第5講 面積（教師版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第5講面積學(xué)問點(diǎn)一：面積和面積單位1.常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。2.理解面積的意義和面積單位的意義。面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。4．區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。5．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。學(xué)問點(diǎn)二：\o"長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算"長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算1.周長(zhǎng)公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2；長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬，或者：（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2=寬；寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)，或者：（周長(zhǎng)-寬×2）÷2=長(zhǎng)。；正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4。2.面積公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬；已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開平方；已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4。學(xué)問點(diǎn)三：面積單位進(jìn)率和土地面積單位1.常用的土地面積單位有公頃和平方千米?！铩肮暋薄鷾y(cè)量菜地面積、果園面積、建筑面積；★“平方千米”→測(cè)量城市土地面積、國(guó)家面積。1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。1公頃=10000平方米；1平方千米=100公頃；1平方千米=1000000平方米。2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。①進(jìn)率1001平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方千米=100公頃。②進(jìn)率100001公頃=10000平方米；1平方米=10000平方厘米。③進(jìn)率10000001平方千米=1000000平方米。④相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100?？键c(diǎn)一：面積和面積單位【例1】李師傅給客廳鋪方磚，已經(jīng)鋪好了一部分（如圖），還有兩處沒有鋪完，比一比，這兩處地面，哪一處的面積大？【分析】依據(jù)圖示，每一塊磚的面積相等，要比較兩處地面哪一處的面積大，分別數(shù)出①和②處有幾塊磚，然后依據(jù)數(shù)量越多面積越大求解。【解答】解：從圖中可知：①處有7塊磚，②處有6塊磚。7＞6答：①處的面積大?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查面積的生疏，可依據(jù)對(duì)長(zhǎng)方形面積的生疏求解。1．如圖中每個(gè)□代表1平方厘米，比一比，哪一個(gè)圖形的面積大，在面積最大的圖形下畫“√”．【分析】每個(gè)□的面積都是1平方厘米，所以只要數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形中□的個(gè)數(shù)，就能推斷哪個(gè)圖形面積最大．【解答】解：第一個(gè)圖形有6個(gè)□，其次圖形有7個(gè)□，第三圖形有11□，□的面積相等，所以第三個(gè)圖形面積最大．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了面積大小的比較方法，將每個(gè)□看作基本的計(jì)量單位，數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形中□的個(gè)數(shù)，來推斷面積的大小即可．2．在〇里填上“＞““＜”或“＝”．40平方厘米〇4平方分米9平方米〇900平方厘米150平方分米〇5平方米790平方厘米〇8平方分米2100平方厘米〇21平方分米600平方厘米〇99平方分米【分析】（1）4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米．（2）9平方米＝90000平方厘米，90000平方厘米＞900平方厘米．（3）5平方米＝500平方分米，150平方分米＜500平方分米．（4）8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜800平方厘米．（5）低級(jí)單位平方厘米化高級(jí)單位平方分米除以進(jìn)率100，即2100平方厘米＝21平方分米．（6）99平方分米＝9900平方厘米，600平方厘米＜9900平方厘米．【解答】解：（1）40平方厘米＜4平方分米（2）9平方米＞900平方厘米（3）150平方分米＜5平方米（4）790平方厘米＜8平方分米（5）2100平方厘米＝21平方分米（6）600平方厘米＜99平方分米故答案為：＜，＞，＜，＜，＝，＜．【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再依據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較．平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進(jìn)率是100，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．3．寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）①7平方厘米②6平方厘米③6平方厘米．【分析】由于每個(gè)方格的面積是1平方厘米，每半個(gè)格是0.5平方厘米，數(shù)一數(shù)陰影部分由多少個(gè)方格組成，用方格的個(gè)數(shù)乘以1平方厘米即可．【解答】解：①4+0.5×6＝7（平方厘米）②6×1＝6（平方厘米）③5+0.5×2＝6（平方厘米）答：①圖形的面積是7平方厘米．②圖形的面積是6平方厘米．③圖形的面積是6平方厘米．故答案為：7平方厘米；6平方厘米；6平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】弄清楚陰影部分有多少個(gè)方格組成，是解答本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)二：\o"長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算"長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算【例2】學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，長(zhǎng)12米，寬10米。后來將長(zhǎng)增加了8米，寬增加了6米。這塊試驗(yàn)田的面積增加了多少平方米？（先畫圖，再解答）【分析】用增加和的面積減去原來的面積即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（12+8）×（10+6）﹣12×10＝20×16﹣120＝320﹣120＝200（平方米）答：這塊試驗(yàn)田的面積增加了200平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。1．如圖，將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，梯形的上底比下底短1厘米，懇求出長(zhǎng)方形的面積?！痉治觥刻菪蔚纳系妆认碌锥?厘米，用梯形的下底減去1厘米，求出梯形的上底，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的上底與下底的和，長(zhǎng)方形的寬是5厘米，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓海?﹣1+6）×5＝11×5＝55（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積是55平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的上底與下底的和是解題的關(guān)鍵。2．樂樂家定制了一張L型書桌，他方案給書桌鋪上桌墊，桌墊與桌面大小相同，桌面面積是多少平方厘米？??【分析】分成2個(gè)長(zhǎng)方形，再依據(jù)長(zhǎng)方形面積公式S＝ab計(jì)算即可求解。【解答】解：（72+34）×46+34×（72﹣46）＝106×46+34×26＝4876+884＝5760（平方厘米）答：桌面面積是5760平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形的面積，關(guān)鍵是嫻熟把握長(zhǎng)方形的面積公式。3．一塊長(zhǎng)方形草地，寬16米，假如把寬增加8米，面積就增加了384平方米。這塊草地原來的面積是多少平方米？（畫圖并解答）【分析】依據(jù)題意可知：假如把寬增加8米，面積就增加了384平方米，用增加的面積除以增加的寬即可求出原來的長(zhǎng)，再依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：384÷8×16＝48×16＝768（平方米）答：這塊草地原來的面積是768平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式?？键c(diǎn)三：面積單位進(jìn)率和土地面積單位【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．50平方厘米〇5平方分米60平方米〇60平方分米780平方厘米〇7平方分米400平方分米〇4平方米【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．（4）低級(jí)單位平方分米化高級(jí)單位平方米除以進(jìn)率100，即400平方分米＝4平方米．【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米（2）60平方米＞60平方分米（3）780平方厘米＞7平方分米（4）400平方分米＝4平方米．故答案為：＜，＞，＞，＝．【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再依據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較．1．填上“＞”、“＜”或“＝”．5平方分米＞490平方厘米24平方米＝2400平方分米800平方分米＜9平方米1000平方分米＜100平方米．【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，500平方厘米＞490平方厘米．（2）24平方米＝2400平方厘米．（3）800平方分米＝8平方米，8平方米＜9平方米．（4）1000平方分米＝10平方米，10平方米＜100平方米．【解答】解：（1）5平方分米＞490平方厘米；（2）24平方米＝2400平方分米；（3）800平方分米＜9平方米；（4）1000平方分＜100平方米．故答案為：＞，＝，＜，＜．【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再依據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較．化成什么單位要機(jī)敏把握．2．在橫線上填上合適的數(shù)．（1）8m2＝800dm2（2）600cm2＝6dm2（3）5500dm2＝55m2（4）300cm＝30dm．【分析】（1）把8m2換算成dm2數(shù)，用8乘進(jìn)率100得800m2；（2）把600cm2換算成dm2數(shù)，用600除以進(jìn)率100得6dm2；（3）把5500dm2換算成m2數(shù)，用5500除以進(jìn)率100得55m2；（4）把300cm換算成dm數(shù)，用300除以進(jìn)率10得30dm．【解答】解：（1）8m2＝800dm2；（2）600cm2＝6dm2；（3）5500dm2＝55m2；（4）300cm＝30dm．故大挨餓：800，6，55，30．【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．3．張爺爺家門前有一塊長(zhǎng)64分米、寬25分米的橘子園，平均每2平方米栽了一棵橘子樹，張爺爺家門前的橘子園一共栽了多少棵橘子樹？【分析】已知長(zhǎng)方形橘子園的長(zhǎng)和寬，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出橘子園的面積，再將求出的面積化為用“平方米”作單位的數(shù)，然后依據(jù)“包含”除法的意義，用橘子園的面積除以一棵橘子樹的占地面積即可?！窘獯稹拷猓?4×25＝1600（平方分米）1600平方分米＝16平方米16÷2＝8（棵）答：張爺爺家門前的橘子園一共栽了8棵橘子樹?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。一．選擇題（共5小題）1．丁丁用同樣的撲克牌量桌面，如圖。假如每張撲克牌的面積是40平方厘米，那么桌面的面積是（）平方厘米。A．960 B．1000 C．1200 D．1440【分析】認(rèn)真觀看上圖，每排有6張撲克牌，有5排，則共有6×5＝30（張）撲克牌，再用30乘40，求出桌面的面積。【解答】解：6×5＝30（張）30×40＝1200（平方厘米）答：桌面的面積是1200平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出這個(gè)桌面共有多少?gòu)垞淇伺啤?．把兩個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的正方形木板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。A．8 B．12 C．14【分析】正方形的周長(zhǎng)除以4等于正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)等于正方形的面積，再乘2等于長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?÷4＝2（厘米）2×2×2＝4×2＝8（平方厘米）故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】拼成的長(zhǎng)方形面積等于拼它的兩個(gè)正方形的面積和，這是解答本題的關(guān)鍵。3．下面（）的面積大約3平方米。A．課桌面 B．黑板面 C．餐巾紙 D．手機(jī)面【分析】物體所占平面的大小叫做物體的面積，依據(jù)生活中物風(fēng)光的大小選擇，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓汉诎迕娴拿娣e大約是3平方米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積的生疏及依據(jù)生活閱歷推斷。4．下面的描述中，（）與面積有關(guān)。A．桌面很大 B．他說話很風(fēng)光 C．我們約好今日上午碰面【分析】面積是指物體所占的平面大小，據(jù)此選擇。【解答】解：桌面很大指的是面積大小。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積的生疏。5．把面積為1平方米的正方形平均分成10份，每份的面積是（）A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米【分析】依據(jù)1平方米＝100平方分米，據(jù)此解答即可。【解答】解：1平方米＝100平方分米100÷10＝10（平方分米）答：每份的面積是10平方分米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】嫻熟把握面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．在橫線里填上合適的數(shù)。3平方米＝300平方分米600平方厘米＝6平方分米【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?平方米＝300平方分米600平方厘米＝6平方分米故答案為：300，6?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率。7．一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的面積是100平方米，改建后，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，寬擴(kuò)大到原來的3倍，擴(kuò)大后草坪的面積是600平方米?！痉治觥坑捎陂L(zhǎng)方形的面積S＝ab，依據(jù)積的變化規(guī)律，當(dāng)長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大若干倍時(shí)，面積的擴(kuò)大倍數(shù)就是長(zhǎng)寬擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此得出后來長(zhǎng)方形的面積?！窘獯稹拷猓?00×（3×2）＝100×6＝600（平方米）答：擴(kuò)大后草地的面積是600平方米。故答案為：600?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是利用長(zhǎng)方形的面積公式和積的變化規(guī)律解決問題。8．將如圖中的紙板用邊長(zhǎng)是1分米的正方形擺滿，需要擺12行，每行擺7個(gè)，這個(gè)圖形的面積是84平方分米?！痉治觥恳罁?jù)“包含”除法的意義可知，12分米包含12個(gè)1分米，7分米包含7個(gè)1分米，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2÷1＝12（行）7÷1＝7（個(gè)）12×7＝84（平方分米）答：需要擺12行，每行擺7個(gè)，這個(gè)圖形的面積是84平方分米。故答案為：12，7，84平方分米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解把握“包含”除法的意義及應(yīng)用，長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。9．物體的表面的大小或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。【分析】物體表面或圍成平面圖形的大小叫做面積?！窘獯稹拷猓何矬w的表面的大小或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。故答案為：面積?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了面積的意義。10．如圖中，每個(gè)小方格表示1平方厘米。數(shù)一數(shù)，比一比，圖③的面積最大，圖②的面積最小?！痉治觥坷脭?shù)格子的方法比較面積大小，兩個(gè)半格算一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簣D一的面積為8平方厘米；圖二的面積為6平方厘米；圖三的面積為9平方厘米。因此圖③的面積最大，圖②的面積最小。故答案為：③，②?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)格子比較圖形的面積大小。三．推斷題（共5小題）11．大拇指的手指甲的面積最接近1平方厘米．√．【分析】邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，而大拇指的手指甲是一個(gè)近似的正方形，它們的邊長(zhǎng)大約是1厘米，然后再進(jìn)行推斷即可．【解答】解：大拇指的手指甲的面積大約是長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積，即1平方厘米；所以大拇指的手指甲的面積最接近1平方厘米是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查面積單位平方厘米，從1平方厘米有多大入手去解決此類問題．12．一間臥房地面的面積大約有30平方分米?！痢痉治觥枯^大物體表面的面積用平方米做單位，較小物體表面的面積用平方分米或平方厘米做單位，房間的面積應(yīng)用平方米做單位?！窘獯稹拷猓阂婚g臥房地面的面積大約有30平方米。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積單位的選擇，留意依據(jù)生活情境選擇。13．一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)都是16厘米，那么它們的面積也相等?！痢痉治觥块L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此推斷即可。【解答】解：依據(jù)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式可知，雖然一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)都是16厘米，但是長(zhǎng)與寬的乘積不肯定等于底和高的乘積，所以它們的面積不肯定相等；因此原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的機(jī)敏應(yīng)用。14．面積是36平方米的長(zhǎng)方形有若干個(gè)，但面積是36平方米的正方形卻只有一個(gè)?！獭痉治觥恳罁?jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)推斷即可。【解答】解：由于長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，只要長(zhǎng)與寬的乘積是36平方米即可，所以這樣的長(zhǎng)方形有很多；但是正方形的面積只和邊長(zhǎng)有關(guān)，所以面積是36平方米的正方形只有一個(gè)。因此原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．邊長(zhǎng)是100分米的正方形的面積是1平方米．×【分析】把分米換算成米，然后用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)求出面積后再推斷即可．【解答】解：100分米＝10米，10×10＝100（平方米），原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是留意單位的換算．四．計(jì)算題（共1小題）16．計(jì)算下列各圖的周長(zhǎng)和面積?！痉治觥浚?）這是一個(gè)邊長(zhǎng)是9厘米的正方形，依據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，以及正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊進(jìn)步行求解；（2）這是一個(gè)長(zhǎng)是16厘米，寬是6厘米的長(zhǎng)方形，依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，以及長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海?）9×4＝36（厘米）9×9＝81（平方厘米）答：正方形的周長(zhǎng)是36厘米，面積是81平方厘米。（2）（16+6）×2＝22×2＝44（厘米）16×6＝96（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是44厘米，面積是96平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是嫻熟把握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式。五．操作題（共1小題）17．把面積小的圖形補(bǔ)一補(bǔ)，使兩個(gè)圖形的面積一樣大?！痉治觥坷脭?shù)格子的方法可知，圖一的面積是8格；圖二的面積是7格，要使面積同樣大，圖二需要再涂色一格，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積的大小比較。六．應(yīng)用題（共4小題）18．有一個(gè)長(zhǎng)方形住宅小區(qū)，長(zhǎng)300米，寬100米，這個(gè)小區(qū)的占地面積是多少平方米？【分析】依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，將長(zhǎng)方形小區(qū)的長(zhǎng)和寬代入到公式中，即可算出這個(gè)小區(qū)的占地面積是多少平方米。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00×100＝30000（平方米）答：這個(gè)小區(qū)的占地面積是30000平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)學(xué)問，要嫻熟把握。19．為進(jìn)行勞動(dòng)教育，學(xué)校開墾種了一塊寬8米，面積560米的種植基地，由于同學(xué)愛好深厚，學(xué)校打算將種植基地的寬擴(kuò)大了16米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)建后的面積是原來面積的幾倍？擴(kuò)建后種植基地的面積增加了多少？【分析】先用（8+16）求出擴(kuò)建后的寬的長(zhǎng)度，再用（560÷8）求出長(zhǎng)，再用長(zhǎng)乘寬求出擴(kuò)建后的面積；最終用擴(kuò)建后的面積除以原來的面積，用擴(kuò)建后種植基地的面積減原來的面積即可?！窘獯稹拷猓?+16＝24（米）560÷8×24＝70×24＝1680（平方米）1680÷560＝31680﹣560＝1120（平方米）答：擴(kuò)建后的面積是原來面積的3倍；擴(kuò)建后種植基地的面積增加了1120平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。關(guān)鍵是求出擴(kuò)建后長(zhǎng)方形的寬。20．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?！痉治觥块L(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2＝長(zhǎng)+寬，依據(jù)和倍問題解題方法，（長(zhǎng)+寬）÷（倍數(shù)+1）＝寬，寬×2＝長(zhǎng)，再依據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，列式解答即可。【解答】解：30÷2÷（2+1）＝15÷（2+1）＝15÷3＝5（厘米）5×2＝10（厘米）10×5＝50（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的機(jī)敏運(yùn)用。21．一個(gè)教室的面積是54平方米，合多少平方分米？【分析】高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．【解答】解：54平方米＝5400平方分米答：合5400平方分米．【點(diǎn)評(píng)】平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進(jìn)率是100，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．一．選擇題（共5小題）1．有一塊面積為1平方米的餐桌布，把它平均分成100份，其中的1份是（）A．1平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 D．10平方分米【分析】依據(jù)1平方米＝100平方分米，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?平方米＝100平方分米100÷100＝1（平方分米）答：其中的1份是1平方分米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】嫻熟把握面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。2．劉阿姨家鋪地板用了120塊地磚，李阿姨家鋪地板用了136塊地磚。下面說法正確的是（）A．劉阿姨家面積比較大 B．李阿姨家面積比較大 C．無法推斷誰家面積更大【分析】瓷磚大小不肯定一樣，因此房子的面積也就不肯定一樣，據(jù)此依據(jù)生活閱歷推斷?！窘獯稹拷猓汗庖罁?jù)瓷磚的多少推斷房子面積大小是不能比較的。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了面積在生活中的應(yīng)用。3．一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，把它的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積變?yōu)椋ǎ〢．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米【分析】首先求出擴(kuò)大后的邊長(zhǎng)，再依據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×2＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）答：它的面積變?yōu)?6平方厘米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．兩個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)大于寬）完全相同。第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)削減3米，寬不變；其次個(gè)長(zhǎng)方形的寬削減3米，長(zhǎng)不變。下列說法正確的是（）A．第一個(gè)長(zhǎng)方形削減的面積多 B．其次個(gè)長(zhǎng)方形削減的面積多 C．兩個(gè)長(zhǎng)方形削減的面積一樣多 D．無法比較【分析】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)大于寬）完全相同，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)削減3米，寬不變，削減的面積是一條邊為原來的寬，另一條邊是3米，則削減的面積是（3×寬）平方米；其次個(gè)長(zhǎng)方形的寬削減3米，長(zhǎng)不變，則削減的面積是一條邊為3米，另一條邊為原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，削減了（3×長(zhǎng)）平方米。再依據(jù)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于寬即可解答?！窘獯稹拷猓旱谝粋€(gè)長(zhǎng)方形削減的面積是：（3×寬）平方米；其次個(gè)長(zhǎng)方形削減的面積是：（3×長(zhǎng)）平方米。由于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＞寬所以其次個(gè)長(zhǎng)方形削減的面積多。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】明確兩個(gè)長(zhǎng)方形削減的圖形是長(zhǎng)方形以及削減的長(zhǎng)方形的兩條邊分別是多少即可解答。5．一塊地磚的面積是250平方分米，4塊這樣的地磚合起來是（）平方分米。A．10 B．100 C．1000 D．10000【分析】用1塊地磚的面積乘4，即可求出4塊這樣的地磚合起來是多少平方分米?！窘獯稹拷猓?50×4＝1000（平方分米）答：4塊這樣的地磚合起來是1000平方分米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】嫻熟把握三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．有一塊正方形草坪，假如將一組對(duì)邊的長(zhǎng)度各增加6米，面積就增加180平方米。這塊正方形草坪原來的面積是900平方米?！痉治觥恳罁?jù)將一組對(duì)邊的長(zhǎng)度各增加6米，面積就增加180平方米，計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形買哪家公式：S＝a2求原來草坪的面積即可。【解答】解：如圖：180÷6＝30（米）30×30＝900（平方米）答：這塊正方形草坪原來的面積是900平方米。故答案為：900?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方形、正方形面積公式的應(yīng)用。7．如圖中陰影部分的面積大約是16平方厘米．（每小格邊長(zhǎng)1厘米）【分析】首先依據(jù)每小格邊長(zhǎng)1厘米，可得每個(gè)正方形方格的面積大約是1平方厘米，所以正中間兩行陰影部分的面積大約是12平方厘米；然后推斷出最上面和最下面陰影部分的面積大約相當(dāng)于4個(gè)方格的面積，即4平方厘米，據(jù)此求出圖中陰影部分的面積大約是多少平方厘米即可．【解答】解：正中間兩行陰影部分的面積大約是12平方厘米，最上面和最下面陰影部分的面積大約相當(dāng)于4個(gè)方格的面積，即4平方厘米，由于12+4＝16（平方厘米），所以圖中陰影部分的面積大約是16平方厘米．答：圖中陰影部分的面積大約是16平方厘米．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面積和面積單位，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵是推斷出正中間兩行陰影部分的面積、最上面和最下面陰影部分的面積各是多少．8．單位換算3500平方分米＝35平方米4平方分米＝400平方厘米20平方米＝2000平方分米6000平方厘米＝60平方分米【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，依據(jù)低級(jí)單位換算成高級(jí)單位用除法計(jì)算，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位用乘法計(jì)算完成填空?！窘獯稹拷猓?500平方分米＝35平方米4平方分米＝400平方厘米20平方米＝2000平方分米6000平方厘米＝60平方分米故答案為：35；400；2000；60?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。9．將一張寬為15厘米的長(zhǎng)方形紙剪成個(gè)最大的正方形后，面積削減了90平方厘米。原來長(zhǎng)方形紙的面積是315平方厘米。【分析】這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，依據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出正方形的面積，再加上90平方厘米即可?！窘獯稹拷猓?5×15+90＝225+90＝315（平方厘米）答：原來長(zhǎng)方形紙的面積是315平方厘米。故答案為：315?！军c(diǎn)評(píng)】嫻熟把握正方形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。10．在橫線里填上合適的單位。課桌面的面積為20平方分米數(shù)學(xué)書封面的面積約是5平方分米黑板長(zhǎng)4米邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米【分析】依據(jù)生活閱歷、對(duì)面積、長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的生疏，可知課桌面的面積為20平方分米，數(shù)學(xué)書封面的面積約5平方分米，黑板長(zhǎng)4米，邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米；據(jù)此得解?！窘獯稹拷猓赫n桌面的面積為20平方分米數(shù)學(xué)書封面的面積約是5平方分米黑板長(zhǎng)4米邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米故答案為：平方分米，平方分米，米，平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查依據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要留意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，機(jī)敏地選擇。三．推斷題（共5小題）11．用10個(gè)面積為1平方厘米的小正方形拼成圖形，它們的面積都是10平方厘米?！獭痉治觥恳罁?jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式求出一個(gè)小正方形的面積，然后再乘小正方形的個(gè)數(shù)就是拼成圖形的面積。據(jù)此推斷?！窘獯稹拷猓?×1×10＝10（平方厘米）答：它的面積是10平方厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．把兩個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)正方形的面積和、周長(zhǎng)和分別與長(zhǎng)方形的面積、周長(zhǎng)相比較，面積和周長(zhǎng)都相等?！痢痉治觥考僭O(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，拼成長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)是2+2＝4厘米，寬是2厘米，再利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)正方形邊長(zhǎng)2厘米，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：4×2+2×2＝12（厘米）；原來的兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)：2×4+2×4＝16（厘米），因此原來兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)大；原來面積：2×2×2＝8（平方厘米），拼成的面積：4×2＝8（平方厘米），由此可知面積不變。通過計(jì)算發(fā)覺把兩個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)正方形的面積和、周長(zhǎng)和分別與長(zhǎng)方形的面積、周長(zhǎng)相比較，面積相等，周長(zhǎng)不相等，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】抓住正方形的拼組方法分別得出拼組后的圖形的邊長(zhǎng)是解決此類問題的關(guān)鍵。13．邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積不相等。√【分析】周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的量，無法比較大小?！窘獯稹拷猓哼呴L(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積的數(shù)值相同，單位不同，無法比較大小。所以題干說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】嫻熟把握周長(zhǎng)和面積的定義，是解答此題的關(guān)鍵。14．1000平方厘米＞20平方分米×【分析】1000平方厘米＝10平方分米，再用10平方分米與20平方分米比較?！窘獯稹拷猓?000平方厘米＜20平方分米原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再依據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較。15．用80平方米的布做每塊面積是4平方分米的手帕，不考慮損耗，可以做成20塊。×【分析】求可以做成手帕的塊數(shù)，就是求80平方米中包含多少個(gè)4平方分米的正方形的面積，即（80×100÷4）塊．【解答】解：80×100÷4＝8000÷4＝2000（塊）答：可以做成2000塊。故題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題依據(jù)除法的包含意義直接列式求解即可。留意單位換算。四．計(jì)算題（共1小題）16．求出下面圖形的周長(zhǎng)和面積?！痉治觥堪堰@個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就等于補(bǔ)成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，面積就等于補(bǔ)成的長(zhǎng)方形的面積，減去邊長(zhǎng)是5厘米的正方形的面積即可?！窘獯稹拷猓海?0+5+2）×2＝17×2＝34（厘米）10×（5+2）﹣5×5＝70﹣25＝45（平方厘米）答：周長(zhǎng)是34厘米，面積是45平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】嫻熟把握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共4小題）17．一張桌面的面積是48平方分米，長(zhǎng)8分米，寬幾厘米？【分析】依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答。留意單位換算?！窘獯稹拷猓?8÷8＝6（分米）6分米＝60厘米答：寬是60厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．一幅油畫的長(zhǎng)是15dm，寬是12dm，要給它做個(gè)畫框再配上玻璃。玻璃的面積是多少平方分米？【分析】依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?5×12＝180（平方分米）答：需要180平方分米的玻璃?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．學(xué)校要給班級(jí)圖書角配一塊長(zhǎng)25分米，寬16分米的泡沫墊。每塊泡沫墊的面積應(yīng)是多少平方分米？合多少平方米？【分析】依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”即可求出這塊泡沫墊的面積應(yīng)是多少平方分米；低級(jí)單位平方分米化高級(jí)單位平方米除以進(jìn)率100?！窘獯稹拷猓?5×16＝400（平方分米）400平方分米＝4平方米答：每塊泡沫墊的面積應(yīng)是400平方分米，合4平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的學(xué)問點(diǎn)：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、面積的單位換算。20．笑笑家的客廳要鋪地磚，客廳長(zhǎng)9米，寬4米，假如鋪邊長(zhǎng)為3分米的地磚，需要多少塊？【分析】分別求出長(zhǎng)、寬各需要的塊數(shù)，再把長(zhǎng)、寬需要的塊數(shù)相乘，就是需要的塊數(shù)?！窘獯稹拷猓?米＝90分米，4米＝40分米90÷3＝30（塊）40÷3≈14（塊）30×14＝420（塊）答：需要420塊?！军c(diǎn)評(píng)】此題假如先計(jì)算出客廳的面積，再計(jì)算每塊地磚的面積，再用客廳的面積除以每塊地磚的面積，可能不夠。一．選擇題（共5小題）1．下面圖形中，面積最小的是（）（每個(gè)□表示1平方厘米）A． B． C． D．【分析】觀看圖形可知，數(shù)出各個(gè)圖形中的小正方形的個(gè)數(shù)，哪個(gè)圖形的小正方形最多，則它的面積最大，反之，面積就是最小?！窘獯稹拷猓篈.4+3+3＝10（個(gè)）B.2+2+5+1＝10（個(gè)）C.2+2+2+2＝8（個(gè)）D.3+3+7＝13（個(gè)）13＞10＞8所以，面積最小的是C圖形。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不規(guī)章圖形的面積的計(jì)算方法的運(yùn)用。2．小紅家的住房面積是78（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米【分析】本題是面積的單位選取，住房面積一般用平方米作單位，不用平方分米或平方厘米作單位．【解答】解：小紅家的住房面積是78平方米；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查面積單位的意義、選取，這類題一要依據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)，二要依據(jù)生活實(shí)際．關(guān)鍵是知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的實(shí)際大小．3．一個(gè)正方形的面積是36平方厘米，它的邊長(zhǎng)是（）A．6平方厘米 B．9厘米 C．6厘米【分析】正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓河捎?×6＝36（平方厘米）所以邊長(zhǎng)是6厘米答：它的邊長(zhǎng)是6厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形面積公式的機(jī)敏應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是5厘米，長(zhǎng)是寬的6倍，它的面積是（）A．30平方厘米 B．22平方厘米 C．150平方厘米【分析】已知長(zhǎng)方形的寬是5厘米，長(zhǎng)是寬的6倍，先求出長(zhǎng)，再依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：5×6×5＝30×5＝150（平方厘米）答：它的面積是150平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．有3塊鐵皮，面積分別是9平方分米，99平方分米和999平方分米，那塊鐵皮的面積最接近1平方米．（）A．9平方分米 B．99平方分米 C．999平方分米【分析】1平方米＝100平方分米，再看9平方分米，99平方分米和999平方分米，那塊鐵皮的面積最接近1平方米，即可得解．【解答】解：1平方米＝100平方分米；故99平方分米最接近100平方分米；故99平方分米最接近1平方米；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．二．填空題（共5小題）6．4平方米＝400平方分米8平方米30平方分米＝830平方分米307平方厘米＝3平方分米7平方厘米．【分析】（1）高級(jí)單位平方米換算成低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（2）把8平方米換算成800平方分米再與30平方分米相加．（3）用307除以進(jìn)率100，商為平方分米數(shù)，余數(shù)為平方厘米數(shù)．【解答】解：（1）4平方米＝400平方分米（2）8平方米30平方分米＝830平方分米（3）307平方厘米＝3平方分米7平方厘米．故答案為：400，830，3，7．【點(diǎn)評(píng)】平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進(jìn)率是100，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．7．（1）下面方格中哪個(gè)圖形的面積最大？請(qǐng)打“√”（2）若每格是1cm2，圖①的面積是6cm2，圖②的面積是8cm2．【分析】（1）因每個(gè)格是1平方厘米所以每個(gè)格子的長(zhǎng)是1厘米，長(zhǎng)方形的面積是5×2＝10厘米，平行四邊形的面積看作是兩個(gè)三角形的面積4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面積是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面積是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以長(zhǎng)方形的面積最大．（2）每個(gè)方格是1平方厘米，圖①的面積是長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形面積的一半，圖②的面積是8平方厘米．【解答】解：（1）（2）圖①的面積是6cm2，圖②的面積是8cm2．故答案為：6，8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同學(xué)對(duì)方格圖中圖形面積計(jì)算方法的把握狀況．8．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)是32cm，它的面積可能是55cm2，也可能是39cm2?！痉治觥恳罁?jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，那么長(zhǎng)+寬＝周長(zhǎng)÷2，據(jù)此求出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，依據(jù)質(zhì)數(shù)的意義確定長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2÷2＝16（厘米）16＝11+5＝13+311×5＝55（平方厘米）13×3＝39（平方厘米）答：它的面積可能是55平方厘米，也可能是39平方厘米。故答案為：55，39。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)的意義，把握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬。9．如圖，將一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)剪去3cm，剩下圖形的面積是88cm2，則原來正方形的面積是121cm2?！痉治觥空业絻蓚€(gè)因數(shù)相差為3，并且積為88的乘法算式，依此可求正方形邊長(zhǎng)，再依據(jù)正方形的面積公式S＝a2列出算式計(jì)算即可求解?！窘獯稹拷猓?8＝11×811×11＝121（cm2）答：原來正方形的面積是121cm2。故答案為：121?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形，長(zhǎng)方形的面積，關(guān)鍵是求出正方形的邊長(zhǎng)。10．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，面積是144平方厘米；假如把這個(gè)正方形分成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，那么每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，面積是72平方厘米。【分析】依據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)正方形的面積；把這個(gè)正方形分成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，那么每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是（12÷2）厘米，依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2×12＝144（平方厘米）12÷2＝6（厘米）（12+6）×2＝18×2＝36（厘米）12×6＝72（平方厘米）答：正方形的面積是144平方厘米，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，面積是72平方厘米。故答案為：144，36，72?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．推斷題（共5小題）11．一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，面積也相等．×【分析】依據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬肯定大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積．【解答】解：如圖所示：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬＝平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，所以長(zhǎng)×寬＞底×高，則長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積，所以原題的說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的機(jī)敏應(yīng)用．12．如圖是我國(guó)貴重的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的一個(gè)主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的光輝典范．圖中陰陽（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等．√【分析】由于太極圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即一條白魚和黑魚的面積相等，然后同時(shí)加上一個(gè)小圓的面積（眼睛），可得：圖中陰陽（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等；由此即可推斷．【解答】解：由分析可知：圖中陰陽（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：假如某一個(gè)圖形