10.5圖形的全等說課稿市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件

回想：上節(jié)課你學(xué)到了什么?1.中心對稱圖形與成中心對稱的概念，會判斷兩個圖形與否成中心對稱.2.成中心對稱兩個圖形的性質(zhì)，如何畫一種圖形有關(guān)一種點(diǎn)成中心對稱的圖形。10.5圖形的全等觀察下面的圖形：從這組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個圖形的形狀、大小都同樣能夠完全重疊的兩個圖形叫做全等圖形。說一說：說說你生活中見過的全等圖形的例子。議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的特性是：能夠完全重疊。兩個圖形形狀相似，但大小不同；兩個圖形面積相似，但形狀不同。它們不能重疊，不是全等圖形議一議：如果兩個圖形全等，它們的形狀與大小一定相似嗎？全等圖形的形狀與大小都相似1.兩個能夠完全重疊的圖形稱為全等圖形。2.圖形通過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個圖形是全等圖形。3.兩個全等圖形通過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重疊。全等圖形的特性：觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一種能夠通過如何的變換和另一種圖形重疊？思考新概念：上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個全等的多邊形，通過變換而重疊，互相重疊的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重疊的邊叫做對應(yīng)邊，互相重疊的角叫做對應(yīng)角表達(dá)辦法：記作：△ABC△

A′B′C′≌如圖中的兩個三角形是全等的

注：符號“≌”表示全等，讀作“全等于”CABC′A′B′ACBFED想一想能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)當(dāng)記作：?ABC≌?DFE因素:A與D、B與F、C與E對應(yīng)。對應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對應(yīng)位置上。五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1s=

對應(yīng)邊AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如圖中的兩個五邊形是全等的，記著五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1

s=

全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等全等多邊形的鑒定辦法：如果兩個多邊形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等全等三角形的鑒定辦法：如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。說一說如圖，?ABC≌?DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它們之間其它的對應(yīng)頂點(diǎn)，應(yīng)頂角和對應(yīng)邊嗎？EDFABC（1）如果△ABC≌△DEF，那么你能夠得到：（2）如果含有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么能夠得出△ABC≌△DEF。想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例如圖△ABC沿著BC的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度數(shù)。ADBECF△DEF解：由圖形平移的特性，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相似，即△ABC≌△DEF因此∠D=∠A=800﹙全等三角形的對應(yīng)角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又由于∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的內(nèi)角和等于1800﹚因此∠F=1800-∠D-∠DEF=1800-800-600=400

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對應(yīng)邊相等）∵△ABC的周長是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動多多辦法想多多

ABCDEF練一練挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則與∠ACB相等的角是

為什么？

2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=

BE=_____

3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=________.

ADBC圖（1）BCODEA圖（2）ADBCO圖（3）∠DBC20°5cm3cm圖中共有多少對全等圖形，（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)全等圖形的判斷鑒定兩個圖形與否全等的基本辦法是把他們重疊起來,看看他們與否能夠互相重疊,但在不少狀況下,不必把兩個圖形重疊在一起,就知他們與否全等.他們分別是練一練如圖,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是對應(yīng)邊,BC是公共邊,說出這兩個全等三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角以及對應(yīng)頂點(diǎn).BDAC比一比！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△OAD與△OBC全等，請用式子表達(dá)出這種關(guān)系：________________

⑵.找出對應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)對應(yīng)邊：______________________⑶.找出對應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？(口答)對應(yīng)角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ACDBEF圖22、如圖2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======練一練通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對全等圖形有哪些認(rèn)識？1全等圖形：2全等多形：4.全等多邊形的性質(zhì)：5.全等多邊形的鑒定辦法：6.全等三角形的性質(zhì)：7.全等三角形的鑒定辦法：對應(yīng)角3.對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊1.圖中所示的是兩個全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其它的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a、b、c、d、e、α、β各字母所示的值．解:①其它對應(yīng)頂點(diǎn)為A→G,C→I,E→F;②對應(yīng)邊為AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③對應(yīng)角為(與對應(yīng)頂點(diǎn)相似);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格圖中畫出兩個全等的