人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章學(xué)情調(diào)研測試卷（含答案解析）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章學(xué)情調(diào)研測試卷(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列式子是一元一次方程的是()A.6x-5B.2?xC.xy=5D.2x-1x2.下列方程中,解為x=4的方程是()A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D.2(x-1)=13.下列變形中,正確的是()A.若a=b,則a+1=b-1B.若a-b+1=0,則a=b+1C.若a=b,則ax=D.若a3=b3,則a4.方程x2-1=2的解是()A.x=2B.x=3C.x=5D.x=65.對于方程-3x-7=12x+6,下列移項(xiàng)正確的是()A.-3x-12x=6+7B.-3x+12x=-7+6C.-3x-12x=7-6D.12x-3x=6+76.選項(xiàng)中的變形,正確的是()A.將5x-4=2x+6移項(xiàng),得5x-2x=6-4B.將4x=2系數(shù)化為1,得x=1C.將2(x-3)=-3(-x+6)去括號,得2x-6=-3x-18D.將12-x+137.若單項(xiàng)式-2x5yzn+1和13x2m+1yz3是同類項(xiàng),則m+n的值為()A.3B.4C.6D.58.若☆是規(guī)定的新運(yùn)算符號,定義a☆b=ab+a+b,則在3☆x=-9中,x的值是()A.3B.-3C.4D.-49.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”,書中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品,每人出8錢,多出3錢;每人出7錢,還差4錢.問:人數(shù)、物價(jià)各是多少?若設(shè)物價(jià)是x錢,則根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是()A.x?38=x+47C.x?48=x+3710.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元,標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷路,商店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為20%,則商店應(yīng)打()A.五折B.六折C.七折D.八折二、填空題(每小題3分,共30分)11.寫出一個(gè)解是x=2023的一元一次方程:.

12.若(m-1)x|m|=7是關(guān)于x的一元一次方程,則m=.13.當(dāng)a=時(shí),2(2a-3)的值比3(a+1)的值大1.

14.已知4m+2n-5=m+5n,利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關(guān)系:mn(填“>”“<”或“=”).

15.若方程-x+n3=34-2x16.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍,將兩個(gè)數(shù)字對調(diào)后得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小36,則原來的兩位數(shù)是.

17我國古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題,其大意是跑得快的馬每天走240里(1里=0.5千米),跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬x天可以追上慢馬,根據(jù)題意,可列方程為.

18.有一則故事,大致內(nèi)容是某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件農(nóng)具和11枚銀幣,但他干滿8個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了,結(jié)賬時(shí),給了他一件農(nóng)具和5枚銀幣,則這件農(nóng)具值枚銀幣.

19.小馬同學(xué)在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時(shí),誤將“-5x”看成了“+5x”,得方程的解為x=3,則原方程的解為.

20.小敏兩歲時(shí)父親28歲,現(xiàn)在父親的年齡是小敏年齡的2倍,現(xiàn)在小敏的年齡是歲.

三、解答題(共40分)21(6分)解下列方程:(1)x+x2+2x=180-x(2)x?12=1-22.(8分)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解方程的問題及小明同學(xué)解題過程的第一步:解方程:2x?0.30.5-解:原方程可化為20x?35-(1)小明解題的第一步依據(jù)是;(填“等式的性質(zhì)”或“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”)

(2)請寫出完整的解題過程.23.(8分)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+(b-3)2=0.點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,且x滿足方程23x-7=2x+1.求BC-AB的值24.(8分)一條公路,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成,每月耗資5萬元.(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成?共耗資多少萬元?(2)若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù),請你設(shè)計(jì)一種方案,既保證按時(shí)完成任務(wù),又最大限度節(jié)省資金.(時(shí)間按整月計(jì)算)25.(10分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)(元)主叫限定時(shí)間(min)主叫超時(shí)費(fèi)(元/min)方式一58200a方式二884000.25其中,月使用費(fèi)固定收,主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi),主叫超過部分加收主叫超時(shí)費(fèi).(1)如果某月的主叫時(shí)間為500min,按方式二計(jì)費(fèi)應(yīng)交費(fèi)元;

(2)當(dāng)某月的主叫時(shí)間為350min時(shí),兩種方式收費(fèi)相同,求a的值;(3)在(2)的條件下,如果每月主叫時(shí)間超過400min,選擇哪種方式更省錢?

答案全解全析一、選擇題1.B6x-5不含等號,不是方程.2?x3=1,是一元一次方程.xy=5,有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程.2x-1x=3,分母中含未知數(shù),不是一元一次方程2.C將x=4分別代入方程的左右兩邊,左右兩邊相等的是4x-1=3x+3.3.Da3=b3,等式兩邊同乘3,得a4.Dx2-1=2,移項(xiàng),得x合并同類項(xiàng),得x2系數(shù)化為1,得x=6,故選D.5.A移項(xiàng)得-3x-12x=6+7,故選A.6.B將5x-4=2x+6移項(xiàng),得5x-2x=6+4;將4x=2系數(shù)化為1,得x=12將2(x-3)=-3(-x+6)去括號,得2x-6=3x-18;將12-x+13=1去分母,得3-2(x+1)=67.B由-2x5yzn+1和13x2m+1yz32m+1=5,n+1=3,解得m=2,n=2,所以m+n=4.8.B根據(jù)題中的新定義得3x+3+x=-9,移項(xiàng),得3x+x=-9-3,合并同類項(xiàng),得4x=-12,系數(shù)化為1,得x=-3.9.B本題根據(jù)人數(shù)不變可列出一元一次方程.已知物價(jià)是x錢,根據(jù)題意,得x+38=10.D設(shè)商店打x折,依題意,得180×0.1x-120=120×20%,解得x=8.故商店應(yīng)打八折.故選D.二、填空題11.2x=4046(答案不唯一)12.-1解析因?yàn)榉匠?m-1)x|m|=7是關(guān)于x的一元一次方程,所以m-1≠0且|m|=1,解得m=-1.13.10解析根據(jù)題意,得2(2a-3)-3(a+1)=1,去括號,得4a-6-3a-3=1,移項(xiàng),得4a-3a=1+6+3,合并同類項(xiàng),得a=10.14.>解析移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3m-3n=5,等式的兩邊都除以3,得m-n=53,因?yàn)?所以m>n.15.1解析根據(jù)題意得x=-(-5)=5,把x=5代入-x+n3=3得-5+n3=34-10+1416.62解析設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x,則它的十位數(shù)字是3x,根據(jù)題意得10×3x+x-(10x+3x)=36,解得x=2,所以3x=6,所以原來的兩位數(shù)是62.17.(240-150)x=150×12解析本題等量關(guān)系為“快馬比慢馬每天多走的路程×快馬走的天數(shù)=慢馬每天走的路程×12”,故可列方程為(240-150)x=150×12.18.7解析設(shè)這件農(nóng)具值x枚銀幣,依題意,得x+1112=x+5819.x=-3解析根據(jù)題意,可得x=3是方程2a+5x=21的解.所以2a+15=21,解得a=3,即原方程為6-5x=21,解得x=-3.20.26解析設(shè)小敏現(xiàn)在的年齡為x歲,則父親現(xiàn)在的年齡是2x歲,由題意得2x-x=28-2,解得x=26.故小敏現(xiàn)在的年齡為26歲.三、解答題21.解析(1)移項(xiàng),得x+x2+2x+x合并同類項(xiàng),得9x系數(shù)化為1,得x=40.(2)去分母,得5(x-1)=10-2(3x+2),去括號,得5x-5=10-6x-4,移項(xiàng),得5x+6x=10-4+5,合并同類項(xiàng),得11x=11,系數(shù)化為1,得x=1.22.解析(1)分?jǐn)?shù)的性質(zhì).(2)原方程可化為20x?35去分母,得3(20x-3)-5(10x+4)=15,去括號,得60x-9-50x-20=15,移項(xiàng),得60x-50x=15+9+20,合并同類項(xiàng),得10x=44,系數(shù)化為1,得x=4.4.23.解析因?yàn)閨a+2|+(b-3)2=0,所以a+2=0,b-3=0,解得a=-2,b=3,所以點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-2,3.解23x-7=2x+1得x所以點(diǎn)C表示的數(shù)為-6,因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,所以AB=3-(-2)=5,BC=3-(-6)=9,所以BC-AB=9-5=4.24.解析(1)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需x個(gè)月完成,根據(jù)題意,得13+解得x=2.(12+5)×2=34(萬元).答:甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成,共耗資34萬元.(2)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建y個(gè)月,剩下的由乙工程隊(duì)來完成,且恰好4個(gè)月完工.根據(jù)題意,得13+16y+4?y6故甲、乙兩工程隊(duì)合作修建1個(gè)月,剩下的再由乙工程隊(duì)來修建3個(gè)月,就可以保證按時(shí)完成任務(wù)且最大限度節(jié)省資金.25.解析(1)113.(2)由題意得,58+(350-200)