第二章-分解因式(單元歸納)

咸陽道北鐵中(八)年級(數(shù)學(xué))學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師同課復(fù)議學(xué)生筆記：教師同課復(fù)議學(xué)生筆記課題第二章分解因式（單元歸納）主備：劉曉東備課組長審核:高宏偉教務(wù)處審核：李誠學(xué)習(xí)重、難點：用提公因式法和公式法分解因式.學(xué)習(xí)過程：一、自主復(fù)習(xí)：【回顧】1．分解因式的定義：把一個多項式化成，這種變形叫做把這個多項式分解因式.2．分解因式與整式乘法是變形.3分解因式的主要方法是，，.4．（1）平方差公式：a2-b2=（2）完全平方公式a2±2ab+b2=二、例題精講（一）利用提公因式法分解因式例1用提公因式法將下列各式因式分解.（1）； （2）3x（a-b）+2y（b-a）；（3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）； （（二）利用公式法分解因式例2把下列各式分解因式.（1）（a+b）2-4a2；（2）1-10x+25x2；（3）（m+n）2-6（m+n）（4）（x2+4）2-2（x2+4）+1； （5）（x+y）2-4（x+y-1）.（三）利用分組分解法分解因式例3把下列各式分解因式.（1） （2）（3） （4）a2－b2－a＋b（四）利用十字相乘法分解因式例4把下列各式分解因式.（1）； （2）（3）； （4）（五）綜合運用例5：用適當(dāng)?shù)姆椒ò严铝懈魇椒纸庖蚴?（1）x3-2x2+x； （2）x2（x-y）+y2（y-x）； （3）（x2－2x）2－4（x2－2x）－5 （4）a2＋2ab＋b2－ac－bc例6（1）試用簡便方法計算：1982-396+2022（2）若（1012+25）2－（1012－25）2=10n，求n．（3）若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p（4）若x2+kx+20能在整數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k可取的整數(shù)值有多少個（六）課后作業(yè)：1．下列因式分解正確的是（）A．x2+y2=（x+y）（x－y）B．x2－y2=（x+y）（x－y）C．x2+y2=（x+y）2D．x2－y2=（x－y）22．下列各式不是完全平方式的是（）A．x2+4x+1 B．x2－2xy+y2C．x2y2+2xy+1D．m2－mn+n23．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（）A．m2－mn+n2B．（a+b）2－4ab C．x2－2x+D．x2+2x－14．某同學(xué)粗心大意，分解因式時，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）中的兩個數(shù)字弄污了，則式子中的■，▲對應(yīng)的一組數(shù)字可以是（）A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，85．若k-12xy+9x2是一個完全平方式，那么k應(yīng)為（）A.2 B.4 C.2y2 D.4y26.若x2+2（m-3）x+16,是一個完全平方式，那么m應(yīng)為（）A.-5 B.3 C.7 D.7或-17.若n為正整數(shù)，（n+11）2-n2的值總可以被k整除，則k等于（）A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍數(shù).8．多項式4x2+1加上一個單項式后，使它成為一個整式的平方，則加上的單項式可以是_______．（填上一個你認為正確的即可）9.用適當(dāng)?shù)姆椒ò严铝懈魇椒纸庖蚴?（1）（x2－3）2＋（x2－3）－2（2）a4－2a2b2－8b4（3）