河南省許昌市長葛市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年河南省許昌市長葛市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.要使有意義，則x的取值范圍為()A.x≤0 B.x≥－1 C.x≥0 D.x≤－12.將正比例函數(shù)的圖象向上平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式為（）A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形中，的平分線交的延長線于點，交于點，，，則的長為（）A3 B.4 C.5 D.64.如圖，矩形的邊AB上有一動點，連接DE，CE，以DE，CE為邊作平行四邊形．在點從點移動到點的過程中，平行四邊形的面積（）A.先變大后變小 B.先變小后變大 C.一直變大 D.保持不變5.如圖，，，是邊上的中線，則的面積是（）A. B. C. D.6.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）．A中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨的增大而增大，則點的坐標可以是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，點H、E、F分別是邊、、的中點，若，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形…按如圖所示方式放置．點…在直線上，點…在x軸上，若點，則點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.4的算術(shù)平方根是________．12.甲、乙、丙三名射擊運動員在10次射擊中的平均成績都是環(huán)，他們射擊成績的方差分別為：，，，則三人中成績最好的是________．13.如圖，直線經(jīng)過點，則關(guān)于x不等式解集為______．14.如圖，已知線段，經(jīng)過點作，使，連接AD，AD上截?。辉贏B上截取，則______．15.如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形，，，直線與，分別交于，，且將的面積分成相等的兩部分，則的值是______三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.若，，求：（1）；（2）求．17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點．（1）求該一次函數(shù)表達式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．18.如圖，公路MN和公路PQ在點P處交會，公路PQ上點A處有學(xué)校，點A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行駛，卡車行駛時周圍100m以內(nèi)都會受到噪音的影響，請你算出該學(xué)校受影響的時間多長？19.為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中m的值為；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？20.如圖，在ABC中，AB＝AC，在BC上任取一點D，以AB、BD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形ABDE，連接CE．（1）求證：ABD≌CAE；（2）當點D在邊BC的什么位置時，四邊形ADCE是矩形？證明你的結(jié)論．21.如圖，中，外角平分線交于點A，過點A分別作直線的垂線，B，D為垂足．（1）______；（2）聰聰通過題目中的條件很快得出結(jié)論：四邊形是矩形；明明認為如果能再證明的話就能依據(jù)正方形的判定定理______得出四邊形是正方形；于是聰聰和明明再次分析題目中的條件，過點A向做了一條特殊的輔助線后，可得到；最后得出結(jié)論：四邊形是正方形．請根據(jù)以上信息將證明四邊形是正方形的全過程寫出來．22.某超市分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）AB第一次30402900第二次40302700（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．23.如圖1，平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線經(jīng)過點A，交y軸于點．（1）求m的值；（2）如圖2，動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動．過點P