《普通物理學》習題15

習題1515.1選擇題（1）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋[](A)對應的衍射角變?。?B)對應的衍射角變大．(C)對應的衍射角也不變．(D)光強也不變．[答案：B]（2）波長nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d=12mm(A)2m.(B)1m.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.1m[答案：B]（3）波長為的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為d、縫寬為a、總縫數(shù)為N的光柵上．取k=0，±1，±2．．．．，則決定出現(xiàn)主極大的衍射角的公式可寫成[](A)Nasin=k．(B)asin=k．(C)Ndsin=k．(D)dsin=k．[答案：D]（4）設光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k[](A)變小。(B)變大。(C)不變。(D)的改變無法確定。[答案：B]（5）在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為[](A)a=0.5b(B)a=b(C)a=2b(D)a=3b[答案：B]15.2填空題（1）將波長為的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為，則縫的寬度等于________________．[答案：]（2）波長為的單色光垂直入射在縫寬a=4的單縫上．對應于衍射角=30°，單縫處的波面可劃分為______________個半波帶。[答案：4]（3）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，當縫寬變窄，則衍射條紋變；當入射波長變長時，則衍射條紋變。（填疏或密）[答案：變疏，變疏]（4）在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（nm）中央明條紋為4.0nm，則nm（1nm=10-9m）的藍紫色光的中央明紋寬度為[答案：3.0nm]（5）在透光縫數(shù)為N的平面光柵的衍射實驗中，中央主極大的光強是單縫衍射中央主極大光強的倍，通過N個縫的總能量是通過單縫的能量的倍。[答案：N2，N]15.4什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對應于單縫衍射第3級明條紋和第4級暗條紋，單縫處波面各可分成幾個半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來劃分．對應于第級明紋和第級暗紋，單縫處波面可分成個和個半波帶．∵由15.6在單縫衍射中，為什么衍射角愈大（級數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因為衍射角愈大則值愈大，分成的半波帶數(shù)愈多，每個半波帶透過的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個半波帶的光能量決定的，所以亮度減?。?5.9試指出當衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時滿足時，出現(xiàn)缺級．即可知，當時明紋缺級．(1)時，偶數(shù)級缺級；(2)時，級次缺級；(3)，級次缺級．15.11一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長．解：單縫衍射的明紋公式為當時，時，重合時角相同，所以有得15.14波長的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級缺級．求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90°＞＞-90°范圍內(nèi)，實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)．解：(1)由式對應于與處滿足：得(2)因第四級缺級，故此須同時滿足解得取，得光柵狹縫的最小寬度為(3)由當，對應∴因，缺級，所以在范圍內(nèi)實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為共條明條紋(在處看不到)．14.15一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長為4800的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡．試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?解：(1)中央明紋寬度為(2)由缺級條件知即缺級．中央明紋的邊緣對應，所以