山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡的規(guī)定位置將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)填寫(xiě)準(zhǔn)確．2．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用0.5mm黑色簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；解答題作圖需用黑色簽字筆，不能用鉛筆．4．考試結(jié)束后，試卷不交，請(qǐng)妥善保存，只交答題卡．選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.2.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線3.芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物得到廣泛的使用，經(jīng)測(cè)算一粒芝麻的質(zhì)量約為千克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.作直線cm B.三角形是多邊形C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離5.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的（）A. B.C. D.6.下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.C. D.7.計(jì)算的結(jié)果是（）A2024 B. C. D.18.若，則m的值可以是（）A.4 B. C. D.59.如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（）A. B.C. D.10.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱(chēng)為“楊輝三角”…11112113311464115101051……則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A.128 B.256 C.512 D.10242023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試題非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)直接填寫(xiě)答案．）11.若從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出2條對(duì)角線，則n是______．12.若是一個(gè)完全平方式，則k的值為_(kāi)____．13.如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合擺放到桌面上，若，則______．14.已知，，則______．15.已知線段，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，且，則______．16.數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)：利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求：______．三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：18.計(jì)算：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．20.定義一種新運(yùn)算“*”：，比如：．（1）求的值；（2）已知，請(qǐng)根據(jù)上述運(yùn)算，求x的值．21.如圖，點(diǎn)B，D在線段上．（1）填空：①圖中有條線段，以A為端點(diǎn)的線段有條；②；（2）若D是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．22.如圖所示，是的平分線，是的平分線．（1）如果，，那么是多少度？（2）如果，，那么是多少度？23.小穎同學(xué)制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，需要將一塊長(zhǎng)為厘米，寬為厘米的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a厘米的小正方形，如圖所示：（1）用含a，b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形紙片的剩余面積；（2）若，，求出長(zhǎng)方形紙片的剩余面積．24.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示（m為正整數(shù)）．其面積分別為，．（1）用含m的代數(shù)式表示，，并求的值；（2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，求這個(gè)正方形的面積．（用含m的代數(shù)式表示）25.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．[方法1]；[方法2]；（2）觀察圖2，寫(xiě)出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中等量關(guān)系解決下列問(wèn)題：①若，，求的值．②將邊長(zhǎng)分別為x，y的正方形，正方形按圖3擺放，若，，求圖3中陰影部分面積的和．26.如圖1，是一條拉直的繩子，C是上的點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，且，．（1）求，的長(zhǎng)；（2）若固定C點(diǎn)，將