勻速圓周運動

勻速圓周運動在圓周運動中，常見的最簡單的是勻速圓周運動。質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。勻速圓周運動的參量是描述勻速圓周運動快慢的物理量。表示勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期和頻率，分別用符v，ω，T，f表示。線速度、角速度越大，周期越小，頻率越高，表明運動的越快。在勻速圓周運動中，線速度、角速度、周期和頻率的大小均是不變的。返回勻速圓周運動的速度方向不斷改變，所以一定有加速度。質(zhì)點做勻速圓周運動時，它在任一時刻的加速度都是沿著半徑指向圓心的，總保持與即時線速度方向垂直，因此叫向心加速度。加速度大小的計算公式為：

由于勻速圓周運動的v，r大小不變，所以向心加速度的大小也是不變的。勻速圓周運動的即時速度和加速度的大小雖然不變，但它們的方向卻時刻在變。因此，勻速圓周運動實質(zhì)上是非勻變速運動或稱變加速運動。

加速度大小的計算公式為：

由于勻速圓周運動的v，r大小不變，所以向心加速度的大小也是不變的。勻速圓周運動的即時速度和加速度的大小雖然不變，但它們的方向卻時刻在變。因此，勻速圓周運動實質(zhì)上是非勻變速運動或稱變加速運動。勻速圓周運動的質(zhì)點具有向心加速度，加速度的方向是沿著半徑指向圓心的，而且總保持與瞬時線速度的方向垂直。返回勻速圓周運動的質(zhì)點既然有向心加速度a，大小不變，方向總指向圓心，那么，根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點必受到產(chǎn)生a的外力F，且有F=ma。此外力也應(yīng)是大小不變，方向總沿半徑指向圓心。使質(zhì)點產(chǎn)生向心加速度的力，就叫做向心力。向心力大小的計算公式勻速圓周運動的質(zhì)點必須受到向心力的作用,向心力的大小不變,方向總沿半徑指向圓心。返回飛車走壁

馬戲團演員在表演飛車走壁時，人車在一個水平面上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運動，人車所受外力G與靜摩擦力f平衡。車輪對墻壁的作用力為N，墻壁的反作用力N就是人車所需向心力。應(yīng)有：

當(dāng)m、r一定時，ω越大，N就越大?；疖嚬諒澣艋疖嚨墓諒澨庈壍烂鎯A角為θ，應(yīng)有：

當(dāng)r、θ一定時，車以相應(yīng)速度v行駛，可不受外軌的旁推力作用，當(dāng)然外軌、內(nèi)軌均不受車的推力的作用。但若車速v′>v，則仍需外軌對車有向內(nèi)的推力，若車速過大，F(xiàn)′仍不能滿足車拐彎所需的向心力，火車仍有出事故的危險。若v″<v，則內(nèi)軌需使用向外的推力。

返回向心力是根據(jù)其產(chǎn)生向心加速度的效果命名的。它可以是某種性質(zhì)的一個力，也可以是幾個不同性質(zhì)的力沿著半徑指向圓心的合外力。所有做勻速圓周運動的物體，都必須受到向心力的作用，而且有線速度，二者缺一不可。向心力與線速度都是大小恒定，方向時刻改變，且總保持互相垂直。水平元盤繞軸轉(zhuǎn)動時,盤上靜止物體做圓周運動所需的向心力就是靜摩擦力f(重力G與支持力N抵消)。圓錐擺的擺球在水平面上做勻速圓周運動時，所收的向心力就是重力G與拉力T的合外力，

F合=F向。返回

在豎直平面上做圓周運動的物體，如翻山車、水流星中的水，桿連接的小球，在圓軌道最高點線速度v1<最低點線速度v2，兩處的向心力分別是：

F1=mg+N1(或T1)=mv12/r，F(xiàn)2=N2(或T2)-mg=mv22/r。在最高點時，對應(yīng)N1(或T1)=0的線速度為叫做“臨界速度”。若N1=0，重力做向心力，物體處于“完全失重”狀態(tài)。若v1>v1′，則N1>0。若v1<v1′，實際上物體將達不到最高點，上行時將提前脫離軌道發(fā)生斜拋運動。物體在三種情況下的最低點都具有向上的加速度，N2（或T2）>mg，故處于“超重狀態(tài)”。翻山車的圓周運動

水流星的圓周運動返回硬桿連接的小球在最低點總是受桿的拉力T2>mg。而在最高點時，當(dāng)v1>v1′時，桿對球有拉力T1，當(dāng)v1<v1′時，桿對球有支持力-T1（與拉力方向相反）。三種情況中，軌道對翻山車的支持力，桶底對水的支持力，桿對球的拉力或支持力均時刻與速度方向垂直，對物體不做功。如果忽略摩擦力與空氣阻力，物體運動過程中應(yīng)是服從機械能守恒定律，也就是：硬桿連接的物體的圓周運動返回繩栓著小球做圓周運動時，小球所需的向心力由形變的繩產(chǎn)生的彈力提供。若m、r、ω一定，向心力F=mω2r，如果ω增大，則F也增大，F(xiàn)增大到一定程度，繩會被拉斷，致使F=0，向心力消失，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出而遠(yuǎn)離圓心運動。同樣，若F小于它做圓周運動的所需的向心力，即F<mω2r，小球也要沿一條曲線運動，而且離圓心越來越遠(yuǎn)。

在實際中，有一些利用離心運動的機械，這些機械叫做離心機械。離心機械的種類很多，應(yīng)用也很廣。例如，離心干燥（脫水）器，離心分離器，離心水泵。返回例題：一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶