2023八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象教案（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象。具體內(nèi)容包括：

1.一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)。

2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線，其斜率為k，截距為b。

3.一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，且隨著x的增大，y的值會按照比例k增大或減小。

4.一次函數(shù)的圖象與實際問題的聯(lián)系：通過一次函數(shù)的圖象可以解決實際問題，如計算某一點的坐標，分析變量之間的關(guān)系等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生已經(jīng)學習了代數(shù)基礎知識，對變量、常數(shù)、方程等概念有一定的了解。

2.學生已經(jīng)學習了幾何基礎知識，對直線、斜率等概念有一定的了解。

3.學生已經(jīng)學習了實際問題的解決方法，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生已有知識相聯(lián)系，通過引入一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)以及與實際問題的聯(lián)系，進一步鞏固學生對代數(shù)和幾何知識的理解，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：通過學習一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，學生能夠運用邏輯推理能力，理解一次函數(shù)圖象的斜率和截距對直線的影響，從而能夠判斷和解釋一次函數(shù)圖象的特點。

2.數(shù)據(jù)分析：學生能夠運用數(shù)據(jù)分析能力，觀察和分析一次函數(shù)圖象與實際問題之間的關(guān)系，從而能夠從圖中獲取有用的信息，并解決實際問題。

3.模型構(gòu)建：學生能夠運用模型構(gòu)建能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并通過一次函數(shù)圖象來分析和解決實際問題。學情分析在教學2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象時，我們需要對學生的學情進行分析，以便更好地設計教學策略和滿足學生的學習需求。

1.學生層次：

八年級的學生在數(shù)學學習上已經(jīng)積累了一定的基礎，他們對代數(shù)和幾何知識有一定的了解。然而，學生的數(shù)學水平參差不齊，有些學生在代數(shù)和幾何方面有較強的邏輯推理和分析能力，而有些學生可能對這些概念的理解還不夠深入。因此，在教學過程中需要關(guān)注不同層次學生的學習需求，合理調(diào)整教學難度和節(jié)奏。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

學生在知識方面已經(jīng)掌握了代數(shù)和幾何的基本概念，能夠進行簡單的代數(shù)運算和幾何作圖。在能力方面，學生具備一定的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建能力。然而，學生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并運用數(shù)學知識解決的能力還待提高。在素質(zhì)方面，學生的學習習慣、團隊合作能力和創(chuàng)新思維能力各有差異。

3.行為習慣：

學生在課堂上的行為習慣對其學習效果產(chǎn)生直接影響。部分學生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問題。此外，部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，導致學習積極性不高。針對這些行為習慣問題，教師需要在教學中采取有效的教學方法和策略，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習積極性。

4.對課程學習的影響：

學生的知識基礎、能力水平、素質(zhì)特點和行為習慣對課程學習產(chǎn)生直接影響。對于本節(jié)課的教學，教師需要關(guān)注學生對一次函數(shù)定義、性質(zhì)和圖象的理解，以及他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。針對學生層次差異，教師應設計不同難度的教學內(nèi)容，以滿足各個層次學生的學習需求。同時，教師需要關(guān)注學生的學習興趣，采取有效的教學方法和策略，激發(fā)學生的學習積極性，提高他們的學習效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象的教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的一次函數(shù)圖象的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學生更直觀地理解和掌握一次函數(shù)的圖象特點，提高學生的學習興趣和效果。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗操作，需要提前準備實驗器材，如直尺、鉛筆、坐標紙等，并確保實驗器材的完整性和安全性。實驗操作可以幫助學生更直觀地觀察和理解一次函數(shù)的圖象，增強學生的實踐操作能力。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室進行適當?shù)牟贾??？梢栽O置分組討論區(qū)，供學生進行小組討論和合作學習；還可以設置實驗操作臺，供學生進行實驗操作。通過合理的教室布置，創(chuàng)造一個有利于學生學習和交流的環(huán)境。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便教師能夠清晰地展示和講解一次函數(shù)的圖象，同時能夠?qū)W生的回答和解題過程展示給全班學生。

6.練習題庫：準備一次函數(shù)圖象的相關(guān)練習題，包括基礎題、提高題和應用題。這些練習題可以幫助學生鞏固和加深對一次函數(shù)圖象的理解和應用能力。

7.反饋問卷：準備一次函數(shù)圖象的學習反饋問卷，用于收集學生對本次教學的反饋和意見。這有助于教師了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學方法和策略。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一次函數(shù)圖象的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是一次函數(shù)圖象嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于一次函數(shù)圖象的圖片或視頻片段，讓學生初步感受一次函數(shù)圖象的魅力或特點。

簡短介紹一次函數(shù)圖象的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.一次函數(shù)圖象基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一次函數(shù)圖象的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一次函數(shù)圖象的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹一次函數(shù)圖象的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.一次函數(shù)圖象案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一次函數(shù)圖象的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的一次函數(shù)圖象案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一次函數(shù)圖象的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用一次函數(shù)圖象解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一次函數(shù)圖象相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一次函數(shù)圖象的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一次函數(shù)圖象的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括一次函數(shù)圖象的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)一次函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一次函數(shù)圖象。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于一次函數(shù)圖象的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-文章《一次函數(shù)圖象在實際生活中的應用》：介紹一次函數(shù)圖象在生活中的應用，如經(jīng)濟學中的成本分析、物理學中的運動規(guī)律等。

-論文《一次函數(shù)圖象的性質(zhì)研究》：深入探討一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括斜率、截距、直線方程等。

-科普讀物《數(shù)學之美的探索》：通過生動的故事和實例，介紹一次函數(shù)圖象的美學價值和數(shù)學意義。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-請學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，尋找一次函數(shù)圖象的實際應用案例，并撰寫一篇短文分享給大家。

-學生可以嘗試利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找一次函數(shù)圖象在其他領域的應用，如計算機科學、工程學等，并在課堂上與同學分享。

-鼓勵學生利用課余時間，深入研究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，嘗試解決一些相關(guān)的數(shù)學問題或?qū)嶋H問題。

-學生可以探索一次函數(shù)圖象在藝術(shù)領域的應用，如創(chuàng)作一幅以一次函數(shù)圖象為靈感的畫作，或分析一些藝術(shù)作品中的數(shù)學元素。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答、互動交流等情況，評價學生對一次函數(shù)圖象的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：

評價學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。關(guān)注學生是否能積極參與討論，是否能提出有深度的問題和解決方案。

3.隨堂測試：

設計一次函數(shù)圖象的隨堂測試，包括選擇題、填空題和解答題。通過測試評價學生對一次函數(shù)圖象的基本概念、組成部分和性質(zhì)的掌握情況。

4.課后作業(yè)：

收集學生的課后作業(yè)，評價他們是否能正確運用一次函數(shù)圖象解決實際問題，并撰寫一篇關(guān)于一次函數(shù)圖象的短文或報告。

5.教師評價與反饋：

針對學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)，教師給予評價和反饋。指出學生的優(yōu)點和不足，提出進一步改進和提高的建議。同時，鼓勵學生繼續(xù)探索和應用一次函數(shù)圖象，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和問題解決能力。教學反思在本節(jié)課的教學過程中，我作為教師對一次函數(shù)圖象進行了詳細的講解和分析。通過展示圖片、圖表、視頻等多媒體資源，讓學生對一次函數(shù)圖象有了直觀的認識。同時，通過具體的案例分析，學生對一次函數(shù)圖象的特性和重要性有了更深入的理解。

課堂表現(xiàn)方面，大部分學生能夠積極參與課堂討論和互動，對一次函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)有一定的掌握。但是，也有一部分學生表現(xiàn)較為被動，需要進一步激發(fā)他們的學習興趣和參與度。

小組討論成果展示環(huán)節(jié)，學生們通過分組討論和合作，對一次函數(shù)圖象的實際應用和未來發(fā)展提出了自己的觀點和建議。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作能力和創(chuàng)新思維能力。

隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確回答問題，掌握一次函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)。但也有一部分學生存在一些誤解和混淆，需要在后續(xù)教學中進行進一步的輔導和鞏固。

課后作業(yè)方面，大部分學生能夠按要求完成作業(yè)，展現(xiàn)出對一次函數(shù)圖象的理解和應用能力。但也有部分學生作業(yè)質(zhì)量不高，需要加強對他們的指導和鼓勵。

在教學過程中，我注意觀察學生的反應和表現(xiàn)，及時調(diào)整教學方法和策略。通過鼓勵學生提問、討論和分享，提高了學生的參與度和學習效果。同時，我也注重與學生的互動交流，及時解答他們的疑問，幫助他們更好地理解和掌握一次函數(shù)圖象。

在教學評價與反饋方面，我針對學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)，給予了評價和反饋。指出學生的優(yōu)點和不足，提出了進一步改進和提高的建議。同時，鼓勵學生繼續(xù)探索和應用一次函數(shù)圖象，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和問題解決能力。課后作業(yè)1.請學生繪制一次函數(shù)圖象，并標出其斜率和截距。

2.讓學生解釋一次函數(shù)圖象在實際生活中的應用，并舉例說明。

3.要求學生計算一次函數(shù)圖象上某點的坐標，并解釋計算過程。

4.學生需要分析一次函數(shù)圖象與給定數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并解釋其意義。

5.學生需要設計一個實際問題，并運用一次函數(shù)圖象解決該問題。

答案示例：

1.一次函數(shù)圖象是一條直線，斜率為k，截距為b。

2.一次函數(shù)圖象在實際生活中可以應用于計算成本、預測銷售量等。例如，假設成本y與生產(chǎn)量x之間的關(guān)系是一次函數(shù)，y=2x+1，則當生產(chǎn)量為5時，成本為y=2*5+1=11。

3.一次函數(shù)圖象上某點的坐標可以通過代入一次函數(shù)方程計算得出。例如，若一次函數(shù)為y=3x+2，則點(4,10)在該圖象上，因為10=3*4+2。

4.一次函數(shù)圖象與給定數(shù)據(jù)之間的關(guān)系可以通過觀察圖象與數(shù)據(jù)點之間的位置和方向來分析。例如，若圖象斜率為正，則數(shù)據(jù)點隨x增大而增大；若圖象斜率為負，則數(shù)據(jù)點隨x增大而減小。

5.設計一個實際問題：假設某商店的利潤y與銷售量x之間的關(guān)系是一次函數(shù)，y=2x+1。問銷售量增加多少時，利潤將翻倍？解：設銷售量增加x，則利潤變?yōu)閥=2(x+x)+1=4x+1。要使利潤翻倍，即y=2，解得x=0.5。因此，銷售量需要增加0.5個單位。板書設計-一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0）

-圖象：直線，斜率為k，截距為b

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

-斜率：k表示直線的傾斜程度

-截距：b表示直線與