(高清版)GB∕T 44221-2024 光學(xué)系統(tǒng)波前像差的測(cè)定 夏克-哈特曼光電測(cè)量法

GB/T44221—2024光學(xué)系統(tǒng)波前像差的測(cè)定夏克-哈特曼光電測(cè)量法2024-07-24發(fā)布2025-02-01實(shí)施國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)前言 1范圍 13術(shù)語(yǔ)和定義 4測(cè)量原理及方法 24.1測(cè)量原理 24.2光學(xué)系統(tǒng)波前像差測(cè)量方法 2 3 45.1測(cè)量環(huán)境 45.2樣品 4 46.1測(cè)量?jī)x 46.2輔助鏡頭 5 7.1測(cè)量前準(zhǔn)備 5 67.3光路對(duì)準(zhǔn) 6 68測(cè)量數(shù)據(jù)處理 6 7附錄A(資料性)波前復(fù)原方法 8 附錄C(資料性)測(cè)量報(bào)告 參考文獻(xiàn) TⅢ1光學(xué)系統(tǒng)波前像差的測(cè)定夏克-哈特曼光電測(cè)量法本文件描述了采用夏克-哈特曼法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)波前像差的原理及方法、測(cè)量條件、設(shè)備及裝置、測(cè)量步驟以及測(cè)量數(shù)據(jù)處理。本文件適用于采用夏克-哈特曼法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)波前像差的測(cè)量，也適用于光學(xué)零件面形偏差的測(cè)量。2規(guī)范性引用文件本文件沒(méi)有規(guī)范性引用文件。3術(shù)語(yǔ)和定義下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。光波傳播時(shí)的等相位面。Φ波前與理想波前的偏差。被測(cè)光學(xué)表面相對(duì)于參考光學(xué)表面的偏差。通過(guò)子孔徑的斜率計(jì)算得到入射波前的相位分布的過(guò)程。儀器能夠檢測(cè)的光學(xué)零件或系統(tǒng)的通光孔徑。使平行光管發(fā)出的平行光照射在試樣上，再由試樣反射回平行光管，根據(jù)焦點(diǎn)附近像的情況測(cè)定2ΦpvΦms32——被測(cè)望遠(yuǎn)系統(tǒng)；3——輔助平面鏡。圖2自準(zhǔn)直法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)波前像差示意圖采用直接法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量?jī)x輸出的平行光通過(guò)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)后直接進(jìn)入測(cè)量?jī)x的夏克-哈特曼傳感器，測(cè)量結(jié)果即為光學(xué)系統(tǒng)的波前像差。圖3以望遠(yuǎn)系統(tǒng)為例，給出了測(cè)量?jī)x采用直接法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)波前像差的示意圖。1——測(cè)量?jī)x的光源與系統(tǒng)光路部分；2——被測(cè)望遠(yuǎn)系統(tǒng)；3——測(cè)量?jī)x的夏克-哈特曼傳感器。圖3直接法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)波前像差示意圖4.3光學(xué)零件面形偏差的測(cè)量測(cè)量球面光學(xué)零件面形偏差采用自準(zhǔn)直法。測(cè)量?jī)x輸出的平行光經(jīng)輔助鏡頭匯聚到待測(cè)球面的球心后被待測(cè)球面反射，再經(jīng)輔助鏡頭平行入射到測(cè)量?jī)x，得到待測(cè)球面的面形偏差，其結(jié)果是待測(cè)面形偏差的兩倍。測(cè)量凹球面光學(xué)零件面形偏差的示意圖見(jiàn)圖4。測(cè)量前，應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)球面鏡標(biāo)定帶有輔助鏡頭的測(cè)量?jī)x。2——輔助鏡頭；圖4測(cè)量凹球面光學(xué)零件面形偏差的示意圖4b)相對(duì)濕度：不大于75%;5GB/T44221—202427898——微透鏡陣列；10——軟件與顯示單元；12——系統(tǒng)光路。56圖6測(cè)量?jī)x示意圖包含輔助透鏡組和輔助反射鏡等附件。宜對(duì)帶有輔助鏡頭的測(cè)量?jī)x進(jìn)行自校；如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)自輔助透鏡組的F數(shù)(透鏡組焦距與有效孔徑之比)應(yīng)不大于被測(cè)樣品的曲率半徑與通光孔徑的比值，且越接近越好。輔助透鏡組的后焦距應(yīng)大于被測(cè)凸球面的曲率半徑。輔助反射鏡口徑應(yīng)大于被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的出射口徑。7.1測(cè)量前準(zhǔn)備測(cè)量前準(zhǔn)備工作如下：6圖見(jiàn)圖7;8測(cè)量數(shù)據(jù)處理77GB/T44221—2024j——記錄數(shù)據(jù)的組數(shù)；9測(cè)量報(bào)告8GB/T44221—2024(資料性)波前復(fù)原方法A.1概述測(cè)量?jī)x通過(guò)測(cè)量波前局部斜率來(lái)復(fù)原入射波前，波前復(fù)原包括質(zhì)心計(jì)算、斜率計(jì)算和波前重構(gòu)三個(gè)步驟。質(zhì)心計(jì)算是確定光斑的質(zhì)心位置坐標(biāo)，斜率計(jì)算是由理論光斑質(zhì)心位置與實(shí)際光斑質(zhì)心位置的偏差，以及微透鏡陣列的子孔徑和焦距參數(shù)，計(jì)算出波前的局部斜率。波前重構(gòu)是根據(jù)子孔徑的斜率計(jì)算得到入射波前的相位分布。實(shí)現(xiàn)波前重構(gòu)的算法有多種，常用的有模式重構(gòu)法和區(qū)域重構(gòu)法。A.2模式重構(gòu)法模式重構(gòu)法將全孔徑內(nèi)的波前相位展開(kāi)成不同的模式(例如：平移、傾斜、離焦、像散、彗差和球差等),用全孔徑內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)去求解各模式的系數(shù)，得到完整的波前展開(kāi)式，重構(gòu)出入射波前。模式重構(gòu)法常用的展開(kāi)多項(xiàng)式是Zernike正交多項(xiàng)式。當(dāng)被測(cè)波前在圓域內(nèi)時(shí)按公式(A.1)用Zernike多項(xiàng)式描述。a?——平均相位波前；n——Zernike多項(xiàng)式系數(shù)的模式階數(shù)；ak——第k項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式系數(shù)；Z(x,y)——第k項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式；E——波前相位測(cè)量誤差。測(cè)量?jī)x第i個(gè)子孔徑內(nèi)的平均斜率與Zernike多項(xiàng)式系數(shù)的關(guān)系可用公式(A.2)和公式(A.3)表示。式中：(A.2)(A.3)G(i)——第i個(gè)子孔徑在x方向的平均斜率；Z(i)——第k項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式在x方向上的分量；e,(i)——波前相位第i個(gè)子孔徑內(nèi)在x方向上的測(cè)量誤差；G(i)——第i個(gè)子孔徑在y方向的平均斜率；Z(i)——第k項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式在y方向上的分量；設(shè)測(cè)量?jī)x有m個(gè)子孔徑，并取模式函數(shù)系列Z(x,y)的前n項(xiàng)進(jìn)行波前重構(gòu)，則模式重構(gòu)的矩陣表達(dá)式為公式(A.4),可用公式(A.5)表示。GB/T44221—2024G=DA+ε……….(A.5)G——波前相位斜率向量，包括測(cè)量?jī)x所有子孔徑測(cè)量的x和y方向平均斜率；A——Zernike系數(shù)矩陣。測(cè)量?jī)x測(cè)量得到波前相位斜率向量G后，求出D的廣義逆D+,解出Zernike系數(shù)矩陣A的值，計(jì)將每個(gè)子孔徑上波前相位離散化，用若干個(gè)點(diǎn)取代連續(xù)面，一個(gè)完整波前被細(xì)分成一定數(shù)量的子區(qū)間(子孔徑)。區(qū)域重構(gòu)法利用各子孔徑邊界上測(cè)量的波前梯度或相位差數(shù)據(jù)，重構(gòu)整個(gè)波前相位。根據(jù)測(cè)量參數(shù)的性質(zhì)(梯度或相位差)、重構(gòu)波前相位的位置和重構(gòu)的算法的不同，有多種重構(gòu)波前的方法。按照相位測(cè)量點(diǎn)和重構(gòu)點(diǎn)相對(duì)位置不同，有休晉模型、弗雷德模型和紹契威爾模型三種重要重圖A.1休晉模型9圖A.2弗雷德模型圖A.3紹契威爾模型GB/T44221—2024(資料性)B.1概述Zernike多項(xiàng)式是由無(wú)窮數(shù)量的多項(xiàng)式完全集組成的，用極坐標(biāo)表述，徑向坐標(biāo)r和角度坐標(biāo)θZernike多項(xiàng)式在單位圓內(nèi)部是連續(xù)正交的，但在單位圓內(nèi)部的離散的坐標(biāo)上是不具備正交性質(zhì)的。Zernike多項(xiàng)式和光學(xué)檢測(cè)中觀測(cè)到的像差多項(xiàng)式的形式是一致的，常被用來(lái)描述波前特性。在B.2給出的48項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式中，Z?項(xiàng)是平移項(xiàng)，是第0組系數(shù)；Z?到Z?項(xiàng)是第2組系數(shù)，代表波前的高Z4和Z?項(xiàng)代表了水平和豎直方向的像散，Z?和Z?項(xiàng)代表水平和豎直方向的彗差，Zg項(xiàng)代表了一階球差；Z?到Z??項(xiàng)是第6組系數(shù)；Z?到Z?項(xiàng)是第8組系數(shù)，Z?5到Z?5項(xiàng)是第10組系數(shù)，Z??到Z?8項(xiàng)是第12組系數(shù)。B.2前48項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式數(shù)學(xué)表達(dá)式參見(jiàn)ISO/TR14999-2:2019,給出前48項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式序列數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：Z?(r,θ)=1Z?(r,θ)=rcosθZ?(r,θ)=rsinθZ?(r,θ)=2r2—1Z?(r,θ)=r2cos20Z?(r,θ)=(3r2—2)rcosθZ?(r,θ)=(3r2—2)rsinθZ?(r,θ)=6r?—6r2+1Z?(r,θ)=r3cos30Z(r,θ)=(4r2—3)r2cos20Z12(r,θ)=(4r2—3)r2sin20Z(r,θ)=(10r?—12r2+3)rcosθZ14(r,θ)=(10r?—12r2+3)rsinθZ?(r,θ)=20r?—30r?+12r2—1Z?(r,θ)=r?cos40Z??(r,θ)=r?sin40Z??(r,θ)=(5r2—4)r3cos30Z??(r,θ)=(5r2—4)r3sin30Z?(r,θ)=(15r?—20r2+6)r2cos20Z,(r,θ)=(15r?—20r2+6)r2sin20Z?2(r,θ)=(35r?—60r?+30r2—4)rcosθZ?3(r,θ)=(35r?—60r?+30r2—4)rsinθZ??(r,θ)=70r?—140r?+90r?—20r2+1Z??(r,θ)=r?cos50Z??(r,θ)=r?sin50Z??(r,θ)=(6r2—5)r?cos40Z??(r,θ)=(6r2—5)r?sin40Z??(r,θ)=(21r?—30r2+10)r3cos30Z??(r,θ)=(21r?—30r2+10)r3sin30Z?(r,θ)=(56r?—105r?+60r2—10)r2cos20Z?(r,θ)=(56r?—105r?+60r2—10)r2sin20Z??(r,θ)=(126r?—280r?+210r?—60r2+5)rcosθZ??(r,θ)=(126r?—280r?+210r?—60r2+5)rsinθZ?5(r,θ)=252r1?—630r?+560r?—210r?+30r2-1Z??(r,θ)=r?cos60Z?7(r,θ)=r?sin60Z??(r,θ)=(7r2—6)r?cos50Z?(r,0)=(7r2—6)r?sin50Z??(r,θ)=(28r?—42r2+15)r?cos40Z??(r,θ)=(28r?—42r2+15)r?sin40Z?(r,θ)=(84r?—168r?+105r2—20)r3cos30Z?3(r,θ)=(84r?—168r?+105r2—20)r3sin30Z(r,θ)=(210r?—504r?+420r?—140r2+15)r2cos20Z??(r,θ)=(210r?—504r?+420r?—140r2+15)r2sin20Z?6(r,θ)=(462r10—1260r?+1260r?—560r?+105r2—6)rcosθZ??(r,θ)=(462r10—1260r?+1260r?—560r?+105r2—6)rsinθZ??(r,θ)=924r12—2772r1?+3150r?—1680r?