直線和圓的方程-小結(jié)與復(fù)習(xí)課件1

直線和圓的方程小結(jié)與復(fù)習(xí)11、傾斜角的定義：

一條直線和向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角K=tan=3、計(jì)算公式：2、傾斜角的范圍：0°≤180°＜21、直線x+y+4=0的傾斜角是（）A、B、C、D、2、若AC＜0且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)()A、第一象限B、第二象限C第三象限D(zhuǎn)、第四象限一般先把直線化成斜截式，由斜率k及在y軸上的截距b的正負(fù)性確定直線的大致圖形3

直線的方程

1、點(diǎn)斜式

:

y-y0=k(x-x0)

不包括垂直于x軸的直線

2、斜截式：y=kx+b

不包括垂直于x軸的直線

3、兩點(diǎn)式

＝不含垂直坐標(biāo)軸的直線

4、截距式：＋＝1

不含垂直坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線5、一般式：Ax+By+C=0(A、B不全為0）43、求過(guò)點(diǎn)p(2、3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程注意：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線到兩坐標(biāo)軸的距離都為0此時(shí)直線方程為：y=x解：設(shè)直線方程為：＋＝1，將（2、3）代入即得a=5,

所以直線方程為：＋＝15

三、兩直線的位置關(guān)系

L1、l2有斜率時(shí)：

l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2

2、重合：k1=k2

且b1=b21、平行：l1∥l2k1=k2

且b1

b23、垂直：l1⊥l2k1k2=-16L1:Ax+By+C=0,l2:Ax+By+C=0

1、平行：l1∥l2,=≠2重合:7點(diǎn)到直線的距離公式：P(X0,Y0)到直線Ax

+By+C=0的距離

d=5、兩平行直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0間的距離是AB、-3C、6D、384、如果直線2x+y+a=0和直線x+y+b=0平行,那么Aa=2,b=1Ba=2bCa=b=0Da≠2b5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0)，且2X+Y-5=0與直線垂直的直線方程9

1、求曲線的交點(diǎn)問(wèn)題:把曲線的方程列方程組，求出方程組的解即是曲線的交點(diǎn)

2、求曲線的軌跡方程：一般方法：1、先建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（x,y）是曲線上任一點(diǎn)2、將條件P用點(diǎn)的坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)3、通過(guò)變形、化簡(jiǎn)，最后得到該曲線的方程10兩根桿分別繞著定點(diǎn)A和B(AB=2a)在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩桿保持相互垂直，求桿的交點(diǎn)的軌跡方程解：以AB所在直線為x軸，線段AB中點(diǎn)為C原點(diǎn)，如圖建立直角坐標(biāo)系

設(shè)兩桿交點(diǎn)C為(x,y),A（-a,0）,B（a,0）A

Bx

由KAC.kBC=-1,得

.=-1得：x2+y2=a211

圓的方程一、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心（a,b），半徑為r的圓的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2特殊地，當(dāng)圓心這（0,0），半徑為r的圓的方程：x2+y2=r212二、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)(x+)2+(y+)2=表示圓心在（，），半徑為的圓133、求圓x2+y2-2x-8y=0關(guān)于直線x-3y+1=0對(duì)稱的圓方程解：圓方程可化為：(x-1)2+(y-4)2=4

所以圓心為(1,4)，半徑為2點(diǎn)（1,4）關(guān)于直線x-3y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為(3,-2)，這點(diǎn)就是對(duì)稱圓的圓心又知對(duì)稱圓的半徑與已知圓的半徑相等，所以所求的圓方程為