高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)三十一交變電流的產(chǎn)生和描述含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-交變電流的產(chǎn)生和描述(建議用時(shí)40分鐘)1．如圖所示，(a)→(b)→(c)→(d)→(e)過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，下列說法正確的是()A．圖(a)中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖(b)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝ImsinωtC．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a〖解析〗選C。圖(a)中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖(b)不是中性面，從線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)的表達(dá)式才是i＝Imsinωt，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，電流方向?qū)⒏淖儯x項(xiàng)C正確；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，磁通量最小，磁通量變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2021·淄博模擬)如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流，其電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()A．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流的方向改變一次C．線圈中電動(dòng)勢的有效值為311VD．線圈中交變電流的頻率為100Hz〖解析〗選A。t＝0時(shí)，電動(dòng)勢為零，線圈平面處于中性面處，穿過線圈的磁通量最大，故A正確；根據(jù)圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流的方向改變兩次，故B錯(cuò)誤；線圈中電動(dòng)勢的最大值為311V，有效值為eq\f(311,\r(2))V＝220V，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知T＝0.02s，線圈中交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故D錯(cuò)誤。故選A。3.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A．eq\f(BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C．eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D．eq\f(BL2ω,4R)〖解析〗選D。線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有eq\f(T,4)的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為：I＝eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：(eq\f(BL2ω,2R))2R·eq\f(T,4)＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有))RT，解得I有＝eq\f(BL2ω,4R)，故D正確。4．在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示，則()A．t＝0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零B．t＝0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為311VD．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢頻率為100Hz〖解析〗選B。由題圖乙可知t＝0.005s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)線圈所在平面與中性面垂直，所以線框的磁通量變化率最大，A錯(cuò)誤；t＝0.01s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，所以穿過線框回路的磁通量最大，此時(shí)與中性面重合，B正確；產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V，C錯(cuò)誤；周期為T＝0.02s，故頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，D錯(cuò)誤。5．(多選)(2021·合肥模擬)某閉合金屬線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示規(guī)律變化。已知線圈匝數(shù)為100，總電阻為1Ω，π2取10。則下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為0B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流方向改變C．t＝3s時(shí)，線圈平面垂直于磁感線D．4s內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為125J〖解析〗選A、D。由圖可知：t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，線圈所在平面與中性面重合，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢為0，A正確；t＝1s時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，線圈所在平面垂直于中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，線圈中的電流方向不改變，B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，線圈所在平面垂直于中性面，線圈平面平行于磁感線，C錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦交流電，T＝4s時(shí)，有Em＝NBSω①Φmax＝BS②ω＝eq\f(2π,T)③E有＝eq\f(Em,\r(2))④聯(lián)立①②③④可得E有＝eq\f(5\r(2)π,4)V⑤由閉合電路歐姆定律可得I有＝eq\f(E有,R)⑥由焦耳定律可得Q＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有))RT⑦聯(lián)立⑤⑥⑦可得Q＝125J，D正確；故選A、D。6．(創(chuàng)新題)(多選)如圖甲的電路中，電阻R1＝4R2，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，uAB>0)。由此可知()A.在A、B之間所加的交變電壓的頻率為50HzB．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin50πt(V)C．加在R1上電壓的有效值為88eq\r(2)VD．加在R1上電壓的有效值為88eq\r(10)V〖解析〗選A、C。由圖象可得在A、B之間所加交流電的周期為：T＝2×10－2s，頻率為50Hz，故A正確；電壓最大值為：Um＝220eq\r(2)V，電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u＝Umsinωt＝220eq\r(2)sineq\f(2π,T)t＝220eq\r(2)sin100πt(V)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)電源電壓為正值時(shí)A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，二極管導(dǎo)通，即R1被短路；電源電壓為負(fù)值時(shí)B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，二極管電阻為無窮大，R1、R2串聯(lián)；設(shè)R1上電壓的有效值為U1，根據(jù)有效值的定義得：eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)T＝eq\f(（\f(4,5)×\f(Um,\r(2))）2,R1)×eq\f(T,2)，解得：U1＝88eq\r(2)V，故C正確，D錯(cuò)誤。7．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝10、電阻r＝1Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝99Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值；(2)電路中交流電壓表的示數(shù)；(3)試推導(dǎo)線圈在中性面開始計(jì)時(shí)該交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式?！冀馕觥?1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為：Em＝nBSω而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)由Φ-t圖線可知：Φm＝2.0×10－2Wb，T＝6.28×10－2s，所以Em＝20V(2)電動(dòng)勢的有效值：E＝eq\f(\r(2),2)Em＝10eq\r(2)V由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(\r(2),10)A交流電壓表的示數(shù)為：U＝IR＝eq\f(\r(2),10)×99V＝9.9eq\r(2)V(3)線圈在中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式e＝Emsinωt＝20sin100t(V)。〖答案〗(1)20V(2)9.9eq\r(2)V(3)e＝20sin100t(V)〖加固訓(xùn)練〗如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ad=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)從線圈開始轉(zhuǎn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)0.01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。〖解析〗(1)根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn=100πrad/s感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=NBSω=NB·=2πV≈6.28V剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈平面與中性面的夾角φ0=所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsin(ωt+φ0)=6.28sin(100πt+)V。(2)將t=0.01s代入感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式，得e=-3.14V?！即鸢浮?1)e=6.28sin(100πt+)V(2)-3.14V8.(2020·德州模擬)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交變電流的說法錯(cuò)誤的是()A．交變電流b電壓的有效值為eq\f(10\r(2),3)VB．在圖中t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零C．交變電流a的電壓瞬時(shí)值u＝10sin5πt(V)D．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2〖解析〗選B。正弦交變電流a的電壓最大值Um＝nBSω＝nBS·eq\f(2π,Ta)＝10V，交變電流b的電壓最大值Um′＝nBS·eq\f(2π,Tb)，由題圖可知Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，聯(lián)立兩式可得Um′＝eq\f(20,3)V，交變電流b電壓的有效值U＝eq\f(Um′,\r(2))＝eq\f(10\r(2),3)V，A正確；在t＝0時(shí)刻，交變電流的電動(dòng)勢為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，B錯(cuò)誤；交變電流a的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,Ta)t＝10sin5πt(V)，C正確；線圈的轉(zhuǎn)速n′＝eq\f(1,T)，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，D正確。9．(多選)(2020·鄭州模擬)一浮桶式波浪發(fā)電燈塔的原理圖如圖甲所示，浮桶內(nèi)的磁體由支柱固定在暗礁上，內(nèi)置線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連，隨波浪相對磁體沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)且始終處于磁場中，其運(yùn)動(dòng)速度v＝0.8πsinπt(m/s)浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成(圖中陰影部分)，其截面如圖乙所示，匝數(shù)N＝100的圓形線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B＝0.2T，線圈的直徑D＝0.4m，總電阻r＝1Ω，取π2＝10。則下列說法正確的是()A.線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為e＝0.64sinπt(V)B．燈泡中電流的瞬時(shí)值為i＝4sinπt(A)C．燈泡兩端電壓的有效值為30eq\r(2)VD．燈泡的電功率為240W〖解析〗選B、C。線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：Emax＝NBlvmax①，l＝πD②，聯(lián)立得：Emax＝πNBDvmax＝100π×0.2×0.4×0.8πV＝64V③，則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動(dòng)勢e的瞬時(shí)表達(dá)式：e＝Emaxsinπt＝64sin(πt)V④，故A錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝eq\f(E,R＋r)⑤，得：i＝eq\f(e,R＋r)＝4sin(πt)A⑥，故B正確；燈泡電流的有效值為：I＝A，燈泡兩端電壓的有效值為：U＝IR＝×15V＝30V，故C正確；燈泡的功率為：P＝I2R＝eq\f(16,2)×15W＝120W，故D錯(cuò)誤。10．(2021·湖州模擬)兩個(gè)完全相同的電熱器分別通以如圖甲、乙所示的交變電流，兩電熱器的實(shí)際電功率之比P甲∶P乙為()A．1∶2 B．1∶1C．eq\r(2)∶1 D．2∶1〖解析〗選D。方波的電流有效值：I甲＝I0，正弦交流電的有效值為：I乙＝eq\f(I0,\r(2))，根據(jù)功率公式P＝I2R得到：P甲∶P乙＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))∶Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))∶(eq\f(I0,\r(2)))2＝2∶1，故選D。11．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等〖解析〗選B、C。導(dǎo)線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的周期與導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同都等于T，B項(xiàng)正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線長度相同，且切割速度大小相等，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等，均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項(xiàng)正確；兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，故兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值不相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。12．無線充電技術(shù)的發(fā)展給用戶帶來了極大的方便，可應(yīng)用于手機(jī)、電腦、智能穿戴、智能家居、醫(yī)療設(shè)備、電動(dòng)汽車等充電，如圖甲所示為手機(jī)無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0Ω的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時(shí)間按圖乙所示變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢最大值為20V的正弦交流電，設(shè)磁場豎直向上為正。求：(1)在t＝π×10－3s時(shí)，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？(2)在一個(gè)周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量。〖解題指導(dǎo)〗交變電流平均值的計(jì)算方法(1)可以用圖線與橫軸(t軸)所圍的面積跟時(shí)間的比值來表示交變電流在一定時(shí)間內(nèi)的平均值，通常用符號來表示。(2)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時(shí)間段內(nèi)平均值一般不相同。它的計(jì)算公式為=。例如，對于正弦交變電流，其前半周期或后半周期的平均電動(dòng)勢的大小為=而在一個(gè)周期內(nèi)的平均電動(dòng)勢卻為零。在計(jì)算某一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，一定要代入平均值來計(jì)算。(3)用法拉第電磁感應(yīng)定律=和歐姆定律I=計(jì)算。注意平均值不等于有效值。求一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)要用交流電的平均值q＝t，而不能用有效值。當(dāng)交流電電流方向發(fā)生改變時(shí)，應(yīng)考慮分段進(jìn)行計(jì)算。〖解析〗(1)由題圖乙知t＝π×10－3s時(shí)受電線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為最大值Em＝20V線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小為It＝Im＝eq\f(Em,R＋r)＝2.0A由楞次定律可以得到此時(shí)c端電勢高；(2)通過電阻電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A則電阻R在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT＝5.7×10－2J；(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值＝neq\f(ΔΦ,Δt)通過電阻電流的平均值為＝eq\f(\x\to(E),R＋r)通過電阻的電荷量q＝·Δt由題圖乙知，在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)的時(shí)間內(nèi)，ΔΦ＝4×10－4Wb解得q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝2×10－3C。〖答案〗(1)2.0Ac端電勢高(2)5.7×10－2(3)2×10－3交變電流的產(chǎn)生和描述(建議用時(shí)40分鐘)1．如圖所示，(a)→(b)→(c)→(d)→(e)過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，下列說法正確的是()A．圖(a)中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖(b)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝ImsinωtC．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a〖解析〗選C。圖(a)中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖(b)不是中性面，從線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)的表達(dá)式才是i＝Imsinωt，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，電流方向?qū)⒏淖?，選項(xiàng)C正確；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，磁通量最小，磁通量變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2021·淄博模擬)如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流，其電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()A．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流的方向改變一次C．線圈中電動(dòng)勢的有效值為311VD．線圈中交變電流的頻率為100Hz〖解析〗選A。t＝0時(shí)，電動(dòng)勢為零，線圈平面處于中性面處，穿過線圈的磁通量最大，故A正確；根據(jù)圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流的方向改變兩次，故B錯(cuò)誤；線圈中電動(dòng)勢的最大值為311V，有效值為eq\f(311,\r(2))V＝220V，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知T＝0.02s，線圈中交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故D錯(cuò)誤。故選A。3.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A．eq\f(BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C．eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D．eq\f(BL2ω,4R)〖解析〗選D。線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有eq\f(T,4)的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為：I＝eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：(eq\f(BL2ω,2R))2R·eq\f(T,4)＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有))RT，解得I有＝eq\f(BL2ω,4R)，故D正確。4．在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示，則()A．t＝0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零B．t＝0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為311VD．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢頻率為100Hz〖解析〗選B。由題圖乙可知t＝0.005s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)線圈所在平面與中性面垂直，所以線框的磁通量變化率最大，A錯(cuò)誤；t＝0.01s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，所以穿過線框回路的磁通量最大，此時(shí)與中性面重合，B正確；產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V，C錯(cuò)誤；周期為T＝0.02s，故頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，D錯(cuò)誤。5．(多選)(2021·合肥模擬)某閉合金屬線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示規(guī)律變化。已知線圈匝數(shù)為100，總電阻為1Ω，π2取10。則下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為0B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流方向改變C．t＝3s時(shí)，線圈平面垂直于磁感線D．4s內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為125J〖解析〗選A、D。由圖可知：t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，線圈所在平面與中性面重合，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢為0，A正確；t＝1s時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，線圈所在平面垂直于中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，線圈中的電流方向不改變，B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，線圈所在平面垂直于中性面，線圈平面平行于磁感線，C錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦交流電，T＝4s時(shí)，有Em＝NBSω①Φmax＝BS②ω＝eq\f(2π,T)③E有＝eq\f(Em,\r(2))④聯(lián)立①②③④可得E有＝eq\f(5\r(2)π,4)V⑤由閉合電路歐姆定律可得I有＝eq\f(E有,R)⑥由焦耳定律可得Q＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有))RT⑦聯(lián)立⑤⑥⑦可得Q＝125J，D正確；故選A、D。6．(創(chuàng)新題)(多選)如圖甲的電路中，電阻R1＝4R2，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，uAB>0)。由此可知()A.在A、B之間所加的交變電壓的頻率為50HzB．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin50πt(V)C．加在R1上電壓的有效值為88eq\r(2)VD．加在R1上電壓的有效值為88eq\r(10)V〖解析〗選A、C。由圖象可得在A、B之間所加交流電的周期為：T＝2×10－2s，頻率為50Hz，故A正確；電壓最大值為：Um＝220eq\r(2)V，電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u＝Umsinωt＝220eq\r(2)sineq\f(2π,T)t＝220eq\r(2)sin100πt(V)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)電源電壓為正值時(shí)A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，二極管導(dǎo)通，即R1被短路；電源電壓為負(fù)值時(shí)B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，二極管電阻為無窮大，R1、R2串聯(lián)；設(shè)R1上電壓的有效值為U1，根據(jù)有效值的定義得：eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)T＝eq\f(（\f(4,5)×\f(Um,\r(2))）2,R1)×eq\f(T,2)，解得：U1＝88eq\r(2)V，故C正確，D錯(cuò)誤。7．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝10、電阻r＝1Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝99Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值；(2)電路中交流電壓表的示數(shù)；(3)試推導(dǎo)線圈在中性面開始計(jì)時(shí)該交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。〖解析〗(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為：Em＝nBSω而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)由Φ-t圖線可知：Φm＝2.0×10－2Wb，T＝6.28×10－2s，所以Em＝20V(2)電動(dòng)勢的有效值：E＝eq\f(\r(2),2)Em＝10eq\r(2)V由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(\r(2),10)A交流電壓表的示數(shù)為：U＝IR＝eq\f(\r(2),10)×99V＝9.9eq\r(2)V(3)線圈在中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式e＝Emsinωt＝20sin100t(V)?！即鸢浮?1)20V(2)9.9eq\r(2)V(3)e＝20sin100t(V)〖加固訓(xùn)練〗如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ad=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)從線圈開始轉(zhuǎn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)0.01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值?！冀馕觥?1)根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn=100πrad/s感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=NBSω=NB·=2πV≈6.28V剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈平面與中性面的夾角φ0=所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsin(ωt+φ0)=6.28sin(100πt+)V。(2)將t=0.01s代入感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式，得e=-3.14V?！即鸢浮?1)e=6.28sin(100πt+)V(2)-3.14V8.(2020·德州模擬)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交變電流的說法錯(cuò)誤的是()A．交變電流b電壓的有效值為eq\f(10\r(2),3)VB．在圖中t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零C．交變電流a的電壓瞬時(shí)值u＝10sin5πt(V)D．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2〖解析〗選B。正弦交變電流a的電壓最大值Um＝nBSω＝nBS·eq\f(2π,Ta)＝10V，交變電流b的電壓最大值Um′＝nBS·eq\f(2π,Tb)，由題圖可知Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，聯(lián)立兩式可得Um′＝eq\f(20,3)V，交變電流b電壓的有效值U＝eq\f(Um′,\r(2))＝eq\f(10\r(2),3)V，A正確；在t＝0時(shí)刻，交變電流的電動(dòng)勢為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，B錯(cuò)誤；交變電流a的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,Ta)t＝10sin5πt(V)，C正確；線圈的轉(zhuǎn)速n′＝eq\f(1,T)，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，D正確。9．(多選)(2020·鄭州模擬)一浮桶式波浪發(fā)電燈塔的原理圖如圖甲所示，浮桶內(nèi)的磁體由支柱固定在暗礁上，內(nèi)置線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連，隨波浪相對磁體沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)且始終處于磁場中，其運(yùn)動(dòng)速度v＝0.8πsinπt(m/s)浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成(圖中陰影部分)，其截面如圖乙所示，匝數(shù)N＝100的圓形線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B＝0.2T，線圈的直徑D＝0.4m，總電阻r＝1Ω，取π2＝10。則下列說法正確的是()A.線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為e＝0.64sinπt(V)B．燈泡中電流的瞬時(shí)值為i＝4sinπt(A)C．燈泡兩端電壓的有效值為30eq\r(2)VD．燈泡的電功率為240W〖解析〗選B、C。線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：Emax＝NBlvmax①，l＝πD②，聯(lián)立得：Emax＝πNBDvmax＝100π×0.2×0.4×0.8πV＝64V③，則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動(dòng)勢e的瞬時(shí)表達(dá)式：e＝Emaxsinπt＝64sin(πt)V④，故A錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝eq\f(E,R＋r)⑤，得：i＝eq\f(e,R＋r)＝4sin(πt)A⑥，故B正確；燈泡電流的有效值為：I＝A，燈泡兩端電壓的有效值為：U＝IR＝×15V＝30V，故C正確；燈泡的功率為：P＝I2R＝eq\f(16,2)×15W＝120W，故D錯(cuò)誤。10．(2021·湖州模擬)兩個(gè)完全相同的電熱器分別通以如圖甲、乙所示的交變電流，兩電熱器的實(shí)際電功率之比P甲∶P乙為()A．1∶2 B．1∶1C．eq\r(2)∶1 D．2∶1〖解析〗選D。方波的電流有效值：I甲＝I0，正弦交流電的有效值為：I乙＝eq\f(I0,\r(2))，根據(jù)功率公式P＝I2R得到：P甲∶P乙＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))∶Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))∶(eq\f(I0,\r(2)))2＝2∶1，故選D。11．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在t＝0