廣西壯族南寧市2024屆六年級下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷含解析

廣西壯族南寧市2024屆六年級下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時，圓錐形容器內(nèi)還有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.62．一項工程，甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做12天完成．甲隊做3天，乙隊做5天共完成了這項工程的幾分之幾？正確的解答是（

）A． B． C． D．3．圖中，空白部分的面積是陰影部分面積的（）．A．一半 B．1倍 C．2倍4．如圖，連接在一起的兩個正方形，邊長都是1cm。一個微型機器人由點A開始，按ABCDEFCGA……的順序，沿正方形的邊循環(huán)移動。當(dāng)微型機器人移動了2019cm時，它停在點（）處。A．A B．B C．C D．D5．某項工程，原計劃50天完成，實際提前10天完成，工作效率比原來提高（）A．10%B．20%C．25%D．80%二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一個圓形花壇，直徑為8米，繞花壇有一條小路，寬3米，這條小路的面積是_____平方米．7．如圖中，圓錐與_____號圓柱的體積相等；③號圓柱的底面積是④號圓柱底面積的_____倍．8．有16個形狀大小相同的小球，其中有15個合格，另有1個次品，質(zhì)量不足．用天平來稱，至少稱______次才能保證找出這個次品．9．在橫線上填上合適的數(shù)．70500萬≈________億10．某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團(tuán)體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時買團(tuán)體票比買普通票便宜.11．琳琳看《伊索寓言》的天數(shù)和頁數(shù)如下表：天數(shù)/天12345…頁數(shù)/頁20406080100…（1）觀察表格，隨著天數(shù)的增加，琳琳看的頁數(shù)________．(填“增加”或“減少”)（2）天數(shù)與頁數(shù)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的________一定，是________．（3）因為每天看書的頁數(shù)一定，所以看書的天數(shù)和頁數(shù)成________比例關(guān)系．12．甲、乙兩人收集了一些郵票，如果甲多收集12張，乙收集的張數(shù)不變，則甲的郵票張數(shù)等于乙的郵票張數(shù)；如果乙多收集30張，甲收集的張數(shù)不變，則乙的郵票張數(shù)等于甲郵票張數(shù)的3倍，甲、乙兩人共收集了郵票________張。13．A×B＝C，當(dāng)C一定時，A和B成（____）比例；當(dāng)B一定時，A與C成（____）比例．14．甲、乙兩個正方形，邊長的比是4:5，已知甲的面積比乙的面積少180平方厘米，那么甲、乙兩個正方形的面積和是（_____）平方厘米。15．一個圓柱體的底面直徑是4分米，高是2分米，這個圓柱體的表面積是（______）平方分米。16．一個圓柱的底面半徑是一個圓錐底面半徑的，體積之比是5∶6，它們的高之比是________。17．一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1:9，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是（______）厘米．18．看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是________或________19．10000千克葡萄在新疆測得含水量是99%，運抵太原后測得含水量為98%，問葡萄運抵太原后還剩（__________）千克。（途中損失不計）三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．=

÷=

0.45÷1.5=÷=

×=

÷42=21．解下列方程。（1）x＝（2）x－x＝1822．計算下面各題，能簡算的要簡算：1488＋1068÷894.2÷1.5－0.36250×＋250××－÷四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（1）將圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B．（2）畫一個和圖形A面積相等的三角形．24．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫一個與梯形面積相等的三角形和長方形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．看圖解決問題。圖中每個小正方形的邊長是50米。（1）圖中點用數(shù)對表示是（）。（2）以圖中虛線為對稱軸，畫出三角形的軸對稱圖形。（3）畫出三角形向右平移10格的圖形。（4）從點出發(fā)，向北方走，如果每分鐘走50米，3分鐘剛好到小剛家。請你在圖上標(biāo)出小剛家的位置，并用字母表示。26．修一條48千米的河道，原計劃20天完成，現(xiàn)在16天完成，平均每天比原計劃多修多少千米？27．兒童的負(fù)重最好不要超過本人體重的，如果長期背負(fù)過重物體，會導(dǎo)致腰痛、背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長．你覺得王明的書包超重嗎？為什么？28．,為自然數(shù),且56+392為完全平方數(shù),求+的最小值.29．王佳把960毫升果汁倒入8個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?30．學(xué)校發(fā)起“圓貧困地區(qū)孩子一個讀書夢”愛心捐書公益活動，短短一周時間，就收到了同學(xué)們捐贈的大量書籍。學(xué)校決定將書打包后郵寄，現(xiàn)要求每包內(nèi)裝書的本數(shù)相同，用這批書的打包了14份還多42本，剩下的書連同第一次余下的剛好又打包了11份。這批書共有多少本？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答【詳解】36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：C．2、D【解析】略3、C【詳解】大的圖形是梯形，分成了3個小三角形，中間的陰影部分三角形與左右的空白三角形都是等底等高的三角形，故面積都相等．所以空白部分的三角形的面積是陰影部分三角形面積的2倍．由圖可知，空白部分的面積是陰影部分面積的2倍．故選C4、D【解析】略5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、103.1【解析】8÷2＝4（米），4+3＝7（米），所以小路的面積為：3.14×（72﹣42），＝3.14×（49﹣16），＝3.14×33，＝103.1（平方米），答：小路的面積是103.1平方米．故答案為103.1．7、③9【解析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積的3倍，所以底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐的體積相等。8、1【解析】因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一個看做是次品：（1）把16個分成1組：5個、5個、6個，將兩個5盒進(jìn)行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6個就有次品，再分成1組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過1次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成1組：2個、2個、1盒，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過1次即可找出次品．【詳解】第一次稱量：在天平兩邊各放5個，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個中，把它分成1組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過1次即可找出次品．②如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成1組：2個、2個、1個，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過1次即可找出次品．答：至少1次才能把質(zhì)量不足的那一個找出來．故答案為：1．9、7【解析】略10、22【解析】30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時買團(tuán)體票要比買普通票便宜.11、增加比值20正【分析】(1)觀察表格中數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)的變化情況；(2)計算出兩種量的比值或者乘積，判斷出一定的量；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，二者成正比例.【詳解】(1)隨著天數(shù)的增加，琳琳看的頁數(shù)增加；(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天數(shù)與頁數(shù)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，是20；(3)因為每天看書的頁數(shù)一定，看書的天數(shù)和頁數(shù)成正比例關(guān)系.故答案為增加；比值、20；正12、54【解析】解：設(shè)甲原來收集了x張，則乙原來收集了（x+12）張3x-30=x+12x=2121+12=33（張）33+21=54（張）故答案為：54。13、反正【詳解】略14、820【解析】略15、50.24【解析】略16、5∶8【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，把圓錐的底面半徑看成“1”，那么圓柱的底面半徑就是；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進(jìn)而寫出它們高的對應(yīng)比。解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進(jìn)而寫出對應(yīng)高的比，進(jìn)而化成最簡比?！驹斀狻繄A柱的高∶5÷()2÷π＝；圓錐的高∶6÷÷12÷π＝；所以圓柱的高∶圓錐的高＝＝45∶72＝5∶8。故答案為：5∶8?！军c睛】本題主要考查了圓柱與與圓錐的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，并靈活運用。17、14.4【解析】略18、正方體長方體【解析】略19、5000【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、2；；0.3；；；.【詳解】略21、（1）x＝（2）x＝48【分析】（1）方程兩邊同時÷即可；（2）先將方程左邊的x合并起來，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻浚?）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x－x＝18解：x＝18x÷＝18÷x＝48【點睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程依然成立。22、①1500②2.44③250④【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、三角形畫法不唯一【詳解】略24、【詳解】說明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時擴大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長方形的面積都是18。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、（1）（12，6）（2）（3）（4）答案如下圖【詳解】略26、0.6千米【解析】48÷16﹣48÷20＝3﹣2.4＝0.6（千米）答：實際每天比原計劃多修0.6千米．27、超重，5/30=1/6>3/20【詳解】略28、8【解析】56+392=56(+7)=×7(+7)為完全平方數(shù),則7|+7.從而7|,令=7(為自然數(shù)),則56+392=×7(7+7)=×(+).要求+的最小值,取=1,=1,此時=7,56+392==,故+的最小值為8.29、大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.【解析】根據(jù)條件“小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8個小杯的容量相當(dāng)于幾個大杯的容量，然后用8個小杯和1個大杯的總?cè)萘俊麓蟊臄?shù)量=每個大杯的容量，然后用每個大杯的容量×=每個小杯的容量，據(jù)此列式解答.【詳解】大杯：960÷（8×+1）=960÷（2+1）=960