6.1平面向量的概念教學(xué)設(shè)計(jì)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課題6.1平面向量的概念教學(xué)目標(biāo)1.了解平面向量的實(shí)際背景，理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義;2.理解平面向量的幾何表示和基本要素.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景、引入新知向量的物理背景：分別從力、位移、速度三個物理量結(jié)合生活實(shí)例引出物理中的矢量既有大小又有方向。問題：在數(shù)學(xué)中，這樣既有大小又有方向的量叫什么呢？二、小組合作、探究新知向量的概念在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量.只有大小沒有方向的量是數(shù)量，如年齡、身高、長度等等問題:向量和數(shù)量的區(qū)別？向量和矢量的區(qū)別？【1】向量和數(shù)量的區(qū)別：向量有方向，數(shù)量沒有方向；數(shù)量可以比較大小，向量無法比較大小.【2】向量和矢量：向量是從物理中的矢量抽象出來的，但是在數(shù)學(xué)上我們只考慮大小和方向，而物理中的矢量有時還要考慮其他屬性，如力除了大小方向之外，還要考慮作用點(diǎn).問題：數(shù)量可以用實(shí)數(shù)表示，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以數(shù)量可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么，該如何表示向量呢？聯(lián)想物理中的位移表示，啟示：向量的表示方法。（二）向量的幾何表示在線段AB的兩個端點(diǎn)中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.記作.線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作.問題：一條有向線段由哪幾個基本要素所確定？三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量的大小，就是向量的長度（或模），記作思考：向量和有向線段是一回事么？【1】從定義上看，向量有大小和方向兩個要素，而有向線段有起點(diǎn)、方向、長度三個要素，因此這是兩個不同的量；【2】在平面內(nèi)，向量可以自由平移，而有向線段是固定的線段；【3】向量可以用有向線段來表示，但是向量不是有向線段，也不能說有向線段是向量.（三）兩種特殊的向量零向量：長度為0的向量，記作.單位向量：長度等于1個單位的向量.注意：零向量的書寫；零向量和單位向量的方向。（四）平行向量、共線向量、相等向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量規(guī)定0與任一向量平行.長度相等且方向相同的向量叫相等向量.平行向量就是共線向量概念辨析：平行向量與共線向量？【1】共線向量就是平行向量.【2】共線向量中“共線”的含義不是平面幾何中的“共線”的含義，共線向量中的“共線”對應(yīng)平面幾何中的兩種情況——同一直線上；互相平行.概念辨析：相等向量與共線向量？相等的向量方向相同且長度相等，所以相等向量一定是共線向量；但是共線向量的模不一定相等，所以共線向量不一定是相等向量.BOBOFEDCA例2.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與向量、、相等的向量.講解：以為例進(jìn)行兩個問的講解，其他題目留給學(xué)生進(jìn)行探究四、課堂練習(xí)、小組評價概念辨析，判斷對錯題目五、課堂小結(jié)、總結(jié)提升向量向量間的關(guān)系向量向量間的關(guān)系表示方法定義平行向量相等向量共線向量既有大小又有方向既有大小又有方向零向量零向量單位向量有向線段有向線段字母加箭頭作業(yè)學(xué)生自主完成作業(yè)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)略教學(xué)反思本課概念多但不難理解,讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動是使概念課生動活潑、優(yōu)質(zhì)高