電路知識(shí)教案 電工技術(shù)基礎(chǔ)教案

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容電路和電路模型課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)掌握電路的作用和構(gòu)成及電路模型的概念。

教學(xué)重點(diǎn)知道電路和基本知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)電路的構(gòu)成

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

為滿足我校非電類專業(yè)的教學(xué)要求，加快我國(guó)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的步伐，為把學(xué)生培

養(yǎng)成為具有一定電工電子技術(shù)知識(shí)和能力的高等技術(shù)人才，本教材的內(nèi)容在保證必要的

基本概念和基本知識(shí)基礎(chǔ)上，以定性分析和定量估算為主，突出實(shí)用、注重實(shí)踐，注意

培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)元器件知識(shí)的同時(shí)，結(jié)合器件性能,

介紹一些實(shí)用的測(cè)試或判別方法，并結(jié)合一些電路實(shí)例，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能

力。

本教材在每章后面都編寫(xiě)了一些經(jīng)過(guò)認(rèn)真篩選的習(xí)題，以便使學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)的基

礎(chǔ)理論知識(shí)。本教材的突出特點(diǎn)是在每章后面都編寫(xiě)了相應(yīng)的技能訓(xùn)練的內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)

學(xué)生的實(shí)際技能的培養(yǎng)。教材中有些內(nèi)容是在教學(xué)基本要求的基礎(chǔ)上加深（或加寬）的內(nèi)

容，可根據(jù)專業(yè)需要和學(xué)時(shí)數(shù)的多少選擇使用。

授新課

1.電路特點(diǎn)：

電路設(shè)備通過(guò)各種連接所組成的系統(tǒng)，并提供了電流通過(guò)途徑。

2.電路的作用：

序曲

圖IT電路模型

(1)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和電能傳輸及分配。

(2)信號(hào)處理和傳遞。

3.電路模型：理想電路元件：突出實(shí)際電路元件的主要電磁性能，忽略次要因素的元

件；把實(shí)際電路的本質(zhì)特征抽象出來(lái)所形成的理想化的電路。即為實(shí)際電路的電路模型;

例圖1T：最簡(jiǎn)單的電路——手電筒電路

4.電路的構(gòu)成：電路是由某些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接組成。

(1)電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置及向電路提供能量的設(shè)備，如干電池、蓄

電池、發(fā)電機(jī)等。

(2)負(fù)載：把電能轉(zhuǎn)換成為其它能的裝置也就是用電器即各種用電設(shè)備，如電燈、電動(dòng)

機(jī)、電熱器等。

(3)導(dǎo)線：把電源和負(fù)載連接成閉合回路，常用的是銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線。

(4)控制和保護(hù)裝置：用來(lái)控制電路的通斷、保護(hù)電路的安全，使電路能夠正常工作，

如開(kāi)關(guān)，熔斷器、繼電器等。

課外作業(yè)：1.有一根導(dǎo)線每小時(shí)通過(guò)其橫截面的電荷量為900C,問(wèn)通過(guò)導(dǎo)線的電

流多大?合多少毫安?多少微安？

2.一根實(shí)驗(yàn)用的銅導(dǎo)線，它的截面積為1.5mn?,長(zhǎng)度為0.5m,計(jì)算該導(dǎo)線的電

阻值(溫度為20℃)o

3.有一個(gè)電爐，它的爐絲長(zhǎng)50m,爐絲用銀銘絲，若爐絲電阻為50,問(wèn)這根爐絲

的截面積是多大(銀格絲的電阻率取1.1x106Qm)。

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容電路的基本物理量課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)掌握電路基本物理量的概念、定義及有關(guān)表達(dá)式，了解參考方向內(nèi)涵

及各物理量的度量及計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn)各物理量定義的深刻了解和記憶

教學(xué)難點(diǎn)各物理量定義的深刻了解和記憶

教學(xué)過(guò)程

弓1入新課：

授新課

一：電流、電壓及其參考方向

1.電流

(1)定義：帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量定義為電

流強(qiáng)度。

(2)電流單位：安培(A),1A=103mA=io-6uA,1kA=IC?A

(3)電流方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。電流的大小和方向不隨時(shí)間

的變化而變化為直流電，用I表示，方向和大小隨時(shí)間的變化而變化為交流電，用i

表示。任意假設(shè)的電流流向稱為電流的參考方向。

(4)標(biāo)定：在連接導(dǎo)線上用箭頭表示，或用雙下標(biāo)表示。

"有"A?工|__|父

約定：當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向一致時(shí)？〉o,當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)

i<0,■=--r

(5)電流的測(cè)量：利用安培表，安培表應(yīng)串聯(lián)在電路中，直流安培表有正負(fù)端子。

2.電壓

(1)定義：電場(chǎng)力把單位正電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到5點(diǎn)所做的功，稱其為A點(diǎn)到B點(diǎn)間的

電壓。用uAB表示。或任意兩點(diǎn)間的電位差稱為電壓。

(2)電壓?jiǎn)挝唬悍?V),IV=ICPmV=10'6uV,IkV=103V

(3)電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實(shí)際方向。電壓的方向不隨時(shí)間的變化

而變化為直流電壓Uab,方向和大小都隨時(shí)間的變化而變化為交流電壓ua6。任意假

設(shè)的電壓方向稱為電壓的參考方向。

(4)電壓的測(cè)量：利用伏特表，伏特表應(yīng)并聯(lián)在電路中，直流伏特表有正負(fù)端子。

二：電位

電位定義：正電荷在電路中某點(diǎn)所具有的能量與電荷所帶電量的比稱為該點(diǎn)的電位。

電路中的電位是相對(duì)的，與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓。

電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓等于a、b兩點(diǎn)間的電位差。即Uab=Va-Vb。所以電壓是絕

對(duì)的，其大小與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)；但電位是相對(duì)的，其大小與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。

三：電動(dòng)勢(shì)

定義：電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極所做的功。電動(dòng)勢(shì)與電壓有相同的單

位。

1.功率

(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)消耗電能即電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功。(2)功率單位：瓦

特(W)(3)功率方向：提供、消耗(4)功率的測(cè)量：利用功率表。

2.能量

(1)定義：在t1時(shí)間內(nèi)，電路所消耗的電能。

(2)能量單位：焦耳(J),電能的常用單位為度，1度=1千瓦XI小時(shí)

(3)能量方向：吸收、釋放功率

課外作業(yè)：有一個(gè)電阻，兩端加上50mV電壓時(shí)，電流為10mA；當(dāng)兩端加上10V

電壓時(shí)，電流值是多少？

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容電阻元件和歐姆定律課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)掌握電阻定律和歐姆定律

教學(xué)重點(diǎn)1.電阻的特性；2.歐姆定律

教學(xué)難點(diǎn)歐姆定律

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

授新課

一、電阻元件

*

rr

(i)定義：阻礙導(dǎo)體中自由電子運(yùn)動(dòng)的物理量，表征消耗電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的物

理特征。

(2)電阻單位：歐姆(Q),IMQ=10~3KW=10-6Q0

(3)電阻的分類：根據(jù)其特性曲線分為線形電阻和非線形電阻。

①線性電阻的伏安特性曲線是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。氏=常數(shù)；

②非線性電阻的伏安特性曲線是一條曲線。如上圖

（4）電阻定律：對(duì)于均勻截面的金屬導(dǎo)體，它的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與截面積成

反比，還與材料的導(dǎo)電能力有關(guān)。

b-工Qay--

fiA或其中〃為電阻率，，為電導(dǎo)率。

（5）電導(dǎo)：表示元件的導(dǎo)電能力，是電阻的倒數(shù)，用G表示，單位為西門(mén)子（S）。

（6）電阻與溫度的關(guān)系：

①PTC電阻材料：正溫度系數(shù)較大，具有非常明顯的冷導(dǎo)體特性，可用來(lái)制作小功率恒

溫發(fā)熱器。

②NTC電阻材料：負(fù)溫度系數(shù)較大，具有非常明顯的熱導(dǎo)體特性，可用來(lái)制作熱敏電阻。

二、歐姆定律：反映電阻、元件上電壓和電流約束關(guān)系

1.描述：對(duì)于線形電阻元件，在任何時(shí)刻它兩端的電壓與電流成正比例關(guān)系，即

?或u■版

電阻一定時(shí)，電壓愈高電流愈大；電壓一定，電阻愈大電流就愈小。

2.功率的計(jì)算公式：根據(jù)歐姆定律可以推導(dǎo)出功率與電阻的關(guān)系式為：

R

3.表達(dá)：在電路分析時(shí)，如果電流與電壓的參考方向不一致，既為非關(guān)聯(lián)參考方向，

如圖下圖（b）和（c）歐姆定律的表達(dá)式為：

⑷美期歷向。月送*方向（C徘關(guān)最然方向

,n

?一天或u.一西。

課外作業(yè)：

電阻中的電流隨兩端電壓而變化。如果電阻為5。，作出電流隨電壓變化的曲線。電

阻增大時(shí)，如增大到10Q,曲線將如何變化?電阻減少時(shí)，如減小到2.5Q,曲線又將如

何變化？

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容電壓源和電流源課時(shí)2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.掌握電壓源和電流源的概念。

2.掌握電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

教學(xué)重點(diǎn)電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

教學(xué)難點(diǎn)電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

教學(xué)過(guò)程

引入新課：把其它形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置稱為有源元件，可以采用兩種模型表示，

即電壓源模型和電流源模型。

授新課

一、電壓源

1.理想電壓源(恒壓源)

石_L+

EJ

直流

--------------V-------------

是【流或交行

(1)符號(hào)：

(2)特點(diǎn)：無(wú)論負(fù)載電阻如何變化，輸出電壓即電源端電壓總保持為給定的US或us(t)

不變，電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無(wú)窮大，其內(nèi)阻為0。

例1-3：如圖l-5:〃S=10V

解：如圖1-5電壓源

則當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A

當(dāng)R1、R2同時(shí)接入時(shí)：I=10A

(3)特性曲線

外

電

路

2.實(shí)際電壓源

伏安特性

大

第率超大

(1)符號(hào):

(2)特點(diǎn)：由理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻組成，RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻，負(fù)載的

電壓U=US-IRS,當(dāng)RS=O時(shí)，電壓源模型就變成恒壓源模型。

(3)特性曲線

露

二、電流源

1.理想電流源(恒流源)

I——,

.gib卜

(1)符號(hào)：

(2)特點(diǎn)：無(wú)論負(fù)載電阻如何變化，總保持給定的/s或？s,電流源的端電壓由外

電路決定，輸出功率可以無(wú)窮大，其內(nèi)阻無(wú)窮大。

(3)特性曲線

圖1-6電流源

2.實(shí)際電流源

(1)符號(hào)：

(2)特點(diǎn)：由理想電流源并聯(lián)一個(gè)電阻組成，負(fù)載的電流為I=1S-Uab/RS,

當(dāng)內(nèi)阻氏$=8時(shí)，電流源模型就變成恒流源模型。

(3)特性曲線：

恒壓源恒流源

/一a『一a

不

/必

變?cè)?常致)1%i

|丫b（梆）

量

四的大小、方向均為恒定./的大小、方向均為恒定.

外電路負(fù)羲對(duì)外無(wú)密向＞外電路負(fù)蒙對(duì)/天量刖.

鐲出電流/可變一-端電壓分可變---

/的大小、方向均心的大小.方向

由外電路決定均由外電路決定

三、電壓源與電流源的轉(zhuǎn)換

1.特性：電壓源可以等效轉(zhuǎn)換為一個(gè)理想的電流源/S和一個(gè)電阻〃S的并聯(lián)，電流

源可以等效轉(zhuǎn)換為一個(gè)理想電壓源〃S和一個(gè)電阻7?S的串聯(lián)。即轉(zhuǎn)換公式：US=RS

*1S

2.注意：

(1)轉(zhuǎn)換前后〃S與Is的方向，Is應(yīng)該從電壓源的正極流出。

(2)進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換，AS不

一定是電源內(nèi)阻。

(3)恒壓源和恒流源不能等效互換。

(4)恒壓源和恒流源并聯(lián)，恒流源不起作用，對(duì)外電路提供的電壓不變。恒壓源和恒

流源串聯(lián)，恒壓源不起作用，對(duì)外電路提供的電流不變。

(5)與恒壓源并聯(lián)的電阻不影響恒壓源的電壓，電阻可除去，不影響其它電路的計(jì)算結(jié)

果；與恒流源串聯(lián)的電阻不影響恒流源的電流，電阻可除去，不影響其它電路的計(jì)算結(jié)

果；但在計(jì)算功率時(shí)電阻的功率必須考慮。

(6)等效轉(zhuǎn)換只適用于外電路，對(duì)內(nèi)電路不等效。

課外作業(yè)：

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容基爾霍夫定理課時(shí)2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)掌握基爾霍夫的兩個(gè)定律

教學(xué)重點(diǎn)基爾霍夫的電壓定律和電流定律。

教學(xué)難點(diǎn)基爾霍夫的電壓定律和電流定律。

教學(xué)過(guò)程

引入新課:

授新課

與拓?fù)浼s束有關(guān)的幾個(gè)名詞

支路：電路中沒(méi)有分支的一段電路。

節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)，也叫節(jié)點(diǎn)。在同一支路內(nèi)，流過(guò)所有元件的電流

相等。

回路：電路中任一閉合路徑都稱回路。

圖1-10

網(wǎng)孔：回路平面內(nèi)不含有其它支路的回路叫做網(wǎng)孔。

如圖1-10：支路有3條，結(jié)點(diǎn)有a、力共2個(gè),回路有3個(gè),網(wǎng)孔有2個(gè)。

如圖1-11：支路有6條，結(jié)點(diǎn)有a、b、c、d4個(gè)，回路有8個(gè)，網(wǎng)孔有3個(gè)。

圖1-11圖1-12

二、基爾霍夫電流定律：又叫節(jié)點(diǎn)電流定律，簡(jiǎn)稱KCL

1.描述：電路中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，在任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和，等于流出節(jié)點(diǎn)的

電流之和?；颍涸谌我浑娐返娜我还?jié)點(diǎn)上，電流的代數(shù)和永遠(yuǎn)等于零?；鶢柣舴螂娏鞫?/p>

律依據(jù)的是電流的連續(xù)性原理。如圖1-12

2.公式表達(dá)：》流入=X流出，X/=0。當(dāng)用第二個(gè)公式時(shí)，規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)電流為正，

流出結(jié)點(diǎn)電流為負(fù)。

例圖1-12：對(duì)于節(jié)點(diǎn)A,一共有五個(gè)電流經(jīng)過(guò)：可以表示為

I1+13=12+14+15

或//+(-/2)+13+(-14)+1T5)=0

3.廣義結(jié)點(diǎn)：基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于任意假定的封閉面。對(duì)虛線所包圍的閉

合面可視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)稱為廣義結(jié)點(diǎn)。即流進(jìn)封閉面的電流等于流出封閉面的電

流。如圖1_13

圖1-13圖1-14

如圖1T4：4+4一，?或用一工.-%一.Q

又如圖1-14：/1+/2-/3=0或/1+/2=/3

圖1-15

例1-8：已知圖1T5中的IC=1.5mA,/￡=1.54mA,求/B=?

解：根據(jù)KCL可得

IB+IC=IE

/B=IE-IC=1.54mA-1.5mA=0.04mA=40uA

例1-9：如圖1-16所示的電橋電路，已知/1=25A,73=16mA,

I4=12mA,求其余各電阻中的電流。

1.先任意標(biāo)定未知電流/2、/5、和/6的參考方向。

2.根據(jù)基爾霍夫電流定律對(duì)節(jié)點(diǎn)a,b,c分別列出結(jié)點(diǎn)電流方程式:

b點(diǎn)：12=15+1615=12-16=[9-(-4)]=13mA

c點(diǎn)：Z4=Z3+1616=Z4-13=12-16=-4mA

結(jié)果得出I6的值是負(fù)的，表示I6的實(shí)際方向與標(biāo)定的參考方向相反。

三、基爾霍夫電壓定律：又叫回路電壓定律，簡(jiǎn)稱KVL

1.描述：在任一瞬間沿任一回路繞行一周，回路中各個(gè)元件上電壓的代數(shù)和等于零?；?/p>

各段電阻上電壓降的代數(shù)和等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。

2.公式表達(dá)：或

圖1-17

3.注意：常用公式XR=S列回路的電壓方程:

(1)先設(shè)定一個(gè)回路的繞行方向和電流的參考方向看圖1T7

(2)沿回路的繞行方向順次求電阻上的電壓降，當(dāng)繞行方向與電阻上的電流參考方向一

致時(shí)，該電壓方向取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)。

(3)當(dāng)回路的繞行方向從電源的負(fù)極指向正極時(shí)，等號(hào)右邊的電源電壓取正，否則取負(fù)。

例1-9：試列寫(xiě)圖「17各回路的電壓方程。對(duì)回路1：

對(duì)回路2：

對(duì)回路3：4，4

4.基爾霍夫電壓定律的推廣：基爾霍夫電壓定律不僅可以用在網(wǎng)絡(luò)中任一閉合回路，

還可以推廣到任一不閉合回路中。

注意：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)的，是單值的，所以，基爾霍夫電壓定

律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。

課外作業(yè)：

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容電阻的串、并、混聯(lián)及等效變換課時(shí)2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.掌握電阻串、并聯(lián)特點(diǎn)及串、并聯(lián)時(shí)電壓、電流、功率情況。2.掌

握對(duì)混聯(lián)電路的化簡(jiǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)電阻串、并聯(lián)時(shí)電流、電壓、功率情況。

教學(xué)難點(diǎn)混聯(lián)電路化簡(jiǎn)為一個(gè)等效電阻

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

授新課

一、電阻的串聯(lián)

圖2-1電阻的串聯(lián)

ajJ5一+5一+%—

o*"4iI3[，一i_____,

+&%%

s。[Js?

b

圖2-1

電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)：

1.各元件流過(guò)同一電流

u-u/5+u.01”

2.外加電壓等于各個(gè)電阻上的電壓降之和。l

i?tuU,-R,I?%U

分壓公式：B；>o

功率分配：各個(gè)電阻上消耗的功率之各等于等效電阻吸收的功率，即：

3.等效電阻：幾個(gè)電阻串聯(lián)的電路，可以用一個(gè)等效電阻R替代，

R_Rl+R4+R1即：罵■=￡/

4.功率：各個(gè)電阻上消耗的功率之和等于等效電阻吸收的功率。

4■/〃■勺戶

二、電阻的并聯(lián)

解：P總=Pl+&+P】=200W；I總=U110

三、電阻混聯(lián)：

串聯(lián)和并聯(lián)均存在。

1、處理方法：利用串、并聯(lián)的特點(diǎn)化簡(jiǎn)為一個(gè)等效電阻

2、改畫(huà)步驟：（a）先畫(huà)出兩個(gè)引入端鈕；（b）再標(biāo)出中間的連接點(diǎn)，應(yīng)注意凡是等

電位點(diǎn)用同一符號(hào)標(biāo)出）

1

■L17t3▲43B

R1R2A*K3

Ra

圖2-3

課外作業(yè)：求圖1-41所示的電阻組合的等效電阻（已知R=2dRi=4。）。

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容支路電流法課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1,掌握支路電流法的概念2.掌握運(yùn)用支路電流法解題方法

教學(xué)重點(diǎn)支路電流法解題方法

教學(xué)難點(diǎn)1.列獨(dú)立的KCL方程獨(dú)立的KVL方程2.支路電流法解題方法

教學(xué)過(guò)程

引入新課:

授新課

一、定義：利用KCL、KVL列方程組求解各支路電流的方法。

二、解題步驟：

?標(biāo)出所求各支路電流的參考方向（可以任意選定）和網(wǎng)孔繞行方向；

?確定方程數(shù)，若有b條支路，則有b個(gè)方程；

?列獨(dú)立的KCL方程（結(jié)點(diǎn)電流方程），若有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則可列（nT）個(gè)獨(dú)立的結(jié)

點(diǎn)電流方程；

?不足的方程由獨(dú)立的KVL方程補(bǔ)足（回路電壓方程），若有m個(gè)網(wǎng)孔，就可列m個(gè)

獨(dú)立的回路電壓方程，且m+（n-l）=b；

?聯(lián)立方程組，求解未知量。

※概念：獨(dú)立回路：如果每一回路至少含有一條為其他已取的回路所沒(méi)有包含的回路稱

為獨(dú)立回路；網(wǎng)孔：中間不含任何其他支路的回路。獨(dú)立回路不一■定是網(wǎng)孔。

例：如圖所示電路，兩個(gè)實(shí)際電壓源并聯(lián)后給負(fù)載R*供電，已知u?i-130V,

Us-ll7V,求各支路電流、各元件的功率

以及結(jié)點(diǎn)間電壓。

解：（1）此電路有2個(gè)結(jié)點(diǎn)，3條支路，2個(gè)網(wǎng)孔，因此可以列3個(gè)方程，其

中1個(gè)為獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，2個(gè)為獨(dú)立的回路電壓方程。

,工Ri—JR,-U.i■0It-0151,-13

=10.61,+241.-117=

（2）結(jié)點(diǎn)間電壓為j?，-1禺?130-10-1207

（3）功率為：p?--^iJi--130*W--1?OW（供能）

?ln---117x（-^）-585W（耗能）

,

PBl=I：t1=10xl=l0（W（耗能）%=尊,=5、（16=15?

1（（耗能）

PBI-1JR1-5X34-WW

課外作業(yè)：

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容回路電流法課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.掌握網(wǎng)孔和回路的區(qū)別2.掌握運(yùn)用網(wǎng)孔電流法解題方法

教學(xué)重點(diǎn)自電阻和互電阻的概念/網(wǎng)孔電流法解題方法

教學(xué)難點(diǎn)網(wǎng)孔電流法解題方法

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

授新課

一、網(wǎng)孔電流法：

1、與支路電流法比較：支路電流法對(duì)于支路數(shù)較多的電路，計(jì)算不方便，而網(wǎng)孔數(shù)少

于支路數(shù)，因此當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，網(wǎng)孔電流法相對(duì)而言就顯得方便簡(jiǎn)單些。

2、定義：以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，只用KVL列出獨(dú)立網(wǎng)孔方程求解的方法。

圖3-2

3、驗(yàn)證：以下圖電路為例

If-%

,1,■1］一】,

對(duì)于三個(gè)結(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程得：①

對(duì)于三個(gè)網(wǎng)孔，列回路電壓方程得：

卜Ji+R冉+區(qū)內(nèi).u.-u.

冉+R.G-RI,-一□，

②■冉-Al-R.l+u1H

6+4-R冉-Al-u.

,0,+R.+R,馮-R,I|-R.I).-Uga

代入②，得:3)+R.+R/-R占~R.U■%+u*

若假想每個(gè)網(wǎng)孔中有一個(gè)假想電流在流動(dòng)，且是沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的電流，設(shè)為11、

J和I二，則1=X上=工二=則上式變?yōu)?/p>

出1+&1-磯§*-RAn■U§i-D*（PS扎I1）

'3a+E.+Rj）In-RUi-R.Ini■—Uia（W扎3

但，+R.+R,）Iin_R.Ij_R.^n■+Uf4（JM孔［nx）

則=假想的網(wǎng)孔電流三各支路電流。

根據(jù)已標(biāo)的電流方向，可得L=L,1=工二，

Ij■I（-IB

課外作業(yè)：

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容正弦交流電的產(chǎn)生課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1、知道正弦交流電的產(chǎn)生。2、理解交流電的波形圖

教學(xué)重點(diǎn)正弦交流電的產(chǎn)生

教學(xué)難點(diǎn)交流電的波形圖

教學(xué)過(guò)程

引入新課:

授新課

一、交流電的產(chǎn)生

照?qǐng)D1-23那樣使矩形線圈abed在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。觀察電流表的指針，可以

看出，指針隨著線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)而擺動(dòng)，并且線圈每轉(zhuǎn)一周，指針左右擺動(dòng)一次。這表明轉(zhuǎn)

動(dòng)的線圈里產(chǎn)生了感應(yīng)電流，并且感應(yīng)電流的大小和方向都在隨時(shí)間做周期性變化。這

種大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交流電。

下面研究交流電的變化規(guī)律。

圖1-24中標(biāo)a的小圓圈表示線圈ab邊的橫截面，標(biāo)d的小圓圈表示線圈cd邊的橫

截面。假定線圈平面從與磁感線垂直的平面（這個(gè)面叫做中性面）開(kāi)始，沿逆時(shí)針的方

向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是川，單位為rad/s（弧度/秒）。經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度是

cot.這時(shí)，ab邊的線速度v的方向與磁感線方向間的夾角也等于。設(shè)ab邊的長(zhǎng)度I,

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B,那么ab邊中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eab=Blvsinot，cd邊中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

跟ab邊中的大小相同，而且又是串聯(lián)在一起，所以，這一瞬間整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

e可用下式表示

e=2Blvsin3t

當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁線平行的位置時(shí)，ab邊和cd邊的線速度方向都與磁感線垂直,

即ab邊和cd邊都垂直切割磁感線，由于0t=兀/2,sino）t=l,所以，這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

最大，用Em來(lái)表示，即Em=2Blv,代入上式得到

e=Emsin?t

式中，e叫做電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，及叫做電動(dòng)勢(shì)的最大值。由上式可知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的。

如果把線圈和電阻組成閉合電路，則電路中就有感應(yīng)電流。

用4表示整個(gè)閉合電路的電阻，用i表示電路中的感應(yīng)電流，那么

eE.

i_—^S1I169/

l~R~R

Em_一

，W是電流的最大值，用Ln表示，則電流的瞬時(shí)值可用下式表示i=lmsincot

可見(jiàn)感應(yīng)電流也是按正弦規(guī)律變化的。外電路中一段導(dǎo)線上的電壓同樣也是按正弦

規(guī)律變化的。設(shè)這段導(dǎo)線的電阻為R,電壓的瞬時(shí)值u為

U=Ri=RImsin0t

式中，R'Im是電壓的最大最，用，表示，所以

U=Umsjn3

上述各式都是從線圈平面跟中性面重合的時(shí)刻開(kāi)

始計(jì)時(shí)的，如果不是這樣，而是從線圈平面與中性面

有一夾角0。時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖1-25所示，那么，經(jīng)

過(guò)時(shí)間t,線圈平面與中性面間的角度是3t+°0,感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式就變成

6=Emsin（31+90）

電流和電壓的公式分別變成

i=lmsin（3t+。。）

U=Umsin（?t+（po）

這種按正弦規(guī)律變化的交流電叫正弦交

流電，簡(jiǎn)稱交流電，它是一種最簡(jiǎn)單而又最基

本的交流電。

二、交流電的波形圖

圖1-26

交流電的變化規(guī)律也可以用波形圖直觀地表示出來(lái)。從圖1-26中可以看出，線圈

平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向就改變一次，因此，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一

周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向改變兩次，并且線圈轉(zhuǎn)過(guò)一周，e和i的大小和方向都

恢復(fù)到開(kāi)始時(shí)的情況，在以后的轉(zhuǎn)動(dòng)中，e和i周期性地重復(fù)以前的變化。

圖1-27示出了交變電流i=lmsin(cot+/o)或交變電壓U=Umsin(?t+^30)的波形圖，其

中0o=〃/6。

課外作業(yè)：

照明用交流電的電壓是220V,動(dòng)力供電線路的電壓是380V,它們的有效值、最

大值各是多大？

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容表征交流電的物理量課時(shí)2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)理解交流電的頻率、有效值和初相

教學(xué)重點(diǎn)表征交流電的物理量

教學(xué)難點(diǎn)相位和相位差

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

直流電的電壓、電流是恒穩(wěn)的，都不隨時(shí)間而改變，要描述直流電，只用電壓和電

流這兩個(gè)物理量就夠了。交流電則不然，它的電壓、電流的大小、方向都隨時(shí)間做周期

性的變化，比直流電復(fù)雜，因此，要描述交流電，需要的物理量就比較多。下面就來(lái)討

論表征交流電特點(diǎn)的物理量

授新課

一、周期和頻率

交流電跟別的周期性過(guò)程一樣，是用周期或頻率來(lái)表示變化的快慢的。在圖1-23所

示的實(shí)驗(yàn)里，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電動(dòng)勢(shì)、電流都按正弦規(guī)律變化一周。交流電完成一

次周期性變化所需的時(shí)間，叫做交流電的周期。周期通常用T表示，單位是s（秒）。交流

電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫做交流電的頻率,頻率通常用f表示,單位是Hz（赫）。

根據(jù)定義，周期和頻率的關(guān)系是

1

T=—

f

或

1

f=—

T

我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交流電，周期是0.02s,頻率是50Hz,電流方向每秒

改變100次。

交流電變化的快慢，除了用周期和頻率表示外，還可以用角頻率表示。通常交流電

變化一周可用2n弧度或360。來(lái)計(jì)量。那么，交流電每秒所變化的角度（電角度），叫做

交流電的角頻率，用。表示，單位是rad/s（弧度/秒）。因?yàn)榻涣麟娮兓恢芩枰臅r(shí)

間是T,所以，角頻率與周期、頻率的關(guān)系是

2萬(wàn)

3==2冗f

T

二、最大值和有效值

交流電的最大值（L,U.）是交流電在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，可以用來(lái)表示

交流電的電流強(qiáng)弱或電壓高低，在實(shí)際中有重要意義。例如，把電容器接在交流電路中，

就需要知道交流電壓的最大值，電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的最大值，否則

電容器可能被擊穿。但是，在研究交流電的功率時(shí)，最大值用起來(lái)卻不夠方便，它不適

于用來(lái)表示交流電產(chǎn)生的效果。因此，在實(shí)際工作中通常用有效值來(lái)表示交流電的大小。

交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的。讓交流電和直流電分別通過(guò)同樣阻

值的電阻。如果它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交

流電的有效值。例如，在同一時(shí)間內(nèi)，某一交流電通過(guò)一段電阻產(chǎn)生的熱量，跟3A的直

流電通過(guò)阻值相同的另一電阻產(chǎn)生的熱量相等，那么，這一交流電流的有效值就是3A。

交流電動(dòng)勢(shì)和電壓的有效值可以用同樣的方法求確定。通常用E、U、I分別表示交

流電的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的有效值。計(jì)算表明，正弦交流電的有效值和最大值之間有

如下的關(guān)系：

U

U=-=0.707U

V2

我們通常說(shuō)照明電路的電壓是220V,便是指有效值。各種使用交流電的電氣設(shè)備上

所標(biāo)的額定電壓和額定電流的數(shù)值，一般交流電流表和交流電壓表測(cè)量的數(shù)值，也都是

有效值。以后提到交流電的數(shù)值，凡沒(méi)有特別說(shuō)明的，都是指有效值。

三、相位和相位差

從交流電瞬時(shí)值的表達(dá)式可以看出，交流電瞬時(shí)值何時(shí)為零，何時(shí)最大，不是簡(jiǎn)單

地由時(shí)間t來(lái)確定，而是由Ot+°0來(lái)確定的。這個(gè)相當(dāng)于角度的量3t+0O對(duì)于確定

交流電的大小和方向起著重要作用，叫做交流電的相位。00是t=0時(shí)的相位，叫做初相

位，簡(jiǎn)稱初相。相位可以用來(lái)比較交流電的變化步調(diào)。

兩個(gè)交流電的相位之差叫做它們的相位差，用夕來(lái)表示。如果交流電的頻率相同，

相位差就等于初相之差，即

(P=(Ot+°01)-(Ot+0(B)=(pm-(P?2

這時(shí)相位差是恒定的，不隨時(shí)間而改變。

兩個(gè)頻率相同的交流電，如果它們的相位相同，即相位差為零，就稱這兩個(gè)交流電

為同相的。它們的變化步調(diào)一致，總是同時(shí)到達(dá)零和正負(fù)最大值，它們的波形圖如圖

1-28(a)所示。

兩個(gè)頻率相同的交流電，如果相位差為180°,就稱這兩個(gè)交流電為反相的。它們的

變化步調(diào)恰好相反，一個(gè)到達(dá)正的最大值，另一個(gè)恰好到達(dá)負(fù)的最大值；一個(gè)減小到零，

另一個(gè)恰好增大到零。它們的波形圖如圖1-28（b）所示。

圖1-29表示兩個(gè)頻率相同的交流電，但初相'

不同，且從圖中可以看出，它們的變化，-失I

步調(diào)不一致，&比e?先到達(dá)正的最大值、零或負(fù)的//

最大值。這時(shí)說(shuō)日比e/超前夕，或者e?比5滯后夕。%"

有效值（或最大值）、頻率（或周期、角頻率）、1*

初相是表征正弦交流電的三個(gè)重要物理量。知道了圖1-29

這三個(gè)量，就可以寫(xiě)出交流電瞬時(shí)值的表達(dá)式，從而知道正弦交流電的變化規(guī)律，故把

它們稱為正弦交流電的三要素。

四、交流發(fā)電機(jī)

圖1-23中所示的在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的線圈就是一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的模型。實(shí)際的發(fā)電機(jī)，

結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但發(fā)電機(jī)的基本組成部分仍是磁極和線圈（線圈匝數(shù)很多，嵌在硅鋼片

制成的鐵心上，通常叫電樞）。電樞轉(zhuǎn)動(dòng)，而磁極不動(dòng)的發(fā)電機(jī)，叫做旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)。

磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，而電樞不動(dòng)，線圈依然切割磁感線，電樞中同樣會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種發(fā)

電機(jī)叫做旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。不論哪種發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)的部分都叫轉(zhuǎn)子，不動(dòng)的部分都叫

定子。

旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電流必須經(jīng)過(guò)裸露著的滑環(huán)和電刷引到外電路，如

果電壓很高，就容易發(fā)生火花放電，有可能燒毀電機(jī)。同時(shí)，電樞可能占有的空間受到

很大限制，它的線圈匝數(shù)不可能很多，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不可能很高。這種發(fā)電機(jī)提

供的電壓一般不超過(guò)500V。旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)克服了上述缺點(diǎn)，能夠提供幾千到幾萬(wàn)伏

的電壓，輸出功率可達(dá)幾十萬(wàn)千瓦。所以，大型發(fā)電機(jī)都是旋轉(zhuǎn)磁極式的。

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是由蒸汽輪機(jī)、水輪機(jī)或其他動(dòng)力機(jī)帶動(dòng)的。動(dòng)力機(jī)將機(jī)械能傳遞給

發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能輸送給外電路。

課外作業(yè)：一正弦交流電的頻率是50Hz,有效值是5A,初相是-代,寫(xiě)出它的瞬時(shí)值

2

表過(guò)式，并且畫(huà)出它的波形圖。

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容三相交流電源課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)熟悉三相交流電源的表達(dá)式、相量表示法、相量圖

教學(xué)重點(diǎn)三相交流電源的表達(dá)式

教學(xué)難點(diǎn)三相表達(dá)式、相量圖

教學(xué)過(guò)程

引入新課:

什么是三相交流電源呢?概括地說(shuō),三相交流電源是三個(gè)單相交流電源按一定方式進(jìn)

行的組合，這三個(gè)單相交流電源的頻率相同、最大值相等、相位彼此相差120。。

授新課

一、三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生

三相交流電動(dòng)勢(shì)是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。圖

l-30（a）是一臺(tái)最簡(jiǎn)單的三相交流發(fā)電機(jī)的示意圖。和

單相交流發(fā)電機(jī)一樣，它由定子（磁極）和轉(zhuǎn)子（電樞）

組成。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組有UI—U2,VI—V2,

Wl—W2三個(gè)，每一個(gè)繞組稱為一組，各相繞組匝

數(shù)相等、結(jié)構(gòu)相同，它們的始端（U1、VI、W1）在空

間位置上彼此相差120°,它們的末端（U2、V2、W2）

在空間位置上也彼此相差120。，當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度。

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，由于三個(gè)繞組的空間位置彼此相

圖1-30

隔120%各相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式則為

61—Emsinot62—Emsin（ot-120）63—Emsin（ot+120）

這樣的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)叫對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)。它們的波形圖，如圖-30（b）所示。

三個(gè)電動(dòng)勢(shì)到達(dá)最大值（或零）的先后次序叫相序，上述的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的相序是第一

相（U相）一第二相（V相）一第三相（W相），這樣的相序叫正序，由波形圖可知，三相對(duì)

稱電動(dòng)勢(shì)在任一瞬間的代數(shù)和為零，即e1+e2+e3=0

二、三相電源的連接三相發(fā)電機(jī)的每一個(gè)繞

組都是獨(dú)立的電源，均可單獨(dú)給負(fù)載供電，但這

樣供電需用六根導(dǎo)線。實(shí)際上，三相電源是按照

一定的方式連接之后，再向負(fù)載供電的，通常采

用星形聯(lián)結(jié)方式。

將發(fā)電機(jī)三相繞組的末端U2、V2、W2連接

在一點(diǎn)，始端U1、VI、W1分別與負(fù)載相連，這種連接方法就叫做星形聯(lián)結(jié)。如圖1-31

所示。圖中三個(gè)末端相連接的點(diǎn)稱為中性點(diǎn)或零點(diǎn)，用字母“N”表示，從中性點(diǎn)引出的

一根線叫做中性線或零線。從始端U1、VI、W1引出的三相線叫做端線或相線，因?yàn)樗?/p>

與中性線之間有一定的電壓，所以，俗稱火線。

由三根相線和一根中性線所組成的輸電方式稱為三相四線制（通常在低壓配電中采

用）；只由三根相線所組成的輸電方式稱為三相三線制（在高壓輸電工程中采用）。

每相繞組始端與末端之間的電壓（即相線和中性線之間的電壓）叫相電壓，它的瞬時(shí)

值用U1、業(yè)、山來(lái)表示，通用符號(hào)用Up表示。

任意兩相始端之間的電壓（即相線和相線之間的電壓）叫線電壓，它的瞬時(shí)值用U”、

U23、U31來(lái)表示，通用符號(hào)用UL表示。

當(dāng)發(fā)電機(jī)繞組作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，三個(gè)相電壓和三個(gè)線電壓均為三相對(duì)稱電壓，各線電

壓的有效值為相電壓有效值的Ji倍，而且各線電壓在相位上比各對(duì)應(yīng)的相電壓超前

30。。

通常所說(shuō)的380V、220V電壓，就是指電源成星形聯(lián)結(jié)時(shí)的線電壓和相電壓的有效

值。

課外作業(yè)：

小結(jié)

課程名稱電工技術(shù)基礎(chǔ)課程類型理論課

授課內(nèi)容三相負(fù)載的連接課時(shí)2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1、知道負(fù)載星形連結(jié)中各量的關(guān)系

2、知道三角形連結(jié)中各量的關(guān)系

教學(xué)重點(diǎn)兩種連結(jié)方式的特點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)各量的關(guān)系

教學(xué)過(guò)程

引入新課：

平時(shí)所見(jiàn)到的用電器統(tǒng)稱為負(fù)載，負(fù)載按它對(duì)電源的要求又分為單相負(fù)載和三相負(fù)

載。單相負(fù)載是指只需單相電源供電的設(shè)備，如電燈、電爐、電烙鐵等。三相負(fù)載是指

需要三相電源供電的負(fù)載，如三相異步電動(dòng)機(jī)、大功率電爐等。在三相負(fù)載中，如果每

相負(fù)載相等，這樣的負(fù)載稱為三相對(duì)稱負(fù)載。

因?yàn)槭褂萌魏坞姎庠O(shè)備，都要求負(fù)載所承受的電壓應(yīng)等于它的額定電壓，所以，負(fù)

載要采用一定的連接方法，來(lái)滿足負(fù)載對(duì)電壓的要求。在三相電路中，負(fù)載的連接方法

有兩種：星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)。

授新課

一、負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

圖1-32所示是三相四線制電

路，其線電壓為380V,相電壓為

220Vo負(fù)載如何連接，應(yīng)視其額定

電壓而定。通常單相負(fù)載的額定電

壓是220V,因此，要接在相線和中性線之間。因?yàn)殡姛糌?fù)載是大量使用的，不能

集中在一相電路中，應(yīng)把它們平均地分配在各相電路之中，使各相負(fù)載盡量平衡，電燈

的這種接法稱為負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)。

圖1-33三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí)的電路圖。

從圖上可看出。若略去輸電線上的電壓降，則

各相負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓。因

此，電源的線電壓為負(fù)載相電壓的百倍，即

5=聞YP

式中，UYP表示負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相電壓。

三相電路中，流過(guò)每根相線的電流叫線電流，即L，H13,一般用IYL表示，其方

向規(guī)定為電源流向負(fù)載；而流過(guò)每相負(fù)載的電流叫相電流，一般以孱表示，其方向與相

電壓方向一致；流過(guò)中性線的電流叫中性線電流，以IN表示，其方向規(guī)定為由負(fù)載中性

點(diǎn)N'流向電源中性點(diǎn)N。顯然，在星形聯(lián)結(jié)中，線電