小學(xué)數(shù)學(xué)面積單元教學(xué)設(shè)計(jì)及案例分析

一、教材及學(xué)情分析面積單元屬于“空間與圖形”部分的重點(diǎn)內(nèi)容，它主要包含面積的含義、面積單位等兩大部分內(nèi)容。之前，學(xué)生已經(jīng)了解了長方形和正方形的基本特征，懂得如何正確計(jì)算長方形和正方形的周長，而在這節(jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算周長過渡至計(jì)算面積，是學(xué)生在空間形式認(rèn)知發(fā)展上的一次飛躍。二、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識并了解面積的含義，能夠利用自選單位估算、測量圖形面積大小;體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位知識的必要性;熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。2.使學(xué)生在探究中掌握長方形、正方形的面積公式;懂得運(yùn)用公式對長方形和正方形面積進(jìn)行規(guī)范計(jì)算;能夠估計(jì)給定長方形、正方形的面積大小。3.引導(dǎo)學(xué)生探究知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，便于加深對本單元知識的理解與認(rèn)識，從中學(xué)會整理知識、掌握學(xué)習(xí)方法。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)理解面積的意義，掌握比較常用的面積單位;了解長方形、正方形面積的計(jì)算方法。（二）教學(xué)難點(diǎn)在動(dòng)手實(shí)踐中理解統(tǒng)一面積單位的重要性和必要性;知道如何正確推導(dǎo)長方形和正方形的面積計(jì)算方式;了解常見面積概念，對常用面積單位的形成過程有著充足的認(rèn)識。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)師：（準(zhǔn)備好主人公小剛新家的平面圖，以PPT形式展現(xiàn)在大屏幕上）同學(xué)們，最近有沒有搬新家的同學(xué)？大家請看大屏幕，這個(gè)平面圖是我們的好朋友小剛的新家，大家感覺如何？生：看起來面積很大！很羨慕！師：（將小剛新家的房間平面圖放大）同學(xué)們來看，你們知道哪里是客廳、廚房、餐廳、臥室嗎？生1：中間最大的長方形應(yīng)該是客廳，旁邊兩個(gè)小一點(diǎn)的長方形應(yīng)該是臥室。生2：兩個(gè)臥室各有一個(gè)小正方形，那應(yīng)該是衛(wèi)生間。（學(xué)生饒有興致地討論著小剛家的布局）師：看來同學(xué)們都懂得很多！那么，我們可以根據(jù)這個(gè)平面圖提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？生1：我覺得兩個(gè)臥室大小好像不太一樣，但是又不太確定。生2：客廳很明顯比臥室大，但是我們實(shí)在看不出這兩個(gè)臥室到底哪個(gè)大。都是長方形，一個(gè)長點(diǎn)，一個(gè)寬點(diǎn)，可以利用長方形周長來比較這兩個(gè)臥室的大小嗎？師：這位同學(xué)提出的問題很好。根據(jù)我們之前所學(xué)的知識，如果兩個(gè)長方形長度相同，那么寬度越大，這個(gè)長方形的周長越長。那么如何計(jì)算長方形的大小呢？這里就要用到面積，用面積來計(jì)算同學(xué)們所說的臥室大小，在數(shù)學(xué)世界里就是臥室面積，而我們即將學(xué)習(xí)的單元知識就是關(guān)于面積的。接下來我們一起學(xué)習(xí)，好不好？生：（齊聲鼓掌）好?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：用“小剛新家”的平面圖引導(dǎo)學(xué)生由新家臥室大小差別引出數(shù)學(xué)問題，從而引出面積這一概念，取得事半功倍的教學(xué)效果。）（二）教學(xué)感知環(huán)節(jié)1.物體表面積師：你們知道面積和什么有關(guān)系？（指著黑板上的“面積”向?qū)W生提問）生1：應(yīng)該和周長類似，都與長和寬有關(guān)系。生2：我認(rèn)為和周長有關(guān)系。師：第一個(gè)同學(xué)回答得非常好，面積和周長一樣都取決于圖形的長度和寬度。第二個(gè)同學(xué)回答得不對。一個(gè)圖形的面積和周長并沒有必然的關(guān)系，周長相同的圖形，面積大小不一定相同;面積大小相同的圖形，周長也不一定相同。（學(xué)生若有所思地點(diǎn)點(diǎn)頭，對面積和周長形成初步認(rèn)知）師：那么到底什么是面積呢？如果我們用周長來舉例，比如這個(gè)三角板（拿出放在講臺上的三角板給學(xué)生進(jìn)行演示），我們用手指劃過它的三個(gè)邊，這三個(gè)邊的長度就是三角板的周長對嗎？那面積是什么呢？生：我猜測面積應(yīng)該是指三角板表面區(qū)域。師：這位同學(xué)答得非常棒。我們用手掌摸一摸這個(gè)三角板表面，這個(gè)表面的大小就是數(shù)學(xué)里的面積！你們再看這本數(shù)學(xué)書（拿出教材書合上并展示給學(xué)生），這本數(shù)學(xué)書的表面大小也是面積?，F(xiàn)在，我們來看看這個(gè)三角板和數(shù)學(xué)書的面積，比較一下哪個(gè)更大呢？生：不好判斷。三角板的底邊明顯大于數(shù)學(xué)書的底邊，但是三角板的高度又小于數(shù)學(xué)書的高度。（學(xué)生撓撓頭表示不理解）師：不知道沒關(guān)系，我們今天在這節(jié)課里學(xué)習(xí)了面積的概念和計(jì)算方法后，你們就知道三角板和數(shù)學(xué)書的面積哪個(gè)更大一點(diǎn)了。但是通過剛才的學(xué)習(xí)，你們知道什么是面積了嗎？生：知道了！物體表面的大小，就是它的面積。師：那么你們能不能用眼睛觀察出哪個(gè)物體面積更大一點(diǎn)，哪個(gè)物體面積更小一點(diǎn)呢？生：對比三角板和數(shù)學(xué)書的面積大小，可能會有一點(diǎn)難度，但是如果對比黑板和數(shù)學(xué)書的面積大小，那很容易看出是黑板的面積更大！師：說得對！黑板面積遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)書面積大得多。而且，我們學(xué)習(xí)了本單元后，就知道怎樣計(jì)算三角板和數(shù)學(xué)書的面積了，到時(shí)我們就可以比對它們的面積了。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從周長概念過渡至面積概念，幫助學(xué)生初步了解面積概念，理解“面積是物體表面大小”這一概念的含義，為接下來順利學(xué)習(xí)封閉圖形面積的相關(guān)知識做好鋪墊。）2.封閉圖形的面積師：大家來看一下，什么是封閉圖形呢？（板書：封閉圖形）生：就是我們之前所學(xué)的長方形、三角形、正方形、圓形等這樣的圖形。師：（利用大屏幕展示這些封閉圖形）哪位同學(xué)來說說，這些封閉圖形的面積分別指的是哪些區(qū)域？誰來總結(jié)一下封閉圖形面積的含義呢？生：這些圖形的內(nèi)部區(qū)域就是圖形的大小，也就是面積大小。師：非常對。如果我們把這些封閉圖形看作一個(gè)圍欄，這些圖形的周長就相當(dāng)于圍欄的總長度，而圍欄所圍的區(qū)域大小就是圖形的面積大小，所以我們就可以總結(jié)出封閉圖形的面積含義。（板書：封閉圖形的大小就是它們的面積）（設(shè)計(jì)意圖：用封閉圖形加深學(xué)生對面積概念的認(rèn)知，使學(xué)生對面積概念產(chǎn)生更為清晰的認(rèn)識。）（三）問題研究環(huán)節(jié)1.探究問題師：小剛新家的主臥和次臥哪個(gè)面積更大一點(diǎn)？它們都屬于長方形，如果要計(jì)算長方形面積大小，我們首先要知道哪些條件？生：要知道長方形的長度和寬度，才能正確計(jì)算長方形的面積。師：很好，我們來看看主臥和次臥這兩個(gè)長方形的長和寬各是多少。（教師從圖片中提取信息數(shù)據(jù)，顯示主臥長度為6米、寬度為5米;次臥長度為5米、寬度為5.5米）我們來看下，這個(gè)6米、5米、5.5米到底有多長呢。生：通常我們一個(gè)人雙臂展開的長度有1米多，那5米大概就是四個(gè)人展開雙臂的長度。師：為展示方便，我們把這個(gè)單位換一下，以厘米代替米，而數(shù)值不變，我們還能比較出兩個(gè)臥室的面積大小嗎？生：應(yīng)該可以。因?yàn)闊o論單位怎么變化，只要長和寬的數(shù)值不變，它們的計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上是一樣的，所以在對比面積大小時(shí)也不會影響判斷。師：（帶頭鼓掌）這位同學(xué)說得非常棒！事實(shí)就是這樣，把米換成厘米，并不會影響我們判斷大小。但要注意，在換算單位時(shí)，必須確保長和寬的單位相統(tǒng)一，才能正確換算。師：（大屏幕展示6厘米×5厘米、5厘米×5.5厘米的長方形）大家看一看，這兩個(gè)長方形哪個(gè)大，哪個(gè)小？生：感覺有點(diǎn)困難！師：看來我們通過肉眼觀察是很難對比出來的，那么，我們可以通過計(jì)算面積來對比它們的大小。（設(shè)計(jì)意圖：通過單位換算，將大圖形轉(zhuǎn)化為小圖形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到面積大小和單位之間的聯(lián)系，記牢單位換算注意事項(xiàng)。）2.認(rèn)識概念師：剛才我們把小剛家的兩個(gè)臥室轉(zhuǎn)化為兩個(gè)長方形，其中因?yàn)槊椎膯挝惶?，我們將其換為厘米，那么大家知道米和厘米之間的換算規(guī)律是怎樣的嗎？你們知道還有哪些長度單位嗎？生：1米等于100厘米，長度單位還有分米。師：這位同學(xué)回答得非常好。那么小剛家的臥室如果是6米×5米、5米×5.5米的長方形，那么它的面積有多大呢？生：6×5=30（平方米）5×5.5=27.5（平方米）師：（展示1平方厘米的正方形紙片）同學(xué)們看，這個(gè)小紙片是正方形，邊長為1厘米，它的面積就是1×1=1（平方厘米）。這里用到了平方厘米這個(gè)單位，如果邊長單位為米，那么面積單位就是平方米。那么，現(xiàn)在請大家說一說小剛家兩個(gè)臥室的面積有多大。生：一個(gè)主臥面積為30平方米，一個(gè)次臥面積為27.5平方米。師：那么如果按厘米進(jìn)行換算的話，小剛家的兩個(gè)臥室各有多少平方厘米呢？請大家在草稿紙上進(jìn)行筆算。生1：6米=600厘米，5米=500厘米，面積就是600×500=300000（平方厘米）。生2：5米=500厘米，5.5米=550厘米，面積就是500×550=275000（平方厘米）。師：看來同學(xué)們預(yù)習(xí)得相當(dāng)不錯(cuò)。但是，你們是否覺得把米換成厘米，這個(gè)數(shù)值太大了，計(jì)算時(shí)很麻煩，那么是不是還可以用另一個(gè)單位換算呢？生：1米=100厘米，1分米我猜應(yīng)該是10厘米。師：這位同學(xué)回答得很棒。其實(shí)米、分米和厘米之間的關(guān)系，就是1米=10分米=100厘米，它們之間有10倍的換算關(guān)系。那么老師問問你們，假如小剛家的衛(wèi)生間大小是3米×4米，它的面積如果要用平方分米和平方厘米表示，那分別是多少？生：3米=30分米=300厘米，4米=40分米=400厘米，所以它的面積就是12平方米=1200平方分米=120000平方厘米。師：那么我們可以來測量一下我們這個(gè)教室的面積有多大嗎？生：當(dāng)然可以。（在教師的引導(dǎo)下大家利用卷尺進(jìn)行測量、計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：通過問題探究與概念認(rèn)知，使學(xué)生理解不同長度單位在圖形中的應(yīng)用，使學(xué)生懂得各個(gè)面積單位存在的重要性。）（四）板書設(shè)計(jì)面積

米

分米

厘米邊長×邊長=面積平方米平方分米平