實數(shù)（第2課時）學(xué)案華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

11.2實數(shù)（2）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，會求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值；實數(shù)進(jìn)行大小比較；3.會按要求對無理數(shù)取值用近似值，能熟練進(jìn)行實數(shù)的四則運(yùn)算.重點：理解實數(shù)的性質(zhì)；難點：實數(shù)的大小比較.二、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2.的相反數(shù)是3，倒數(shù)是，絕對值是3.（二）運(yùn)用類比，探究性質(zhì)自主閱讀課本第10頁第二段至第三段，并完成下列問題：1.的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.互為相反數(shù)，則.3.若為任意實數(shù)，則.總結(jié)：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)等性質(zhì)同樣適用.（三）合理類比，比較大小1.我們知道，有理數(shù)比較大小的常用方法有以下幾種：方法1：借助數(shù)軸比較大?。喊延欣頂?shù)表示在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；方法2：根據(jù)數(shù)的正負(fù)比較大小：正數(shù)0負(fù)數(shù)；方法3：負(fù)數(shù)比較大小：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.方法指導(dǎo)：與實數(shù)的性質(zhì)一樣，有理數(shù)比較大小的方法在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.合作交流，探究兩數(shù)比較大小的方法方法1：乘方法比較大小比較大?。汉?，和.解析：將兩個數(shù)分別平方，因為，所以；將兩個數(shù)分別立方，因為，所以.方法歸納：當(dāng)兩個算術(shù)平方根或兩個立方根比較大小時，可以先把兩個數(shù)分別平方或立方，再比較結(jié)果的大小，乘方大的方根就大.方法2：估算法比較大小比較和2的大小.解析：因為，所以，所以，即，所以.方法歸納：當(dāng)無理數(shù)與有理數(shù)比較大小時，常常對無理數(shù)進(jìn)行估算，再利用估算的結(jié)果進(jìn)行大小比較.方法3：近似值比較大小比較和的大小.解析：因為，而，所以.方法歸納：當(dāng)兩個無理數(shù)不方便用方法1和方法2比較大小時，可以選擇求近似值比較大小.典例精析：例1.的相反數(shù)是，絕對值是.解析：的相反數(shù)是，去括號得，故答案為；因為，所以，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得，.故答案為：，.方法點撥：求實數(shù)的絕對值時，關(guān)鍵是確定實數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解.的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為，求的值.解析：因為，所以，所以，所以.方法點撥：解答的關(guān)鍵是正確估算在整數(shù)4~5之間，同時要理解，即，進(jìn)一步即可求解.（四）運(yùn)用類比，進(jìn)行運(yùn)算與實數(shù)的性質(zhì)類似，有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.自主閱讀課本第10頁的例1.例2，例3.計算：（要求：結(jié)果精確到0.01）（1）；（2），其中.解：（1）原式；（2）原式.（五）課堂小結(jié)1.實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義若為實數(shù)，則的相反數(shù)是，的絕對值為：.若為非零實數(shù)，則的倒數(shù)是.3.實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列實數(shù)中最小的是（）A.1B.C.D.0解析：因為<<1<0，所以最小的是，故選B.2.估算的結(jié)果，下列最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵ǎ〢.＝10

B.9＜＜10

C.5＜＜6D.4