工程熱力學(xué)課后習(xí)題答案

工程熱力學(xué)（第五版）習(xí)題答案

工程熱力學(xué)（第五版）廉樂(lè)明譚羽非等編

中國(guó)建筑工業(yè)出版社

第二章氣體的熱力性質(zhì)

2-2.已知M的M=28,求（1）M的氣體常數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下M

的比容和密度；（3）〃=例PJ"50。。。時(shí)的摩爾容積而。

解：（1）刈的氣體常數(shù)

R居①

M28=2969）?K）

（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下M的比容和密度

P—_R_T—_2_9_6_._9_x_2_7_3

p101325=08〃?'/kg

0—；=1.25依/療

（3）P=01MPj"500℃時(shí)的摩爾容積3

R/

Mv=p=64.27加/氏機(jī)。/

2-3.把CO2壓送到容積3m3的儲(chǔ)氣罐里，起始表壓力PL30kPa,

終了表壓力乙2=03Mpa,溫度由tl=45℃增加到t2=70℃。試求

被壓入的CO2的質(zhì)量。當(dāng)?shù)卮髿鈮築=101.325kPa。

解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。

應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程。

壓送前儲(chǔ)氣罐中CO2的質(zhì)量

plvl

m\=

RT\

壓送后儲(chǔ)氣罐中C02的質(zhì)量

rP2V2

m2=------

RT2

根據(jù)題意

容積體積不變；R=188.9

P-(D

P2=P.2+B(2)

Tl=，l+273(3)

T2=t2+273(4)

壓入的C02的質(zhì)量

m-m\-m2--(22--)

RT2TV(5)

將(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得

m=l2.02kg

2-5當(dāng)外界為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，一鼓風(fēng)機(jī)每小時(shí)可送300m3的空氣，

如外界的溫度增高到27C,大氣壓降低到99.3kPa,而鼓風(fēng)機(jī)每

小時(shí)的送風(fēng)量仍為300m3,問(wèn)鼓風(fēng)機(jī)送風(fēng)量的質(zhì)量改變多少？

解：同上題

v300,99.3101.325

m=ml-m2=)x1000

R287300273=41.97kg

2-6空氣壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為15℃、壓力為O.IMPa

的空氣3m3,充入容積8.5m3的儲(chǔ)氣罐內(nèi)。設(shè)開(kāi)始時(shí)罐內(nèi)的溫

度和壓力與外界相同，問(wèn)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)空氣壓縮機(jī)才能將氣罐的

表壓力提高到0.7MPa?設(shè)充氣過(guò)程中氣罐內(nèi)溫度不變。

解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。

使用理想氣體狀態(tài)方程。

第i種解法：

首先求終態(tài)時(shí)需要充入的空氣質(zhì)量

cp2v27X105X8.5

m2=------=---------------

RT2287x288kg

壓縮機(jī)每分鐘充入空氣量

pvIxlO5x3

m=----=------------

RT287x288kg

所需時(shí)間

t——_m_2_

m19.83min

第二種解法

將空氣充入儲(chǔ)氣罐中，實(shí)際上就是等溫情況下把初壓為O.IMPa

一定量的空氣壓縮為0.7MPa的空氣；或者說(shuō)0.7MPa、8.5m3的

空氣在O.IMPa下占體積為多少的問(wèn)題。

根據(jù)等溫狀態(tài)方程

pv-const

0.7MPa、8.5m3的空氣在O.IMPa下占體積為

p2V20.7x8.5

V1=-----=------=

P10.1m3

壓縮機(jī)每分鐘可以壓縮O.IMPa的空氣3m3，則要壓縮59.5m3

的空氣需要的時(shí)間

59.5

T----------=

319.83min

2—8在一直徑為400mm的活塞上置有質(zhì)量為3000kg的物體，

氣缸中空氣的溫度為18℃,質(zhì)量為2.12kgo加熱后其容積增大

為原來(lái)的兩倍。大氣壓力B=101kPa,問(wèn)：（1）氣缸中空氣的終

溫是多少？（2）終態(tài)的比容是多少？（3）初態(tài)和終態(tài)的密度各

是多少？

解：熱力系：氣缸和活塞構(gòu)成的區(qū)間。

使用理想氣體狀態(tài)方程。

（1）空氣終態(tài)溫度

V2

T2=——n=

VI582K

（2）空氣的初容積

p=3000X9.8/（兀r2）+l01000=335.7kPa

1Z,mRT\

~P0.527m3

空氣的終態(tài)比容

c—_V—2___2_V1

mm=0.5m3/kg

或者

2c一_R_T__2—

一P0.5m3/kg

（3）初態(tài)密度

QY1—m—2.12

VI0.527=4kg/m3

±

P2一=瓦一2=kg/m3

2-9

解：（l）氮?dú)赓|(zhì)量

pv13.7X106X0.05

~RT~296.8x300=7.69kg

（2）熔化溫度

1_pv_16.5xIO6x0.05

一〃求一7.69x296.8=36lK

2-14如果忽略空氣中的稀有氣體，則可以認(rèn)為其質(zhì)量成分為

g%=23.2%,gN2=76.8%。試求空氣的折合分子量、氣體常數(shù)、容

積成分及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度。

解：折合分子量

M“=---I--=-------I-----

0.2320.768

*=28.86

氣體常數(shù)

M28.86=288，/（依?K）

容積成分

G=g"/M02=20.9%

丸=1-20.9%=79.1%

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度

M28.86

P——

22.422.4=1.288kg/m3

P=0.776m3/kg

2-15已知天然氣的容積成分44=97%,$6=66%,匕〃8=0.18%,

乙“10=°18%,02=62%,，N2=L83%0試求：

天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；

各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分壓力。

解：（1）密度

M=^jriMi=（97x16+0.6x30+0.18x44+0.18x58+0.2x44+1.83x28）/100

=16.48

Po==竺2史=0.736kg/用3

°22.422.4

（2）各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下分壓力

因?yàn)椋?/p>

PCH4=97%*iOL325=98.285kPa

同理其他成分分壓力分別為：（略）

第三章熱力學(xué)第一定律

3-1安靜狀態(tài)下的人對(duì)環(huán)境的散熱量大約為400KJ/h,假設(shè)能容

納2000人的大禮堂的通風(fēng)系統(tǒng)壞了：（1）在通風(fēng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障

后的最初20min內(nèi)禮堂中的空氣內(nèi)能增加多少？（2）把禮堂空

氣和所有的人考慮為一個(gè)系統(tǒng)，假設(shè)對(duì)外界沒(méi)有傳熱，系統(tǒng)內(nèi)能

變化多少？如何解釋空氣溫度的升高。

解：（1）熱力系：禮堂中的空氣。

閉口系統(tǒng)

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

因?yàn)闆](méi)有作功故w=o；熱量來(lái)源于人體散熱；內(nèi)能的增加等于

人體散熱。

Q=2000X400X20/60=267X105kJ

（1）熱力系：禮堂中的空氣利人。

閉口系統(tǒng)

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

因?yàn)闆](méi)有作功故w=o；對(duì)整個(gè)禮堂的空氣和人來(lái)說(shuō)沒(méi)有外來(lái)熱

量，

所以內(nèi)能的增加為0。

空氣溫度的升高是人體的散熱量由空氣吸收，導(dǎo)致的空氣內(nèi)能增

加。

3-5,有一閉口系統(tǒng)，從狀態(tài)1經(jīng)a變化到狀態(tài)2,如圖，又從

狀態(tài)2經(jīng)b回到狀態(tài)1；再?gòu)臓顟B(tài)1經(jīng)過(guò)c變化到狀態(tài)20在這

個(gè)過(guò)程中，熱量和功的某些值已知，如表，試確定未知量。

y

1a

X

過(guò)程熱量Q(kJ)膨脹功W(kJ)

l-a-210xl

2-b-l-7-4

l-c-2x22

解：閉口系統(tǒng)。

使用閉口系統(tǒng)能量方程

(1)對(duì)l-a-2和2-b-l組成一個(gè)閉口循環(huán)，有

性=飆

即10+(-7)=xl+(-4)

xl=7kJ

(2)對(duì)l-c-2和2-b-l也組成一個(gè)閉口循環(huán)

x2+(-7)=2+(-4)

x2=5kJ

⑶對(duì)過(guò)程2-b-l,根據(jù)Q=AU+w

AU=Q—W=—7—(—4)=-3kJ

3-6一閉口系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)由四個(gè)過(guò)程組成的循環(huán)，試填充表中

所缺數(shù)據(jù)。

過(guò)程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)

1?2110001100

2?30100-100

3?4-9500-950

4?5050-50

解：同上題

3-7解:熱力系：1.5kg質(zhì)量氣體

閉口系統(tǒng)，狀態(tài)方程：P=m+b

\U=1,5[(1.5p2v2-85)-(1.5/?lvl-85)]=90kJ

由狀態(tài)方程得

1000=a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上兩式得：

/a=-800

b=1160

則功量為

W=1.5fpdv=1.5[—(—800)/-116OV]O2

>2=900kJ

過(guò)程中傳熱量

Q=AU+W=990kJ

3-8容積由隔板分成兩部分，左邊盛有壓力為600kPa,溫度為

27c的空氣，右邊為真空，容積為左邊5倍。將隔板抽出后，空

氣迅速膨脹充滿整個(gè)容器。試求容器內(nèi)最終壓力和溫度。設(shè)膨脹

是在絕熱下進(jìn)行的。

解：熱力系：左邊的空氣

系統(tǒng)：整個(gè)容器為閉口系統(tǒng)

過(guò)程特征：絕熱，自由膨脹

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

絕熱Q=0

自由膨脹W=0

因此△U=0

對(duì)空氣可以看作理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，得

mcr(72-T1)=0nT2=Tl=300K

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

RT2_pW\_1

“2=P

~V2~V2~6=100kPa

3-9一個(gè)儲(chǔ)氣罐從壓縮空氣總管充氣，總管內(nèi)壓縮空氣參數(shù)恒定,

為500kPa,25℃O充氣開(kāi)始時(shí)，罐內(nèi)空氣參數(shù)為100kPa,25℃O

求充氣終了時(shí)罐內(nèi)空氣的溫度。設(shè)充氣過(guò)程是在絕熱條件下進(jìn)行

的。

解：開(kāi)口系統(tǒng)

特征：絕熱充氣過(guò)程

工質(zhì)：空氣(理想氣體)

根據(jù)開(kāi)口系統(tǒng)能量方程，忽略動(dòng)能和未能，同時(shí)沒(méi)有軸功，沒(méi)有

熱量傳遞。

0=/712/12-mOhO+dE

沒(méi)有流出工質(zhì)m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

終態(tài)工質(zhì)為流入的工質(zhì)和原有工質(zhì)和mO=mcv2-mcvl

mcv2ucv2-mcv1ucv1=mOhO(1)

hO=cpTO

ucv2=cvT2

ucvl=cvTl

pW

mcvl=HTl

p2V

mcv2=RT2

代入上式(1)整理得

TCkTlT2

T2=---------------------r

Tl+(kTO-Tl)旦

P2=398.3K

3-10供暖用風(fēng)機(jī)連同加熱器,把溫度為八=0℃的冷空氣加熱到

溫度為/2=250?？谌缓笏腿虢ㄖ锏娘L(fēng)道內(nèi)，送風(fēng)量為0.56kg/s,

風(fēng)機(jī)軸上的輸入功率為IkW,設(shè)整個(gè)裝置與外界絕熱。試計(jì)算:

(1)風(fēng)機(jī)出口處空氣溫度；(2)空氣在加熱器中的吸熱量；(3)

若加熱器中有阻力，空氣通過(guò)它時(shí)產(chǎn)生不可逆的摩擦擾動(dòng)并帶來(lái)

壓力降，以上計(jì)算結(jié)果是否正確？

解：開(kāi)口穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)

(1)風(fēng)機(jī)入口為0℃則出口為

mCp\T=。=AT==--------------=

riiCp0.56x1.006x10r?78℃

，2=〃+4=L78℃

空氣在加熱器中的吸熱量

Q=mCp\T=0.56x1.006x(250-1.78)—"884kW

(3)若加熱有阻力，結(jié)果1仍正確；但在加熱器中的吸熱量減少。

加熱器中Q=股-從="2+P2V2-(MI+PM),p2減小故吸熱減小。

3-11一只0.06m3的罐，與溫度為27℃、壓力為7MPa的壓縮

空氣干管相連接，當(dāng)閥門打開(kāi)，空氣流進(jìn)罐內(nèi)，壓力達(dá)到5MPa

時(shí)，把閥門關(guān)閉。這一過(guò)程進(jìn)行很迅速，可認(rèn)為絕熱。儲(chǔ)罐的閥

門關(guān)閉后放置較長(zhǎng)時(shí)間，最后罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫。問(wèn)儲(chǔ)罐內(nèi)最

后壓力是多少？

解：熱力系：充入罐內(nèi)的氣體

由于對(duì)真空罐充氣時(shí)，是焙變內(nèi)能的過(guò)程

mh=mu

T=^-T0=kT0=1.4x300=420K

g

罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫過(guò)程是定容過(guò)程

p2/2Pl=300,5

T420=3.57MPa

3-12壓力為IMPa和溫度為200℃的空氣在一主管道中穩(wěn)定流

動(dòng)。現(xiàn)以一絕熱容器用帶閥門的管道與它相連，慢慢開(kāi)啟閥門使

空氣從主管道流入容器。設(shè)（1）容器開(kāi)始時(shí)是真空的；（2）容

器裝有一個(gè)用彈簧控制的活塞，活塞的位移與施加在活塞上的壓

力成正比，而活塞上面的空間是真空，假定彈簧的最初長(zhǎng)度是自

由長(zhǎng)度；（3）容器裝在一個(gè)活塞，其上有重物，需要IMPa的壓

力舉起它。求每種情況下容器內(nèi)空氣的最終溫度？

解：（1）同上題

T=kT0=\Ax473=662K=389℃

（2）h=u+w

h=cpT0

L=kp

w-|pAdL-jpAkdp-gkpAp-pV=；RT

c

——4n—T0=

T=G，+0.5A552K=279℃

同（2）只是W不同

卬=jpjy=pv=RT

—5^_TO=TO=

T=C,，+R473K=200℃

3—13解：w=-^h

對(duì)理想氣體心的仃

u=c、2

3—14解：(1)理想氣體狀態(tài)方程

T2=^^=2*293

Pl=586K

(2)吸熱：

pWR

Q=mcA7'=\T

vRT\k-\=2500kJ

3-15解：煙氣放熱等于空氣吸熱

lm3空氣吸取1.09m3的煙氣的熱

0=1.09x245=267kJ

Z=—26Z

pvc1.293x1x1.01=205℃

t2=10+205=215℃

3-17解，+〃?2力2=(〃〃+加2)/?3

hfT

代入得：

,mlcT\+m2cT2120*773+210x473

(/7?l+m2)c330——582K

=309℃

3—18解：等容過(guò)程

八一RT2-RTXp2v-p\v

Q=mc?AT=m---------

Vk—1k-1=37.5kJ

3-19解：定壓過(guò)程

pl—2068.4x1()3x0.03

口=菽=1x287=216.2K

T2M32.4K

內(nèi)能變化：

AU=mcv\t=1x(1.01-0.287)x216.2_]563kJ

焰變化：

△H-kkU=1.4x156.3=218.8kJ

功量交換：V2=2V1=0.06m3

W=jpdV=p(V2-VI)=2068.4x0.03_05kJ

熱量交換：Q=^U+W=156.3+62.05=218.35kJ

第四章理想氣體的熱力過(guò)程及氣體壓縮

4-11kg空氣在可逆多變過(guò)程中吸熱40kJ,其容積增大為

v2=10vl,壓力降低為P2=P〃8,設(shè)比熱為定值，求過(guò)程中內(nèi)能的

變化、膨脹功、軸功以及焰和嫡的變化。

解：熱力系是1kg空氣

In(p2/pl)ln(l/8)

fT———

過(guò)程特征：多變過(guò)程3W/V2)ln(l/10)=09

因?yàn)?/p>

q=C,N

內(nèi)能變化為

Cv~2R=7\75JKkg?K)

c=-R=-c

P25,=1004.5-(依?陰

n-k_

4=%丁?_3_=35875j/伙g.K)

=8xi03j

膨脹功：卬=4-刈=32XI03J

軸功：?jiǎn)?〃.=28.8XI03J

焰變：M=c，N="A"=1.4X8=11.2XI03J

As=cIn—+c,.In-^

嫡變：V1pl=0.82XI03J/(依?K)

4-2有1kg空氣、初始狀態(tài)為Pl=0-5MP",M=150℃,進(jìn)行下列

過(guò)程：

(1)可逆絕熱膨脹到P2=0/M網(wǎng)；

(2)不可逆絕熱膨脹到P2=01MP”，T2=300K；

(3)可逆等溫膨脹到P2=01MP”；

(4)可逆多變膨脹到P2=0」"Pa,多變指數(shù)〃=2；

試求上述各過(guò)程中的膨脹功及燧的變化，并將各過(guò)程的相對(duì)位置

畫(huà)在同一張"V圖和T-S圖上

解：熱力系1kg空氣

膨脹功：

RTlr,/p2、Y1

卬=——[1-(―)*]

—Pl=111.9X103J

境變?yōu)?

(2)W=Y“=C,,(TI_T2)=88.3X]03J

A=仆口-Rin星

PT1pl=116.8//(依?K)

w=RTlln包

(3)P2=i95.4xio3，/3K)

As=RIn—

p2=0.462Xi031/(Ag?K)

/?Tl,/?2—,

w=7[rl—(Z-rX)”]

(4)〃-1Pl=67.1X103J

T2=T1(絲)丁

Pl=189.2K

As=cIn匚-Ain之

'T\pl=-346.4//(依?K)

4-3具有Ikmol空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為lm3,終態(tài)容積

為10m3,當(dāng)初態(tài)和終態(tài)溫度均100℃時(shí)，試計(jì)算該閉口系統(tǒng)對(duì)

外所作的功及尷的變化。該過(guò)程為：（1）可逆定溫膨脹；（2）向

真空自由膨脹。

V210

w=mRTIn——=1.293*22.4*287*373*In—

解：（1）定溫膨脹功VI17140kJ

V2

△s=mRIn

VI19.14kJ/K

⑵自由膨脹作功為0

V2

As=mRIn——

VI19.14kJ/K

4-4質(zhì)量為5kg的氧氣，在30℃溫度下定溫壓縮，容積由3m3

變成0.6m3,問(wèn)該過(guò)程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量？輸入或輸出

多少功量？?jī)?nèi)能、焰、嫡變化各為多少？

?a=m/?nn—=5*259.8*300*ln—=

解：vi3-627.2kJ

放熱627.2kJ

因?yàn)槎?，?nèi)能變化為0,所以

w=q

內(nèi)能、熔變化均為0

嫡變:

V2

As=mRIn—=

VI-2.1kJ/K

4-5為了試驗(yàn)容器的強(qiáng)度，必須使容器壁受到比大氣壓力高

O.IMPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13℃的空氣

充入受試驗(yàn)的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進(jìn)氣閥并把空氣加熱。已知大氣

壓力B=101.3kPa,試問(wèn)應(yīng)將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的

內(nèi)能、熔和燧的變化為多少？

解：（1）定容過(guò)程

T2=T]P2=286*100+10L3=

Pl1013568.3K

=C(T2-Tl)=-*287*(568.3-286)=

內(nèi)能變化：2202.6kJ/kg

7

\h=cn(T2—Tl)，*287*(568.3-286)=

'2283.6kJ/kg

△S=G/M=

Pl0.49kJ/(kg.K)

4-66kg空氣由初態(tài)pl=0.3MPa,tl=30℃,經(jīng)過(guò)下列不同的

過(guò)程膨脹到同一終壓p2=0.1MPa：（1）定溫過(guò)程；（2）定嫡過(guò)

程；（3）指數(shù)為n=1.2的多變過(guò)程。試比較不同過(guò)程中空氣對(duì)

外所作的功，所進(jìn)行的熱量交換和終態(tài)溫度。

解：（1）定溫過(guò)程

W="?RTln旦=6*287*303*ln^=

P201573.2kJ

。=卬

T2=T1=3O℃

（2）定埔過(guò)程

W=加工-71口—（瑪？]=6*^^-*303*[1-（更）*]=

IL4-10.3351.4kJ

Q=0

T2=T1（匕產(chǎn)

Pl221.4K

（3）多變過(guò)程

T2=Tl(-^|)

=252.3K

R287

W=m——rn-T2]=6*-----*[303-252.31=

?-i1-2-1436.5kJ

n一k

Q=mc?(T2-n)=6*c----*(252.3-303)=

v?-l218.3kJ

4-7已知空氣的初態(tài)為pl=0.6MPa,vl=0.236m3/kg。經(jīng)過(guò)一

個(gè)多變過(guò)程后終態(tài)變化為p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kgo試求

該過(guò)程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以

及內(nèi)能、焙和嫡的變化。

ln(p2/pl)ln(0.12/0.6)

n=---------=---------------

解：(1)求多變指數(shù)ln(H/v2)ln(0.236/0.815)=1JO

1千克氣體所作的功

w=—[plvl-p2v2]=—*(0.6*0.236-0.12*0.815)=

?-11.3-1146kJ/kg

吸收的熱量

yi—kRM_jzI

q=。(T2-Tl)=-^—(T2-Tl)=-1(p2v2-plvl)

AZ1K172~~1K1

13-141

—~~：-------(0.12*0.825-0.6*0.236)=

=1-3-11.4-136.5kJ/kg

內(nèi)能:

=q-w=146_36.5=-109.5kJ/kg

M=c0(T2-Tl)=￡(p2V2-plvl)=，山

熔：k-T-153.3kJ/kg

A5=CIn—+cvln-^=1004.5*In^^+717.4*ln^

底V1pl023606=90J/(kg.k)

4-81kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過(guò)程從400C降到100C,壓

力降為已知該過(guò)程的膨脹功為200kJ,吸熱量為40kJ,

設(shè)比熱為定值，求該氣體的金和加

解：

Aw=cv(T2-Tl)=q—w=—160舊

g=533J/(kg.k)

w=-(n-T2)=^-[1-]

〃T〃-1pl=200kJ

解得：n=1.49

R=327J/(kg.k)

代入解得：^=533+327=860J/(kg.k)

4-9將空氣從初態(tài)1,tl=20℃,定嫡壓縮到它開(kāi)始時(shí)容積的1/3,

然后定溫膨脹，經(jīng)過(guò)兩個(gè)過(guò)程，空氣的容積和開(kāi)始時(shí)的容積相等。

求1kg空氣所作的功。

解：明凈-?唱口叫”等凱產(chǎn)

=-116kJ/kg

T2=n(—)*_|

v2=454.7K

v3

w2=RT2In—=287*454.7*ln(l/3)

n2=143.4kJ/kg

w=wl+w2=27.4kJ/kg

4-101kg氮?dú)鈴某鯌B(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定燧膨脹到終態(tài)

3o設(shè)已知以下各參數(shù)：tl=500℃,v2=0.25m3/kg，p3=0.1MPa,

v3=1.73m3/kg0求（1）1、2、3三點(diǎn)的溫度、比容和壓力的值。

（2）在定壓膨脹和定埼膨脹過(guò)程中內(nèi)能的變化利所作的功。

4

八p2^p3(—/=0.1*(—)'

解：(1)v20.25=1.5MPa

…P2v21.5*0.25*106

12=------=------------------

R296.8=1263K

pl=p2=1.5MPa

—v2

vl=T2=0.15m3/kg

6

TCP3V30.1*1.73*10

R-296.8=583K

(2)定壓膨脹

△”%(72-71)=364kJ/kg

w=R(T2-71)=1454kJ/kg

定嫡膨脹

△…03-72)=505kJ/kg

w=-^-\T2-T3]

k-1-505kJ/kg

或者：其q=o尸=-△“=-505kJ/kg

4-111標(biāo)準(zhǔn)m3的空氣從初態(tài)1pl=0.6MPa,tl=300℃定燧膨脹

到狀態(tài)2,且v2=3vl?？諝庥蔂顟B(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容

的值和開(kāi)始時(shí)相等，v3=vl,求1、2、3點(diǎn)的參數(shù)（P,T,V）和氣

體所作的總功。

287*573

pl,—_R__T_\—_________—

解：Pl6xl050,274m3/kg

…力=0.6工)J

0.129MPa

T2=71(—)i-1=573*(-)0-4=

v23369K

V2=3Vl=0.822m3

T3=T2=369K

V3=Vl=0.274m3

v23vl

〃3=〃2(上)=0.129*K

v3vl0.387MPa

4-12壓氣機(jī)抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p2=5MPa。

如壓縮150標(biāo)準(zhǔn)m3空氣，試求用水冷卻壓氣機(jī)氣缸所必須帶走

的熱量。設(shè)大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

Q=W=plVlln^-=0.101325*106*150*lnQ-101325=

解：“25-59260kJ

4-13活塞式壓氣機(jī)吸入溫度tl=20℃和壓力pl=0.1MPa的空

氣，壓縮到p2=0.8MPa,壓氣機(jī)每小時(shí)吸氣量為600標(biāo)準(zhǔn)m3。

如壓縮按定溫過(guò)程進(jìn)行，問(wèn)壓氣機(jī)所需的理論功率為多少千瓦？

若壓縮按定炳過(guò)程進(jìn)行，則所需的理論功率又為多少千瓦？

解：定溫：

…叱=100000x600=

RT287*273*36000.215kg/s

W,=〃求71111包=

“2-37.8KW

定燃

1.4-1

=-51.3KW

4-14某工廠生產(chǎn)上需要每小時(shí)供應(yīng)壓力為0.6MPa的壓縮空氣

600kg；設(shè)空氣所初始溫度為20℃,壓力為O.IMPa。求壓氣機(jī)需

要的最小理論功率和最大理論功率。若按n=1.22的多變過(guò)程壓

縮，需要的理論功率為多少？

解：最小功率是定溫過(guò)程

m=600/3600=l/6kg/s

W=〃求Tlln包=

p2=-25.1KW

最大功率是定嫡過(guò)程

kRTl

Wn/1\=m------[1ri-(?￡—)k]=

k-1pl-32.8KW

多變過(guò)程的功率

W1.=加納衛(wèi)[1—(嗎？]=

'"1pl-29.6KW

4-15實(shí)驗(yàn)室需要壓力為6MPa的壓縮空氣，應(yīng)采用一級(jí)壓縮還

是二級(jí)壓縮？若采用二級(jí)壓縮，最佳中間壓力應(yīng)等于多少？設(shè)大

氣壓力為0.1,大氣溫度為20,壓縮過(guò)程多變指數(shù)n=L25,采用

中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計(jì)算壓縮終了空氣的溫

度。

解：壓縮比為60,故應(yīng)采用二級(jí)壓縮。

中間壓力：P2=屈下=0.775MPa

n-1

T3

=44IK

4-16有一離心式壓氣機(jī)，每分鐘吸入pl=0.1MPa,tl=16℃的空

氣400m3,排出時(shí)p2=0.5MPa,t2=75℃。設(shè)過(guò)程可逆，試求：

(1)此壓氣機(jī)所需功率為多少千瓦？

(2)該壓氣機(jī)每分鐘放出的熱量為多少千焦？

plVl

m=----

解：(1)!!RT1=8.04kg/s

ln(p2/pl)

n-

ln(vl/v2)=1.13

小,=mnw=m—(T1-T2)=

!!5111183KW

?----c(T2-n)

(2)!!〃T=-712.3kJ/s

4-17三臺(tái)空氣壓縮機(jī)的余隙容積均為6%,進(jìn)氣狀態(tài)均為

O.IMPa、27℃,出口壓力均為0.5MPa,但壓縮過(guò)程的指數(shù)不同,

分別為：nl=L4,n2=1.25,n3=l。試求各壓氣機(jī)的容積效率(假

設(shè)膨脹過(guò)程的指數(shù)和壓縮過(guò)程的指數(shù)相同)。

2

皿4=1-;-1]

解：

05—

2=1-0.06*[(—)14—1]=

n=1.4:0.10.87

n=1.25：4=0.84

n=l：4=0.76

第五章熱力學(xué)第二定律

873一313=6414%

5-1⑴T'873

⑵%==0.6414x100=64.14kW

1)

⑶02=(-^,<21=(1-0.6414)x100-35.86kW

Tx-

%=〃，闋=0.6x1000=600kJ<700kJ

該循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)不能實(shí)現(xiàn)

53%=的億-4)=1.01x(1000-300)=707kJ/kg

K--1

6=R[lnR=R7；ln^=R7；ln石1

PlPl\27

1.4

300、雨

=0.287x300xIn=-362.8kJ/kg

1000J

卬=1+%=707-362.8=344.2kJ/kg

w344.2

77=—=-------=48.68%

q、707

T\-T,1000-300…

r),c=-^~-=--------------=70%

547\1000

w=7(4=0.7x707=495kJ/kg

2,==—X100000=89765kJ/h

5-5⑴-1293

293

￡2.C=---------=9.77

⑵T「T]293-263

P=100000kJ/h=100000=27.78kW

⑶3600

￡2,C——=14.65

T-T293-273

5-6(1)X2

20x1000

=0.455kW

4,9.77x3600

pT2(T,-7^)X1200

由T}-T23600t2=20°Q

得7]=313K=40°Q

5_7Q=Jit￡2cQ}=0.3x5x10000=15000kJ/h

5-802=2(1—7)=10000x(l-o.3)=7000kJ/h

?？?Q+。2=15000+7000=22000kJ/h

5-9可逆絕熱壓縮終態(tài)溫度與

=300xf—114=410.6

\pjlo.lj長(zhǎng)

可逆過(guò)程°="°+卬=°,不可逆過(guò)程。=AU'+W'=°

且W'=1.1W,則△S=1.1AU

mcY(T2,-Tx)^\Amcv(T2-T^

7；,=7；+1.1(7^-7；)=300+1.1x(410.6-300)=421.7

AS—Rin=0.1x(1.01111^^—0.2871n

(pjI3000.1J

=0.00286kJ/kg.K

￡___258.737

5-10理論制冷系數(shù)：k，If293-258

P=&3700“74kW

制冷機(jī)理論功率：久737x3600

散熱量.9=。2+2=125700+4.74x3600=142756kJ/h

.Q.142756

m=!—=------=--4-867.2kg/h

冷卻水量：仇。&4.19x7

5/1⑴=2,-At/,=100-30=70kJ

熱源在完成不可逆循環(huán)后熠j增0.026kJ/kg.K

則第二個(gè)過(guò)程熱源吸熱：

:+0.026j=100+600x0.026=115.6kJ

0=T

工質(zhì)向熱源放熱:

W=22-At/2=-115.6-(-30)=-85.6kJ

5-12可逆定溫壓縮過(guò)程燧變：

A.v=-RIn4=-0.287xln—=-0.66kJ/kg'K

P,0.18

可逆過(guò)程耗功：

w=RT,ln-^-=0.287x400xIn—=-264kJ/kg

P21

實(shí)際耗功.”=L25卬=L25x(-264)=-330kJ/kg

因不可逆性引起的耗散損失：

qr=wf-w=-330-(-264)=-66kJ/kg

△s，=As+幺=-0.66+—=-0.44kJ/kg?K

總嫡變：A300

5-13%=￡，0-工)，%=%(n-工)

d=R7；ln且q2=cY(Tx-TA+RT2In-^

5-14P2,03

77

CV(T{-TA+RT,ln^^^+^ln&

〃一生=1________________區(qū)=1_上_____紅

1

/RT{In^-7；In旦

PiP2

5-15⑴TI'=1940K,T；=660K

⑵%=Q同=1000X66%=660kJ

Mmax=21[1-—^lOOOxfl--^-"1=700kJ

O.max9(()I2000)

8W=Umax—%=700-660kJ=40kJ

PM_400x0.1

m=0.445kg

yRT]~0.287x313

5-16

7?2V2200X0.1

m2=0.238kg

0.287x293

△U=mxcv(T-7])+m2cv(T-T2)=0

_m,T4-0.445x313+0.238x293___

T=—}-------=------------------------------------=306K

0.445+0.238

mx+加2

(㈣+小2)RT_(0.445+0.238)x0.287x306_03Mp^

P

匕+匕0.1+0.1

AS=〃?[AS]+m2八三

'Ty(T、

I。1PjIT2P1)

=0.445(1.01-ln--0.287-In—

I3130.4；

+0.238(l.Olln--0.287-In—|=0.0093kJ/K

I2930.2)

心=7；4=400x2.5=1000K

5-17⑴-Pi

/=-7；)=0.723x(1000-400)=433.8kJ/kg

%=R1In工=0.287x400In—=-264.3kJ/kg

匕1°

⑵w=4_%=433.8-264.3=169.5kJ/kg

264.3

〃=1一生1=39.0%

―_433.8

<71

^5=20

W、=mKw=mK

5-18(1)K—l

20(/r-l)298—2。("1)

Tr=T.————L=258.2K

mKR0.5x1.4x0.287

K-\

(L4-1

=4&=298x0.4工4=229.4K

⑵IPi,

R(T,-TA0.287X(298-229.4)

W..-m/cw-mK----------=0.5x1.4x------------------------------

K—l1.4-1

34.5kW

n-K/x1-3-1.40.287/

q=------c,,(7；-T.)=-----------x--------x(515.5-303)

n-lvV2"1.3-11.4-1''

=—50.8kJ/kg

A幺=出=0175kJ/kg.K

環(huán)境燃變："290

T

△$2=cnIn——

空氣嫡變：(Pi

=1.005xIn-0.287In—=-0.127kJ/kg-K

3030.1

孤立系統(tǒng)熠變:

As/S0=A5,+Ai2=0.175-0.127=0.048kJ/kg-K

/、巴1.4-1

T=T,右=800x—=505.1K

5-202⑴LJ

_R(J[-%)_0.2968x(800-505.1)

w---------------------------------------------=218.8kJ/kg

”11.4-1

ex“「ex*=ui-u2-p0(v2-vi)+T0(.%一M)

"4RI]、

=c；,(T|F-Po

<PiPi>

800A,iT"

=218.8-100x0.2968x1------=167.6kJ/kg

(2001000J

排開(kāi)環(huán)境所作的功為作功能力損失(51.2kJ/kg)

?zl1.2-1

心=工(上丫=800x1%"=611.8K

5-211「JI”

隼m(xù)ewg

RT.L0.2968x8003

V.=——=----------------二0.237m/kg

Pl1000

RT,0.2968x611.8

0.908m3/kg

2

p2200

KR

△s=cIn,2_R1np21U

'4AKT4Pi

1.4x0.2968,611.80.2八“…”

In-0.2968In=0.20kJ/kg-K

1.4-18000.1

exex

.n-U2=/一％—20(%一匕)+"(與一M)

=S（4一心）一，0（彩一匕）+及八$

K—I

0.2968

x(800-611.8)-100x(0.908-0.237)+300x0.2

-1.4-1

=132.5kJ/kg

_p,V,_200x10

m~RT、-0.287x500=13.94kg

5-22

Q=mcp億一Tj=13.94x1.005x(600-500)=1400.7kJ

As=cIn^-=1.005xln—=0.1832kJ/kg-K

p

Tx500

Exq=<2-Tom-A.y=1400.7-300x13.94x0.1832=634.6kJ

Anq="%As=300x13.94x0.1832=766.1kJ

KR(7\-7；)_1.4x0.287x(500-320)

明180.74kJ/kg

5-23K-\1.4-1

△s=cln^--/?ln-^=1.005xln--0.287xln—

PIPi5000.5

=0.0134kJ/kg-K

一ex,,?="—每+幾卜2-sJ=%管一%)+4△§

=1.005x(500-320)+300x0.0134=l84.92kJ/kg

叱=國(guó)8=97.7%

exh}-exh2184.92

I為I300+20

---=67.3%

5-24(1)771000-20

呼,300

7=—1--------=70%

⑵z1000

L=QIM，—〃)=1000X(0.7—0.673)=27kJ

(3)22=2i(1-7)=1000x(1-0.673)=327kJ

1_11_1、

△s=2+。2

T「T；7

i\i

=1000+327=0.09kJ/K

9801000300320

L=70ASlso=300x0.09=27kJ符合！

第六章習(xí)題解答

dv=^rdv

v

(w2~u\\=a\--------

積分：5M

仇一4)r=(P2匕-PM)+Q--------

kVlV2J

ds=^-dT+{^\dv=-dv

⑵TIST)vv-b

(v-/?)2R

"一上+§=下w

(v-b)vRTV3

dv

du=cvdT+T停)-Pdv=cvdTP^

=cdT+二小

6-4v2

杰母"修卜俁『+心如

6一5dh=Tds+vdp

0]=T

1ds）p（濕蒸氣區(qū)T恒定）

R=T+VM

yds)Ids)

6-6TT

停)d停停)>°

Ids，V5s)v\ds)v

…〔就=-圖/"(￡"

6.7年嚅卜二合小

q=RTln(v-&)|'2=RTIn—~號(hào)

dp=cpdT+(v-T0v)dp

&9小尹~圖小

J與v無(wú)關(guān)，僅與T有關(guān)

6-]0Tds=CpdT-vdpTds=cvdT+pdv

vb20-0.03168

q-RDTTIIn-2-----8.314x500xIn

5-0.03168

6-11=5782.7kJ/kmol

(11)

Aw=a137.64x1_±20.6kJ/kmol

匕V2)520

w=q-/^u=5782.7-20.6=5762.1kJ/kmol

]nP1__r2833.47<__1_______1__

n萬(wàn)一)-0.46141273.16—258.15J

6-12=-1-3072

-13072-3072

p2=p,e-=611.2e'=165.4pa

第七章水蒸氣

7-1當(dāng)水的溫度t=80℃,壓力分別為0.01>0.05>O.k0.5及IMPa

時(shí)，各處于什么狀態(tài)并求出該狀態(tài)下的焰值。

解：查表知道t=80℃時(shí)飽和壓力為0.047359MPa。

因此在0.01、0.05.O.k0.5及IMPa時(shí)狀態(tài)分別為過(guò)熱、未飽

和、未飽和，未飽和、未飽和。焙值分別為2649.3kJ/kg,334.9

kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kgo

7—2已知濕蒸汽的壓力p=lMPa干度x=0.9o試分別用水蒸氣表

和h-s圖求出hx,vx,ux,sxo

解：查表得：h''=2777kJ/kgh'=762.6kJ/kg

v''=0.1943m3/kgv'=0.0011274m3/kg

u''=h''—pv''=2582.7kJ/kgu'=h'—pv'=761.47kJ/kg

s''=6.5847kJ/(kg.K)s'=2.1382kJ/(kg.K)

hx=xh''+(l-x)h'=2575.6kJ/kg

vx=xv''+(1-x)v'=0.1749m3/kg

ux=xu''+(l-x)u'=2400kJ/kg

sx=xs''+(l-x)s'=6.14kJ/(kg.K)

7-3在V=60L的容器中裝有濕飽和蒸汽，經(jīng)測(cè)定其溫度t

210℃,干飽和蒸汽的含量mv=0.57kg,試求此濕蒸汽的干度

比容及焰值。

解：t=210℃的飽和汽和飽和水的比容分別為：

V、'=0.10422m3/kgv'=0.0011726m3/kg

h''=2796.4kJ/kgh'=897.8kJ/kg

濕飽和蒸汽的質(zhì)量：x

—=xv''+(l-x)v'

m

解之得：

x=0.53

比容：vx=xv''+(l-x)v'=0.0558m3/kg

焰：hx=xh''+(1-x)h'=1904kJ/kg

7-4將2kg水盛于容積為0.2m3的抽空了的密閉剛性容器中，

然后加熱至200℃試求容器中(1)壓力；(2)熔；(3)蒸汽的

質(zhì)量和體積。

解：(