2023-2024學(xué)年河南省商丘市夏邑縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省商丘市夏邑縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是(

)

A.?2 B.2 C.2.81的平方根是A.9 B.9或?9 C.3 D.3或?33.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是(

)A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

B.了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間

C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

D.為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查4.已知實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式中，一定成立的是(

)A.ac2<bc2 B.a?c<b?c 5.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m，n上，若m//n，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為(

)A.140°

B.130°

C.120°

D.110°6.如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，則CF的長(zhǎng)是(

)A.2

B.2.5

C.3

D.57.已知方程組2x?y=7ax+y=b和方程組x+by=a3x+y=8有相同的解，則a，b的值分別為(

)A.a=1b=2 B.a=4b=?6 C.a=?6b=28.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))，問(wèn)黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組(

)A.11x=9y(8x+y)?(10y+x)=13 B.11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13

C.9x=11y(8x+y)?(10y+x)=139.關(guān)于x，y的方程組2x?y=2k?3,x?2y=k的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為(

)A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<810.平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從A出發(fā)，沿著A?B?C?D?A…循環(huán)爬行，其中A的坐標(biāo)為(1,?1)，B的坐標(biāo)為(?1,?1)，C的坐標(biāo)為(?1,3)，D的坐標(biāo)為(1,3)，當(dāng)螞蟻爬了2024個(gè)單位時(shí)，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為(

)A.(1,0)

B.(1,3)

C.(?1,?1)

D.(?1,2)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若實(shí)數(shù)a的立方等于27，則a=______．12.已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P(4,2?a)在第一象限中，則a=______．13.某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有______人.14.已知x=1y=2是方程ax+by=3的解，則代數(shù)式2a+4b?5的值為_(kāi)_____．15.為估計(jì)魚(yú)塘里有多少魚(yú)，先從魚(yú)塘里捕撈100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混于魚(yú)群后，第二次再捕撈100條，發(fā)現(xiàn)其中10條標(biāo)記，那么你估計(jì)魚(yú)塘中大約有魚(yú)______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計(jì)算：3?8?(3)2?64；17.(本小題10分)

解方程組：

(1)y=2x?1x+2y=?7；

(2)18.(本小題9分)

解不等式組1?2x?12>3x?14①2?3x≤4?x②．

下面是某同學(xué)的部分解答過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：

解：由①得：

4?2(2x?1)>3x?1…第1步

4?4x+2>3x?1…第2步

?4x?3x>?1?4?2

?7x>?7…第3步

x>1…第4步

任務(wù)一：該同學(xué)的解答過(guò)程第______步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是______；

不等式①19.(本小題9分)

某校計(jì)劃開(kāi)展以弘揚(yáng)“文化自信”為主題的系列才藝展示活動(dòng)，要求每位學(xué)生從繪畫(huà)、合唱、朗誦、書(shū)法中自主選擇其中一項(xiàng)參加活動(dòng)，為此學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

(1)該校此次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)法”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____．

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校參加朗誦的學(xué)生人數(shù)．20.(本小題9分)

如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)求證：BE//CD．

(2)若∠EDC：∠C=3：1，求∠C的度數(shù)．21.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a,0)，(b,0)，且a，b滿足(a+2)2+b?3=0，將線段AB沿直線一次性平移到DC的位置，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4)，連接AD，BC，CD．

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAD的面積等于22.(本小題9分)

習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書(shū)共100本，已知購(gòu)買(mǎi)2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元；購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元．

(1)求甲，乙兩種書(shū)的單價(jià)分別為多少元；

(2)若學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)多少本？23.(本小題10分)

我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個(gè)不等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”．

(1)在不等式：①2x?6<0，②x≤2，③x?(3x+1)>?1中，不等式x≥2的“云不等式”是______(填序號(hào))；

(2)若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x?6<x+m的“云不等式”，求m的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的不等式x?2a≥0與不等式1?2x>x?11互為“云不等式”且有2個(gè)公共的整數(shù)解，求a的取值范圍．

參考答案1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.B

11.3

12.1

13.140

14.1

15.1000

16.解：(1)原式=?2?3?8

=?13；

(2)由原方程得：x2=4，

則x=±217.解：(1)方程組可化為2x?y=1①x+2y=?7②，

①×2+②得，5x=?5，

解得x=?1；

把x=?1代入①得，?2?y=1，

解得y=?3，

故方程組的解為x=?1y=?3；

(2)原方程組可化為x+2y=9①x?2y=1②，

①+②得，2x=10，

解得x=5；

把x=5代入②得，5?2y=1，

解得y=2，

故方程組的解為18.任務(wù)一：4，不等式的基本性質(zhì)3應(yīng)用錯(cuò)誤，x<1；

任務(wù)二：?3x+x≤4?2，

?2x≤2，

x≥?1，

∴該不等式組的解集為?1≤x<1．

19.解：(1)該校此次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為：76÷38%=200(名)，

朗誦的人數(shù)為：200?24?76?20=80(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)如下：

(2)“書(shū)法”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×20200=36°；

(3)2000×80200=800(名)，20.(1)證明：∵∠A=∠ADE，

∴DE//AC，

∴∠E=∠ABE，

∵∠C=∠E，

∴∠ABE=∠C，

∴BE//CD；

(2)解：∵DE//AC，

∴∠EDC+∠C=180°，

∵∠EDC：∠C=3：1，

∴∠EDC=3∠C

∴3∠C+∠C=180°，

∴∠C=45°．

21.(1)(5,4)；

(2)設(shè)在x軸上存在點(diǎn)P(x,0)，使△PAD的面積等于8，

則12×4×|x+2|=8，

∴x=?6或2，

∴點(diǎn)P(?6,0)或(2,0)22.解：(1)設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)是x元，乙種書(shū)的單價(jià)是y元，

根據(jù)題意得：2x+y=1003x+2y=165，

解得：x=35y=30．

答：甲種書(shū)的單價(jià)是35元，乙種書(shū)的單價(jià)是30元；

(2)設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)(100?m)本，

根據(jù)題意得：35m+30(100?m)≤3200，

解得：m≤40，

∴m的最大值為40．

答：該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)4023.(1)①②；

(2)解不等式x+2m≥0可得x≥?2m，

解不等式2x?6<x+m得x