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文檔簡介
中考模擬數學考試試卷一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.計算的結果為()A. B. C. D.2.如圖,將矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉一周,可以得到的立體圖形是()A. B. C. D.3.年“五一”假期期間,貴陽貴安旅游市場在貴陽市文旅系統(tǒng)精心策劃下強勢復蘇,游客出行熱情高漲,累計接待旅游者約人次,這個數用科學記數法可表示為()A. B. C. D.4.如圖,直線,被直線所截,,,則的度數為()A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中,下列各點在軸上的是()A. B. C. D.6.如果將分式中的和都擴大倍,那么分式的值()A.不變 B.擴大倍 C.縮小倍 D.擴大倍7.校運會米短跑項目預賽中,名運動員的成績各不相同,取前名參加決賽,其中運動員小軍已經知道自己的成績,他想確定自己是否進入決賽,需要知道這名運動員成績的()A.方差 B.眾數 C.平均數 D.中位數8.如圖,在矩形中,對角線與相交于點,若,則的長度是()A. B. C. D.9.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化如圖反映了駱駝的體溫隨時間的變化情況,下列說法錯誤的是()A.駱駝體溫從最低上升到最高需要小時B.駱駝體溫一天內有兩次達到C.從時到時,駱駝的體溫逐漸上升D.第一天時與第二天時,駱駝的體溫相同10.如圖,中,,以點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交,于點,,再分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點若,則點到的距離為()A. B. C. D.11.九章算術中記載了一個問題,大意是:有幾個人一起去買一件物品,每人出元,多元;每人出元,少元問有多少人?小紅是這樣想的:設有人,物品價值元,她先列了一個方程,請你幫她再列出另一個方程()A. B. C. D.12.如圖,在如圖所示的正方形網格中,和的頂點都在正方形的格點處,則與的面積比為()A.: B. C. D.:二、填空題(本大題共4小題,共16.0分)13.因式分解:=.14.在一個不透明的袋子中裝有個球,其中紅球有個,綠球有個,這些球除顏色外都相同,隨機摸出一個球,摸到綠球的概率為.15.如圖,正五邊形內接于,點在上,則的度數為.16.如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直于軸于點,反比例函數的圖象經過的中點,與邊相交于點,若的坐標為,設點是線段上的動點,過點且平行于軸的直線與反比例函數的圖象交于點,則面積的最大值是.三、解答題(本大題共10小題,共98.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.計算:.18.下面是小明同學解不等式的過程:
去分母,得第一步
去括號,得第二步
移項、合并同類項,得第三步
小明的解答過程從第步開始出現(xiàn)錯誤,請寫出你認為正確的解答過程.19.某學校為了解九年級學生體育訓練情況,對九年級學生進行了一次體育模擬測試測試
結束后,隨機抽取了班和班各名學生的測試成績進行整理分析:
抽取的班學生的測試成績單位:分如下:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
抽取的班學生成績單位:分用表示,整理后分成如下五組:組:;組::組:;組:;組:并繪制成如圖所示扇形統(tǒng)計圖,其中組學生的成績?yōu)椋海?,,,?/p>
抽取班與班學生測試成績的平均數、中位數、眾數如表所示:班級平均數中位數眾數班班(1)根據上述信息可得:,,;(2)結合以上數據分析,你認為哪個班學生的體育成績更好?請說明理由.20.如圖,在四邊形中,,,對角線,交于點,平分.(1)求證:四邊形是菱形;(2)如圖,過點作交的延長線于點,連接若,,求的長.21.某校組織七年級學生赴社會實踐基地開展課外社會實踐活動,現(xiàn)有甲、乙兩種客車可租,已知每輛甲種客車的租金比每輛乙種客車的租金多元,并且用元租甲種客車的輛數和用元租乙種客車的輛數相等.(1)每輛甲種客車和每輛乙種客車的租金分別是多少元?(2)該校七年級師生共人,計劃租用甲、乙兩種客車共輛已知甲種客車每輛載客人,乙種客車每輛載客人,則租車所需費用最少為多少元?22.如圖,圖是一輛登高云梯消防車的實物圖,圖是其工作示意圖,起重臂是可伸縮的,且起重臂可繞點在一定范圍內轉動,張角為,轉動點距離地面的高度為.
(1)當起重臂長度為,張角為時,求云梯消防車最高點距離地面的高度;(2)某日,一居民家突發(fā)險情,該居民家距離地面的高度為,請問該消防車能否實施有效救援?參考數據:,,23.如圖,一次函數的圖象與軸,軸分別相交于,兩點,與反比例函數的圖象相交于點.
(1)求反比例函數的表達式;(2)若點的橫坐標為,過點作軸的平行線,交反比例函數的圖象于點,連接求的面積.24.如圖,是的直徑,是上一點,于點,過點作的切線,交的延長線于點,連接.
(1)求證:是的切線;(2)設交于點,若,,求的半徑;(3)在的條件下,求陰影部分的面積.25.在平面直角坐標系中,拋物線的對稱軸是直線.(1)求拋物線的表達式;(2)點在拋物線上,若,請求出的取值范圍;(3)設點為拋物線上的一個動點,當時,點關于軸的對稱點都在直線的上方,求的取值范圍.26.(1)【閱讀理解】如圖,在中,,是斜邊上的中線試判斷與的數量關系解決此問題可以用如下方法:延長至點,使,連接,易證四邊形是矩形,得到,即可作出判斷則與的數量關系為;(2)【問題探究】如圖,直角三角形紙片中,,點是邊的中點,連接,將沿折疊,點落在點處,此時恰好有若,求的長度;(3)【拓展延伸】如圖,在等腰直角三角形中,,,是邊的中點,,分別是邊,上的動點,且,當點從點運動到點時,的中點所經過的路徑長是多少?
答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】117.【答案】解:原式
.18.【答案】解:一小明的解答過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤;正確的解答過程為:去分母得:,去括號得:,移項得:,合并得:,系數化為得:,所以原不等式的解集為:.19.【答案】(1);;(2)解:根據以上數據,班學生的體育成績更好,
理由:兩個年級的平均成績一樣,而班的中位數、眾數均高于班,說明就班學生的體育成績更好.20.【答案】(1)證明:,,平分,,,,,,,四邊形ABCD是平行四邊形,,平行四邊形ABCD是菱形;(2)解:在菱形ABCD中,,,,,,,,在中,,.21.【答案】(1)解:設每輛甲種客車的租金是元,則每輛乙種客車的租金是元,
由題意得:,
解得:,
經檢驗,是原方程的解,且符合題意,
,
答:每輛甲種客車的租金是元,每輛乙種客車的租金是元;(2)解:設租用甲種客車輛,則租用乙種客車輛,
由題意得:,
解得:,
又、均為正整數,
可以為,,
共有種租車方案,
租用輛甲種客車,輛乙種客車,所需租車費用為元;
租用輛甲種客車,輛乙種客車,所需租車費用為元;
,
租車所需費用最少為元.
答:租車所需費用最少為元.22.【答案】(1)解:如圖,作于點,,
四邊形為矩形,
,,
,
在中,,
,
;(2)解:如圖,作于點,
,
四邊形為矩形,
,,
,
在中,,
,
;
最高救援高度為,
故該消防車不能實施有效救援.23.【答案】(1)解:將代入得,
點坐標為.
點在反比例函數的圖象上,
.
反比例函數的表達式為:;(2)解:將代入一次函數得,
即點的坐標為,
即點坐標為,
.
.24.【答案】(1)證明:連接,如圖,
為切線,
,
,
,
,
即垂直平分,
,
在和中,
,
≌,
,
半徑,
與相切;(2)解:,
,
,
,
,
的半徑長為;(3)解:,,
,
,
.25.【答案】(1)解:拋物線的對稱軸為,
.
解得:.
拋物線的解析式為.(2)解:將代入拋物線的解析式得.
將代入得:.
解得:,.
,
當或時,.(3)解:設點關于軸對稱點為,則點運動的軌跡如圖所示:
當時,.
點關于軸的對稱點的坐標為.
當時,,
點關于軸的對稱點的坐標為.
當時,
點關于軸的對稱點都在直線的上方,
.
解得:.
當時,
點關于軸的對稱點都在直線的上方,
.
解得;.
的取值范圍是.26.【答案】(1)(2
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