華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：13.1 命題、定理與證明 第一課時(shí) 命題

PAGE第13章《全等三角形》教案————第4頁(yè)共65頁(yè)課題：13.1命題、定理與證明第一課時(shí)命題＆.教學(xué)目標(biāo)：1、理解命題的概念及命題的結(jié)構(gòu)形式，會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果……，那么……”的形式。2、理解真命題和假命題，并會(huì)通過舉反例判定一個(gè)命題是假命題。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，熟悉命題的表達(dá)方式。難點(diǎn)：將一個(gè)命題改寫成“如果……，那么……”的形式。＆.教學(xué)過程：一、問題引入1、根據(jù)你所學(xué)過的一些圖形的特征填空：（1）三角形的內(nèi)角和等于.（2）等腰三角形的兩個(gè)底角.（3）平行四邊形的對(duì)角線.（4）兩直線垂直于同一直線，則這兩條直線.（5）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角.2、根據(jù)你學(xué)過的圖形特征，試判斷下列句子是否正確。（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（4）平行四邊形的對(duì)角線相等；（5）直角都相等。二、探究新知教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后在分組交流討論。根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出上面的句子（1）、（2）、（5）是正確的，句子（3）、（4）是錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題。（引出標(biāo)題）§1.命題：對(duì)一件事情作出判斷（肯定的或否定的）的句子叫做命題。注意：（1）命題一定是對(duì)一個(gè)問題作出了判斷，即正確或錯(cuò)誤（肯定或否定）。（2）一般地對(duì)概念的定義，或作圖的敘述或問句都不是命題，即：“祈使句、疑問句”一定不是命題。§2.命題的分類：命題分為真命題和假命題兩類，其中正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。例如：上述問題中的（1）、（2）、（5）就是真命題，（3）、（4）就是假命題。§3.命題的結(jié)構(gòu)形式：觀察以下三個(gè)命題，看看它們?cè)跀⑹龇绞缴嫌惺裁垂餐奶攸c(diǎn)。（1）如果在一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（2）如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)邊相等.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立與合作相結(jié)合探討?！?概括：許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題常?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?。思考：命題“直角都相等”的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？注意：對(duì)于題設(shè)和結(jié)論不十分明顯的命題，可先將它寫成“如果……，那么……”的形式，也可分清它的題設(shè)與結(jié)論。例如：如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等。三、講解例題，鞏固新知§.例1、判斷下列語(yǔ)句是否是命題。（1）畫一個(gè)角等于.（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn).（3）求的值.（4）互補(bǔ)的兩個(gè)角之和等于.（5）若，則嗎？教學(xué)要點(diǎn)：先讓學(xué)生判斷，然后要求說出理由。分析：要判斷一個(gè)句子是不是命題，關(guān)鍵是看它是否對(duì)一件事情作出判斷（肯定的或否定的），因?yàn)椋?）、（3）、（5）都沒有對(duì)事情作出判斷，所以它們不是命題，（2）、（4）是命題。解：命題有：（2）、（4），不是命題的有：（1）、（3）、（5）.方法小結(jié)：一般地對(duì)概念的定義，或作圖的敘述或問句都不是命題，即“祈使句、疑問句”一定不是命題。同步練習(xí)：下列語(yǔ)句，哪些是命題？哪些不是命題？（1）平角都相等。（是）（2）平行于同一直線的兩直線平行。（是）（3）直線與垂直嗎？（不是）（4）若，則是一個(gè)負(fù)數(shù)。（是）（5）延長(zhǎng)線段到，使。（不是）§.例2、把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……那么……”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。解；這個(gè)命題可以寫成：“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。題設(shè)是：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；結(jié)論是：這個(gè)三角形是等邊三角形。注意：（1）在一個(gè)三角形中，如果三個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形；（2）如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形；（3）如果三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。以上三種說法都應(yīng)視為正確的。同步練習(xí)：把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論。（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（2）平行四邊形的對(duì)邊相等?！?例3、把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論。（1）對(duì)頂角相等；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）小于直角的角都是銳角。分析：要找出命題的題設(shè)與結(jié)論，必須多讀幾遍題，找出句子的主干即題設(shè)與結(jié)論。解：（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角是相等的。（2）如果兩個(gè)角相等，那么它們的補(bǔ)角也相等.題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：它們的補(bǔ)角也相等.（3）如果一個(gè)角小于直角，那么這個(gè)角是銳角.題設(shè)：一個(gè)角小于直角；結(jié)論：這個(gè)角是銳角.§.例4、下列命題是否是真命題？如果不是，請(qǐng)說明理由.（1）一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角；（2）如果，那么.解析：（1）只需舉出一個(gè)反例，如：而不是；（2）舉出反例：當(dāng)時(shí)，.方法小結(jié)：要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了.這種方法稱為“舉反例”。同步練習(xí)：指出下列命題中的真命題和假命題，如果是假命題，請(qǐng)說明理由。（1）同位角相等，兩直線平行；（2）多邊形的內(nèi)角和等于；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)之差一定是負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)銳角的和一定