6.5 直線與圓的位置關(guān)系-【中職專用】高一數(shù)學(xué)教材配套課件（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

直線與圓的位置關(guān)系直線的一般式方程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：

Ax+By+C=0（A、B不全為0）圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心：(a，b)，

半徑為r一般方程：點(diǎn)到直線的距離公式123圓心：，

半徑為問(wèn)題：

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？

點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)

那直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？說(shuō)一說(shuō)：這個(gè)動(dòng)畫演示反映出直線和圓的位置關(guān)系有幾種?直線和圓的位置圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系一、直線與圓的位置關(guān)系直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系210d<rd=rd>rO?drOl?drO?dr一、直線與圓的位置關(guān)系

通過(guò)以上的探究，你能說(shuō)出你是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？相交相切相離兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系----“數(shù)”●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐圓心O到直線的距離為d，r為圓的半徑。直線與圓的位置關(guān)系----

“形”二、判斷直線和圓位置關(guān)系.

第一步：從圓的方程中找到圓心（a,b)和半徑r第二步：求圓心（a,b)到直線的距離d

第三步：比較距離d和半徑r

d＜r→相交

d=r→相切d＞r→相離

1、幾何法：

例題1判斷直線l

：2x+y+5=0和圓x2+y2-10x=0的位置關(guān)系.二、判斷直線和圓位置關(guān)系.

第一步：聯(lián)立方程組2、代數(shù)法第二步：將直線方程代入圓的方程，消元得到一元二次方程

例題2

判斷直線l

：2x+y+5=0和圓x2+y2-10x=0的位置關(guān)系.

解：由直線l與圓的方程，得①②由①變形的：y=-2x-5③把③代入②消去y，得x2+（-2x-5）2-10x=0，

你能總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？

2>10><<==三、在平面直角坐標(biāo)系中，如何過(guò)點(diǎn)P作出圓的切線，如何求出這條切線方程？由上圖可知：點(diǎn)P在圓C上，過(guò)點(diǎn)P只能作一條直線與圓C相切

點(diǎn)P在圓C外，過(guò)點(diǎn)P可以作兩條直線與圓C相切

點(diǎn)P在圓C內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P不存在直線與圓C相切

歸納總結(jié)1、直線與圓的位置關(guān)

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