬于同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√18和√8C.√27和√3D.√5和√103.下列各式中，二次根式有意義的是（）A.√(1)B.√4C.√9D.√(0.1)4.下列各式中，正確的是（）A.√9=3B.√16=4C.√25=6D.√36=65.下列各式中，化簡錯(cuò)誤的是（）A.√(4x^2)=2xB.√(9y^2)=3yC.√(16z^2)=4zD.√(25a^2)=5a6.下列各式中，同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√18和√2C.√27和√3D.√5和√107.下列各式中，等于2的是（）A.√4B.√9C.√16D.√258.下列各式中，不是同類二次根式的是（）A.√2和√8B.√3和√12C.√5和√10D.√7和√149.下列各式中，二次根式有意義的是（）A.√(1)B.√4C.√9D.√(0.5)10.下列各式中，化簡正確的是（）A.√(4x^2)=2xB.√(9y^2)=3yC.√(16z^2)=4zD.√(25a^2)=5a二、判斷題：1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（）2.π是一個(gè)無理數(shù)。（）3.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。（）4.√9=3，所以3是9的平方根。（）5.√(ab)=√a√b。（）6.同類二次根式可以進(jìn)行加減運(yùn)算。（）7.√(x^2)=x。（）8.√(a^2+b^2)=a+b。（）9.二次根式的乘法法則：√a√b=√(ab)。（）10.二次根式的除法法則：√a/√b=√(a/b)。（）三、計(jì)算題：1.計(jì)算：√(64)√(49)+√(121)。2.計(jì)算：2√(3)+3√(2)√(18)。3.計(jì)算：√(32)÷√(2)。4.計(jì)算：√(54)+√(24)√(6)。5.計(jì)算：3√(2)2√(2)+4√(3)。6.計(jì)算：√(75)√(50)+√(25)。7.計(jì)算：2√(5)÷√(5)。8.計(jì)算：√(48)÷√(3)。9.計(jì)算：√(a^2+b^2)，其中a=4，b=3。10.計(jì)算：√(144)√(81)+√(36)。11.計(jì)算：5√(2)+2√(3)3√(2)。12.計(jì)算：√(28)√(8)+√(32)。13.計(jì)算：√(0.25)÷√(0.04)。14.計(jì)算：√(1/4)+√(1/9)√(1/16)。15.計(jì)算：√(200)√(100)+√(50)。16.計(jì)算：√(2/3)+√(3/2)√(1/6)。17.計(jì)算：3√(2/5)÷√(5/2)。18.計(jì)算：√(27)+√(12)√(3)。19.計(jì)算：2√(7)√(28)+3√(7)。20.計(jì)算：√(8/27)÷√(2/3)。四、應(yīng)用題：1.一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，求它的邊長。2.如果一個(gè)數(shù)的平方根是6，那么這個(gè)數(shù)是多少？3.一個(gè)長方形的面積是24平方厘米，已知長是4厘米，求寬。4.一個(gè)正方形的邊長增加了10%，求增加后的面積。5.一個(gè)長方形的面積是30平方厘米，寬是3厘米，求長。6.如果一個(gè)數(shù)的平方根加上5等于10，求這個(gè)數(shù)。7.一個(gè)正方形的邊長減少了20%，求減少后的面積。8.一個(gè)長方形的面積是48平方厘米，已知寬是4厘米，求長。9.如果一個(gè)數(shù)的平方根是8，那么這個(gè)數(shù)的平方是多少？10.一個(gè)正方形的邊長是8厘米，求它的面積。三、計(jì)算題答案：1.82.3√(2)3.4√(2)4.3√(6)5.4√(3)6.5√(3)7.28.4√(3)9.510.1011.2√(2)12.6√(2)13.514.5/415.5√(2)16.5√(6)/617.3√(10)/518.6√(3)19.8√(7)20.√(6)四、應(yīng)用題答案：1.5厘米2.363.6厘米4.30.25平方厘米5.10厘米6.257.12.96平方厘米8.12厘米9.6410.64平方厘米1.平方根的定義：平方根是一個(gè)數(shù)乘以自身等于給定數(shù)的值。例如，√(9)=3，因?yàn)?×3=9。2.二次根式的運(yùn)算：包括加減、乘除和化簡。例如，√(18)=3√(2)，因?yàn)?8=9×2，而√(9)=3。3.實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，其中無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。4.平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解和示例：選擇題：考察學(xué)生對平方根基本概念的理解，以及能夠識別和區(qū)分不同類型的數(shù)（有理數(shù)和無理數(shù)）。示例：判斷題第2題，π是一個(gè)無理數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本知識點(diǎn)。判斷題：考察學(xué)生對平方根性質(zhì)的理解，以及二次根式的基本運(yùn)算法則。示例：判斷題第5題，√(ab)=√a√b，這是錯(cuò)