秋人教版數(shù)學(xué)七級上《412點線面體》練習(xí)含答案試卷分析詳解

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章點、線、面、體同步練習(xí)一、單選題（共12題；共24分）1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圓D、等腰梯形2、下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是（）A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C、天空劃過一道流星D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡3、下列說法中，正確的是（）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形B、四棱錐由四個面組成的C、正方體的各條棱都相等D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱4、直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A、圓柱B、球體C、圓錐D、一個不規(guī)則的幾何體5、如圖所示的幾何體是由右邊哪個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A、B、C、D、6、如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標號是（）A、B、C、D、7、下列說法中，正確的是（）A、用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓B、棱柱的所有側(cè)棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形8、下列說法不正確的是（）A、球的截面一定是圓B、組成長方體的各個面中不可能有正方形C、從三個不同的方向看正方體，得到的都是正方形D、圓錐的截面可能是圓9、如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為（）A、三棱錐B、三棱柱C、四棱錐D、四棱柱10、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一個平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（）A、梯形B、三角形C、長方形D、圓12、下列幾何體：①球；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤正方體，用一個平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（）A、4個B、3個C、2個D、1個二、填空題（共5題；共5分）13、飛機表演的“飛機拉線”用數(shù)學(xué)知識解釋為：________．14、如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為________cm2．15、正方體的截面中，邊數(shù)最多的是________邊形．16、用一個平面去截一個三棱柱，截面圖形的邊數(shù)最多的為________邊形．17、用平面去截一個六棱柱，截面的形狀最多是________邊形．三、作圖題（共1題；共5分）18、用一平面去截一個正方體，能截出梯形，請在如圖的正方體中畫出．四、解答題（共2題；共10分）19、將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？20、如圖所示為一個正方體截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣截取正方體的八個角，則新的幾何體的棱有多少條？請說明你的理由．五、綜合題（共2題；共20分）21、已知長方形的長為4cm．寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，(1)求此幾何體的體積；(2)求此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）22、小明學(xué)習(xí)了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個幾何體．(1)請畫出可能得到的幾何體簡圖．(2)分別計算出這些幾何體的體積．（錐體體積=底面積×高）答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：沿著等腰三角形的一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立休圖形是一個圓錐體；故選：B．【分析】根據(jù)圓錐柱體的特征得出沿著等腰三角形的一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立休圖形是一個圓錐柱．2、【答案】A【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡說明“面動成體”，故本選項正確；B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明“點動成線”，故本選項錯誤；C、天空劃過一道流星說明“點動成線”，故本選項錯誤；D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡說明“線動成面”，故本選項錯誤．故選A．【分析】根據(jù)點、線、面、體之間的關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求解．3、【答案】C【考點】認識立體圖形，點、線、面、體【解析】【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說法錯誤；B、四棱錐由四個面組成的，說法錯誤；C、正方體的各條棱都相等，說法正確；D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說法錯誤；故選：C．【分析】根據(jù)棱柱的側(cè)面是長方形，四棱錐由五個面組成的，正方體的各條棱都相等，長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成圓柱可得答案．4、【答案】C【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是C．故選：C．【分析】本題是一個直角三角尺圍繞一條直角邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．5、【答案】C【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：A、轉(zhuǎn)動后是圓柱，故本選項錯誤；B、轉(zhuǎn)動后內(nèi)凹，故本選項錯誤；C、沿虛線旋轉(zhuǎn)一周可得到題目給的幾何體，故本選項正確；D、轉(zhuǎn)動后是球體，故本選項錯誤．故選：C【分析】根據(jù)面動成體對各選項分析判斷利用排除法求解．6、【答案】A【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：當截面與圓錐的底面平行時，所得幾何體的截面圖形是圓，故選A．【分析】當截面的角度和方向不同時，圓錐的截面不相同，當截面與底面平行時，截面是圓，當截面與底面垂直時，截面是三角形，還有其他形狀的截面圖形．7、【答案】B【考點】認識立體圖形，截一個幾何體【解析】【解答】解：A、用一個平面去截一個圓錐，不可以是橢圓，故選項錯誤；B、根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，故選項正確；C、用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選項錯誤；D、用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項錯誤．故選B．【分析】根據(jù)圓錐、棱柱、圓柱、長方體的形狀特點判斷即可．8、【答案】B【考點】認識立體圖形，截一個幾何體，簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：A、球體的截面一定是圓，故A正確，與要求不符；B、組成長方體的各面中可能有2個面是正方形，故B錯誤；C、從三個不同的方向看正方體，得到的都是正方形，故C正確，與要求不符；D、圓錐的截面可能是圓，正確，與要求不符．故選：B．【分析】根據(jù)球體、長方體、正方體、圓錐的形狀判斷即可．9、【答案】A【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵截下的幾何體的底面為三角形，且AB、CB、B′B交于一點B，∴該幾何體為三棱錐．故選A．【分析】找出截下幾何體的底面形狀，由此即可得出結(jié)論．10、【答案】C【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1=7，棱的條數(shù)是12﹣3+3=12．故選：C．【分析】如圖正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．得到面增加一個，棱增加3．11、【答案】B【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長方形，如果底面圓的直徑等于高時，是正方形，從底面斜著切向側(cè)面是梯形，不論怎么切不可能是三角形．故選B．【分析】根據(jù)從不同角度截得幾何體的形狀判斷出正確選項．12、【答案】C【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：長方體、正方體不可能截出圓，球、圓柱、圓錐都可截出圓，故選：C．【分析】根據(jù)幾何體的形狀，可得答案．二、填空題13、【答案】點動成線【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：飛機表演的“飛機拉線”用數(shù)學(xué)知識解釋為：點動成線．故答案為點動成線．【分析】飛機在空中表演，飛機可看作一個點，則“飛機拉線”用數(shù)學(xué)知識解釋為：點動成線．14、【答案】24【考點】幾何體的表面積，截一個幾何體【解析】【解答】解：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為2×2×6=24cm2．故答案為：24．【分析】由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可．15、【答案】六【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故答案為：六．【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此最多可以截出六邊形．16、【答案】五【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用一個平面去截一個三棱柱，截面圖形的邊數(shù)最多的為五邊形．故答案為：五．【分析】方法：用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個面相加，就產(chǎn)生幾條交線，就形成幾邊形，三棱柱只有五個面，最多截面與五個面相交，產(chǎn)生五條交線，形成五邊形．17、【答案】八【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時最多與8個面相交得八邊形，∴最多可以截出八邊形．故答案是：八．【分析】六棱柱有8個面，用平面去截六棱柱時最多與8個面相交得八邊形，最少與五個面相交得三角形．因此最多可以截出八邊形．三、作圖題18、【答案】解：如圖所示：【考點】截一個幾何體【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，依此即可求解．四、解答題19、【答案】解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）【考點】點、線、面、體【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．20、【答案】解：∵一個正方體有12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，∴12+3×8=36條．故新的幾何體的棱有36條【考點】截一個幾何體【解析】【分析】一個正方體有12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，相加即可．五、綜合題21、【答案】（1）解：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱．情況①：π×32×4=36π（cm3）；情況②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情況①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情況②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．【考點】點、線、面、體【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓