八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力測(cè)試十一5.4新版北師大版

Page2階段實(shí)力測(cè)試(十一)(5.4)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列方程是分式方程的是(B)A.eq\f(x－b,a)＝2－eq\f(x－a,b)(a，b為常數(shù))B．x＋eq\f(1,x)＝c＋eq\f(1,c)(c為常數(shù))C．x＋eq\f(b,2)＝5(b為常數(shù))D.eq\f(x＋1,2)＝32．(2024·海南)分式方程eq\f(x2－1,x＋1)＝0的解是(B)A．－1B．1C．±1D．無解3．(2024·淄博)“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原安排提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是(C)A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝304．(2024·黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m－2,x＋1)＝1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(D)A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠25．爸爸3h清點(diǎn)完書房書籍的一半，小明加入清點(diǎn)另一半書籍的家務(wù)，兩人合作2h清點(diǎn)完另一半書籍．若設(shè)小明單獨(dú)清點(diǎn)這批書籍須要xh，則下列方程不正確的是(A)A.eq\f(1,2)＋(eq\f(1,3)＋eq\f(1,x))×2＝1B．(eq\f(1,6)＋eq\f(1,x))×2＝eq\f(1,2)C.eq\f(1,6)×2＋eq\f(1,x)×2＝eq\f(1,2)D.eq\f(2,6)＋eq\f(2,x)＝eq\f(1,2)6．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a，b中的較小的值，如min{2，4}＝2，依據(jù)這個(gè)規(guī)定，方程mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，\f(3,x)))＝eq\f(2,x)－1的解為(C)A．1B．－1C．1或－1D．－1或－2二、填空題(每小題5分，共20分)7．關(guān)于x的分式方程eq\f(7x,x－1)＋5＝eq\f(2m－1,x－1)有增根，則增根是.8．為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課．小馬經(jīng)過2個(gè)月的訓(xùn)練，發(fā)覺自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀6500字的文章所用的時(shí)間相同．求小馬現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)．設(shè)小馬原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)為x字，依題意，可列方程為.9．當(dāng)x＝時(shí)，分式eq\f(x,x－5)－2與eq\f(x＋1,x)互為相反數(shù)．10．若關(guān)于x的方程eq\f(x－2,x－3)＝eq\f(m,x－3)＋2無解，則m的值為1.三、解答題(共56分)11．(16分)解方程：(1)eq\f(8,x)＝eq\f(2,x－3)；解：x＝4.(2)eq\f(3x,x－1)－eq\f(2,1－x)＝1；解：x＝－1.5.(3)eq\f(x,x－2)＋eq\f(2,x2－4)＝1；解：x＝－3.(4)eq\f(x,x－3)＋1＝eq\f(3,3－x).解：x＝0.12．(12分)關(guān)于x的方程：eq\f(ax＋1,x－1)－eq\f(2,1－x)＝1.(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求這個(gè)方程的解；(2)若這個(gè)方程有增根，求a的值．解：(1)當(dāng)a＝3時(shí)，原方程為eq\f(3x＋1,x－1)－eq\f(2,1－x)＝1，解得x＝－2.(2)方程可變形為ax＋1＋2＝x－1，若原方程有增根，則x－1＝0，解得x＝1，將x＝1代入整式方程，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.13．(14分)(2024·岳陽)為落實(shí)黨中心“長(zhǎng)江大愛護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推動(dòng)長(zhǎng)江岸線愛護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原安排每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？解：設(shè)原安排平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米，依據(jù)題意，得eq\f(33000,x)－eq\f(33000,1.2x)＝11，解得x＝500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原方程的解，∴1.2x＝600，∴實(shí)際平均每天施工600平方米．14．(14分)(2024·寧波)某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；(2)該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)覺甲種商品銷量不好，商場(chǎng)確定：甲種商品銷售肯定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？解：(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x＋8)元．依據(jù)題意，得eq\f(2000,x)＝eq\f(2400,x＋8)，解得x＝40.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解．(x＋8)＝48(元)．∴甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48