重慶市歷年數(shù)學(xué)中考試題及答案(2013年-2006年)

最新重慶市歷年數(shù)學(xué)中考

試題及答案

（2006年—2013年）

重慶市2013年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（本卷共五個(gè)大題滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘）

參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a*0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（------,--------------）,對(duì)稱軸公式為x=-------

2a4a2a

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)為48、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷

中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).

1.在3,0,6,一2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.6C.-2D.3

2.計(jì)算（2/y）2的結(jié)果是（）

A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5/

3已知乙4=65。，則已A的補(bǔ)角等于（）

A.125°B.105°C.115°D.95°

4.“工、刀住—Vn'JTlKZt:V）

X-2X

A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2

5.如圖，AB//CD,5D平分NBAC,若NBAD=70°,

那么/ACD的度數(shù)為（）

A.40°B.

C.50°D.

6.計(jì)算6tan45°—2co560°的結(jié)果是（）

A.4百B.4D.5

7.某特警部隊(duì)為了選拔"神槍手"，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,

在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán),

甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定

C.甲乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定

8.如圖，P是。。外一點(diǎn),PA是。。的切線，PO=26cm,P4=24cm,則。。的周長(zhǎng)為（）

A.18^cmB.16^cm24〃cm

9.如圖，在平行四邊形A8CD中，點(diǎn)E在A。匕連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若

AE=2ED,CD=3cm,則AF的長(zhǎng)為（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形的面積為2cm2,

第（2）個(gè)圖形的面積為8cm2,第（3）個(gè)圖形的面積為18cm2.…，則do）第個(gè)圖形的

面積為（）

10翹圖

11.萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航行，往返于萬(wàn)州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水

中的速度不變，長(zhǎng)江的水流速度不變，該輪船從萬(wàn)州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段

時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等）又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州，若該輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用的時(shí)間

為x（小時(shí)），輪船距萬(wàn)州的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)

系的大致圖像是（）

AD.

II題圖

12.??次函數(shù)y=ax+b（aHO）、二次函數(shù)y/W+bx和反比例函數(shù)y=—（k0）在同一直角坐標(biāo)系

x

中的圖像如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）,則下列結(jié)論中，正確的是（）

A.b-2a+kB.a-b+kC.a>b>0D.a>k>0

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題

卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上。

13.實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是。

14.不等式2x-3>x的解集是。

15.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,

其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間（單位:小時(shí)）43210

人數(shù)24211

則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是小時(shí)。

16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形A8CD中，以A8為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E,則圖中

陰影部分的面積為（結(jié)果保留乃）。

17.從3,0,—1,—2,一3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5一）?僅和關(guān)于x

的方程（m+l4+mx+bO中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有

實(shí)數(shù)根的概率為。

18.如圖，菱形0A8C的頂點(diǎn)0是坐標(biāo)圓點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一

象限，OA=2,ZAOC=60°,點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點(diǎn)8和C

分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)8'和點(diǎn)C'處，且/C'。8'=60。.若某反比例函數(shù)的圖像

經(jīng)過(guò)點(diǎn)8',則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為O

三、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過(guò)程或推理步驟.

19.計(jì)算：(V2-3)°-V9-(-l)2013-|-2|+

20.作圖題：(不要求寫作法)如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A、8、C的坐標(biāo)

分別為4—2,1).8(—4,5),C(-5,2)。

(1)作AABC關(guān)于直線/：x=-l對(duì)稱的△48￡1，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

&、Bi、G；

(2)寫出點(diǎn)4、Bl、Q的坐標(biāo)。

20題圖

四、解答題(本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過(guò)程或推理步驟.

a2-6ab+9b2(5b2、八1fa+b=4

21.化簡(jiǎn)求值:其中a,b滿足。=2。

cr-2abya-2hJa

22.減負(fù)提質(zhì)“1+5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措。某中學(xué)"閱讀與演講社團(tuán)”為了

了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為

“2小時(shí)內(nèi)"、"2小時(shí)一3小時(shí)"、"3小時(shí)一4小時(shí)"、"4小時(shí)以上"四個(gè)等級(jí)，分別用48、

C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信

息解答下列問(wèn)題：

(1)求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4

小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2

人來(lái)自同不同小組的概率。

各種等級(jí)人數(shù)占調(diào)育

總?cè)藬?shù)的H分比統(tǒng)計(jì)圖各種筲級(jí)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖

22題圖

23.隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展,

該火車站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完

成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需忖間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之

和的6倍.

(1)求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

(2)若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元。在保證工程

質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程。在完成這項(xiàng)工程中，

甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500

萬(wàn)元？(甲乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)).

24.如圖，在矩形ABC。中，E、F分別是A8、8上的點(diǎn)，AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角

線AC交于點(diǎn)。，且BE=BF,NBEF=2NBAC。

(1)求證：OE=OF

(2)若BC=2A/J,求AB的長(zhǎng)。

24題圖

五、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題各12分，共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的

演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

25.如圖，對(duì)稱軸為直線x=-l的拋物線片ax2+bx+c("o)與x軸的交點(diǎn)為4、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)

A的坐標(biāo)為(一3,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)已知a=l,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線.匕且$?“=4$椀"，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDJ_x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

25題圖

26.已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，A8=12,BC=6,ADLBD,以AD為斜邊在平行四

邊形ABCD的內(nèi)部作RtAAED,ZEAD=30°,ZAED=90°.

(1)求△AED的周長(zhǎng)；

(2)若△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△AoEoD。，當(dāng)A0D0

與8c重合時(shí)停止移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，△AoEoD。與△BDC重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接

寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(3)如圖②，在(2)中，當(dāng)△〃￡口停止移動(dòng)后得到△8EC,將△BEC饒點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)?/p>

向旋轉(zhuǎn)a(0。＜。＜180。)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為8i,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為日,設(shè)直線&&與

直線8E交于點(diǎn)P、與直線C8交于點(diǎn)Q,是否存在這樣的,使△BPQ為等腰三角形？若存在,

求出a的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

二

S-ffl?B二S?"B

(2)

2^/二

B”五

D___________________

anE---

B2

Dy_____________/

t=6

重慶市2013年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題答案

題號(hào)123456789101112

答案BAcDADBcBBcD

選擇題1-12BACDADBCBBCD

12、（—2,0）代入y=ax+b得b=2a代入y=ax，bx求得對(duì)稱軸x=-1,比較x=—1時(shí)反比例

函數(shù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值和反比例函數(shù)的值可得正確答案。

2-3月

填空題13-18—6x>32.510-71：-y=---------

5x

19.川：原犬-1-3*1-2*9...............；.....................（5分）

-6..........................................................（7分）

20加式1）1?8,.......................................（3分）

稱出字紛；..........................-（4分）

（2）A,（O.1—.5）、G（3.2）...................（7分）

21.解:原式

（3分）

■(?-36)'.9爐-?1i

?(4i-24)a-26a（4分）

口?孫，.a.-2A____1

a(a-2k)°（5分）

（6分）

_.(a?35)3"?o一2。

?(34a)?。)*a(o43人)（7分）

“分）

a.b=I.

a=3.

,時(shí).■武?

（I。分）

{b?】3+3x1

AB

￡.加:（1）由題用:，％“0%?1$%+45%、.阿得：*=30.

...................................................................（I分）

議女總?cè)藬?shù)為180+45%=400..................（2分）

B的人數(shù)為400x30%=130......................（3分）

C的人敷為400x10%=40......................（4分）

撲留（用中的A、C）......................................（6分）

（2）分別用片、尸,：。八仁夬示兩個(gè)小坦的4個(gè)同學(xué),

220!答出

N花依圖（或列表）如下：..............（8分）

,.所求的戈璋嗚《.............（10分）

2

22、統(tǒng)計(jì)：（1）x=30（2）概率A=—

3

設(shè)A和8是一個(gè)小組每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，C、D是另一小組每周課外閱讀時(shí)

間都是4小時(shí)以h

ABCD

A(A,8)(AC)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(GB)CD)

D(D,A)(D,B)(D,C)

23.解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x個(gè)月，則甲隊(duì)需（x+5）個(gè)月，根據(jù)題意得:

x（x+5）=6（x+x+5）

x2-7x-30=0

X1=10,/=-3（不合題意，舍去）

，x+5=15（個(gè)月）

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需15個(gè)月和10個(gè)月。

（2）設(shè)甲隊(duì)施工時(shí)間y個(gè)月，乙隊(duì)施工忖間為2個(gè)月。

2

-,.yxl00+（100+50）<1500

/.175y<1500

,60

"y~y

???施工時(shí)間為整數(shù)的最大整數(shù)值=8

答：甲隊(duì)最多施工8個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元。

24.（1）證明tV西邊形ABCD是矩形.J.ABUCD.................................................d分）

:.zou,.LOCT.LOKA■Lore.................................................（2分）

VAExCF,:.AAEOgACFO（ASA）..............................................。分）

:.O￡=OF........................................................................................（4分）

（其他證法.咎J?給分）

（2）解:連>Of.bE=BF.KOIEF.HZ.WJ?！觥?FBO.

...ZBOK?90*...........................................................................................（S分）

*

V四邊形〃ra>是鼬形,J.z.flCfn90*.

XV￡BEF=2ZBAC,^.HKF=Z.B4C+LEOA.

：.Z.&4CnZ.AOAAAE?OE,

AE>Cf.Of：aOF,.-.OF=CF.

XVBFrRF.

：.ABOFMA?CF（HL）.............................................................................（6分）

AOBf=Z.CBK...................................................................................（7分）

AZ.CB，’=4>WO=乙OBE.

'；/.ABC-W,.,./O8K-30,..................................................................（S分）

:./.BEO-GO".J.4RAC-30*..................................................................（9分）

PC

VtflttZ.K<C■好.

AH

.?tan30.n?f.Ag?密.二，。=6...................................................（2分）

AnJAt!

（其值?法，叁照給分）

24、（1）A4S證明三角形全等（2）AB=6

23.?；（l）v點(diǎn)才（-3,0）月點(diǎn)8關(guān)于立城工??1對(duì)膿.二點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,0）…（2分）

（2）V??t,Ay=/?k?<;

V融物戰(zhàn)過(guò)點(diǎn)（-3,Q）JL對(duì)際輸為直線*--1.

.?.6?2旌?-3...>?,+力,-3,且以（：的金標(biāo)為（0.-3）...............（4分）

①設(shè)P的圣標(biāo)為（M，）.由題意SAU?yxlX3-y,.-.SAWc-6...........（6分）

當(dāng)*>OBf,#yx3xx■?4,.*.yM4:?2x4-3■21...........（7分）

當(dāng)，〈。時(shí).存;x3x（-?）=6..-.*--4...,-（-4）*?2x（-4）-3=二

.................................................................（*分）

.?.點(diǎn)P的工你為：*2l）試（?4.S）..........................................................（9分）

②??,立線，nmx過(guò)4、c兩點(diǎn).

,「…。?得

1A?-3.

設(shè)點(diǎn)Q依空標(biāo)為(x.y).-3W*w0.

則有Q￡>=?*?3■(/+2t-3)

?.??3.■去.0./,當(dāng).*-g時(shí)心石最大假1251K答圖

，線總長(zhǎng)度的■大值為小..................

QD.....。2分)

25、⑴B的坐標(biāo)為(1,0)

⑵y=(x+3*x-1)=x2+2x-3

設(shè)尸(x,x2+2x-3)

令x=0,則>=-3

.-.C(0,-3)OC=3

S\BOC=-|xlx3=1

又S“oc=/x3x|x|,Sbpoc=4sM0c

忖=4.?"=±4P(4,21)或(一4,5)

(3)設(shè)直線4c為:y=kx+b(k/0),將4(—3,0)、C(0,—3)代入得:

0=-3

1-3攵+6=0

:?k=-1,b=-3

/.y——x—3

設(shè)Q(x,—X—3),D(x,X2+2X-3)

?2(3?9

..QD=-X—3—x—2x+3=—xd—H—

I2；4

3a

??.當(dāng)x=-一時(shí)，QD最大=—

24

26>(1)周長(zhǎng)=9+3>/J

。V32c3百，3,9、

S=——t~+2t--—―（―<，W-）

S=-4^產(chǎn)+20日一42V3（|<t<6）

（3）存在明使為等?三州修.

理由如下:經(jīng)探究，那ABQPsbBQc.

故當(dāng)ACQ尸為等腰三角形時(shí)，

A鬲麗的-6

△用8也為等腰三角形.

6當(dāng)QH=。?時(shí)（如齊圖①）.

則Q4=QC、，LB.CQ?，瓦?30*.

即LRCB,?30-.

???a6302..............……,

②當(dāng)BQ二HP時(shí).則8Q?B￡

/點(diǎn)Q&或改4&的延長(zhǎng)城上時(shí)（如再圖（2

V，后,?30#,.\/BtCQ?AB,QC■73

"26題卷制②H

#

即/BCHtM75.

:.ar75-....................................................

著點(diǎn)Q在城段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如答圖③）.

V/.CHE=￡CB島=30。.二LBPQ>^BQP*!$?,

KBgQnLB}QCB15*.A￡BCBt=￡BCQ-LB.CQ?165\

.'.a-165*..................................................................................《II分）

③*nP&時(shí)（如芥陰④）.射“=C8,.

VCH?Cfi,CQ，CB,xCB.

XvjftQ在直線C0上,0?<aV180,

二點(diǎn)。與點(diǎn)8重合.

此時(shí)8j、Q三點(diǎn)不雒構(gòu)成三用賬

&卜所述.a的度數(shù)為??或75°或165。時(shí).

△SQP為等&三角鬃.......（12分）

A

B

關(guān)于重慶市2013年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)的補(bǔ)充通知

⑴"同"三黑三七號(hào).叫?以方程叱上打出…皿.

后代以計(jì)M.反鬣中妙豪見(jiàn)評(píng)分.

⑵—苦味：:或"?0代入式子心絲生_（耳7加」，■代A叫

o-24Tba-lbq

化便后35H子詫明出代無(wú)把火都IO分.

o）與迫it技參運(yùn)槍年

免23題：

需”》小網(wǎng)法厚評(píng)分麓圮蛉分.

第C2）小時(shí)W力量?jī)?卜無(wú)何明知下,

若學(xué)生在斛香過(guò)程中把&中的-I500萬(wàn)元.理解為是甲的工8款或利用了第（1，小修的境檢

時(shí)，學(xué)主司'堂列出的不等式雙方性如下，

《設(shè)乙”的甑工盯何為萬(wàn)個(gè)月，郡么甲隊(duì)的曜工時(shí)間為2桁個(gè)月.則由可穆）

200ws15001200m+150/nS1500：--+s1；200m■*-150/n?）5001?+里=1；...

bJO15tO

其濘分徑.改.，.列,,“盟*,笈64答"各占I分（扶4分）的萬(wàn)式i▼分

其他■住參照給分."二

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)?

1.試題的答案書(shū)寫在答黑K（卷）上，不存在試卷上直接作答.

2.作答前認(rèn)巽閱讀答題卡（卷）上的注意事項(xiàng).

3.考試結(jié)束，巾監(jiān)考人員將試題和答葉卡（卷）一并收回.

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分,共40分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、

0的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答個(gè)R上題號(hào)中只正確個(gè)案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答

案的代號(hào)地人答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）.

1.在一3,一1,0,2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.01）,2

3.計(jì)克（次＞『的結(jié)果是（）

A.2ahB.a2bC.a2b2I）.ab2A.

4.已知:如圖，OA,OB足?0的兩條半徑,HOALOB,點(diǎn)C在。。上則NACB的度數(shù)為0

A.45°B.35°C,25°D.20°

5.下列調(diào)療中,適宜采用全面調(diào)古（普代）方式的足（）

A調(diào)作市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B.調(diào)查某拈牌圓珠筆芯的使用壽命

C.調(diào)代乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D.調(diào)查我一市巾民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知能率

6.已知：如圖,BD平分NABC,點(diǎn)E在BC上,EF//AB,井NCEF=1（XT,則NABD的度數(shù)為0

A.60°B.50°C.40°1）.30°

7.己知關(guān)「X的方程2x+a-g=0的解是x=2,則"的值為（）

A.2B.3C.41）.5

8.2012年“國(guó)際攀巖比賽”在2慶舉行,小麗從家出發(fā)開(kāi)車前去現(xiàn)存,途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，「是打電話

讓媽媽4上從家里送來(lái)，同時(shí)小麗也往|5|開(kāi),遇到媽媽后聊了,會(huì)兒,接著繼續(xù)開(kāi)車前往比賽現(xiàn)場(chǎng).設(shè)小

麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為3小麗。比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為S.卜而能反映S。t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是0

9卜列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共仃2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形

一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五加星，…，則第⑥個(gè)圖形中五為星的個(gè)數(shù)為（）

★★

★★★***

★★

圖①圖②圖③

A.50B.64C.68D.72

1（）.已知：次函數(shù)F/+bx+c（。h0）的圖型制圖所示對(duì)稱軸為x=。卜.列結(jié)論'3iE確的足（)

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4ahc<2b

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小麴4分,共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷》中對(duì)應(yīng)

的橫線上，

II.據(jù)報(bào)道，2011年就慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛.將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)

12.（2知△ABCs^DEF,△ABC的周K為3,ZiDEF的周長(zhǎng)為1,則ABC勺/WEF的而積之比為

13.重慶農(nóng)村醫(yī)療保收己經(jīng)仝而實(shí)施.某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：

20,21,27,28,31,31,3H.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

11.一個(gè)扇形的圓心角為120。，半徑為3,則這個(gè)扇形的而枳為（結(jié)果保爾"）

15.將長(zhǎng)度為8為米的木棍截成三段,每段尺度均為整數(shù)曲米.如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同月作同

邛|做法（如：5,2,1和1,5,2）.那么截成的三段木棍能向成：角膨的概率是

16.甲、乙兩人玩紙牌游戲,從足夠數(shù)斌的紙牌中取牌.規(guī)定倔人最多兩種取法,甲每次取4張或（4k）

張，乙每次取6張或（6—k張（k是常數(shù)，0<k<4）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共JR了15次,乙共取了17次，并U.乙

至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少仃張

三、解答題：（本大趣1個(gè)小題，每小有6分,共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步

驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上.

17.計(jì)算：V4+（7t-2）"-|-5|+（-l）:，，,:+（；）

18.已知：如圖，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求證:BC=ED.

2I

19.解方程：—=—

x-1x-218題圖

20.己知；如圖，

21、如圖，在:RtZkABC中,ZBAC=90°，點(diǎn)D作BC邊上，”.△ABD足等邊：珀區(qū)?^\B=2.求△*（.的周

BDC

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共仙分）20題圖

解答時(shí)每小題必須給出必要的演完過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題R（卷）中對(duì)應(yīng)的位宜上.

f3v+42、x+2fx+4>0

21、先化簡(jiǎn)，再求值：與二一——■,其中x是不等式外1的照數(shù)解。

g-1x-\）x'-2A+I（2.V+5<1

22.己知：如圖，在平而H向坐標(biāo)系中，一次函數(shù)i，=ar+”0xO）的圖象以反比例函數(shù)y=-（AwO）的

X

圖蒙交「一、三象限內(nèi)的MB兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,*點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）,

2

tanZB0C=—。

5

（I）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

（2）在X軸上有一點(diǎn)E（0點(diǎn)除外）,使得△BCE勺△BCO的面枳相等.求出.點(diǎn)E的坐標(biāo).

2：1.高中招生指標(biāo)到校是我市中學(xué)招生制度改革的一項(xiàng)乖:要措施.某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送

生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如卜兩幅不完性的統(tǒng)計(jì)圖:

該校每年保送生人數(shù)占該校近四

年保送生總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖該校近四年每年保送生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

23題圖

（1）該校近四年保送生人數(shù)的極左足.,請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完性:

⑵該校2009年指標(biāo)到校保送生中只仃1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨山2位同學(xué)了解他們進(jìn)人島中階

段的學(xué)習(xí)情況.清川列表法或則樹(shù)狀圖的方法.求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的慨率.

24.己知：如圖,在菱形ABCDW,F為邊BC的中點(diǎn),DF一對(duì)角線AC交廣點(diǎn)M,過(guò)M作MEJLCD『點(diǎn)E,N

1=Z2.

（I）nCE=1.求BC的長(zhǎng):（2）求證AM=DF+ME.

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小趣12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必

要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上.

25.企業(yè)的污水處理仃兩種方式，?種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理,另一種是通過(guò)企、小的自身設(shè)備進(jìn)行

處理.某企業(yè)去年每JJ的污水址均為12000噸,rtn?污水廠處J?調(diào)試階段,污水處理能力有限,該企業(yè)投

資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行.I至6月，該企棉向污水廠輸送的污水城M（噸）。月份

X（14X46，11.x取能數(shù)）之間滿足的函數(shù)美系如卜表:

月份式月）123456

犍送的污水量%（噸）1200060004000300024002000

7至12月,該企植自身處理的污水量匕（噸）。〃份X（74X4I2,ILx取照數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)

系式為K=ae+c(aHO),其圖象如圖所東。I至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：r,(元)9月份

x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：：］=-x,該企業(yè)門!2處理每噸污水的費(fèi)用：二，(元)9JJ份x之間滿足函數(shù)關(guān)

系式：r,=-.v-—X2：7至12月，污水J.處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)fl%處理每噸污水的

*412

費(fèi)用均為1.5元.(D請(qǐng)觀察題中的表格和圖象,用所學(xué)過(guò)的一次曲數(shù)、反比例畫數(shù)或：次函數(shù)的行關(guān)知

貝，分別也接寫出),y2之間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)請(qǐng)你求出該企業(yè)去印哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用用(元)地多,并求出這個(gè)地多費(fèi)用:

(3)今年:以來(lái)，由JF建污水處理設(shè)備的仝面運(yùn)彷該企業(yè)決定獷大產(chǎn)能并將所你沐仝部門身處理,估

計(jì)獷大產(chǎn)能后今年得〃的污水證都將在去勺?！钡哪A(chǔ)上增加隔，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用轎在去年12

4份的媾礎(chǔ)上增加(a—30)*,為戢勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)扭,財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的

補(bǔ)助.若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元,請(qǐng)計(jì)算出a的帳數(shù)值.

(參號(hào)數(shù)據(jù)：7231=152阿W20.5,7809=28.4)

26.已知：如曲，在直角梯形ABCD中，AI)〃BC,NB=90°,AD=2,BC=6,ABG.E為BC中上一點(diǎn),以BE為

邊作正方形BEFG,使正方形BEFC和梯形ABCD在BC的同側(cè).

U)當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng);

(2)將⑴問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移,記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG,當(dāng)點(diǎn)E4點(diǎn)C

司臺(tái)時(shí)停止平移.設(shè)平移的距點(diǎn)為I,正方形B'EFG的邊EFHAC交J?為M,連接IW,是否存在

這樣的3使AB'DM皓克角三角形？若存在,求出t的值:若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：

(3)在(2)時(shí)的平移過(guò)程中.設(shè)正方形B'EFG與△ADC前看部分的而積為S,請(qǐng)直接，川”。t之間的函

數(shù)關(guān)系式以及口變垃t的取值范網(wǎng).

26題圖26遮備用圖

重慶市2012年初中畢業(yè)踵高中招生考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)

二M(2

11.38x10'；12.9：I；13.28；14.3宣；15.y;

三.*?

(5分.)

丘第:索式=2.I-5+i.9

(6分

18注.明「?,ZJ=42,

分)

kz2r

??.ZJ+LBAD=乙2?LBAD,即43AC=LEAD.............

又二AB:AE,乙8=乙￡.

分\

V/5/

???△/WC^AAEP...................................................................分\

K/6/

/.BC=ED.........................................................................

/2分)

k.

I9.f2(z-2)=x-l.....................................................................(分\

:?4/

2x-4=x-1-...............................................................分\

(5/

6分\

i...............................................................................\//

隹粒嬖J=3是原方程的解,所以原方程的解是*......

MfiO是等邊三角形148=60。.

'AB?AC

"3%中mB=前,^=而，

2分>\

；.BC=詈笈X*.............................../

4分\

.unfla2un600=2A............................................./

6分)

“的周長(zhǎng)為：48+初+祀=2+4+2々=6+2萬(wàn).…?

A''數(shù)學(xué)試照參與答案歿部分意見(jiàn)91頁(yè)(共6頁(yè))

>-9.19000..........................................................................................（5分）

-冬?.當(dāng)。時(shí)，卜隨*的增大而或小.

,=_±<0x=07￡12

22。

當(dāng)*=7時(shí).『.A=18975.5（元）.

?.122000>18975.5.

二去年5月用「污水處理的費(fèi)用最多,最多費(fèi)用是22000元...........（6分）

（3）由題意.得

12000（1*a%）xI.5x[i+（a-30）%]x（I-50%）=18000....................（8分）

設(shè)，=a%,整理.得I。/+17,-13=0,就得1=r"簫鯉

?1-^09?2B.4,.-.I,*0.57.1,??-2.27（含去）.

/.a**57.

答”的整數(shù)值為57...........................................................................................（10分）

26解：（1）如答圖①，設(shè)正方形BEFC的邊長(zhǎng)為

則SE=FC=5C=x.

?.?/B=3.BC=6.

AG=AB-BG=3-工

???LAGF^LABC.

AGGF3-xx

?