新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題17 圓錐曲線中的雙曲線與拋物線問(wèn)題（原卷版）

專題17圓錐曲線中的雙曲線與拋物線問(wèn)題1、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））已知雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，其中一條漸近線與圓SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文）(理)）設(shè)A，B為雙曲線SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段AB中點(diǎn)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、

【2022年全國(guó)乙卷】設(shè)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B(3,0)，若AFA．2 B．22 C．3 D．32

4、【2022年全國(guó)乙卷】雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過(guò)F1作D的切線與C的兩支交于MA．52 B．32 C．135、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）（多選題）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線SKIPIF1<0過(guò)拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，且與C交于M，N兩點(diǎn)，l為C的準(zhǔn)線，則（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．以MN為直徑的圓與l相切 D．SKIPIF1<0為等腰三角形6、【2022年新高考1卷】（多選題）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過(guò)點(diǎn)B(0,?1)的直線交C于PA．C的準(zhǔn)線為y=?1 B．直線AB與C相切C．|OP|?|OQ|>|OA2 D．7、【2022年新高考2卷】（多選題）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線C:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)M(p,0)A．直線AB的斜率為26 B．C．|AB|>4|OF| D．∠OAM+∠OBM<180°8、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為________．9、【2022年全國(guó)甲卷】記雙曲線C:x2a2?y2b210、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文）(理)）已知點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線C：SKIPIF1<0上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為______..題組一、雙曲線的離心率1-1、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是雙曲線C：SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)，過(guò)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0的內(nèi)切圓圓心，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┮阎p曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，一條漸近線為l，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且與l平行的直線交雙曲線C于點(diǎn)M，若SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．31-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考一模）已知雙曲線C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若在C上存在點(diǎn)P（不是頂點(diǎn)），使得SKIPIF1<0，則C的離心率的取值范圍為______．題組二、雙曲線與拋物線的性質(zhì)2-1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）（多選題）已知雙曲線SKIPIF1<0的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，雙曲線上一點(diǎn)P滿足PA=2，則PF的長(zhǎng)度可能為（

）A．2 B．3 C．4 D．52-2、（2023·江蘇南京·?？家荒＃┮阎獧E圓SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，直線l過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A在C上，且SKIPIF1<0，則C的方程為__________．2-3、（2023·山西·統(tǒng)考一模）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值為______.2-4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組三、拋物線、雙曲線、橢圓的綜合應(yīng)用3-1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，以該拋物線上三點(diǎn)SKIPIF1<0為切點(diǎn)的切線分別是SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0分別相交于點(diǎn)SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考一模）已知P為拋物線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0在拋物線C上，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為4B．若線段AB的中點(diǎn)為M，則弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度為8C．若線段AB的中點(diǎn)為M，則三角形OAB的面積為SKIPIF1<0D．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作兩條直線與拋物線C分別交于點(diǎn)G，H，且滿足EF平分SKIPIF1<0，則直線GH的斜率為定值3-3、（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，在拋物線SKIPIF1<0上任取一點(diǎn)SKIPIF1<0，向圓SKIPIF1<0作兩條切線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）2022年神舟接力騰飛，中國(guó)空間站全面建成，我們的“太空之家”遨游蒼穹.太空中飛船與空間站的對(duì)接，需要經(jīng)過(guò)多次變軌.某飛船升空后的初始運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，其遠(yuǎn)地點(diǎn)（長(zhǎng)軸端點(diǎn)中離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面SKIPIF1<0，近地點(diǎn)（長(zhǎng)軸端點(diǎn)中離地面最近的點(diǎn)）距地面SKIPIF1<0，地球的半徑為SKIPIF1<0，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·山東青島·高三期末）已知坐標(biāo)原點(diǎn)為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·湖北襄陽(yáng)·高三期末）若雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線被圓SKIPIF1<0所截得的弦長(zhǎng)為2，則雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)校考一模）（多選題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上兩動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，則（

）A．直線SKIPIF1<0過(guò)焦點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小值為2B．直線SKIPIF1<0過(guò)焦點(diǎn)SKIPIF1<0且傾斜角為60°時(shí)（點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限），SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為3，則SKIPIF1<0最大值為8D．點(diǎn)SKIPIF1<0坐標(biāo)SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率之和為0，SKIPIF1<0與拋物線的另一交點(diǎn)為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0方程為：SKIPIF1<05、（2023·安徽·統(tǒng)考一模）（多選題）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0并延長(zhǎng)，與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0