第三單元 小數(shù)除法（學(xué)生版）-（復(fù)習(xí)講義）2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第三單元小數(shù)除法學(xué)問(wèn)點(diǎn)01：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)時(shí)，依據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，除到被除數(shù)的哪一位.商就寫(xiě)在那一位上面。學(xué)問(wèn)點(diǎn)02：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)）1.按整數(shù)除法的方法去除；2.商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；3.假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要添0連續(xù)除。學(xué)問(wèn)點(diǎn)03：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（整數(shù)部分不夠商1及驗(yàn)算）1.計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的除法，整數(shù)部分不夠商“1”時(shí)，要在商的相應(yīng)的數(shù)位上寫(xiě)“0”占位。2.驗(yàn)算小數(shù)除法要用“商×除數(shù)”看結(jié)果是否等于被除數(shù)來(lái)推斷。學(xué)問(wèn)點(diǎn)04：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，看除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位，再依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。學(xué)問(wèn)點(diǎn)05：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少）計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少的小數(shù)除法時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)被除數(shù)的位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)末尾補(bǔ)幾個(gè)“0”。學(xué)問(wèn)點(diǎn)06：商的近似數(shù)依據(jù)實(shí)際狀況用“四舍五入”法求商的近似數(shù)方法：1.看：需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。2.除：除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。3.取:用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)07：循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消滅，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。3.循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消滅的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。4.有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)像；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)中的一種特殊狀況。學(xué)問(wèn)點(diǎn)08：用計(jì)算器探究規(guī)律1.運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)覺(jué)算式的規(guī)律。2.能運(yùn)用規(guī)律直接寫(xiě)出商。學(xué)問(wèn)點(diǎn)09：用“進(jìn)一”法和“去尾”法解決問(wèn)題1.用“進(jìn)一”法解決實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有用“四舍五入”法舍去尾數(shù)取近似數(shù)，而是不管小數(shù)部分是多少都要進(jìn)一的方法就叫“進(jìn)一”法。2.用“去尾”法解決實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有用“四舍五入”法向前一位進(jìn)一取近似數(shù)，而是不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)的方法就叫“去尾”法?？键c(diǎn)01：小數(shù)除法【典例分析01】世界上最粗的樹(shù)是“百騎大栗樹(shù)”，樹(shù)干一周的長(zhǎng)度達(dá)55.45m。大約多少個(gè)身高1.7m的成年人伸開(kāi)雙臂才能?chē)∵@棵大樹(shù)？【變式訓(xùn)練01】在計(jì)算“25÷1.5＝”時(shí)，小紅是這樣計(jì)算的（如圖）：小紅的計(jì)算正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由?！咀兪接?xùn)練02】用豎式計(jì)算。到*號(hào)的要驗(yàn)算。*9.25÷3.7＝3.69÷1.7≈（商保留2位小數(shù)）【變式訓(xùn)練03】明明在計(jì)算3.6除以一個(gè)數(shù)時(shí)，把3.6寫(xiě)成了6.3，結(jié)果比正確答案多出了1.125．這道題正確的商應(yīng)是多少？考點(diǎn)02：商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)【典例分析02】一根長(zhǎng)為14.8米的鋼絲，平均分成了100段，每一段的長(zhǎng)度約是多少米？（用“四舍五入法”精確到0.01米）【變式訓(xùn)練01】工廠做120碼的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做這樣的多少套校服？【變式訓(xùn)練02】一個(gè)數(shù)除以2.4，商是一個(gè)兩位小數(shù)，商保留一位小數(shù)是0.6，商最大是多少？被除數(shù)最大是多少？【變式訓(xùn)練03】筆算下面各題．（加※題目的商保留兩位小數(shù)）25.72÷14※0.13÷0.17．考點(diǎn)03：用計(jì)算器探究規(guī)律【典例分析03】先計(jì)算出前三道題的得數(shù)，然后認(rèn)真觀看，找出規(guī)律，再把其他算式補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出商，最終用計(jì)算器檢驗(yàn)．5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝÷7＝÷7＝【變式訓(xùn)練01】用計(jì)算器計(jì)算前四題，找出規(guī)律后寫(xiě)出后面兩題的商．（商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示．）（1）1.07÷9＝（2）11.06÷9＝（3）111.05÷9＝（4）1111.04÷9＝（5）11111.03÷9＝（6）111111.02÷9＝【變式訓(xùn)練02】依據(jù)用計(jì)算器算出的前三題的得數(shù)，和第（1）題比一比，再填一填?！咀兪接?xùn)練03】用計(jì)算器計(jì)算，把結(jié)果填在相應(yīng)的方框里。一．選擇題（共5小題）1．下列算式中，商最大的是（）A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷1252．與4.886÷1.03的商相等的是（）A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷1033．計(jì)算除法時(shí)，得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計(jì)算時(shí)應(yīng)算到小數(shù)點(diǎn)后面第（）位．A．二位 B．三位 C．四位4．下面各小數(shù)，（）最大。A．8.6 B．8. C．8. D．6.5．小青要用計(jì)算器計(jì)算416÷32，但是計(jì)算器上數(shù)字鍵“3”壞了，他可以按（）算式，同樣可以算出416÷32的得數(shù)。A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4二．填空題（共5小題）6．利用計(jì)算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用計(jì)算器直接得出6999993÷9＝。7．1.5是0.6的倍；的1.5倍是0.6．8．計(jì)算5÷12的商是循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方式寫(xiě)作。9．13÷14的商保留一位小數(shù)要除到小數(shù)點(diǎn)第位，約是；保留兩位小數(shù)要除到小數(shù)點(diǎn)第位，約是。10．一個(gè)數(shù)的8倍是17.6，這個(gè)數(shù)是．三．推斷題（共5小題）11．7.8÷8≈1（得數(shù)保留整數(shù)）．12．15.6÷0.7的商保留三位小數(shù)約是22.286．13．1.666…是無(wú)限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。14．從10里面連續(xù)減去0.1，連續(xù)減10次，結(jié)果是0。15．在計(jì)算6.25÷2.5時(shí)，應(yīng)將其看作62.5÷25來(lái)計(jì)算、結(jié)果不變。四．計(jì)算題（共1小題）16．用豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算，除不盡的保留一位小數(shù)）2.1÷0.56＝6.27÷3.5＝*15.9÷15＝五．應(yīng)用題（共5小題）17．一根6.4米長(zhǎng)的彩帶，每1.6分米剪一段做蝴蝶結(jié)，這根彩帶可以做多少個(gè)這樣的蝴蝶結(jié)？18．把一瓶1.55升的飲料全部倒入0.15升的紙杯中，至少需要預(yù)備幾個(gè)紙杯？19．某市出租車(chē)起步價(jià)為8元（3千米以內(nèi)），超過(guò)3千米的平均每千米1.8元，樂(lè)樂(lè)一家三口乘出租車(chē)到外婆家共付車(chē)費(fèi)20.6元。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)家離外婆家有多遠(yuǎn)？20．推算一下，每千克水果糖售價(jià)多少元？每千克花生糖呢？21．已知丹頂鶴的身高是1.2m，一只鴕鳥(niǎo)的身高是2.9m．這只鴕鳥(niǎo)的身高大約是這只丹頂鶴的多少倍？（得數(shù)保留一位）一．選擇題（共5小題）1．如圖是算式12.6÷28的豎式計(jì)算過(guò)程，箭頭所指的“140”表示的是140個(gè)（）A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.0012．一本書(shū)6.5元，100元最多能買(mǎi)（）本書(shū)。A．16 B．15.3 C．153．6.26÷0.9的商保留兩位小數(shù)是（）A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.904．7.856÷3.3的商是（）A．循環(huán)小數(shù) B．有限小數(shù) C．整數(shù) D．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)5．計(jì)算器上數(shù)字鍵“3”壞了，計(jì)算420÷35可用下面（）代替。A．420÷7×5 B．420÷7÷5 C．420÷14÷21二．填空題（共5小題）6．用計(jì)算器計(jì)算720÷8×9時(shí)，假如依據(jù)運(yùn)算挨次分步操作，應(yīng)先輸入數(shù)據(jù)。7．9.4÷0.6的商簡(jiǎn)便形式表示為，精確到格外位約為。8．包裝一個(gè)禮盒需要彩帶1.2米，禮品店現(xiàn)在有13米長(zhǎng)的彩帶，最多能包裝個(gè)這樣的禮盒。9．78÷3.9＝÷39，商是．10．小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶子里，每個(gè)瓶子最多可裝0.4千克。需要預(yù)備幾個(gè)瓶子？小明這樣列豎式（如圖）：（1）這個(gè)豎式中的余數(shù)“1”表示千克；（2）媽媽需要預(yù)備個(gè)瓶子。三．推斷題（共5小題）11．3.5÷7＝5．．12．4.1÷0.3＝13.666．．13．一個(gè)數(shù)除以0.01，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍．14．算式5÷7的商保留兩位小數(shù)約等于0.72。15．2.463025……是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。四．計(jì)算題（共1小題）16．豎式計(jì)算。（帶※的要驗(yàn)算，帶△的得數(shù)保留兩位小數(shù)。）3.06÷4.5＝※40.8÷0.4＝△16.65÷3.3≈五．應(yīng)用題（共5小題）17．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，假如每個(gè)油桶最多能裝油4.5千克，榨出的油需要多少個(gè)這樣的油桶才能全部裝完？18．小亮用35.6米彩帶包裝紙盒，每個(gè)紙盒需要彩帶0.8米（接頭處忽視不計(jì)），能包裝多少個(gè)紙盒？19．做一個(gè)奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明媽媽有50g的奶油，她最多可以做多少個(gè)奶油蛋糕？20．每個(gè)足球10.8元，學(xué)?；?00元最多可以買(mǎi)多少個(gè)這樣的足球？假如每個(gè)球筐能放9個(gè)足球，需要預(yù)備多少個(gè)球筐來(lái)放這些足球？21．一輛汽車(chē)0.5小時(shí)行了22.5km，該車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，全程369km，照這樣的速度，需行多少小時(shí)？一．選擇題（共5小題）1．一個(gè)數(shù)是36.3，是另一個(gè)數(shù)的3倍，另一個(gè)數(shù)是（）A．108.9 B．2.1 C．12.12．4.33333333是（）A．循環(huán)小數(shù) B．無(wú)限小數(shù) C．有限小數(shù)3．小明用計(jì)算器計(jì)算1540÷44，他錯(cuò)誤地輸入成了“1540÷4＝”，下列哪種做法可以彌補(bǔ)錯(cuò)誤。（）A．÷4 B．×11 C．÷114．小雪在解決“一根彩帶長(zhǎng)41.3米，假如將它剪成每根長(zhǎng)0.6米的包裝繩，可以剪成多少根？還剩多長(zhǎng)？”的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，寫(xiě)出了如圖的豎式，圓圈中的“5”表示還剩（）?A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米5．42÷2.3的商保留兩位小數(shù)約是（）A．18.26 B．18.25 C．18.27二．填空題（共5小題）6．40.8÷8，商的最高位在位上，商是．7．被除數(shù)是27.3，商是1.3，除數(shù)是．8．10÷6的商，用循環(huán)小數(shù)表示是，保留兩位小數(shù)是．9．0.68÷0.95的商保留一位小數(shù)約是，商保留兩位小數(shù)約是。10．8.84÷1.7，計(jì)算時(shí)將8.84和1.7的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向移動(dòng)位，轉(zhuǎn)化成÷后再計(jì)算。三．推斷題（共5小題）11．小數(shù)除以小數(shù)，商肯定是小數(shù)．12．在算盤(pán)上，一個(gè)上珠表示“5”，一個(gè)下珠表示“1．．13．32.9÷9的商保留兩位小數(shù)約是3.66．．14．除不盡時(shí)，商肯定是循環(huán)小數(shù)．15．在小數(shù)除法中，被除數(shù)是兩位小數(shù)，商也是兩位的小數(shù)．四．計(jì)算題（共1小題）16．列豎式計(jì)算。（1）9.18÷45＝【驗(yàn)算】（2）0.8÷9＝【商用循環(huán)小